Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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01/12/2023, 23:40 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:889732)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 73726406
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 7/3
Canceladas 2
Nota 9,00
Uma cunha é cortada a partir de um cilindro circular de raio 4 por dois planos. Um plano é 
perpendicular ao eixo do cilindro. O outro intercepta o primeiro com um ângulo de 30º ao longo de 
um diâmetro do cilindro. 
Determine o volume da cunha:
A Aproximadamente 29,87.
B Aproximadamente 32,85.
C Aproximadamente 24,63.
D Aproximadamente 18,14.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de 
utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns 
dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da 
razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a 
seguir:
A 1.
B 0.
C Infinito.
D 3.
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou 
alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, 
em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando 
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que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore 
pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
A 30.
B 33.
C 40.
D 34.
O conceito de limite é fundamental no cálculo diferencial, um campo da Matemática que se iniciou no 
século XVII, sendo bastante produtivo em resultados e aplicações em várias áreas do conhecimento, 
como a Física, a Engenharia, a Economia, a Geologia, a Astronomia, a Biologia, entre outras.
Utilizando as propriedades dos limites, encontre o limite da função f(x) = , quando x 
tender a 2.
A -8.
B 0.
C -12.
D -2.
Um fazendeiro tem 1200 metros de cerca e quer cercar um campo retangular que está na margem de 
um rio reto. Considere que ele não precisa de cerca ao longo do rio. 
Quais são as dimensões do campo que tem maior área?
A 250 metros de profundidade e 700 metros de extensão.
B 400 metros de profundidade e 400 metros de extensão.
C 300 metros de profundidade e 600 metros de extensão.
D 200 metros de profundidade e 800 metros de extensão.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
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Muitas operações matemáticas têm a sua operação inversa, exemplo, a adição é a sutração, a divisão é 
a multiplicação, a potência é a radiciação, e assim vai, até chegar na derivada, a qual possui como sua 
inversa, a integral. A partir disso, calcule a integral a seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 2x22 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0).
B = x22 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0).
C x2 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0).
D 2x2 + 3x + C, em que C é uma constante, a qual pode ser igual a zero (0).
A região R, delimitada pelas curvas y = x e y = x², é girada ao redor do eixo x. 
Determine o volume do sólido resultante:
A Aproximadamente 0,18.
B Aproximadamente 1,27.
C Aproximadamente 0,97.
D Aproximadamente 0,42.
Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried 
Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma 
função composta por duas funções. Sobre a utilização correta da regra da cadeia, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) y = cos(2x), implica em y' = 2.sin(2x)
( ) y = ln(2x²), implica em y' = 2/x²
( ) y = tan (2x²), implica em y' = sec²(2x²)
( ) y = (3x - 3)³, implica em y' = 9.(3x - 3)²
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B F - F - V - V.
C F - V - V - F.
D F - F - F - V.
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Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retângulo onde a casa será construída tem 
60 m de perímetro. Calcule as dimensões desse retângulo sabendo que a área de sua região deve ser a 
maior possível.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A O terreno deve ter 15 m de comprimento e 15 m de largura.
B O terreno deve ter 19 m de comprimento e 11 m de largura.
C O terreno deve ter 18 m de comprimento e 12 m de largura.
D O terreno deve ter 20 m de comprimento e 10 m de largura.
Encontre a área limitada pela curva y = -4 + x² e o eixo das abscissas. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A Aproximadamente 8,25 unidades de área.
B Aproximadamente 10,67 unidades de área.
C Aproximadamente 16,34 unidades de área.
D Aproximadamente 6,93 unidades de área.
(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz 
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função 
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cúbica definida por
A I, apenas.
B I, II e III.
C I e III, apenas.
D II, apenas.
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(ENADE, 2014).
A R$ 2100,00.
B R$ 2950,00.
C R$ 3750,00.
D R$1100,00.
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