LISTA 13 - CAMPOS MAGNÉTICOS

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LISTA 13- CAMPOS MAGNÉTICOS 
PROF. IGOR FERREIRA 
 
 
1. (G1 - col. naval 2014) Com relação aos conceitos de 
eletricidade e magnetismo, coloque V (verdadeiro) ou F 
(falso) nas afirmativas abaixo e, em seguida, assinale a 
opção que apresenta a sequência correta. 
 
( ) Na eletrização por atrito, o corpo que perde 
elétrons passa a ter mais prótons do que possuía 
anteriormente e, nesse caso, fica eletrizado com 
carga positiva. 
( ) Condutores são corpos que facilitam a passagem 
da corrente elétrica, pois possuem uma grande 
quantidade de elétrons livres. 
( ) Um ímã em forma de barra, ao ser cortado ao 
meio, dá origem a dois novos ímãs, cada um com 
apenas um polo (norte ou sul). 
( ) A bússola magnética, cuja extremidade encarnada 
é o seu polo norte, aponta para uma direção 
definida da Terra, próxima ao Polo Norte 
Geográfico. 
( ) Geradores são dispositivos que transformam 
outras formas de energia em energia elétrica. 
( ) O chuveiro elétrico pode ser considerado um 
resistor, pois transforma energia elétrica em 
energia exclusivamente térmica. 
a) F – V – F – V – V – V 
b) F – F – V – V – F – V 
c) V – F – F – V – V – F 
d) V – V – V – F – F – F 
e) F – V – V – F – F – V 
 
2. (Eear 2019) Quanto à facilidade de imantação, 
podemos afirmar que: 
 
“Substâncias __________ são aquelas cujos ímãs 
elementares se orientam em sentido contrário ao vetor 
indução magnética, sendo, portanto, repelidas pelo ímã 
que criou o campo magnético”. O termo que preenche 
corretamente a lacuna é: 
a) diamagnéticas 
b) paramagnéticas 
c) ultramagnéticas 
d) ferromagnéticas 
 
3. (Eear 2018) Entre as substâncias magnéticas, 
aquelas que ao serem colocadas próximas a um imã, 
cujo campo magnético é intenso, são repelidas por 
ambos os polos do imã, são classificadas como 
a) diamagnéticas. 
b) paramagnéticas. 
c) ferromagnéticas. 
d) imãs permanentes. 
 
 
 
 
 
 
 
4. (Ita 2012) Assinale em qual das situações descritas 
nas opções abaixo as linhas de campo magnético 
formam circunferências no espaço. 
a) Na região externa de um toroide. 
b) Na região interna de um solenoide. 
c) Próximo a um ímã com formato esférico. 
d) Ao redor de um fio retilíneo percorrido por corrente 
elétrica. 
e) Na região interna de uma espira circular percorrida 
por corrente elétrica. 
 
5. (Eear 2018) Uma espira circular com 10 cmπ de 
diâmetro, ao ser percorrida por uma corrente elétrica de 
500 mA de intensidade, produz no seu centro um vetor 
campo magnético de intensidade igual a 
6_____ 10 T.− 
 
Obs. Utilize 70 4 10 t m Aμ π
−=   
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
 
6. (Eear 2017) Um fio condutor é percorrido por uma 
corrente i como mostra a figura. 
 
 
 
Próximo ao condutor existe um ponto P, também 
representado na figura. A opção que melhor representa 
o vetor campo magnético no ponto P é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
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7. (Espcex (Aman) 2014) Dois fios "A" e "B" retos, 
paralelos e extensos, estão separados por uma distância 
de 2 m. Uma espira circular de raio igual a 4 mπ 
encontra-se com seu centro "O" a uma distância de 2 
m do fio "B", conforme desenho abaixo. 
 
