Atividade 2_Seleção de Materiais Mecânicos

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SELEÇÃO DE MATERIAIS MECâNICOS
ATIVIDADE 2
Pergunta 1
O diagrama de Ashby é uma ferramenta muito importante para auxiliar na seleção adequada do material em projetos, pois nele mostra a relação do módulo de elasticidade (Módulo de Young [GPa]) dos materiais em função da densidade (ver figura abaixo). Para um projeto, você deve selecionar um material com elevados valores no módulo de elasticidade e densidade abaixo de 10.000 .
Figura - Diagrama E - p
demonstrando as famílias de materiais e seus respectivos envelopes.
Fonte: Ashby (2012, p. 54).
ASHBY, M. F. Seleção de Materiais no Projeto Mecânico. 4. ed. Campus, 2012.
Neste sentido, assinale a alternativa que indica qual é o melhor material a ser selecionado para o projeto:
· Os materiais compósitos devem ser selecionados para esta aplicação, uma vez que possuem os melhores valores de módulo de elasticidade e baixa densidade.
· Para este projeto, você deve selecionar um polímero ou materiais naturais devido à baixa densidade e moderados módulos de elasticidade.
· Com relação às premissas do projeto, você selecionaria um material metálico ou compósito e excluiria os materiais cerâmicos, já que estes, por possuírem elevados valores no módulo de elasticidade, certamente encareceria o projeto.
· Para atender aos requisitos do projeto você selecionaria um material metálico ou cerâmico que possuam densidade menor do que 10,000 . Portanto, deve-se sempre levar em consideração, como critério de desempate, o material mais barato.
· Os foams (espumas) podem ser uma das opções neste projeto, principalmente por possuir baixíssima densidade e ter uma vasta aplicabilidade.
A sua resposta está correta, pois graficamente falando alguns materiais cerâmicos e metálicos atendem ao requisito de possuir elevados valores no módulo de elasticidade e densidade menor do que 10,000 , além disso, para casos em que ocorra empate, deve-se sempre optar por selecionar o material com o menor custo possível.
Pergunta 2
Os diagramas apresentam as propriedades mecânicas dos materiais de forma gráfica, facilitando a interpretação dos dados e auxiliando na escolha de materiais conforme a aplicação. Dessa forma, entender e analisar os diagramas facilita na decisão correta quanto à seleção do material adequado para a fabricação do produto.
De acordo com seus conhecimentos a respeito dos diagramas das propriedades dos materiais, analise as afirmativas a seguir:
I. Há diagramas que representam vários materiais e várias propriedades através de um mapa, além de trazer valores de: resistência, densidade e módulo de Young.
II. Através do diagrama de barras do módulo de Young, os tipos de materiais são separados em colunas. Além disso, este tipo de diagrama facilita a visualização das propriedades de cada família de material.
III. No diagrama do módulo de Young pela densidade é possível representar duas propriedades de material no mesmo diagrama e a família dos materiais estão dispostos em colunas verticais.
IV. No diagrama do módulo de Young pela densidade com indicação do material, utilizam-se cores para diferenciar os grupos de materiais apenas conforme a família (metais, polímeros, compósitos etc.) e não de acordo com a classe (EVA, liga de zinco, silicone, madeira etc.).
 É correto o que se afirma em:
· I, II e IV, apenas.
· I e II, apenas.
· II e III, apenas.
· II, III e IV, apenas.
· I, II e III, apenas.
A alternativa está correta, pois o diagrama através do mapa apresenta as propriedades de: resistência, densidade e módulo de Young. No diagrama de barras do módulo de Young, os materiais são separados em colunas a fim de facilitar a visualização das propriedades em função do tipo de material.
Pergunta 3
O módulo de Young (módulo de elasticidade) é uma propriedade mecânica que mede a rigidez de um material sólido, procedimento muito importante na seleção de materiais para projetos. Os materiais utilizados na indústria aeronáutica em sua maioria devem ser leves e possuir excelentes propriedades mecânicas. A figura abaixo expõe a relação entre o módulo de elasticidade e a densidade de diferentes tipos de materiais.
Figura - Diagrama do módulo de Young pela densidade com indicação do material
Fonte: Ashby (2012, p. 55).
ASHBY, M. F. Seleção de Materiais no Projeto Mecânico. 4. ed. Campus, 2012.
