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ii
MATERIAL SUPLEMENTARMATERIAL SUPLEMENTAR
PARA ACOMPANHARPARA ACOMPANHAR
IINTRODUÇÃONTRODUÇÃO
ÀÀ R ROBÓTICAOBÓTICA
AANÁLISENÁLISE, C, CONTROLEONTROLE, A, APLICAÇÕESPLICAÇÕES
Segunda EdiçãoSegunda Edição
Saeed Benjamin Niku,Saeed Benjamin Niku,
Ph.D., P.E.Ph.D., P.E.
Professor do Departamento de Engenharia MecânicaProfessor do Departamento de Engenharia Mecânica
Da California Polytechnic State UniversityDa California Polytechnic State University
San Luis ObispoSan Luis Obispo
Tradução e Revisão TécnicaTradução e Revisão Técnica
SérgiSérgio Gio Gilberlberto to TTaboadaaboada
Docteur Ingénieur Docteur Ingénieur École École Nationale SupérNationale Supér ieure de ieure de l’Aéronautique et l’Aéronautique et de l’Espace, de l’Espace, TToulouse, oulouse, FrançaFrança
Professor Professor Associado II Associado II do Centro Federal do Centro Federal de Educação Tde Educação Tecnológica Ceecnológica Celso Suckow da lso Suckow da Fonseca (CEFETFonseca (CEFET-RJ)-RJ)
iiii
O Material Suplementar contém apresentações com texto e ilustrações, manual de soluções,O Material Suplementar contém apresentações com texto e ilustrações, manual de soluções,
programa SimulationX com tutorial que podem ser usados como apoio para o livroprograma SimulationX com tutorial que podem ser usados como apoio para o livro
INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕESINTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES , 2, 2aa EDIÇÃO, EDIÇÃO,
2013. O acesso aos materiais suplementares desta edição está sujeito ao cadastramento no site2013. O acesso aos materiais suplementares desta edição está sujeito ao cadastramento no site
da LTC LIVROS TÉCNICOS E da LTC LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS EDITORA LTDA.CIENTÍFICOS EDITORA LTDA.
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e otimização de sistemas e otimização de sistemas complexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão paracomplexos desenvolvidos numa única plataforma. Versão para
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INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,
SECOND EDITIONSECOND EDITION
Copyright © 2011 by John Wiley & Copyright © 2011 by John Wiley & Sons, Inc.Sons, Inc.
All Rights Reserved. This translation published under license All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisherwith the original publisher
John Wiley & Sons Inc.John Wiley & Sons Inc.
ISBN: 978-0470-60446-5ISBN: 978-0470-60446-5
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INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,INTRODUCTION TO ROBOTICS: ANALYSIS, CONTROL, APPLICATIONS,
SECOND EDITIONSECOND EDITION
Reprinted by permission of John Wiley & Reprinted by permission of John Wiley & Sons, Inc. Copyright © 2011 by Sons, Inc. Copyright © 2011 by John Wiley &John Wiley &
Sons, Inc. All Rights Reserved.Sons, Inc. All Rights Reserved.
ISBN: 978-0470-60446-5ISBN: 978-0470-60446-5
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INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2INTRODUÇÃO À ROBÓTICA – ANÁLISE, CONTROLE, APLICAÇÕES, 2 aa EDIÇÃO EDIÇÃO
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LTCLTC ____ Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial NacionalUma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional
Capa: RDC Publishing Group Sdn BhdCapa: RDC Publishing Group Sdn Bhd
Imagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto.Imagem de Capa: Alexey Dudoladov/iStockphoto.
Editoração Eletrônica: R.O. MouraEditoração Eletrônica: R.O. Moura
iii
Sumário
Tutorial 1 – Introdução 1
Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico 13
Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores 28
Tutorial 4 – Evaporador Superaquecedor 46
Tutorial 6 – Crie um Modelo Mecânico Multicorpo 53
Tutorial 10 – Máquinas Virtuais 61
Tutorial 16 – Interface OPC em SimulationX 76
Tutorial 17 – Introdução ao Modelica® Edition 81
Tutorial 18 – Exporte Modelos SimulationX para NI LabVIEW 90
Tutorial 19 – Exportação de Modelos SimulationX para NI VeriStand 106
Tutorial 20 – Exportação de modelos para CarSim, BikeSim, TruckSim 133
Tutorial 22 – Cossimulação com CarSim, BikeSim, TruckSim 146
iv
Tutoriais
do SimulationX
1
Tutorial 1 – Introdução
• Visão Geral da InterfaceGráfica do Usuário
• Trabalhando comexemplos simples de
modelos
• Criando seu própriomodelo
• Realizando uma simulação
• Observação dos resultados
Objetivo
Neste tutorial, vamos guiá-lo passo a passo para o trabalho com Simu-
lationX. Usando exemplos simples de modelos você irá adquirir as
habilidades necessárias para a modelagem em SimulationX. Com base
em um oscilador de duas massas, explicamos a estrutura de um modelo.
Você pode repetir isso facilmente em seu próprio computador.
Muitas ações podem ser realizadas de várias maneiras. Nesta
introdução, geralmente apenas uma delas é demonstrada e usada.
Interface Gráfica do Usuário (GUI)1
A área de trabalho do SimulationX pode ser subdividida em dife-
rentes janelas e zonas (Figura 1).