 
 
A espira e os fios são coplanares e se encontram no 
vácuo. Os fios "A" e "B" e a espira são percorridos 
por correntes elétricas de mesma intensidade i 1 A= 
com os sentidos representados no desenho. A 
intensidade do vetor indução magnética resultante 
originado pelas três correntes no centro "O" da espira 
é: 
 
Dado: Permeabilidade magnética do vácuo: 
7
0 4 10 T m / Aμ π
−=   
a) 73,0 10 T− 
b) 74,5 10 T− 
c) 76,5 10 T− 
d) 77,5 10 T− 
e) 78,0 10 T− 
 
8. (Espcex (Aman) 2020) Duas espiras circulares, 
concêntricas e coplanares de raios 1R 2 mπ= e 
2R 4 mπ= são percorridas, respectivamente, por 
correntes de intensidades 1i 6 A= e 2i 8 A,= 
conforme mostra o desenho. 
 
 
 
 
 
A intensidade (módulo) do vetor indução magnética no 
centro das espiras "O" é 
 
Dado: o meio é o vácuo e a permeabilidade magnética 
do vácuo 70
T m
4 10
A
μ π −

=  
a) 72 10 T.− 
b) 73 10 T.− 
c) 76 10 T.− 
d) 78 10 T.− 
e) 79 10 T.− 
 
9. (Espcex (Aman) 2019) Dois fios longos e retilíneos 1 
e 2, fixos e paralelos entre si, estão dispostos no vácuo, 
em uma direção perpendicular a um plano .α O plano 
α contém o ponto C conforme representado no 
desenho abaixo. Os fios são percorridos por correntes 
elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano 
α para o observador. O fio 1 é percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade 1i 6 A= e o fio 2 por 
uma corrente de intensidade 2i 8 A.= O módulo do 
vetor indução magnética resultante no ponto C devido 
às correntes 1i e 2i é 
 
 
 
Dado: considere a permeabilidade magnética do vácuo 
igual a 74 10 T.m A.π −  
a) 78 10 T.− 
b) 76 2 10 T.−  
c) 74 2 10 T.−  
d) 74 10 T.− 
e) 72 2 10 T.−  
 
 
 
 
 
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10. (Espcex (Aman) 2017) Dois fios condutores 
retilíneos, muito longos e paralelos entre si, são 
percorridos por correntes elétricas de intensidade 
distintas, 1i e 2i , de sentidos opostos. 
Uma espira circular condutora de raio R é colocada 
entre os dois fios e é percorrida por uma corrente 
elétrica i. 
A espira e os fios estão no mesmo plano. O centro da 
espira dista de 3R de cada fio, conforme o desenho 
abaixo. 
 
 
 
Para que o vetor campo magnético resultante, no centro 
da espira, seja nulo, a intensidade da corrente elétrica 
i e seu sentido, tomando como referência o desenho, 
são respectivamente: 
a) 1 2
i i
3
+
 e horário 
b) 1 2
i i
3π
−
 e anti-horário 
c) 1 2
i i
3π
−
 e horário 
d) 1 2
i i
3π
+
 e horário 
e) 1 2
i i
3π
+
 e anti-horário 
 
11. (Esc. Naval 2015) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Um instrumento denominado amperímetro de alicate é 
capaz de medir a corrente elétrica em um ou mais 
condutores apenas os envolvendo com suas garras (ver 
figura). Quando essas são fechadas, o campo 
magnético produzido pelas correntes envolvidas pode 
ser medido por um sensor. Considere que dois 
condutores retilíneos, muito próximos um do outro 
atravessam o centro da área circular, de raio R, entre as 
garras do medidor. Sendo assim, o campo magnético 
medido pelo sensor será 
a) zero, se as correntes nos fios forem de mesmo 
módulo I e tiverem sentidos contrários. 
b) 0
2
I
,
R
μ
π
 se as correntes forem de mesmo módulo I e 
tiverem o mesmo sentido. 
c) 0
I
,
2 R
μ
π
 se as correntes forem de mesmo módulo I e 
tiverem o mesmo sentido. 
d) 0
I
,
4 R
μ
π
 se as correntes forem de mesmo módulo I e 
tiverem sentidos contrários. 
e) sempre zero. 
 
12. (Ita 2014) As figuras mostram três espiras 
circulares concêntricas e coplanares percorridas por 
correntes de mesma intensidade I em diferentes 
sentidos. 
 
