Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno

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WBA0058_v3.0
Projetos avançados de investimento
Métodos de avaliação de 
projetos e viabilidade 
econômica
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno 
Sobre Investimento (ROI)
Bloco 1
Rodrigo Monteiro
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno 
Sobre Investimento (ROI)
• O Valor Presente Líquido é uma forma de trazer a valores 
presentes um fluxo de caixa, com o objetivo de verificar se 
esse fluxo supera o investimento inicial.
• Todo dinheiro investido deve ter algum retorno, 
normalmente os juros, ou taxa mínima de atratividade 
(TMA) que podem ser ganhos e ao se trazer para valores 
presentes um fluxo de caixa, se deve descontar esse 
retorno esperado.
• A fórmula do VPL é dada por:
VPL = ෍
𝑡=1
𝑇
𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
− 𝐶𝐹0
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno Sobre 
Investimento (ROI)
Vantagens do VPL:
• Considera o efeito do tempo 
sobre o dinheiro.
• Aplicável em fluxos de caixa 
constantes e não constantes.
• Aplicável em dois projetos 
distintos.
Desvantagens do VPL:
• Atribui muito peso ao 
investimento inicial.
• Necessidade de conhecer bem 
as informações sobre fluxo de 
caixa esperado e taxa mínima de 
atratividade.
Regra de decisão:
VPL<0: Projeto inviável.
VPL=0: Indiferença entre fazer ou não o investimento.
VPL> 0: Projeto viável.
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno 
Sobre Investimento (ROI)
VPL =
4000
(1 + 0,1)1
+
4000
(1 + 0,1)2
+
4000
(1 + 0,1)3
+
4000
(1 + 0,1)4
− 10000
VPL = 3636,36+3305,78+3005,25+2732,05−10000
VPL = 12679,46−10000 = 2679,46
Exemplo: suponha um projeto, que tem um custo inicial de R$ 
10.000,00, uma TMA de 10% a.a e um fluxo de caixa constante de 
quatro anos, de R$ 4.000,00. 
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno Sobre 
Investimento (ROI)
• Ao fazer um investimento, é esperado que haja um 
ganho sobre ele, ou seja, que seja gerado um fluxo de 
recursos maiores do que o inicial.
• Uma forma de verificar isso é por meio do Retorno 
Sobre o Investimento, ou ROI, que indicará um 
percentual de retorno/ ganho sobre um investimento 
já realizado.
• Pode até ser aplicado para projeção, mas o mais 
comum é para investimentos já realizados.
Valor Presente Líquido (VPL) e Retorno 
Sobre Investimento (ROI)
• O ROI pode ser obtido a partir da seguinte fórmula:
ROI =
Retorno do investimento − investimento inicial
investimento inicial
Regra de decisão:
ROI<0: Investimento mal sucedido.
ROI> 0: Investimento bem sucedido.
Métodos de avaliação de 
projetos e viabilidade 
econômica
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna 
de Retorno Modificada (TIRM)
Bloco 2
Rodrigo Monteiro
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa 
Interna de Retorno Modificada (TIRM)
• Uma forma de verificar a viabilidade financeira e econômica 
de um projeto é por meio da comparação do fluxo de caixa a 
valores presentes gerados e o investimento inicial (VPL).
• No entanto, qual será a taxa que descontará esse fluxo e a 
partir de qual valor, para essa taxa, o retorno esperado será 
positivo, negativo ou nulo?
• A Taxa Interna de Retorno (TIR) é uma forma de identificar a 
taxa de desconto do dinheiro, no tempo que faz com que o 
fluxo de caixa descontado seja igual ao investimento inicial.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna 
de Retorno Modificada (TIRM)
Figura 1 – Representação gráfica da 
Taxa Interna de Retorno.
Fonte: elaborada pelo autor.
Veja que, como 
apresentado no gráfico ao 
lado, à esquerda do valor 
da TIR, o VPL é positivo, ou 
seja, um projeto viável.
Para uma taxa do lado 
direito da TIR, o VPL é 
negativo.
Logo, na taxa de desconto 
igual a TIR, o VPL = 0.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna 
de Retorno Modificada (TIRM)
Vantagens da TIR:
• Facilidade de interpretação.
• Pode ser aplicado para comparação de projetos: o que tiver a 
maior TIR, é o escolhido.
Desvantagens da TIR:
• Não considera custo de captação de recurso ou reinvestimentos.
• Apresenta apenas o retorno esperado, não as potenciais perdas.
Regras de decisão:
TIR<TMA: Projeto viável.
TIR> TMA: Projeto inviável.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna 
de Retorno Modificada (TIRM)
• Aplicado para indicar a viabilidade econômica e 
financeira de um projeto.