Com base no apresentado, analise as alternativas e compare-as, assinalando a alternativa correta:
· O EVA pode ser um dos materiais selecionados para os filtros iniciais do projeto, principalmente devido à sua baixa densidade.
· As ligas de alumínio e as ligas de zinco teoricamente possuem propriedades mecânicas bem próximas e, neste caso, qualquer uma das duas ligas pode ser selecionada para o projeto.
· Os metais e os elastômeros podem ser considerados ideais para esta aplicação, pois apresentam propriedades mecânicas e densidades próximas.
· As espumas ( foams) podem ser utilizadas dentro do avião para proteção térmica e por apresentar baixas densidades, mas também podem ser utilizadas em aplicações que necessitam de grandes valores de módulo de Young.
· Pode-se utilizar ligas de alumínio para aplicações aeronáuticas devido a seu alto módulo de elasticidade e baixa densidade em comparação com os demais metais.
A sua resposta está correta, pois as ligas de alumínio possuem excelentes propriedades mecânicas, principalmente resistência à fadiga, que se caracteriza por forças cíclicas devido à diferença de pressão no avião. Além disso, as ligas de alumínio possuem baixa densidade quando comparadas aos demais metais, sendo ideal o seu uso para fins aeronáuticos.
Pergunta 4
O projetista mecânico de uma empresa desenvolveu um suporte que deverá ser implantado em um determinado produto. Para isto, um pino foi feito em aço 1020 e um anel foi feito em latão (mostarda). O projetista elaborou o protótipo, mas na hora de testar viu que o diâmetro do pino estava dois décimos de milímetro maior que o diâmetro interno do anel de latão, conforme figura abaixo. Dados:; = . 
Figura - Protótipo do pino e anel
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa que indique o melhor a ser feito para que o projetista teste o protótipo:
· O projetista deve resfriar o anel devido ao seu alto coeficiente de expansão linear, o que fará com que o pino se encaixe livremente no diâmetro interno do anel.
· O projetista deve aquecer o anel para que ele se dilata, aumentando suas dimensões, inclusive o diâmetro, além de manter o pino na temperatura ambiente.
· O projetista deve resfriar o anel para que ele possa diminuir suas dimensões devido à contração térmica do material, bem como deve aquecer o pino para que este se dilata.
· O projetista deve aquecer o pino, que irá se dilatar e assim se encaixar dentro do anel conforme o desenho do protótipo.
· O projetista deve aquecer o anel e resfriar o pino para que ambos se encaixam, pois o pino se dilata mais do que o anel devido ao seu alto coeficiente de expansão térmica.
A sua resposta está correta, pois como a diferença é de apenas dois décimos de milímetros, o projetista deve aquecer o anel, uma vez que o coeficiente de expansão térmica do latão é maior que o do aço, o que significa que com o aquecimento o anel aumentará suas dimensões, facilitando o encaixe do pino no protótipo.
Pergunta 5
Em algumas aplicações de projetos envolvendo “calor” faz-se necessário o conhecimento prévio das propriedades térmicas dos materiais, isto é, como eles se comportam conforme estímulos externos de mudança de temperatura. Devido a isso, a condutividade térmica se torna bastante requerida na pré-seleção do material, pois através dela é possível identificar se o material pode ou não ser selecionado.
Neste sentido, assinale a alternativa que está conforme os conceitos relacionados à condutividade térmica:
· A condutividade térmica corresponde ao transporte do calor transmitido ao longo do material, da parte mais fria para a parte mais quente.
· A condutividade térmica depende do fluxo de calor (q) e do gradiente de pressão através do meio de condução (▽P).
· É necessáriocompreender a condutividade térmica e saber analisá-la para evitar falhas por tensões térmicas nos materiais.
· A condução do calor nos materiais sólidos ocorre através do transporte do calor por elétrons livres, isto é, quanto maior a quantidade de elétrons livres menor será a condutividade térmica.
· Os elementos nativos não metálicos apresentam maiores valores de condutividade térmica que os elementos nativos como o grafite e o diamante.
A alternativa está correta, pois conhecer e saber avaliar a condutividade térmica dos materiais torna-se imprescindível ao selecionar determinado material, pois as tensões térmicas estão presentes em diversas aplicações como no caso dos trilhos de trem que sofrem dilatação e contração, gerando tensões no interior do material que podem resultar em uma deformação plástica indesejável ou uma ruptura.