A barra da biblioteca oferece acesso aos tipos de elementos insta-
lados. Para maior clareza, os tipos de elementos são subdivididos em
bibliotecas (grupos). Na exibição em árvore, os tipos de elementos e
as bibliotecas são mostrados de acordo com a sua hierarquia. Os tipos
de elementos na vista de biblioteca são representados por símbolos,
que são administrados em pastas.
Dentro da biblioteca “Favoritos” você pode criar seus próprios
grupos. Assim como no Windows, os links são criados arrastando e
soltando os tipos de elementos e as bibliotecas. Em “Favoritos” você
pode copiar, mover e excluir sub-bibliotecas e links.
1 Sigla a partir do termo em inglês Graphical User Interface  (GUI). (N.T.)
Figura 1: Interface
Gráfica do Usuário
Barra de Menu
Barra de
Biblioteca
Barra de
TarefasVista do Modelo
Gerenciador da
Janela de Resultados
Explorador do Modelo
 Área de Saída
2 Tutorial 1 – Introdução
A vista do modelo serve para a representação gráfica da estrutura e para a modificação do modelo
de simulação, cujos componentes são elementos e conexões. Os elementos têm conectores que
podem ser ligados entre si através de uma conexão, que pode ser ramificada de forma arbitrária,
ou seja, você pode vincularmais de dois conectores à mesma conexão.
Existem diferentes tipos de conectores, como os conectores mecânicos (lineares e rotativos),
hidráulicos e elétricos, bem como entradas e saídas de sinal. Somente conectores do mesmo tipo
podem ser ligados uns aos outros. Cada conector possui um nome não ambíguo no que diz
respeito ao elemento correspondente. Estes nomes podem ser visíveis através do menu “View/
Pin Labels”.
Elemento
Conexão
Conexão
Mola1 Massa1
 Amortecedor1




Figura 2: Componentes
O explorador de modelos oferece acesso às propriedades dos componentes de um modelo de
simulação. A hierarquia de elementos e de classes do modelo é representada em uma árvore.
Os parâmetros e os resultados de um componente selecionado são mostrados em uma tabela,
onde podem ser modificados.
Parâmetros
Resultado
Figura 3: Explorador de modelos
Mensagens, avisos e erros são registrados na área de saída. Estas mensagens são atribuídas a dife-
rentes categorias (por exemplo, simulação, arquivo). O conteúdo do bloco de saída pode ser
salvo, exportado como texto e impresso.
Figura 4: Área de saída
Tutoriais do SimulationX 3
Trabalhando com Modelos de Exemplo
Com a instalação de SimulationX você recebeu também uma coleção de modelos de exemplo.
É possível abrir esses modelos, alterar parâmetros e realizar simulações. Você vai encontrar os
modelos de exemplo no diretório ...\SimulationX3.o\Samples\... Existem vários subdiretórios
para as diferentes bibliotecas, tais como, por exemplo,
• ...\SimulationX 3.o\Samples\Mechanics\... para mecânica (geral)
• ...\SimulationX 3.o\Samples\Pneumatics\... para pneumática
• ...\SimulationX 3.o\Samples\Hidraulics\... para hidráulica
etc.
a) Abrindo um Arquivo de Modelo
Para abrir um arquivo de modelo, clique no botão ou selecione “File/Open ...”. Após a
abertura, a estrutura do modelo será exibida na vista do modelo e no explorador de modelos e
algumas janelas de resultados com curvas de resultados já calculadas aparecem.
b) Alteração dos Parâmetros
Se o modelo já foi simulado, você deve primeiro reiniciar a simulação clicando no botão
ou selecionando “Simulation/Reset”. Agora você pode dar um clique duplo em qualquer
símbolo de um elemento, a fim de abrir a caixa de diálogo de parâmetros. Para cada parâmetro
em SimulationX, você pode inserir valores numéricos constantes, expressões matemáticas ou
condições lógicas. Para obter informações detalhadas sobre os elementos (parâmetros, variáveis
de resultado, suposições e cálculos) você pode pressionar o botão “Help” ( ). O sistema de
ajuda online aparecerá, fornecendo as informações necessárias. Para digitar números nos campos
de parâmetros, primeiro selecione a unidade desejada e digite o valor numérico. O valor do
parâmetro será convertido automaticamente se você alterar a unidade depois. Você pode impedir
a conversão pressionando a tecla Shift durante a seleção de unidade.
Figura 5: Caixa de diálogo de parâmetros
4 Tutorial 1 – Introdução
Para salvar os resultados da simulação para apresentação posterior, você deve ativar o atributo
protocolo ( ) para os valores de resultados desejados.
Figura 6: Caixa de diálogo de variáveis de resultado
Na página “General”, na janela de propriedades, você pode mudar o nome do elemento, atri-
buir um comentário e ajustar a posição da etiqueta do elemento na vista do modelo (Figura 7).
Figura 7  Janela de propriedades
Feche a caixa de diálogo de parâmetros com o botão fechar ( ) ou clicando fora da janela de
diálogo.
c) Executando uma Simulação
Inicie a simulação clicando no botão ou selecionando “Simulation/Start”. A simulação será
executada até o tempo de parada especificado. Você pode observar o tempo de simulação atual
no canto inferior direito (Simulation Time: 1.00000000 s).
