Atividade 3 (A3)_ MATEMATICA

Prévia do material em texto

Iniciado em segunda, 4 dez 2023, 19:00
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 4 dez 2023, 19:10
Tempo
empregado
10 minutos 15 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As propriedades das equações exponenciais são regras que permitem manipular e resolver esse tipo de equação de forma mais conveniente. Essas propriedades são úteis para simpli�car expressões exponenciais, isolar a variável
desconhecida e encontrar soluções precisas. 
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir em relação as propriedades das equações exponenciais e a relação proposta entre elas:
I. O uso dos logaritmos é uma propriedade fundamental das equações exponenciais.
Porque
II. Ao aplicar logaritmos em ambos os lados de uma equação exponencial, podemos isolar a variável desconhecida e determinar sua solução.
Assinale a alternativa correta: 
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
e. As asserções I e II são falsas.
Leia o trecho a seguir:
'Os logaritmos desempenham um papel importante em muitos setores da atividade humana, desde a medida da capacidade dos canais de comunicação até a famosa escala Richter para indicar a intensidade dos terremotos.'
(HOFFMANN, BRADLEY, 2018, p. 268).
HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. Cálculo - Um Curso Moderno e suas Aplicações. Rio de Janeiro, LTC, 2018. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2909-2/. Acesso em: 05 jun. 2023.
Considerando o apresentado sobre a resolução de uma equação exponencial, é correto a�rmar que: 
a. A escala Richter é irrelevante para uma aplicação dos logaritmos na medição de terremotos.
b. Os logaritmos invertem o processo de exponenciação em equações exponenciais. 
c. A utilização dos logaritmos é exclusiva para a medida da capacidade dos canais de comunicação.
d. A resolução de uma equação exponencial não requer o uso de logaritmos.
e. Os logaritmos têm a função de facilitar a resolução de equações lineares.
As propriedades dos logaritmos, que são ferramentas matemáticas essenciais para simpli�car cálculos, resolver equações e manipular expressões envolvendo logaritmos, possuem propriedades que se fazerm necessárias no âmbito
matemático.
Considere as seguintes a�rmações sobre as propriedades dos logaritmos:
I. O log de um produto é igual à soma dos logaritmos individuais.
II. O log de uma divisão é igual à diferença dos logaritmos individuais.
III. O log de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base.
IV. O log de um logaritmo é igual à razão dos logaritmos individuais.
Assinale a alternativa correta:
a. I, II e III, apenas. 
b. I, II e IV, apenas. 
c. I e II, apenas.  
d. I, apenas.
e. II e IV, apenas. 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 PM 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2909-2/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As propriedades das funções exponenciais são ferramentas importantes para analisar, modelar, resolver equações e transformar grá�cos de funções exponenciais. Elas têm aplicações em diversas áreas da matemática e em diferentes
contextos da vida real, permitindo uma compreensão mais profunda e a utilização e�caz das funções exponenciais.
A seguir, analise as a�rmativas:
I. Crescimento ou decrescimento exponencial refere-se ao comportamento de uma função exponencial à medida que a variável independente aumenta.
II. O valor inicial ou constante de deslocamento é representado por uma constante, acrescentado à função exponencial básica.
III. Assíntota horizontal é uma linha reta no plano cartesiano em que a função se aproxima e encontra um determinado valor.
IV. A re�exão é uma das transformações geométricas que podem ser aplicadas às funções exponenciais para modi�car sua forma e posição no plano cartesiano.
Assinale a alternativa correta: 
a. I e II, apenas.
b. I, II e IV, apenas. 
c. III e IV, apenas.
d. I, II e III, apenas. 
e. II, III e IV, apenas. 
Leia o trecho a seguir: 
A função logarítmica natural, denotada como ln(x), possui como base o número de Euler, aproximadamente igual a 2,71828. Portanto, ln(x) é o logaritmo na base e. É uma função que mapeia um número positivo x para o logaritmo
natural desse número. Por outro lado, os logaritmos comuns, ou logaritmos na base 10, são representados por log(x) sem especi�car a base. Nesse caso, a base é implicitamente 10. Portanto, log(x) é o logaritmo na base 10 de um
número positivo x.
Considerando o apresentado sobre logarítmos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O logaritmo natural possui propriedades matemáticas que facilitam a manipulação de equações exponenciais e o estudo de crescimento e decaimento exponenciais.
Porque
II. O logaritmo natural é usado para isolar variáveis desconhecidas em equações exponenciais, determinar taxas de crescimento e analisar o comportamento de fenômenos exponenciais.
Assinale a alternativa correta: 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
As funções exponenciais complexas envolvem expoentes complexos, ou seja, números complexos elevados a uma potência. O Geogebra pode lidar com expressões matemáticas complexas e realizar cálculos com números complexos,
incluindo funções exponenciais complexas.
