Mentoria EBSERH - Análise Combinatória Probabilidade (34 questões comentadas)

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 MENTORIA EBSERH | ANÁLISE COMBINATÓRIA e PROBABILIDADE 
1 
Mentoria Ebserh 
Análise Combinatória e 
Probabilidade 
Aula nesta quinta-feira, 23/11, às 20h. 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
1 
(IDAM/IBFC/2019) Em um restaurante por quilo 
as cubas com comida se dividem, conforme a 
tabela: 
Considere pratos que contenham um alimento 
de cada tipo (mistura, base e acompanhamento) 
e que incluam todos esses tipos. Assinale a 
alternativa que indica corretamente o número de 
pratos que se pode montar. 
 
 
a) 12. 
b) 27. 
c) 9. 
d) 15. 
 
2 
(SEC-BA/IBFC/2023) Com os algarismos do 
conjunto {0, 2, 3, 4, 5} podemos formar números 
de três algarismos distintos. A quantidade de 
número formados nestas condições é: 
a) 120. 
b) 20. 
c) 32. 
d) 24. 
e) 48. 
 
3 
(EMBASA/IBFC/2017) Em certa cidade, as placas 
de veículos são formadas por duas letras e três 
algarismos, sendo que a primeira letra é vogal, a 
segunda letra é consoante e o último número é 
ímpar. Nessas circunstâncias, o total de placas 
distintas que podem ser formadas utilizando as 
26 letras do alfabeto e os algarismos 1,2,3,4,6,8, 
não podendo repetir algarismos numa mesma 
placa, é: 
a) 4200. c) 7650. 
b) 5200. d) 6300. 
 
4 
(Prefeitura de Dourados - MS/IBFC/2022) 
Sabendo que o segredo de um cofre é formado 
por três letras diferentes e que a primeira letra é 
uma vogal, então o total de possibilidades de se 
formar o segredo desse cofre, considerando o 
alfabeto de 26 letras é: 
a) 3000. 
b) 3250. 
c) 2500. 
d) 3380. 
 
5 
(MGS/IBFC/2021) Para formar uma senha de um 
aplicativo são necessários 4 dígitos, sendo os dois 
primeiros vogais e os dois últimos números 
pares. Se cada senha é formada por dígitos 
diferentes, ou seja, não pode haver duas vogais 
ou dois números pares iguais, então o total de 
senhas distintas que poderão ser formadas é 
igual a: 
a) 360. 
b) 625. 
c) 400. 
d) 480. 
 
 
 
 
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2 
6 
(SEAP-PR/IBFC/2021) Uma senha de banco é 
formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os 
três primeiros são números de 0 a 9 e os dois 
últimos são vogais. Se Carlos lembra somente 
que o primeiro número é o 4, então o total de 
tentativas possíveis que ele pode digitar para 
encontrar a senha correta é: 
a) 720. 
b) 1800. 
c) 1440. 
d) 180. 
e) 5760. 
 
7 
(Prefeitura de Cruzeiro do Sul - AC/IBFC/2019) 
Um time de futebol jogará 3 jogos. Ele pode 
empatar (1 ponto), ganhar (3 pontos) ou perder 
(0 pontos). Assim, por exemplo, “VVE” 
corresponde a um cenário possível em que há 
duas vitórias e um empate, que é diferente de 
“VEV” embora ambos resultem no mesmo 
número de pontos conquistados. 
Assinale a alternativa correta que identifica 
quantos possíveis cenários, e, dentre eles, 
quantos correspondem à obtenção de 7 pontos. 
a) 9 possibilidades, sendo que 3 correspondem à 
7 pontos. 
b) 18 possibilidades, sendo que 6 correspondem 
à 7 pontos. 
c) 27 possibilidades, sendo que 9 correspondem 
à 7 pontos. 
d) 27 possibilidades, sendo que 3 correspondem 
à 7 pontos. 
 
8 
(EBSERH/IBFC/2016) Um fazendeiro possui oito 
tipos de sementes para plantar, porém, apenas 
quatro podem ser plantadas ao mesmo tempo. 
As possibilidades que ele tem de escolher quatro 
tipos de sementes, sem ocorrer repetição está 
descrita na alternativa: 
a) Cento e trinta. 
b) Cento e dez. 
c) Setenta. 
d) Quarenta e oito. 
e) Cinquenta e seis. 
 