Para alterar o valor predefinido do tempo de parada, abra o painel de controle de simulação,
selecionando “Simulation/Transient Settings ...”. Agora você pode editar os parâmetros de
simulação (“tStop”, por exemplo).
Tutoriais do SimulationX 5
d) Abrindo uma Janela de Resultados
Se você tiver ativado o atributo protocolo ( ) para valores de resultados antes de executar
a simulação, agora você pode traçar estes resultados como diagramas y = f (t). Você pode abrir
uma janela de resultados clicando com o botão direito do mouse em um elemento e selecio-
nando o valor de resultado desejado a partir do menu pop-up.
Se nenhum valor de resultado estiver disponível para um elemento, nenhum protocolo de atri-
buto foi ativado ( )
O trabalho com janelas de resultados é descrito na sequência.
Criando o seu próprio modelo
Agora vamos desenvolver o modelo inicialmente mencionado “Oscilador de Duas Massas”. Os
passos individuais são explicados e mais detalhes se encontram nos capítulos que se seguem.
Ao criar o seu próprio modelo, você deve sempre começar com um novo arquivo (botão
ou menu “File/New”). Em seguida, faça o seguinte:
a) Selecionando Elementos
Vamos agora montar o nosso primeiro modelo simples – o “oscilador de duas massas”.
Para colocar um novo elemento usando Arrastar & Soltar na exibição do modelo, faça o
seguinte:
1. Encontre o tipo de elemento correspondente na árvore da barra de biblioteca.
2. Clique com o botão esquerdo do mouse sobre a entrada na árvore e mantenha-o pressio-
nado.
3. Com o botão esquerdo pressionado, mova o ponteiro do mouse para a posição na vista de
modelo em que o novo elemento deve ser inserido.
4. Ao soltar o botão do mouse, o elemento é criado na posição desejada no modelo.
6 Tutorial 1 – Introdução
Você pode simplificar o posicionamento dos elementos ativando a opção “Snap to grid” (menu
“Elements”).
Para colocar vários elementos de um tipo na vista do modelo, você pode repetir o proce-
dimento anterior.
Exemplo de aplicação:
Selecione duas massas (massa1, massa2) e um elemento mola-amortecedor (MolaAmor-
tecedor1) da biblioteca “Linear mechanics” e coloque-os na vista do modelo.
Figura 8: Barra biblioteca e modelo
Os elementos do modelo podem ainda ser manipulados, isto é, eles podem ser deslocados,
girados e espelhados.
Este elemento é selecionado por um clique do mouse. Agora, ele pode ser deslocado
com o botão esquerdo do mouse pressionado para um novo local na vista do modelo. Por
meio das ferramentas você pode controlar a rotação do elemento e com
você pode alternar sua direção entre horizontal e vertical. Assim, você pode organizar os
elementos na posição e direção desejadas para conectá-los.
b) Conectando Elementos
O próximo passo é conectar os elementos para obter a estrutura de modelo desejada.
Para criar uma conexão entre dois conectores, você pode fazer o seguinte:
1. Coloque o ponteiro do mouse sobre o conector a partir do qual você deseja desenhar a
nova conexão. A mudança do ponteiro do mouse, ass im como a mudança da cor do conector,
indica que você está tocando o conector.
2. Pressione o botão esquerdo do mouse e mova o ponteiro do mouse para o conector alvo
da nova ligação, mantendo o botão pressionado.
Tutoriais do SimulationX 7
3. Quando você soltar o botão do mouse, a conexão será criada.
Você pode cancelar a criação de uma nova ligação a qualquer momento liberando o botão do
mouse sobre uma região vazia na vista do modelo ou usando a tecla de escape (ESC).
O encaminhamento de uma conexão será determinado automaticamente, mas uma mudança
de caminho é possível a qualquer instante. Para fazer isto, mova o mouse sobre uma conexão
enquanto pressiona a tecla Alt. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover
o segmento selecionado da linha de conexão.
Para melhorar a clareza do modelo, você também pode ramificar conexões. Assim, você pode
criar conexões entre conectores livres e conexões existentes em ambas as direções.
Exemplo de aplicação:
Conecte as duas massas com o elemento mola-amortecedor de acordocom a seguinte
estrutura.
Figura 9: Estrutura do modelo
Observe que você pode conectar apenas elementos do mesmo domínio físico (por exemplo,
uma mola mecânica não irá se conectar a um regulador de pressão hidráulico). Simula-
tionX impede automaticamente a criação de tal conexão.
c) Como Selecionar um Elemento
Um elemento é escolhido por um clique do mouse. Uma vez selecionado, será opticamente
acentuado por uma moldura. Elementos individuais podem ser selecionados também pela seleção
do item correspondente no explorador de modelos.
8 Tutorial 1 – Introdução
Como Selecionar Vários Elementos
Para selecionar vários elementos, existem duas possibilidades:
1. Desenhe um quadro em torno dos respectivos elementos.
2. Um elemento pode ser acrescentado à seleção atual pressionando a tecla Shift e clicando
com o mouse sobre o elemento. A remoção de um elemento a partir da seleção é realizada
da mesma maneira.
d) Introduzindo Parâmetros
Para poder trabalhar com nosso modelo, primeiro temos que inserir os parâmetros do elemento
desejados.