 
 
Assinale a alternativa que ordena corretamente as 
magnitudes dos respectivos campos magnéticos nos 
centros B1, B2, B3 e B4. 
a) B2 > B4 > B3 > B1. 
b) B1 > B4 > B3 > B2. 
c) B2 > B3 > B4 > B1. 
d) B3 > B2 > B4 > B1. 
e) B4 > B3 > B2 > B1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. (Esc. Naval 2013) Na figura abaixo, 1e e 2e são 
duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de 
raios 1r 8,0 m= e 2r 2,0 m,= respectivamente. A 
espira 2e é percorrida por uma corrente 2i 4,0 A,= no 
sentido anti-horário. Para que o vetor campo magnético 
resultante no centro das espiras seja nulo, a espira 1e 
deve ser percorrida, no sentido horário, por uma 
corrente 1i , cujo valor, em amperes, é de 
 
 
a) 4,0 
b)8,0 
c) 12 
d) 16 
e) 20 
 
14. (Ita 2013) Uma espira circular de raio R é percorrida 
por uma corrente elétrica i criando um campo 
magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira, mas 
em lados opostos, a uma distância 2R do seu centro 
colocam-se dois fios condutores retilíneos, muito longos 
e paralelos entre si, percorridos por correntes i1 e i2 não 
nulas, de sentidos opostos, como indicado na figura. O 
valor de i e o seu sentido para que o módulo do campo 
de indução resultante no centro da espira não se altere 
são respectivamente 
 
 
a) ( )( )1 2i 1 2 i iπ= + e horário. 
b) ( )( )1 2i 1 2 i iπ= + e anti-horário. 
c) ( )( )1 2i 1 4 i iπ= + e horário. 
d) ( )( )1 2i 1 4 i iπ= + e anti-horário. 
e) ( )( )1 2i 1 i iπ= + e horário. 
 
 
 
 
15. (Ita 2020) Ao redor de um cilindro de massa m, 
raio a e comprimento b, são enroladas simétrica e 
longitudinalmente N espiras. Estas são dispostas 
paralelamente a um plano inclinado onde se encontra 
um cilindro, que não desliza devido ao atrito com a 
superfície do plano. Considerando a existência de um 
campo magnético uniforme e vertical B na região, 
assinale a intensidade da corrente i que deve circular 
nas espiras para que o conjunto permaneça em repouso 
na posição indicada pela figura. 
 
 
a) 
mg
.
2bB
 
b) 
Nmg
.
2aB
 
c) 
Nmg
.
bB
 
d) 
mg
.
2aBN
 
e) 
mg
.
2bBN
 
 
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GABARITO: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
[F] A quantidade de prótons não varia. 
[V] Os elétrons da camada mais externa são mais fracamente ligados aos núcleos, formando a nuvem eletrônica. 
Esses são os elétrons livres que se deslocam formando a corrente elétrica quando se aplica uma ddp aos 
terminais do condutor. 
[F] Os polos de um ímã são inseparáveis. Os dois ímãs terão polos norte e sul. 
[V] A Terra é um grande ímã, ficando o polo norte geográfico próximo ao polo sul magnético, para onde aponta o 
polo norte da agulha da bússola. 
[V] É a própria definição de gerador. 
[V] Resistores transformam energia elétrica em térmica (efeito Joule). Convém ressaltar que no caso das lâmpadas 
incandescentes, a temperatura fica muito elevada, sendo parte da energia elétrica transformada em luminosa. 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
A questão descreve corretamente as substâncias diamagnéticas, que se distinguem das paramagnéticas por razões 
como, dentre outras, terem seus ímãs elementares orientados em sentido contrário ao vetor indução magnética, 
enquanto que as paramagnéticas têm seus elétrons desemparelhados alinhados com a presença de um campo 
elétrico, que causa a imantação de substâncias ferromagnéticas quando submetidas a este. 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
As substâncias diamagnéticas são materiais que se colocados na presença de um campo magnético (como o do 
ímã), estabelecem um campo de sentido contrário ao do campo magnético aplicado. 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
As linhas de campo magnético formam circunferências no espaço quando consideramos pontos próximos a um fio 
reto e longo percorrido por corrente elétrica. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Para a espira, temos: 
7 3
2
6
i 4 10 500 10
B
2R 2 5 10
B 2 10 T
μ π
π
− −
−
−
  