Pergunta 6
Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio que possuem 600 mL são mantidas em um refrigerador por duas horas com o objetivo de observar qual dos dois líquidos ficará mais frio. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos a temperatura de 30ºC, tem-se a sensação de que a lata de suco está mais fria que a garrafa.
 Assinale a alternativa que melhor justifica o fenômeno acima:
· O fato pode ser explicado pela condutividade térmica, ou seja, o alumínio possui maior condutividade térmica que o vidro, consequentemente, sente-se a lata mais fria, apesar de ambas estarem na mesma temperatura para um mesmo tempo estipulado.
· A garrafa e a lata estão à mesma temperatura e possuem a mesma condutividade térmica, portanto a sensação térmica ocorre devido à temperatura das mãos estar relativamente alta se comparado com os líquidos.
· O fato pode ser explicado pela expansão linear dos materiais, ou seja, o alumínio possui maior condutividade térmica que o vidro e devido a isso pode-se sentir o líquido do vidro mais quente que o do alumínio.
·  O fato pode ser explicado pelo conceito de condutividade térmica, ou seja, o alumínio do qual é constituído a lata possui maior condutividade térmica que o vidro, de que por sua vez é feito a garrafa, razão pela qual sente-se a lata mais fria nas mãos.
· É correto dizer que o refrigerador retira calor da lata mais facilmente que do vidro devido à alta condutividade térmica do vidro, pois a transmissão do calor sempre ocorre da parte mais quente para a mais fria.
A sua resposta está correta, pois a condutividade térmica pode ser explicada pela transmissão de calor, sempre do meio mais quente para o meio mais frio. Vale notar que a condutividade térmica do alumínio corresponde à aproximadamente 204 [W/m.K], enquanto a do vidro é de cerca de 0.8 [W/m.K]. Em razão desses valores, o calor é retirado mais rapidamente da lata, o que confere, ao líquido, temperaturas menores quando comparado ao conteúdo da garrafa.
Pergunta 7
Leia o excerto a seguir:
“Junta de dilatação é um dos elementos que compõem a superestrutura a superestrutura das pontes e viadutos rodoviários, esta apresenta espaço a ser ou não preenchido por material elástico, que possui a função de absorver os movimentos provocados por dilatações e retrações dos materiais envolventes. São aplicadas em diversas obras da construção civil.”
CAMPOS, I. Estudo de juntas de dilatação em pontes e viadutos, e suas melhorias na aplicação e uso. In: SIMPÓSIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, DIDÁTICA E DE AÇÕES SOCIAIS DE EXTENSÃO DA FEI, 9., 2019, São Bernardo do Campo. Anais [...]. São Bernardo do Campo: Faculdade de Engenharia Industrial, 2016. p. 1.
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O fenômeno discutido no trecho acima diz respeito à dilatação e contração que os materiais sofrem quando submetidos a variações de temperaturas.
Pois:
II. A expansão térmica descreve a habilidade dos materiais em transferir energia térmica após um estímulo externo de variação de temperatura.
A seguir, assinale a alternativa correta.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições verdadeiras, sendo que a II é uma justificativa correta da I.
· As asserções I e II são proposições falsas.
· A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
· A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, já que o fenômeno discutido no excerto refere-se à dilatação e contração dos materiais quando submetidos a variações de temperaturas. A asserção II é falsa, pois a expansão térmica é um conceito de analisar através de um gráfico a energia potencial em função da separação interatômica do interior do material.
Pergunta 8
Nas pontes e viadutos, é comum a utilização das juntas de dilatação (ver figura abaixo), devido ao tráfego de veículos que faz com que as estruturas de concreto se movimentam e acabam se chocando. Tais juntas também são utilizadas para controlar a dilatação térmica que o concreto sofre a fim de evitar trincas e fissuras, que ocasiona acidentes.
Figura - Junta de dilatação
Fonte: Michiel1972 / Wikimedia Commons.
 
Com base no apresentado, assinale a alternativa que melhor representa o fenômeno descrito acima:
· Dentre outras aplicações, a utilização de juntas de dilatação deve-se ao fenômeno de expansão linear que corresponde à habilidade do material se dilatar e contrair e assim evitar o aparecimento de trincas e fissuras.