• Como apresentado, a TIR tem a desvantagem de não 
considerar o custo de obtenção de capital (por 
exemplo, um empréstimo), nem considera o retorno 
pelo reinvestimento que poderia ser gerado.
• A Taxa Interna de Retorno Modificada pode ser 
aplicada tanto para considerar o custo de capital, 
como o custo de reinvestimento.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna 
de Retorno Modificada (TIRM)
Vantagens da TIRM:
• Leva em conta o custo de capital:
• Se um projeto, para ocorrer, demanda um empréstimo a uma 
determinada taxa i de juros, a TIRM é capaz de incorporar esse 
custo.
• Determina uma taxa de reinvestimento:
• O dinheiro pode ser reaplicado em cada momento do fluxo de 
caixa, e na TIRM é possível incorporar esse custo de oportunidade 
do projeto.
Desvantagens da TIRM:
• Não é indicada quando a taxa de reinvestimento dos fluxos positivos é 
igual à taxa de retorno do próprio empreendimento.
• Não deve ser utilizada quando não se sabe o custo de capital da 
empresa ou a taxa de reinvestimento.
Métodos de avaliação de 
projetos e viabilidade 
econômica
Payback simples e payback descontado
Bloco 3
Rodrigo Monteiro
Payback simples e payback descontado
• O payback simples é um indicador que mostra o tempo 
necessário para se recuperar o custo inicial de um 
investimento. Em outras palavras: o prazo de retorno para 
o investimento se pagar;
• O payback simples via indicar se vale a pena ou não um 
investimento e o tempo que o dinheiro vai “retornar” para 
o investido;
Vantagens:
• Fácil aplicação e interpretação:
Desvantagens:
• Não considera o valor do dinheiro no tempo.
Payback simples e payback descontado
Exemplo:
Períodos Fluxo contínuo
Fluxo 
descontínuo
Saldo
0 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00
1 R$ 4.000,00 R$ 3.000,00 -R$ 7.000,00
2 R$ 4.000,00 R$ 2.500,00 -R$ 4.500,00
3 R$ 4.000,00 R$ 4.000,00 -R$ 500,00
4 R$ 4.000,00 R$ 3.500,00 R$ 3.000,00
Payback 
simples
2,5 3,166...
Anos 2 3
Meses 6 2
Fonte: elaborado pelo autor.
Quadro 1 – Payback simples
Payback simples e payback descontado
• Como indicado, o payback simples não considera o valor 
do dinheiro no tempo.
• Para corrigir esse problema, aplica-se o payback
descontado.
• O termo descontado é justamente para indicar que o 
fluxo de caixa será comparado a valores presentes em 
cada período do tempo.
PL = 
(1 )
t
t
CF
i+
Payback simples e payback descontado
Exemplo:
Períodos
Fluxo sem 
desconto
Fluxo com 
desconto
Saldo
0 -R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00
1 R$ 4.000,00 R$ 3.636,36 -R$ 6.363,64
2 R$ 4.000,00 R$ 3.305,79 -R$ 3.057,85
3 R$ 4.000,00 R$ 3.005,26 -R$ 52,59
4 R$ 4.000,00 R$ 2.732,05 R$ 2.679,46
Descontado 3,0196278
Anos 3
Meses 0,24
Dias 7
Fonte: elaborado pelo autor.
Quadro 2 – Payback simples e payback descontado
Payback simples e payback descontado
Vantagens do payback descontado: 
• Simplicidade da fórmula.
• Aplica a lógica dos juros compostos sobre o fluxo de caixa.
Desvantagens do payback descontado:
• Necessidade de conhecer bem as informações sobre o 
fluxo de caixa e a taxa de desconto utilizada.
• Possíveis efeitos advindos do ambiente macroeconômico.
Teoria em Prática
Bloco 4
Rodrigo Monteiro
Reflita sobre a seguinte situação
Uma empresa precisa decidir entre dois distintos projetos de 
investimento. O primeiro, é um investimento que terá um custo 
inicial de R$ 20.000,00 e gerará um fluxo de caixa de cinco mese,s
em um valor de R$ 4.500,00 constante.
O outro projeto, demandará um investimento inicial de R$ 
25.000,00 e gerará um fluxo de caixa de cinco meses, em um 
valor de R$ 6.500,00 constante.
Considerando uma TMA de 5% a.m, qual dos dois investimentos 
você indicaria para a empresa?
Utilize em sua resposta o VPL e a TIR.
Norte para resolução
• Para resolver,inicialmente, você deve ordenar os fluxos de cada um dos 
projetos. Uma das formas que podem ser adotada é a apresentada abaixo.