9 
(EBSERH/IBFC/2022) Para o seu casamento, 
Adriana deve escolher três músicas que serão 
tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além 
disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada 
uma dessas três músicas escolhidas serão 
tocadas. Nessas condições, o total de escolhas 
possíveis de Adriana é igual a: 
a) 120. 
b) 360. 
c) 480. 
d) 720. 
e) 1440. 
 
10 
(SEED-PR/IBFC/2023) Um batalhão de polícia 
militar dispõe de 10 homens, dos quais somente 
4 são sargentos, para formar um grupo de 7 
policiais. O número de formas de compor esse 
grupo, com pelo menos um sargento, é: 
a) 240. d) 160. 
b) 60. e) 120. 
c) 188. 
 
11 
(MGS/IBFC/2021) Um empresa com 7 
funcionários irá premiar 3 deles, cada um com 
um prêmio diferente. Nessas condições, o total 
de possibilidades de premiações entre os 
funcionários dessa empresa é: 
a) 35. 
b) 210. 
c) 180. 
d) 42. 
 
12 
(SEAP-PR/IBFC/2021) Dos 12 relatórios 
produzidos por Paulo em certo dia, 3 deles 
devem ser sorteados por André para serem 
revisados no dia seguinte. O total de 
possibilidades de escolha desses 3 relatórios é: 
a) 220. 
b) 36. 
c) 1320. 
d) 660. 
e) 440. 
 
13 
(Prefeitura de São Gonçalo do 
Amarante/IBFC/2021) Em um processo de 
seleção de emprego há 10 pessoas com 
formação em ciências exatas e 15 pessoas com 
formação em ciências humanas. Pretende-se 
contratar 4 pessoas, sendo que 2 devem ter 
formação em ciências humanas e 2 devem ter 
formação em ciências exatas. Assinale a 
quantidade de grupos diferentes que podem ser 
contratados neste processo. 
a) 15. 
b) 255. 
 
 
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3 
c) 4725. 
d) 12650. 
 
14 
(IDAM/IBFC/2019) Em uma empresa tem-se 
profissionais com as especializações A, B, C e D. 
A empresa dispõe de 5 especializados em A, 5 em 
B, 7 em C e 4 em D. Para a realização de uma dada 
atividade é necessário se compor uma equipe 
com 3 profissionais A, 2 profissionais B, 3 
profissionais C e 3 profissionais D. Assinale a 
alternativa que identifica corretamente o 
número de equipes diferentes que se pode 
montar para esta tarefa. 
a) 140. 
b) 700. 
c) 7000. 
d) 14000. 
 
15 
(IBGE/IBFC/2023) Um time de basquete tem 5 
jogadores em quadra. Assinale a alternativa que 
apresenta de quantas maneiras diferentes esses 
jogadores podem receber a bola, se cada jogador 
receber a bola exatamente uma única vez. 
a) 4. 
b) 25. 
c) 60. 
d) 120. 
e) 240. 
 
16 
(Prefeitura de Cruzeiro do Sul - AC/IBFC/2019) 
Um anagrama é qualquer recombinação das 
letras de uma palavra, mudando a ordem. 
Considere a palavra VALVULA. Assinale a 
alternativa correta que adequadamente 
apresenta o número de anagramas dessa palavra 
(incluindo a palavra original). 
a) 5040. 
b) 630. 
c) 230. 
d) 120. 
 
17 
(EMBASA/IBFC/2015) O total de anagramas, que 
começam com a letra O, que podem ser 
formados com a palavra "CONCURSO" é: 
a) 2520 
b) 720 
c) 5040 
d) 1260 
 
 
 
18 
(Prefeitura de Dourados/IBFC/2022) De acordo 
com a palavra SOFTWARE, a quantidade de 
anagramas (palavras com ou sem sentido) que 
apresentam as letras FTW juntas e em qualquer 
ordem corresponde a: 
a) 720. 
b) 3600. 
c) 540. 
d) 4320. 
 