· As tensões térmicas podem ocorrer caso não seja utilizada a junta de dilatação, fazendo com que o concreto se deforma elasticamente e se rompa devido ao aparecimento de fissuras e trincas.
 
· O choque entre as placas de concreto proveniente do movimento de carros pode ser minimizado através da utilização de juntas de dilatação que possuem boas condutividades térmicas por ser de metal.
· As juntas de dilatação são utilizadas para controlar a dilatação e a contração do concreto, que é um fenômeno chamado aspersão térmica.
· O fenômeno que as pontes de concreto apresenta, no que diz respeito à sua dilatação e contração, está relacionado com o coeficiente de expansão linear e possui relação direta com a densidade do material.
A sua resposta está correta, pois a junta de dilatação é utilizada para controlar o fenômeno de expansão linear térmica a fim de evitar os efeitos da dilatação e contração do concreto e evitar que o concreto acumule tensões térmicas e se rompa. A junta de dilatação é muito utilizada em linhas férreas.
Pergunta 9
O coeficiente de expansão linear de um material faz parte da compreensão da expansão ou contração de um material sólido, que dilata ao ser submetido a um aumento de temperatura e contrai quando resfriado. Dessa forma, esse fenômeno está presente em nossos dias em diversas aplicações, principalmente na área da engenharia.
A respeito dos exemplos do fenômeno do coeficiente de expansão linear, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. ( ) Os fios utilizados na transmissão de corrente elétrica são sempre maiores que a distância entre os postes, pois se fosse utilizado a distância exata os fios poderiam se romper em dias frios, devido à sua contração.
II. ( ) O termômetro de mercúrio é um exemplo de expansão térmica linear devido à sua variação de temperatura no termômetro for inversamente proporcional a dilatação do mercúrio, que favorece a dilatação dentro do tubo capilar.
III. ( ) A utilização de juntas de dilatação nos trilhos de trens decorre do fato de o metal se contrair e dilatar durante as amplitudes térmicas do dia e da noite.
IV. ( ) Os fios  utilizados na transmissão de corrente elétrica são sempre maiores que a distância entre os postes, pois se fosse utilizado a distância exata os fios poderiam se romper em dias frios, devido à sua dilatação.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
· F, V, F, V.
· V, V, F, F.
· F, F, V, V.
· V, F, V, F.
· V, V, V, F.
A sequência está correta, pois os fios de cobre sofrem contraçãoem períodos frios e, devido a isto, é necessário aumentar a distância do fio entre os postes. Além disso, deve-se colocar juntas de dilatação entre os trilhos de trem devido à dilatação e à contração do metal decorrentes das amplitudes térmicas ao longo do dia, evitando o empenamento e a fissura do material.
Pergunta 10
O transporte ferroviário é considerado o transporte pioneiro utilizado em viagens turísticas de massa principalmente pelo fato de ser utilizado como meios de hospedagens aos turistas. No outono alemão, é comum haver amplitude térmica de 0ºC a 20ºC durante o dia, sendo que o ferro utilizado nos trilhos possui 
LOHMANN, G.; OLIVEIRA, M.Transporte ferroviário de passageiros turísticos: o estado da arte. Turismo em Análise, v. 19, n. 1, maio 2018.
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o cálculo realizado:
· As tensões térmicas devem ser levadas em consideração uma vez que o ΔL = 0,288 metros, mas são pequenas o suficiente para dispensar a utilização de juntas de dilatação.
· É possível analisar o que acontece com o ΔL (se negativo ou positivo) mesmo sem saber o comprimento inicial, pois esta é uma relação direta dependente da amplitude de variação térmica e do coeficiente de expansão linear.
· No verão alemão, o ferro pode sofrer uma maior expansão linear se comparado a um dia de inverno e pode ocasionar a contração linear devido ao calor.
· Se o comprimento inicial da linha férrea a ser analisada for de 1200 metros, tem que o ΔL = 2,88 metros. Ademais, o ΔL é diretamente proporcional à amplitude térmica do local, pois quanto maior a variação de temperatura, maior será a dilatação linear.
· É impossível analisar o que acontece com o ΔL (se negativo ou positivo) sem saber o comprimento inicial, pois essa é uma relação direta dependente da amplitude de variação térmica e do coeficiente de expansão linear.