Projeto 1 Projeto 2
Investimento 
inicial
-20.000 -25000
Fluxos de caixa
1 4500 6500
2 4500 6500
3 4500 6500
4 4500 6500
5 4500 6500
Quadro 3 – Fluxos de caixa
Fonte: elaborado pelo autor.
Norte para resolução
Aplicando a fórmula do VPL
1 1 2 3 4 5
1
1
4500 4500 4500 4500 4500VPL = 20000
(1 0,05) (1 0,05) (1 0,05) (1 0,05) (1 0,05)
VPL = 19482,65 - 20000
VPL = - 517,35
+ + + + −
+ + + + +
2 1 2 3 4 5
2
2
6500 6500 6500 6500 6500VPL = 25000
(1 0,05) (1 0,05) (1 0,05) (1 0,05) (1 0,05)
VPL = 28141,60 - 25000
VPL =3141,60
+ + + + −
+ + + + +
Norte para resolução
Aplicando a fórmula do TIR:
TIR projeto 1 = 4,06%.
TIR projeto 2 = 9,43%.
Comparando projetos:
PROJETO 1
VPL <0
TIR<TMA
PROJETO 2
VPL >0
TIR<TMA
O projeto indicado será o segundo, pois apresenta um VPL 
positivo, ou seja, o investimento gerará um ganho e a taxa interna 
de retorno é maior que a taxa mínima de atratividade. 
Dicas do(a) Professor(a)
Bloco 5
Rodrigo Monteiro
Prezado aluno, as indicações a seguir podem estar disponíveis 
em algum dos parceiros da nossa Biblioteca Virtual (faça o login
através do seu AVA). Algumas indicações também podem estar 
disponíveis em sites acadêmicos como o Scielo, repositórios de 
instituições públicas, órgãos públicos, anais de eventos 
científicos ou periódicos científicos, acessíveis pela internet.
Isso não significa que o protagonismo da sua jornada de 
autodesenvolvimento deva mudar de foco. Reconhecemos que 
você é a autoridade máxima da sua própria vida e deve, 
portanto, assumir uma postura autônoma nos estudos e na 
construção da sua carreira profissional. 
Por isso, te convidamos a explorar todas as possibilidades da 
nossa Biblioteca Virtual e além! Sucesso!
Leitura Fundamental
Indicação de leitura 1
Nessa pesquisa, o autor aplicou as técnicas aprendidas na 
leitura digital, do tema 1, realizando uma análise de custos de 
viabilidade financeira do sistema de irrigação de cana-de-
açúcar, do polo central da Usina Raízen Unidade Jataí, estado 
de Goiás, além de determinar os potenciais retornos de um 
investimento na implementação de tecnologia de irrigação 
por pivô central.
Referência: 
FUZARO, A. M. Viabilidade financeira do pivô central no cultivo da cana-
de-açúcar no sudoeste goiano. Tese de Doutorado em Ciências Agrárias. Rio 
Verde: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano, 2017.
Indicação de leitura 2
Esse guia do usuário foi elaborado pela criadora 
da HP-12C, para auxiliar na compreensão da 
lógica do funcionamento da calculadora, bem 
como suas diversas aplicações.
Referência:
HEWLETT PACKARD COMPANY. HP-12Calculadora Financeira, 
guia do usuário. 2005. 
Dica do(a) Professor(a)
É muito importante que entusiastas das análises de 
viabilidade de projetos se habituem com algumas 
ferramentas para auxiliar no processo de obtenção dos 
indicadores. 
A dica é estudar e conhecer, ainda que de forma básica 
ou intermediária, o funcionamento e a aplicação da:
HP-12C;
Microsoft Office, pacote Excel.
FUZARO, A. M. Viabilidade financeira do pivô central no cultivo da cana-
de-açúcar no sudoeste goiano. Tese de Doutorado em Ciências Agrárias. 
Rio Verde: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Goiano, 
2017.
HEWLETT PACKARD COMPANY. HP-12Calculadora Financeira, guia do 
usuário. 2005. Disponível em: 
http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/bpia5239.pdf Acesso em: 20 
set. 2022.
PUCCINI, A. Matemática financeira objetiva e aplicada. Rio de Janeiro: 
Elsevier Brasil, 2011. 
ROSS, S. et al. Fundamentos de administração financeira. Porto Alegre: 
Bookman, 2022. 
SAMANEZ, C. P. Gestão de investimentos e geração de valor. São Paulo: 
Pearson, 2007. 
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de 
investimentos. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2008.
Referências
Bons estudos!