Selecione o componente (elemento ou conexão) que você deseja editar, seja na vista
de modelo ou na vista de árvore do explorador de modelos. Um componente selecionado
na vista de modelo também é selecionado na vista de árvore do explorador de modelos e
vice-versa.
Para o componente selecionado, os parâmetros relacionados e as variáveis de resultados
são mostrados em duas tabelas. Para a edição de um item, clique no campo desejado da
tabela. Agora você pode editar o conteúdo do campo ou escolher um item na lista de seleção
correspondente.
Enquanto o campo é editado, o parâmetro correspondente não é atualizado. A transferência
do novo valor para o parâmetro ocorre somente após a conclusão e validação da entrada. Para
a realização da entrada, há as seguintes possibilidades:
• Mude para outra linha com as chaves do cursor ↗ e ↙ ou clique sobre o novo campo
• Pressione a tecla Return
• Mude o foco para outra janela, por exemplo, clicando na vista do modelo.
 As modificações podem ser desfeitas utilizando o botão Undo ou o menu “Edit/Undo”.
Para alternar o atributo de protocolo de uma variável de resultado, clique no símbolo cor-
respondente na coluna de protocolo ( ).
O valor atual de uma variável de resultado não pode ser alterado. No entanto, a unidade de
medida em que a variável deve ser mostrada pode ser alterada.
Tutoriais do SimulationX 9
Exemplo de aplicação:
Insira os seguintes parâmetros:
Tabela 1: Parâmetros dos elementos
Massa m 250 g  massa1
Deslocamento Inicial x0 5 mm
massa2 Massa m 2 kg  
Rigidez do Contato k 1 N/mmMolaAmortecedor1
Amortecimento do Contato b 2 Ns/m
Você pode fazer isso usando a caixa de diálogo de Propriedade de um elemento (clique
duas vezes sobre ele) ou usando o explorador de modelos. Clicando em um elemento
aparecem seus parâmetros no explorador de modelos.
Então, na parte superior do explorador de modelos (veja a Figura 10), os parâmetros
estarão acessíveis para alteração e, na parte inferior, as variáveis de resultado podem ser
acessadas.
Figura 10: Parâmetros da massa1 no explorador de modelos
Observe que sempre se usa um ponto (e não vírgula!) como separador decimal.
Além disso, você ativa os atributos de protocolo para as variáveis de resultados que
podem ser registradas, para que possam ser traçadas durante ou após a simulação.
Ative atributos de protocolo para as variáveis de resultados a seguir:
• massa1 Deslocamento (x)
• massa2 Deslocamento (x)
• MolaAmortecedor1 Força Interna (Fi)
• MolaAmortecedor1 Diferença de Deslocamento (dx)
e) Execução da Simulação
Com o modelo de amostra preparado, você pode realizar todos os cálculos implementados em
SimulationX:
• Simulação no modo transitório
• Cálculo do equilíbrio
•  Análise do modelo linear (frequências naturais e modos de vibração)
10 Tutorial 1 – Introdução
Vamos nos restringir à simulação no modo transitório. A Figura 11 mostra a janela de controle
de simulação. Você abre a caixa de diálogo do painel de controle de simulação utilizando o
menu “Simulation/Transient Settings”.
Figura 11:  Janela de propriedades “Simulação”
Agora você pode iniciar a simulação através do menu “Simulation/Start” ou com o botão
na barra de ferramentas. A computação ocorre até o tempo de parada dado. O valor padrão para
o tempo de parada é 1s. Você pode alterar esse valor em “Simulation/Transient Settings”.
f) Abrindo uma Janela de Resultados
Vamos agora apresentar os resultados da simulação. Símbolos de protocolo ativados podem
ser arrastados para a vista do modelo ou uma janela de resultado já aberta. Para isso, clique
no símbolo de protocolo e mova-o para o local desejado, mantendo o botão pressionado. Ao
soltar o botão, o protocolo de resultado é mostrado tanto em uma nova janela como em uma
 janela de resultado existente.
Exemplo de aplicação:
Criamos uma exibição do resultado para a variável massa1.x em um diagrama y = f (t).
Para abrir a janela de resultado adequada, utilize o procedimento Arrastar & Soltar
descrito acima. Selecione o elemento “Massa1” na vista de modelo com um clique do
mouse. No explorador de modelos, as variáveis de resultados disponíveis são exibidas.
Você clica no atributo de protocolo para o deslocamento de “Massa1” com o botão
esquerdo do mouse e o arrasta para a vista de modelo. Ao soltar o botão do mouse, a janela
de resultado torna-se visível.
Tutoriais do SimulationX 11
Figura 12:  Janela de resultado para “massa1.x”
Exemplo de aplicação:
Agora vamos adicionar a variável de resultado “massa2.x” à janela de resultado já existente.
Para isso, selecione o elemento “massa2” na vista do modelo e arraste o símbolo de
atributo de protocolo para o deslocamento para a janela de resultado existente. A janela
mostra agora duas curvas.
Figura 13:  Janela de resultados com duas curvas
Gostaríamos de mostrar a diferença de deslocamento (dx) do elemento mola-amortecedor
(MolaAmortecedor1) sobre a força interna do elemento (diagrama y(x)). Nós já ativamos
os atributos de protocolo correspondentes; portanto, os resultados foram armazenados
durante a simulação. Agora você cria uma janela de resultado comum contendo dx e Fi
(como descrito acima para o deslocamento da massa). O gráfico do resultado é alternado
para o modo y(x) pressionando o botão na barra de ferramentas da janela de resultados.