A sua resposta está correta, pois ao saber a variação de temperatura do local a ser estudado, é possível saber se o comprimento sofrerá contração (valores negativos) ou dilatação (valores positivos) mesmo sem saber o comprimento inicial, pois a equação apresenta relação direta entre o coeficiente de expansão linear e a variação de temperatura.
Um investidor pretende aplicar seu capital em algum investimento, ele deve escolher entre o Projeto A e o Projeto B para aplicar seu capital. Considere as alternativas de investimentos com um custo de capital de 10%.
 
	Alternativa
	Investimento
	Retorno
	Projeto A
	-R$  20.000,00
	 R$   26.000,00
	Projeto B
	-R$  15.000,00
	 R$   18.000,00
Fonte: Elaborada pela autora.
 
De acordo com os projetos apresentados, verifique qual apresenta a melhor opção de investimento e assinale a alternativa correta.
· O Projeto A é o mais viável para o investidor, com valor presente líquido de R$3636,36 e TIR de 30%.
· O Projeto B é a melhor opção de investimento, com valor presente líquido de R$3522,57 e TIR de 25%.
· O Projeto A é a opção mais viável, com seu valor presente líquido de R$2157,11 e TIR de 20%.
· O Projeto B é o melhor investimento, pois apresenta o valor presente líquido de R$5745,85 e TIR de 35%.
· Os dois projetos são viáveis para o investidor, pois apresentam o valor presente líquido acima de R$4000,00 e TIR acima de 30%.
 A alternativa está correta, pois para encontrarmos o VPL e TIR dessas opções de investimentos, devemos utilizar a fórmula: VPL A= 26000/(1+0,1)¹ - 20000   /   VPL A=26000/1,1 – 20000  /  VPL A= 23636,36 – 20000   /  VPL A=3636,36. Para encontrarmos a TIR não colocamos o custo de capital no cálculo e igualamos o VPL a Zero, dessa forma encontraremos a TIR A:  26000/1+ i =20000        /   26000/20000 = 1 + i     /   1,3 = 1 + i    /   1,3 – 1 = i    /   i = 0,3. Para mostrarmos a taxa interna de retorno em percentual, somente devemos multiplicar 0,3 por 100, assim, i = 30%, ou seja, TIR = 30%. Para o projeto B: VPL B= 18000/(1+0,1)¹ - 15000   /   VPL B=18000/1,1 – 15000   /   VPL B= 16363,64 – 15000           /    VPL B=1363,64. Para a TIR B, da mesma maneira: 18000/1+ i =15000        /    18000/15000 = 1 + i      /   1,2 = 1 + i     /   1,2 – 1 = i   /   i = 0,2, ou seja, TIR = 20%.
Pergunta 2
Dentro da estrutura de capital de uma organização consta seu financiamento, tanto de curto como de longo prazo. Esse financiamento pode ser proveniente de capital próprio e também de capital de terceiros.
 
TEIXEIRA, B. R.; PRADO, M. F.; RIBEIRO, K. C. S. Um estudo da teoria de Modigliani-Miller através do caso de empresas brasileiras. FACEF Pesquisa-Desenvolvimento e Gestão, v. 14, n. 1, 2011.
 
Analise as afirmativas, a seguir, acerca da Teoria Modigliani-Miller e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
 
I.  (   ) A política de investimentos determina o valor da empresa e não a política de financiamento, uma vez que a forma como o investimento é financiado é irrelevante.
II. (   ) O aumento no nível de capital de terceiros fará com que os acionistas passem a exigir maior taxa de retorno, como forma de compensar o maior risco.
III. (   ) A teoria MM concebe que o valor de uma organização com capital de terceiros se iguala ao valor da organização que não tem, isso ocorre por conta da inexistência de arbitragem.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
· V, V, V.
· F, F, F.
· V, F, V.
· V, V, F.
· F, F, V.
A alternativa está correta, pois o valor de uma empresa que tem capital de terceiros vai se igualar ao valor da empresa que não tem capital de terceiros, por conta da inexistência de arbitragem. Além disso, o aumento no nível de capital de terceiros faria com que os acionistas passassem a exigir maior taxa de retorno, como forma de compensar o risco elevado. E, por fim, a teoria postula que o valor da empresa é determinado pela política de investimentos e não a política de financiamento, uma vez que a forma como o investimento é financiado é irrelevante.