= =
 
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Basta usarmos a regra da mão direita pra acharmos a direção do campo magnético. O campo magnético no ponto 
P está representado pela seta na cor preta. 
 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Usando a regra da mão direita nº 1 (regra do saca-rolha), ilustradas nas figuras após resolução, e a simbologia 
convencional [entrando ( ) e saindo ( ) ] e adotando o sentido positivo como saindo, temos: 
 
 
 
0 0 0
A E B 0
A E B
7
0
7
i i i 1 1 1
B B B B B i 
2 r 2 R 2 r 2 4 2 2
2
4
1 16 2 15
B i B 4 10 
8 8
B 7,5 10 T.
μ μ μ
μ
ππ π π π
μ π
π π
−
−
 
 
= + − = + −  = + −  
     
 
+ −   
=  =      
    
= 
 
 
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Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Módulos do vetor indução magnética em O devido às espiras: 
7
70 1
1 1
1
7
70 2
2 2
2
i 4 10 6
B B 6 10 T
2R 2 2
i 4 10 8
B B 4 10 T
2R 2 4
μ π
π
μ π
π
−
−
−
−
 
= =  = 

 
= =  = 

 
 
Como os vetores têm mesmo sentido e direções opostas (pela regra da mão direita), segue que o módulo do vetor 
indução magnética resultante é dado por: 
7 7
1 2
7
B B B 6 10 4 10
B 2 10 T
− −
−
= − =  − 
 = 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
Pela regra da mão direita, os vetores indução magnética no ponto C são mostradas na figura abaixo: 
 
 
 
E as suas intensidades valem: 
7
71
1 1
1
7
72
2 2
2
i 4 10 6
B B 2 10 T
2 d 2 6
i 4 10 8
B B 2 10 T
2 d 2 8
μ π
π π
μ π
π π
−
−
−
−
 
= =  = 

 
= =  = 

 
 
Sendo assim, o vetor indução magnética resultante no ponto C é: 
( ) ( )
2 2
2 2 7 7
R 1 2
14
R
7
R
B B B 2 10 2 10
B 8 10
B 2 2 10 T
− −
−
−
= + =  + 
= 
 = 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
 
 
O campo magnético resultante sobre o ponto P gerado pelas correntes nos dois fios longos e paralelos e pela 
corrente na espira corresponde à soma vetorial dos campos gerados por cada um desses elementos. 
Seja 1B o campo gerado pela corrente 1i , 2B o campo gerado pela corrente 2i , e iB o campo gerado pela corrente 
i, conclui-se que, por hipótese: 
1 2 iB B B 0 (1)+ + = 
 
 
 
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Pela regra da mão direita, conclui-se que 1B tem direção perpendicular ao plano do papel, e sentido , o que 
ocorre também com 2B . Logo, o módulo da resultante 1B com 2B , é: 
1 2 1 2| B B | B B (2)+ = + 
 
Para que a equação (1) seja satisfeita, o campo iB tem que ser tal que possua direção perpendicular ao plano do 
papel e sentido oposto a 1 2B B .+ 
Com base nesse fato, e fazendo-se novamente uso da regra da mão direita para a corrente da espira, conclui-se que 
o sentido da corrente deve ser anti-horário. 
Aplicando-se a Lei de Biot-Savart para o cálculo dos campos magnéticos gerados pelas correntes 1 2i , i e i sobre o 
ponto P, tem-se que: 
 
I. Para os fios longos e paralelos: 
0 1
1
0 2
2
i
B (3)
2 (3R)
i
B (4)
2 (3R)
μ
π
μ
π
=
=
 
 
II. Para o caso da espira: 
0
i
i
B (5)
2R
μ
= 
 
Das considerações realizadas, e partindo-se da equação vetorial (1), chega-se à seguinte equação escalar: 
i 1 2 i 1 2B B B 0 B B B (6)− + + =  = + 
 