Você verá a curva, como mostrado na Figura 14, e pode trocar os dois eixos pressionando
o botão .
12 Tutorial 1 – Introdução
Figura 14:  Janela de resultado com uma representação y(x)
Agora é possível manipular o modelo. Você pode reiniciar a simulação com o botão ,
aplicar parâmetros ou alterações estruturais no modelo e começar a simulação novamente.
Ao reiniciar, todas as curvas de resultado são excluídas.
Nota: Se você quiser preservar uma curva de resultado, você pode congelá-la com o botão
antes de reiniciar. Assim, a curva continua visível e você pode observar diretamente os efeitos
das alterações de parâmetros comparando o novo resultado com a curva congelada.
ITI SimulationX para modelagem e análise de sistemas heterogêneos
Use as possibilidades de ITI SimulationX para uma solução de problemas rápida e eficiente,
bem como durante a avaliação e otimização de sistemas técnicos:
• Estudos de parâmetros automaticamente (botão ou menu Analysis/Variants Wizard ...)
•  Análise de sistemas lineares: Analise Frequências naturais e Modos de Vibração de seu sistema (botão
ou menu Analysis/Natural Frequencies...)
•  Análise de sistemas lineares: Análise de Entrada-Saída (botão ou menu Analysis/Input-Output
 Analysis)
•  Amplie elementos existentes (botão ou menu Elements/Derive)
• Criação de Compostos (botão ou menu Elements/Summarize)
• Use o TypeDesigner/FluidDesigner para criar seus próprios tipos de elementos e fluidos
• Implemente seus próprios algoritmos específicosdo usuário
• Cossimulação
• Exportação de código
• Simulação de estado estacionário
13
Tutorial 2 – Unidade de Cilindro
Hidráulico
Objetivo
Neste tutorial, você criará um modelo para uma unidade de cilindro
hidráulico simples, que é controlada por uma válvula de controle
proporcional direcional. Em um primeiro passo, você criará um
sistema em Malha Aberta, o que significa que não há realimentação
da posição real do cilindro para a válvula de controle. Em uma segunda
etapa, a posição do cilindro é medida e comparada com o sinal de
comando de posição, de modo a criar um sistema em Malha Fechada.
O objetivo do circuito é elevar (ou baixar, respectivamente), a massa
da carga na direção vertical de acordo com o sinal de comando da válvula
de controle proporcional direcional. Para a alimentação de pressão,
simplesmente usamos uma bomba de deslocamento constante, acionada
a uma velocidade constante e ligada a uma válvula de alívio de pressão.
A vantagem deste sistema é a sua estrutura simples. Obviamente, mostra
uma eficiência muito fraca, uma vez que uma grande quantidade de
energia é consumida pelo fluxo através da válvula de alívio.
Supõe-se que você está familiarizado com a funcionalidade básica
do SimulationX. Portanto, por favor, consulte o “Tutorial 1: Intro-
dução” para uma introdução geral sobre como selecionar elementos
das bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como
executar uma simulação e como abrir janelas de resultados.
Parte 1: Sistema em Malha Aberta
Crie o modelo SimulationX da unidade de cilindro hidráulico de
acordo com a Figura 1. Use os elementos contidos na Tabela 1.
Você pode alterar o texto e a posição da etiqueta de cada objeto,
clicando duas vezes em um elemento e selecionando “General /
Name ...”. É necessário escrever o nome sem espaços em branco
(por exemplo, “UnidadeCilindro”).
Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve se lem-
brar que em SimulationX você só pode conectar as portas de ele-
mentos do mesmo tipo.
A massa do êmbolo do cilindro não está incluída no objeto cilindro.
Portanto, é necessário modelar a massa do pistão, ligando um elemento
“Massa” (Library MechanicsLinear MechanicsMass) ao cilindro.
Ela representa a massa do êmbolo e a massa de carga ao mesmo tempo.
Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione
“Del”.
O caminho de uma conexão será determinado automaticamente,
mas a alteração do caminho é possível a qualquer momento. Para fazer
isso, mova o mouse sobre uma conexão, enquanto pressiona a tecla Alt.
O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode mover a linha
de conexão selecionada.
• Modelagem multidomínio
• Desenvolvimento demodelos simples a
estendidos
• Controle de estruturas deunidades de cilindro
• Análise dos resultados emelhoria de
comportamento
• Estudos de parâmetros
14 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Figura 1: Estrutura do modelo da Unidade de Cilindro em Malha Aberta
Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo
1 Hydraulics/
Actuators
cilindroDif1
1 Hydraulics/
Actuators
motorBomba1
1 Hydraulics/
Basic Elements
volume1
1 Hydraulics/Valves/
Pressure Valves
valvulaAlivioPressao1
1 Hydraulics/
Basic Elements
tanque1
(continua)
Tutoriais do SimulationX 15
Tabela 1: Elementos necessários para o circuito da Figura 1
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo
1 Hydraulics/
Valves/Proportional
Directional
Control Valves
valvulaPropDif1
1 Mechanics/
Linear Mechanics
massa1
1 Mechanics/
Linear Mechanics
fonte1
1 Mechanics/
Rotational Mechanics
ajuste1
1 Signal Blocks/
Signal Source
curva1
Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem que
inserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis que você
pretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâ-
metros padrão, você só tem que introduzir os parâmetros que são diferentes dos valores padrão.