Pergunta 3
Em um determinado investimento, é necessário que se calcule em quanto tempo se irá obter algum tipo de retorno positivo do projeto escolhido na realização do investimento. Faz-se necessário calcular esse tempo para não haver falhas no projeto.
Assinale entre as opções, a seguir, a alternativa que indica corretamente qual o indicador responsável por essa medição.
· IDL (Índice de Desconto Líquido).
· PBD ( Payback Descontado).
· VPL (Valor Presente Líquido).
· IL (Índice de Lucratividade).
· TIR (Taxa Interna de Retorno).
A alternativa está correta, o índice responsável pelas medições é o PBD, o Payback descontado, que é responsável por objetivar o tempo de recuperação do investimento.
Pergunta 4
A empresa BrA LTDA tem prevista a compra de um maquinário no valor de R$25.000,00 e estima-se que esse investimento traga receitas anuais de R$17.000,00 e R$14.000,00. Sabendo que essa aplicação apresenta uma taxa interna de retorno de 16,2%, uma TMA de 12% e um custo de capital de 8%.
Analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I.  (   ) A empresa BrA LTDA não deve adquirir a máquina, pois a TIR é maior que a TMA e o VPL.
II. (   ) A empresa BrA LTDA deve adquirir o maquinário, pois a TMA e o VPL são maiores que a TIR.
III. (   ) A empresa BrA LTDA deve adquirir o maquinário, pois a TIR é maior que a TMA e o VPL apresenta retornos maiores que zero.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
· F, F, V.
· F, V, V.
· V, V, F.
· V, F, V.
· V, F, F.
A alternativa está correta, pois a TIR deve ser maior do que a TMA. Em relação ao VPL, temos: VPL= 17000/(1+0,08)¹ + 14000/(1+0,08)² - 25000
VPL= 17000/(1,08) + 14000/(1,08)² - 25000
VPL= 17000/1,08 + 14000/1,1664 – 25000
VPL= 15740,74 + 12002,74 – 25000
VPL= 2743,48.
Portanto, o VPL apresenta retornos positivos.
Pergunta 5
Foram realizadas algumas propostas de investimentos e retorno de Payback para a empresa Alvorecer do Leste. O gestor desenvolveu uma planilha com os dados dos projetos que estavam sendo analisados como possíveis aplicações. Analise a tabelaa seguir.
 
	Ano
	Projeto A
	Projeto B
	Projeto C
	Projeto D
	0
	(75.000)
	(150.000)
	(82.000)
	(200.000)
	1
	28.000
	48.000
	23.000
	55.000
	2
	25.000
	52.000
	15.500
	75.000
	3
	15.000
	25.000
	32.000
	75.000
	4
	32.000
	44.0000
	12.000
	35.000
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Com base na tabela apresentada, assinale a alternativa que indica os projetos mais viáveis para serem adotados na empresa.
· Projetos B e C.
· Projetos B e D.
· Projetos A e B.
· Projetos A e C.
· Projetos C e D.
A alternativa está correta, os projetos mais viáveis são B e D, pois são os mais rápidos. O projeto A levaria 3.21 anos para se obter retorno; o projeto B levaria 3.06 anos para dar lucro; o projeto C é o mais demorado, levando 4.96 anos e o projeto D levaria apenas 2.64 anos.
Pergunta 6
Leia o trecho a seguir.
 
A TIR pode conter alguns problemas, como a presença de múltiplas ______________. Podendo existir devido a alterações de sinais entre os _____________. Isto é, em determinado momento o fluxo pode estar positivo e em outro, negativo. Entretanto, a ____________ soluciona essa questão e proporciona uma taxa de retorno mais precisa.
 
Assinale a alternativa que preencha correta e sequencialmente as lacunas.
· Escolhas, VPL, taxa descontada.
· Taxas descontadas, valor presente líquido, TIR.
· Taxas líquidas, fluxo de investimento, TIR-M.
· Taxas de retorno, fluxos de caixa, TIR-M.
· Contas, fluxos de capital, CMPC.
A alternativa está correta, pois a TIR pode conter alguns problemas, como a presença de múltiplas taxas de retorno. Podendo existir devido a alterações de sinais entre os fluxos de caixa. Isto é, em determinado momento o fluxo pode estar positivo e em outro, negativo. Entretanto, a TIR-M soluciona essa questão e proporciona uma taxa de retorno mais precisa.