19 
(SEE-MG/IBFC/2015) Um grupo de 5 pessoas do 
mesmo setor empresarial decidem almoçar fora 
do prédio comercial, ao chegar no restaurante 
sentam-se em volta de uma mesa circular. 
Assinale a alternativa que apresenta a 
quantidade de modos distintos que esse grupo 
pode se sentar à mesa. 
a) 15 modos. 
b) 12 modos. 
c) 24 modos. 
d) 32 modos. 
 
PROBABILIDADE 
1 
(EBSERH/IBFC/2020) Todos os dias pela manhã, 
no caminho para o trabalho, Fabiana passa na 
padaria. Naquele dia, era o aniversário de seu 
grande amigo Robson, e como presente, Fabiana 
resolveu que iria montar uma cesta de café da 
manhã. Ela colocou ao todo 32 produtos, dentre 
eles, 4 pães de queijo. Como a cesta estava toda 
embrulhada, não era possível ver quais produtos 
estavam dentro dela. Assinale a alternativa que 
apresenta qual a probabilidade de, na primeira 
tentativa, Robson conseguir pegar um pão de 
queijo. 
a) 5%. 
b) 10%. 
c) 14%. 
d) 75%. 
e) 12,5%. 
 
2 
(UFPB/IBFC/2023) Numa sala há 25 carteiras 
dispostas em 5 fileiras com 5 carteiras cada 
numeradas da seguinte forma: Na primeira fila as 
carteiras vão de número 1 a 5, na segunda fileira 
as carteiras vão de 6 a 10, na terceira fileira as 
carteiras vão de 11 a 15, na quarta fileira as 
carteiras vão de 16 a 20 e na última fileira as 
 
 
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4 
carteirasvão de 21 a 25. Nessas condições, a 
probabilidade de uma pessoa estar sentada 
numa carteira de número par, sabendo que essa 
carteira não é da terceira fileira, é igual a: 
a) 48%. 
b) 52%. 
c) 40%. 
d) 50%. 
e) 60%. 
 
3 
(SEC-BA/IBFC/2023) Dois dados não viciados são 
lançados. A probabilidade de a soma dos valores 
obtidos ser múltiplo de 3 é igual a: 
a) 1/3. 
b) 2/3. 
c) 7/3. 
d) 8/3. 
e) 5/3. 
 
4 
(MGS/IBFC/2021) Se num recipiente há 
exatamente 7 bolas azuis e 9 bolas vermelhas, 
todas de mesmo formato e densidade, então a 
probabilidade de sortearmos uma bola desse 
recipiente que não seja vermelha é, 
aproximadamente: 
a) 52%. 
b) 32%. 
c) 41%. 
d) 44%. 
 
5 
(MGS/IBFC/2019) Três amigos, João, Rodrigo e 
Sérgio, decidem apostar em um jogo de dados. 
Os dados têm 6 lados (variando de 1 a 6 o 
resultado possível de cada lançamento), é 
equilibrado e eles apostam no resultado da soma 
de pontos feitos em dois lançamentos. 
 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) É menos provável que ninguém ganhe. 
b) É mais provável que Sérgio ganhe. 
c) É mais provável que Rodrigo ganhe. 
d) É mais provável que João ganhe. 
 
 
6 
(SEE-MG/IBFC/2015) A probabilidade do 
despertador de Joana funcionar é de 0,836. Na 
segunda-feira, primeiro dia de seu novo 
emprego, ela o ajustou para as 05h30min. 
Assinale a alternativa que apresenta a 
probabilidade de que o 
despertador não funcione na manhã mais 
importante para Joana. 
a) 1,0. 
b) 0,187. 
c) 0,152. 
d) 0,164. 
 
7 
(SEE-MG/IBFC/2015) Em uma escola, a 
probabilidade de um aluno A acertar a questão 
de Química do Professor Sousa é de 3/5 e a 
probabilidade do aluno B acertar a mesma 
questão é de 1/4. Se o aluno A e B decidirem 
resolver a questão independente, a 
probabilidade da questão de química do 
Professor Sousa ser resolvida, em porcentagem, 
é igual a: 
a) 50%. 
b) 70%. 
c) 90%. 
d) 100%. 
 