A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre esses parâmetros. Algumas das caixas de diálogo de
parâmetros têm mais de uma página.
Tabela 2:  As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1
Elemento Entrada de Parâmetro
Cilindro (cilindroDif1) Página de Diálogo “Geometry”:
• Ajuste o Curso Máximo do Cilindro para 400 mm
• Ajuste o “Dead Volume” nas Portas A e B para 1 dm3 (primeiro
selecione a unidade apropriada e depois introduza o valor)
• Ajuste a “Transformation of Piston Housing” para -200 mm
A transformação de coordenadas dxh de -200 mm significa que o
deslocamento da “Massa” é zero quando o curso do cilindro é 200 mm.
Isto coloca o centro de massa na metade do curso do pistão. Página de
Diálogo “Friction”:
(continuação)
(continua)
16 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Tabela 2:  As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1
Elemento Entrada de Parâmetro
Página de Diálogo “Results 2”:
• Ative os atributos de resultados
Massa (massa1) • Ajuste a massa em 100 kg
• Ajuste o deslocamento da massa em zero
• Ative os atributos de protocolo
ForçaGravidade (fonte1) • Ajuste a força para (massa1.m*9.81) N
Observe que em SimulationX você pode introduzir valores constantes
assim como expressões aritméticas ou booleanas, variáveis e funções para
qualquer parâmetro. No caso acima, a expressão considera a força da
gravidade em massa1.m (100) kg.
Ao usar o elemento “External Force”, você deve decidir se conecta o lado
esquerdo ou o direito ao elemento mecânico (isto é, massa). No nosso caso,
conectamos o lado esquerdo da força à massa (veja Figura 1). Isto significa que
a força agirá contra o sentido positivo de movimento da massa. As pequenas
setas vermelhas indicam o sentido positivo da coordenada do elemento (massa),
o sentido positivo da coordenada da força é indicado pelas setas brancas grandes.
• Ative os atributos de protocolos para a força:
Bomba (motorBomba1) Página de Diálogo “Geometry”:
• Ajuste o volume de deslocamento em 50 cm3
Página de Diálogo “Friction”:
(continuação)
(continua)
Tutoriais do SimulationX 17
Tabela 2:  As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1
Elemento Entrada de Parâmetro
Página de Diálogo “Leakage”:
Página de Diálogo “Results2”
• Ative os atributos de protocolo para o fluxo na porta A
Motor (ajuste1) Página de Diálogo “Parameters”:
• Selecione o tipo “Rotational Speed”
• Selecione primeiro a unidade “rpm” e depois o valor da velocidade
de rotação
• Ative os atributos de protocolo para “Torque” e “Power”
ValvulaAlivio
(valvulaAlivioPressao1)
Ative os atributos de protocolo para as variáveis de resultados “Pressure
Drop”, “Volume Flow” e “Power Dissipation”
ValvulaControle
Proporcional
(valvulaPropDir1)
Página de Diálogo “Stroking”:
• Na caixa de seleção “Stroke Signal”, selecione “Normalized Signal”
Observe que “Normalized Signal” significa que a gama válida para o sinal
de entrada deve ser de -1 a +1. Em um sinal de entrada de zero, a válvula
estará na sua posição central.
Página de diálogo “Dinamics”:
• Desligue a caixa de seleção para a dinâmica da válvula
(continuação)
(continua)
18 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Tabela 2:  As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1
Elemento Entrada de Parâmetro
Página de diálogo “Q-y-Function”:
• Na caixa de seleção “Type of Edges”, selecione “Identical Edges”
• Defina o fluxo por mudança de Curso em (60 l/min).
Altere a unidade para (l /min)/ - em primeiro lugar 
Nota: Um valor de 60 (l/min)/ - significa que teremos um fluxo de 60 l/
min a uma queda de pressão de 35 bar (em umaextremidade única) para
o curso completo de abertura da válvula.
Página de diálogo “Results”:
• Ative os atributos de protocolo para o “Relative Valve Stroke”
• Ative os atributos de protocolo para o fluxo nas portas A & B
• Ative os atributos de protocolo para “Power Dissipation”
A dissipação de energia permite que você investigue a eficiência global do
seu sistema.
SinalControle (curva1) Diálogo “Parameters”:
• Selecione “Simulation Time t [s]”
• Clique no botão “Edit” para abrir a caixa de diálogo para “Input of
Values”.
• Selecione a quantidade e os rótulos para os eixos, usando o botão
“Properties” na barra de ferramentas.
(continuação)
(continua)
Tutoriais do SimulationX 19
Tabela 2:  As definições de parâmetros para os elementos contidos na Tabela 1
Elemento Entrada de Parâmetro
Na janela “Properties” você deve digitar os comentários e as quantidades
para os eixos.
Insira para o eixo X o tempo de simulação e para o eixo Y como comentário
“Sinal de Saída” e quantidade - “Quantidades Básicas / Amplitude Relativa”.
• Insira os seguintes dados e clique em OK quando terminar:
Você também pode carregar dados existentes de arquivos ASCII ou clicar
duas vezes diretamente no gráfico à direita. Alternativamente, você pode
usar outros elementos a partir da biblioteca “S ignal Sources”.