Substituindo-se as equações (3), (4) e (5) em (6), tem-se que: 
0 0 1 0 2 0
1 2
i i i
(i i )
2R 6 R 6 R 6 R
2R
i
μ μ μ μ
π π π
= + = +
=
0μ
0μ
6 Rπ
1 2
1 2
(i i )
i i
i
3π
+
+
=
 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
 
 
A figura mostra o sentido do vetor de indução magnética gerado por cada corrente, quando elas têm sentidos 
opostos. Esses vetores são de mesmo módulo e de sentidos opostos, anulando o campo magnético resultante. 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Na ordem crescente de raio, designemos por A, B e C as três espiras. 
A expressão da magnitude do vetor indução magnética (B) no centro de uma espira circular é: 
I
B .
2 R
μ
= 
 
Como as correntes elétricas tem a mesma intensidade, a magnitude do vetor indução magnética é inversamente 
proporcional ao raio (R) de cada espira. 
Assim: 
BA > BB > BC. 
 
Nota-se, analisando as figuras dadas, que o campo de maior magnitude é B2, pois as três correntes têm mesmo 
sentido. 
 
Comparando os demais: 
( )
( )
1 A B C 1 A B C
3 1
3 A B C 3 A B C
3 A B C 3 A B C
3 4 3 4 1
4 A B C 4 A C B
1 AB C 1 A B C
4 1
4 A B C 4 A C B
B B B B B B B B
 B B
B B B B B B B B
B B B B B B B B
 B B B B B
B B B B B B B B
B B B B B B B B
 B B
B B B B B B B B
 = − −  = − +
 
= + −  = + −
 = + −  = + −
    
= − +  = + −
 = − −  = − +
 
= − +  = + −
 
 
Assim: 
2 3 4 1B B B B .   
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
O campo magnético em uma espira circular é dado por: 
i
B
2R
μ
= 
 
Como o campo magnético resultante deve ser zero, os módulos dos campos magnéticos de cada espira devem ser 
iguais: 
1 2B B= 
1 2 1 2 1
1
1 2 1 2
i i i i i 4
i 16A
2R 2R R R 8 2
μ μ
=  =  =  = 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
REGRA DA MÃO DIREITA: 
 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO CRIADO PELOS FIOS: de acordo com a regra da mão direita e observando que os sentidos das 
correntes ( 1i e 2i ) são opostos, concluímos que o campo criado pelos dois fios, no centro da espira, vão se somar. 
1 2
1 2
fio i i
1 2 1 2
fio i i fio fio
1 2
1 2
fio
B B B
.i
B
2 .d
.i .i .i .i
B B B B B
2 .d 2 .d 2 .2R 2 .2R
(i i )
B
4 .R
μ
π
μ μ μ μ
π π π π
μ
π
= +
=
= + → = + → = +
+
=
 
 
CAMPO MAGNÉTICO CRIADO PELA ESPIRA: espira
.i
B
2R
μ
= 
 
Para que o módulo (intensidade) do campo no centro da espira não se altere, o campo criado pelos fios tem que 
possuir uma intensidade duas vezes maior que o da espira, com sentido contrário. 
 
 
 
resul tante fio espira resul tante fio espira
fio espira
resul tante fio espira resul tante espira espira
B B B B B B
B 2.B
B B B B 2.B B
= + → = −
=
= − → = −
 
resul tante espiraB B= (condição exigida pela questão). 
 
De acordo com a regra da mão direita, o campo criado pelos fios, no centro da espira, terá sentindo entrando no 
plano da figura. Consequentemente, o campo criado pela espira, em seu centro, deverá ter sentido saindo do plano 
da figura, que de acordo com a regra da mão direita, deveremos ter um sentido da corrente na espira: anti-
horário. 
 
1 2 1 2
fio espira
(i i ) i i.i
B 2.B 2. i
4 .R 2R 4
μ μ
π π
+ +
= → = → = 
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Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Temos a seguinte situação de equilíbrio: 
 
 
 
Para que se tenha momento nulo no ponto A, devemos ter que: 
mgsen a Bsen N i 2ab 0
mg
i
2bBN
θ θ −    =
 =