Pergunta 7
A empresa Favoreto SA estava passando por alguns momentos difíceis e sua única solução foi conseguir um empréstimo no valor de R$ 7.500,00 com o banco. Ficou acordado que o pagamento seria realizado em 13 meses, com uma taxa percentual de 3,5% ao mês.
Assinale a alternativa que mostra qual foi o valor pago no final do décimo terceiro mês.
· R$ 10.529,67.
· R$ 15. 182, 67
· R$ 12.529, 67.
· R$ 13.729,67
· R$ 11.729,67.
A alternativa está correta, pois para realizarmos a conta apresentada precisamos utilizar a fórmula de cálculo de taxa percentual e calcular o quanto foi pago. R$ 7.500,00(1+0,035) ^13 = R$ 7.500,00(1,035) ^13 = R$ 11.729,67.
Pergunta 8
Uma empresa fez um investimento no valor de R$ 20.000,00 que retorna valores de fluxos de caixas anuais de R$ 6.500,00 por 4 anos. O investidor considerou que 5,5% ao ano é a taxa de atratividade. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta o fluxo de caixa atualizado correto.
· VPL = R$ 2.681,48
· VPL = R$ 4.123,48
· VPL = R$ 1.742,48
· VPL = R$ 2.783,48
· VPL = R$ 3.223,48
A alternativa está correta, pois com o investimento inicial de R$ 20.000,00 e fluxo de caixa fixo em R$ 6.500,00 por ano com uma taxa de 5,5% devemos fazer a seguinte conta: primeiro dividimos 5,5% por 100 para termos a taxa de 0,055. Assim, devemos realizar o cálculo por período: 1º período 6.500/(1+0,055)¹ = R$ 6.161,14. 2º período 6.500/(1+0,055)² = R$ 5.839,94. 3º período 6.500/(1+0,055)³ = R$ 5.535,49. 4º período 6.500/(1+0,055) 4 = R$ 5.246,91.  Para finalizar, R$ 20.000,00 – R$ R$ 6.161,14 - R$ 5.839,94 - R$ 5.535,49 - R$ 5.246,91  = VPL = R$ 2.783,48.
Pergunta 9
Um determinado investimento apresenta resultados iguais entre si, ou seja, o aumento ou a baixa nos fluxos de caixas são acompanhados na mesma direção dos outros fluxos de caixas. Esse tipo de investimento pode ser independente de outro investimento, porém existem alguns fatores externos que podem influenciar diretamente nesse projeto.
Assinale a alternativa que retrata qual investimento está sendo abordado no enunciado da questão.
· Investimentos independentes.
· Investimentos com restrição orçamentária.
· Investimentos dependentes.
· Investimentos com dependência estatística.
· Investimentos mutuamente excludentes.
A alternativa está correta, pois investimentos com dependência estatística são aqueles que apresentam resultados associados entre si, isto é, os aumentos ou diminuições nos fluxos de caixa de um são acompanhados na mesma direção dos fluxos de caixa de outro. Esses investimentos podem ser independentes, mas fatores externos, como a dinâmica do mercado, ensejam essa correlação.
Pergunta 10
Uma empresa está analisando a possibilidade de aplicar seu capital em um automóvel no valor de R$40.000,00. Esse investimento proporcionará receitas líquidas de R$30.000,00 e R$25.000,00, pelos próximos 2 anos.
Diante disso, analise entre as alternativas aquela que apresenta o percentual correto da Taxa Interna de Retorno (TIR).
· A TIR será de 26%.
· A TIR será de 30%. 
· A TIR será de 28%.
· A TIR será de 5%.
· A TIR será de 25%.
A alternativa está correta, pois para encontrarmos a TIR o seguinte passo deverá ser realizado:
40000 = 30000/(1+ i)¹ + 25000/(1+ i)²
A melhor possibilidade para encontrar a TIR será substituindo o i pelas alternativas. Então, substituindo a alternativa b = 25%, isto é, 0,25, temos: 40000=30000/(1+0,25)¹ + 25000/(1+0,25)²          /   40000=24000 + 16000  /    40000=40000   /   40000 – 40000 = 0   /  0 = 0. Portanto, assim encontramos que a TIR será de 25%.