• Ative os atributos de protocolo para a variável de resultado “Signal Output”.
VP (volume1) Página de diálogo “Parameters”:
• Defina o volume em 1 dm3
Observe que os volumes não são necessários em SimulationX. No entanto,
um volume da bomba de zero resultaria em uma variação de pressão
infinitamente rápida, o que não é realista.
Página de diálogo “Results”:
• Ative os atributos de protocolo para a pressão
(continuação)
20 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Deixe as configurações de simulação como padrão. Depois de ter introduzido os parâmetros do
modelo, você pode executar a simulação e observar os resultados. A Figura 2 mostra alguns dos
resultados da simulação. Você também pode alterar o fluido hidráulico, clicando duas vezes na
conexão e selecionando um líquido. O padrão é “HLP 46”, um óleo mineral com um com-
portamento de viscosidade de acordo com a norma ISO VG 46.
O sinal de controle indica as
características especificadas. Se o
sinal de curso para a válvula é
negativo, a bomba é ligada à
porta A do cilindro, ou seja, a
massa da carga é levantada.
O fluxo das Portas A e B da
válvula é, em certa medida,
proporcional ao sinal de curso.
Uma vez que temos um cilindro
diferencial, o fluxo apresenta um
comportamento assimétrico. O
fluxo máximo positivo não pode
exceder 50 l/min, que é o fluxo
da bomba.
A pressão no volume “VP” não
pode ser superior a 100 bar, que
é a pressão de ajuste para a
válvula de descarga. Na abertura
negativa completa da válvula de
controle, a pressão da bomba
“VP” cai para 32 bar, uma vez
que a bomba não pode fornecer
fluxo suficiente.
A velocidade do pistão é
proporcional ao fluxo na válvula.
À medida que a pressão da
bomba decai de 100 bar a 32 bar,
a velocidade também diminui
ligeiramente. Quando a válvula
de controle é fechada, o êmbolo
oscila devido à compressibilidade
do óleo.
Figura 2: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha aberta
Tutoriais do SimulationX 21
É possível manipular o modelo de simulação, a fim de melhorar o desempenho da unidade de
malha aberta do cilindro (não se esqueça de reiniciar o modelo antes de fazer modificações!).
Algumas mudanças interessantes no comportamento do sistema serão óbvias, se você
• alterar a pressão de ajuste pSet na válvula de alívio de 100 bar a 200 bar, e
• utilizar uma válvula de controle proporcional menor (ou seja, alterar o “Flow per Change
of Stroke” de 60 (l/min) para 20 (l/min)
Especialmente com a última
modificação, a pressão da
bomba permanecerá
constante, já que a demanda
de fluxo do cilindro está
diminuída.
Figura 3: Pressão e características de velocidade melhoradas com uma válvula de controle menor 
22 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Parte 2: Adicionando um Acumulador
Figura 4: Modelo de estrutura modificado com acumulador 
Você agora vai adicionar um acumulador ao sistema, a fim de compensar as exigências de fluxo
breves do cilindro, as quais excedem o fluxo da bomba. Antes de você fazer isso, redefina o
parâmetro “Flow per Change of Stroke” da válvula de controle proporcional de 20 (l/min) para
60 (l/min) e ajuste a pressão na válvula de alívio para 100 bar.
Para adicionar o acumulador ao modelo, execute os seguintes passos:
• Reinicie o modelo de simulação. ( )
• Exclua o volume VP.
• Abra a biblioteca de “Hydraulics” (Accessories and Sensors) e ligue o “Hydropneumatic
Accumulator” de acordo com a Figura 4:
Tabela 3: Parâmetros do acumulador 
Accu (acumuladorl) Página de diálogo “Construction 1”:
• Defina o tipo de construção como “Bladder Accumulator (vertical)”
(continua)
Tutoriais do SimulationX 23
Tabela 3: Parâmetros do acumulador 
• Defina o volume de gás do acumulador em 5 dm3
• Defina a “Pre-Fill Pressure” em 80 bar 
• Defina o volume morto no lado do óleo em 100 cm3
Página de diálogo “Operating Conditions”:
• Defina a “Initial Oil Pressure” em 100 bar 
Página de diálogo “Results 1”:
• Ative os atributos de protocolo para “Oil Pressure”
• Ative os atributos de protocolo para “Volume Flow of Oil”
• Ative os atributos de protocolo para “Gas Pressure”
• Ative os atributos de protocolo para “Gas Volume”
Se você executar a
simulação, encontrará que o
cilindro atinge o seu ponto
final depois de 0,3 s. Neste
momento, a velocidade do
êmbolo começa a oscilar
com uma frequência muito
elevada, por causa da alta
rigidez final de parada do
cilindro.
Figura 5: Velocidade melhorada com o acumulador 
Agora seria possível adaptar a rigidez e o amortecimento da parada final do cilindro à força do
cilindro e do pistão e à massa da carga. No entanto, em vez disso, você vai transformar o sistema
em uma unidade de cilindro em malha fechada.
(continuação)
24 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Parte 3: Sistema em Malha Fechada
Para muitas aplicações industriais, uma unidade de cilindro em malha aberta não é suficiente.
Sistemas em malha fechada são usados em tais casos. Você pode facilmente aumentar o exemplo
dado da unidade de cilindro para torná-la uma unidade em malha fechada. Adicione os novos
objetos, como mostrado na Figura 6 e na Tabela 4.