8 
(SEE-MG/IBFC/2015) Uma empresa de 
cosméticos decidiu sortear uma viagem de férias 
com acompanhante para um de seus 
funcionários por turno. Os funcionários de cada 
período foram enumerados, o turno A recebeu 
os números de 1 a 72. Assinale a alternativa que 
apresenta a probabilidade de aleatoriamente um 
funcionário com um número primo ser sorteado. 
a) 7/62. 
b) 5/18. 
c) 3/10. 
d) 2/5. 
 
9 
(MPE-SP/IBFC/2013) Considere todos os 
anagramas da palavra PROMOTOR. 
A probabilidade de sortearmos um desses 
anagramas que comece com uma consoante é 
de: 
a) 1/12. 
b) 7/8. 
c) 1/8. 
d) 3/8. 
e) 5/8. 
 
 
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10 
(SEED-PR/IBFC/2023) Em um estudo de uma 
clínica veterinária, foi constatado que um gato 
pode adquirir certa doença, no decorrer de cada 
mês, com uma probabilidade de 30%. A 
probabilidade de que um gato sadio venha a 
contrair a doença apenas no terceiro mês é igual 
a: 
a) 13,5%. 
b) 14,7%. 
c) 15,6%. 
d) 12,9%. 
e) 11,7%. 
 
11 
(SEED-PR/IBFC/2023) Com os dígitos {1, 2, 3, 4, 7} 
conseguimos formar números de 3 algarismos 
distintos. Suponha que um deles seja escolhido 
ao acaso, assinale a alternativa que apresenta 
qual a probabilidade deste número escolhido 
seja par. 
a) 1/5. 
b) 2/5. 
c) 3/5. 
d) 4/5. 
e) 5/6. 
 
12 
(SEE-AC/IBFC/2023) Um grupo de 15 pessoas 
composto conforme a tabela abaixo está 
concorrendo a uma série de brindes em um 
sorteio. O primeiro brinde a ser sorteado é o 
ingresso de cinema, para um filme de 
classificação indicativa para maiores de 16 anos. 
Esse brinde só será entregue caso o sorteado 
esteja dentro da faixa etária indicada para o 
filme, caso contrário um novo sorteio será feito 
sem incluí-lo. Assinale a alternativa que 
apresenta qual a probabilidade do sorteio 
precisar ser feito duas vezes, que o primeiro 
sorteado seja um homem e que o prêmio seja 
recebido por uma mulher. 
 
a) 9/29. 
b) 2/45. 
c) 1/21. 
d) 7/29. 
 
13 
(Prefeitura de Candeias - BA/IBFC/2019) Rafael 
preparou uma cesta de “picnic”. Na cesta 
encontram-se 10 maçãs, 12 bananas e 8 peras. 
Assinale a alternativa que apresenta a 
probabilidade de se retirar uma banana ao acaso. 
a) 50%. 
b) 20%. 
c) 40%. 
d) 30%. 
 
14 
(MGS/IBFC/2021) Escolhendo, ao acaso, uma 
letra da palavra CONSTITUINTE, a probabilidade 
de essa letra não ser uma vogal é, 
aproximadamente, igual a: 
a) 58%. c) 67%. 
b) 42%. d) 29%. 
 
15 
(Prefeitura de Candeias - BA/IBFC/2019) 
Serginho ganhou no aniversário do amigo um 
saco surpresa contendo 8 bolinhas diferentes. 
Sabe-se que 4 são listradas, 3 são lisas e 1 é 
pintada. Diante disso, analise as afrmativas 
abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F) 
( ) Tirando uma bola aleatoriamente a 
probabilidade de sair uma bola listrada é menor 
que a de sair uma bola lisa. 
( ) Tirando uma bola aleatoriamente a 
probabilidade de sair uma bola lisa é igual a de 
sair uma bola listrada. 
( ) Tirando uma bola aleatoriamente a 
probabilidade de sair uma bola pintada é menor 
que a de sair uma bola lisa. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta de cima para baixo 
a) F, V, V. 
b) V, V, V. 
c) F, V, F. 
d) F, F, V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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