EBOOK DE MATEMATICA - 3ANO - EJA.docx

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COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
TURMA: 3º ANO DO ENSINO MÉDIO
PROF. ABDON ACCIOLY
João Pessoa - PB
2022
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FICHA TÉCNICA
Produção José Abdon Luna Accioly
Organizadores José Felix Neto e Camila Félix da Silva
Capa e diagramação Camila Félix da Silva e Gabriela Silva de
Lira
Projeto gráfico Splendore
Revisão de língua portuguesa Wagner de Sousa Brito e Wandson
Brawner Sousa Brito
Ano 2022
Área Educação/EJA
Edição e distribuição Centro de Ensino Educa Nexus
Todos os direitos reservados ao Centro de Ensino Educa Nexus.
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APRESENTAÇÃO DA INSTITUIÇÃO
O Centro de Ensino Educa Nexus surgiu de sua mantenedora, o Sistema de Ensino
Educa Mais LTDA, que foi criado em 2019 e está localizado à Avenida Piauí, nº 75, Bairro
dos Estados, CEP 58.030-330, Município de João Pessoa-PB. Assim, exprime a cultura
organizacional de um espaço educativo, guiando-se por escolhas teóricas, metodológicas,
concepções de mundo, de homem, de sociedade e de educação, bem como de trabalho,
emprego e desemprego.
A proposta do Sistema de Ensino Educa Mais LTDA é oferecer a Integração da
Educação Profissional com a Educação de Jovens e Adultos, no nível de Ensino Médio, na
modalidade de Educação a Distância (EAD), no Estado da Paraíba e em todo o Território
Nacional, em consonância com os dispositivos constitucionais Federais e Estaduais, com a
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB nº 9.394/96, alterada pela Lei nº
11.741/2008, Decreto nº 5.840, de 13 de julho de 2006, Art. 4°, § 1°, incisos I e II, do
Decreto n° 5.154, de 2004, Resolução nº 1, de 3 de fevereiro de 2005, Lei nº 11.741, de
16 de julho de 2008, Resolução nº 6, de 20 de setembro de 2012, Resolução nº 200/2018,
do Conselho Estadual de Educação da Paraíba, que consolida e traduz as concepções e
organização das atividades de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica
de Educação de Jovens e Adultos, no nível do Ensino Médio, na modalidade de Educação a
Distância (EAD), que, na atualidade, ganha novas configurações. Esse é o plano global,
entendido como sistemático, mas nunca definitivo, em função das inovações educacionais
e tecnológicas e das perspectivas de Educação presentes em diferentes períodos
históricos e políticos brasileiros.
O Sistema de Ensino Educa Mais LTDA., com relação à Integração da Educação
Profissional e/ou Técnica de Nível Médio com a Educação de Jovens e Adultos (EJA), no
nível de Ensino Médio, na modalidade de Educação a Distância (EAD), é uma solução aos
que, cada vez mais, não têm possibilidade de estudar em um modelo de educação
tradicional e pautado na presença em sala de aula diariamente e que estão procurando o
EAD como forma de retornar aos estudos atendendo aos interesses do mundo do
trabalho ou mesmo de satisfação pessoal e social, uma vez que a educação, conforme
determina a LDB (BRASIL, 1996), deve estar inserida no contexto do trabalho e da prática
social.
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MISSÃO, VISÃO E VALORES
Missão
Levar educação a todos os níveis com qualidade e acessibilidade, através do ensino a
distância, buscando impactar e transformar o mundo. 
Visão
Integrar o rol das cinco melhores instituições de ensino a distância do país.
Valores
● Respeito e Compromisso Social
Temos compromisso com o sonho das pessoas que estão conosco em todo o
processo, interno e externo. Difundimos o conhecimento de maneira democrática,
visando o impacto perene na educação e formação na sociedade.
● Agir eticamente
Provocamos o bem em todas as nossas atitudes, seguindo sempre os princípios
pré-estabelecidos. Somos justos e prezamos pela beneficência em nosso dia a dia.