Considerando o apresentado, em relação ao Geogebra, é correto a�rmar que: 
a. O GeoGebra substitui a compreensão conceitual e o conhecimento matemático dos usuários.
b. O GeoGebra pode resolver todos os tipos de equações automaticamente.
c. O GeoGebra substitui a aprendizagem passiva e o envolvimento dos usuários.
d. O GeoGebra possibilita o compartilhamento de projetos entre alunos e professores. 
e. O GeoGebra abrange todos os tópicos matemáticos em diferentes plataformas. 
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 PM 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A função logarítmica desempenha um papel crucial em várias áreas da matemática e em diferentes aplicações do mundo real. Sua ausência tornaria a resolução de problemas mais complexa e limitarianossa capacidade de modelar e
compreender fenômenos com crescimento ou decaimento exponencial.
Considerando o apresentado, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
I. (  ) Interseção com os eixos coordenados: O grá�co de ln(x) intersecta o eixo y em (1, 0), o que signi�ca que o logaritmo natural de 1 é igual a 0.
II. (  ) O grá�co da função ln(x) é simétrico em relação ao eixo y = x. Isso signi�ca que se re�etirmos o grá�co em relação a esse eixo, obteremos a mesma curva.
III. (  ) À medida que x tende ao in�nito positivo, o grá�co de ln(x) cresce lentamente e se aproxima de ∞.
IV. (  ) O grá�co de uma função logarítmica natural pode ser deslocado  por meio de adição ou subtração de constantes dentro da função.
Assinale a sequência correta:
a. F, V, F, V.
b. V, V, V, V.
c. V, F, V, F.
d. V, V, V, F. 
e. F, F, F, F.
O grá�co da função exponencial revela a relação entre a variável dependente e a variável independente. Isso é especialmente útil em áreas como �nanças, ciências naturais e economia, onde as funções exponenciais desempenham um
papel importante na modelagem de fenômenos.
Considerando a relevância das funções exponenciais, assinale a alternativa correta: 
a. O grá�co da função exponencial fornece informações sobre seu comportamento de crescimento ou decrescimento, simetria e comportamento assintótico. 
b. O grá�co da função exponencial é uma representação visual que ajuda a calcular o valor exato da função para cada valor de x.
c. O grá�co da função exponencial pode ser utilizado apenas para resolver problemas matemáticos básicos, sem aplicações práticas em outras áreas.
d. O grá�co da função exponencial não oferece informações relevantes sobre seu comportamento, sendo apenas uma ilustração grá�ca da função.
e. O grá�co da função exponencial é idêntico ao grá�co de uma função linear, não apresentando características especí�cas.
Nos estudos de matemática e em diversas áreas da ciência, a propriedade do logaritmo de 1 igual a zero é utilizada em aplicações práticas. Ela auxilia na modelagem de dados, na análise estatística, na resolução de problemas de
engenharia, na previsão de tendências e em muitos outros campos
Considerando apresentado a respeito da função logarítimica, analise as asserções a seguir e a relação proposta emntre elas:
I. O logaritmo do número 1 em qualquer base é sempre igual a zero.
Porque
II. A propriedade nos diz que o logaritmo do número 1 é sempre igual a zero, independentemente da base do logaritmo. Matematicamente, isso pode ser expresso como logₐ(1) = 0.
Assinale a alternativa correta: 
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A função logarítmica apresenta restrições quanto ao seu domínio. A base 'a' do logaritmo deve ser um número real positivo diferente de 1, ou seja, a > 0 e a ≠ 1. Essa condição é necessária porque o logaritmo de zero e de números
negativos não está de�nido no conjunto dos números reais. Portanto, para garantir a existência da função logarítmica, é preciso considerar apenas valores positivos de 'x' quando 'a' é um número real positivo diferente de 1. 
Considere a função logarítmica f(x) = logₐ(x), em que 'a' é um número real positivo diferente de 1. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta: 
a. O campo de existência da função logarítmica f(x) inclui todos os números reais.
b. O logaritmo é uma função, onde o valor de zero está de�nido nos números reais.
c. O campo de existência da função logarítmica f(x) consiste em todos os valores positivos de 'x'. 
d. O campo de existência da função logarítmica f(x) inclui todos os valores negativos de 'x'.
e. O logaritmo de um número negativo está de�nido nos números reais.
◄ Compartilhe
Seguir para...
Unidade 4 ►
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 PM 
https://ambienteacademico.com.br/mod/forum/view.php?id=1085432&forceview=1
https://ambienteacademico.com.br/mod/url/view.php?id=1085439&forceview=1
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
Minhas Disciplinas Minhas Bibliotecas
 PM 
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://carreiras.fmu.br/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=236