● Qualidade e Inovação
Prezamos por um ambiente inovador, sempre nos atualizando e buscando formas
mais ágeis de realizar nosso trabalho. Entendemos que a satisfação e o bom atendimento
das pessoas são nossa tarefa diária e queremos sempre superar as expectativas.
● Transparência
Temos honestidade uns com os outros, pois temos clareza em nosso compromisso
de ter sempre um diálogo aberto com todas as pessoas.
Por fim, valorizamos todas as opiniões pois acreditamos que nossas boas relações
horizontais e diversidade de nossa equipe são o segredo de bons resultados.
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SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO DA INSTITUIÇÃO 3
MISSÃO, VISÃO E VALORES 4
Missão 4
Visão 4
Valores 4
SUMÁRIO 5
POTENCIAÇÃO 6
PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO 7
1) Base Zero 7
2) Base 1 7
3) Expoente Zero 8
4) Expoente 1 8
5) Expoente Negativo 8
6) Multiplicação de Potências 9
7) Divisão de Potências 9
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POTENCIAÇÃO
A potenciação é uma “ ferramenta” da matemática capaz de simplificar uma expressão
que envolve multiplicação de fatores.
Seria muito complicado, em cálculos complexos, escrever produtos que envolvem muitos
termos.
Ex.: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
Imagine “ arrastar ” esta quantidade de números repetidos ao longo de alguma
manipulação matemática!
Nesse caso acima, é muito mais fácil escrever tal expressão do seguinte modo:
Ex.: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 510
Em uma potenciação temos 3 elementos:
𝒃𝒂 = 𝒑
Em que:
b = Base
a = expoente
p = potência
Ex:
32 = 9 , pois 3 x 3 = 9
Esse modo simplificado de escrever uma multiplicação de fatores repetidos foi criado pelo
matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650).
Na potenciação, nós representamos apenas uma vez o número que será multiplicado e,
acima desse número, colocamos a quantidade de vezes que ele será repetido.
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Vejamos alguns exemplos:
1) 3 x 3 = 3²
2) 2 x 2 x 2 x 2 = = 1624
3) 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = = 119
PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
1) Base Zero
Toda potência de base zero é igual a zero!
Ex.:
02 = 0
07 = 0
De modo geral, temos:
0𝑛 = 0
2) Base 1
Toda potência de base 1 é igual a 1!
Ex.:
12 = 1
17 = 1
De modo geral, temos:
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1𝑛= 1
3) Expoente Zero
Todo número elevado a 0 é igual a 1!
OBS: Essa propriedade deriva da propriedade de divisão de potências, que veremos logo
mais.
Ex.:
120 = 1
1250 = 1
De modo geral, temos:
𝑛0 = 1
4) Expoente 1
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo!
Ex.:
121 = 12
1251 = 125
De modo geral, temos:
𝑛1 = 𝑛
5) Expoente Negativo
Toda base elevada a um expoente negativo, pode ser reescrita com o mesmo expoente
sendo positivo, no entanto a base deve ser invertida.
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Ex.:
De modo geral, temos:
6) Multiplicação de Potências
Podemos multiplicar potências de mesmas bases.
Nesse caso, basta repetir a base e somar os expoentes.
Ex:
23 𝑥 25 = 23+5 = 28
52 𝑥 57 = 52+7 = 29
De modo geral, temos:
𝑎𝑚𝑥 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
7) Divisão de Potências
Podemos dividir potências de mesmas bases.
Nesse caso, basta repetir a base e subtrair os expoentes.
Após repetirmos a base, fazemos:
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( Expoente do Numerador – Expoente do Denominador )
Ex.:
De modo geral, temos:
Agora está explicado o motivo pelo qual todo número elevado a zero é igual a 1!
Vejamos um exemplo explicativo:
ok?
Só que :
, pois se trata de uma divisão de dois números iguais!
8) Potência da Potência:
Uma potência elevada a outro expoente é denominada de potência da potência, e se
resolve da seguinte maneira:
Ex.:
(23)4 = 23𝑥4 = 212
(52)3 = 52𝑥3 = 56
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De modo geral, temos:
((𝑎𝑚)𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚 𝑥 𝑛 𝑥 𝑝