Figura 6: Unidade de cilindro em malha fechada
Tabela 4: Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada
Objeto Biblioteca Parâmetros
Sensor (sensor1) Mechanics Nenhum
ErroPistao
(soma1)
Signal Blocks • Defina as mudanças de sinal como a seguir 
(continua)
Tutoriais do SimulationX 25
Tabela 4: Novos objetos necessários para o sistema em malha fechada
Objeto Biblioteca Parâmetros
Observe que, para o controle do processo, devemos comparar
o deslocamento real com o deslocamento dado.
• Ative os atributos de protocolo para o sinal de saída
Ganho (p1) Signal Blocks /
Linear Signal
Blocks
padrão
Como próximo passo, você deve adaptar a tabela de dados para o sinal de comando a partir
de uma quantidade relativa (-) a um sinal de deslocamento (mm). Para fazer isso, abra o diálogo de
parâmetro para o objeto de modelo “CommandSignal” e proceda da seguinte forma:
• Abra a janela do editor de curva clicando no botão “Editar” na caixa de diálogo “Parâmetros”
• Edite a unidade, clicando no botão “Properties”
Defina a quantidade do sinal de saída como deslocamento:
Adapte os valores da tabela para um máximo de 100 mm:
Feche a janela do editor de curvas com OK.
(continuação)
26 Tutorial 2 – Unidade de Cilindro Hidráulico
Agora você terminou a introdução de parâmetros e podemos executar a simulação.
Você alterou um sinalde comando para um s inal de posição. Isso significa um comporta-
mento diferente do anterior, porque agora você controla a posição e não o sinal para a Válvu-
laControleProporcional (ProportionalControlValve).
Mostra o resultado do
deslocamento do pistão em
relação ao valor do sinal de
comando.
Pode-se observar que o sinal
do ganho está bom, mas o
valor de 1 é muito pequeno.
Figura 7: Resultados de simulação para a unidade de cilindro em malha fechada com um ganho de 1
Assim, vamos aumentar o ganho do bloco de sinal “Gain” de 1 para 30:
Se executar a simulação
novamente, você observará
que o desempenho melhorou
consideravelmente.
No entanto, se você abrir a
 janela de resultado para a
velocidade da massa, você vai
ver que o sistema tende a ser
instável.
Figura 8: Resultado da simulação com um ganho de 50
Se tal efeito ocorre, na realidade, o ganho deve ser reduzido. No entanto, em seu modelo, você
negligenciou o comportamento dinâmico da válvula de controle. Portanto, você tem que incluir
a dinâmica da válvula editando os parâmetros da “ProportionalControlValve”:
Tutoriais do SimulationX 27
Tabela 5: Novos parâmetros de “ProportionalControlValve”
ProportionalControlValve • Ative a dinâmica da válvula:
• Defina a “Natural Frequency” não amortecida em 18 Hz e a
“Damping Ratio” em 0.8:
Se executar a simulação novamente com a dinâmica da válvula incluída, você observará que o
sistema apresenta agora um comportamento estável – veja a Figura 9.
Você pode manipular o
modelo de simulação a fim de
incluir nela outros efeitos
físicos (por exemplo, atrito ou
vazamento no cilindro) ou
para otimizar a estratégia de
controle (por exemplo,
substituindo o simples bloco
P-Gain por um bloco PID).
Alternativamente, a
ferramenta de otimização
incluída poderia ser usada para
encontrar os valores ótimos
para o controlador.
Figura 9: Um comportamento estável da velocidade da massa com um ganho de 50 com a
dinâmica da válvula incluída no modelo
Finalmente, vamos retomar alguns pontos sobre os benefícios deste tutorial:
• Você aprendeu como construir modelos de sistemas de acionamento hidráulico em
SimulationX. A maioria dos elementos tem parâmetros padrão e opções escaláveis (por
exemplo, atrito e vazamento do cilindro).
• Blocos de sinal em SimulationX (por exemplo, fontes de sinal) podem ser adaptados para o
seu propósito em termos de quantidades físicas, unidades e nomes dos parâmetros e
quantidades de resultado. Tabelas de dados complexas podem ser inseridas ou mesmo
importadas de arquivos externos.
• SimulationX é uma ferramenta para simulação de sistemas intuitivas, já que modelos com
mistura de domínios físicos (mecânica, hidráulica e controles, por exemplo) podem ser
criados muito rapidamente.
• A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estrutura
do modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações.
• O modelo SimulationX assemelha-se claramente à estrutura do circuito do sistema
hidráulico. Isto significa que você pode se concentrar em sua tarefa de engenharia em vez
de pensar sobre o fundo matemático de seu sistema. Além disso, outros engenheiros
podem facilmente voltar a usar e entender os seus próprios modelos.
28
Tutorial 3 – Simulação de Grupo
Motopropulsor e de
Veículos Automotores
Objetivo
Este tutorial vai levar você passo a passo para um modelo de grupo
motopropulsor de complexidade variável. Inicialmente será formado
um modelo de motor simples que, então, será ampliado para conter
componentes básicos do grupo motopropulsor (embreagem, engre-
nagens, rodas), a massa do carro e as resistências de condução, para
simular processos como a partida do carro da velocidade zero. O
terceiro passo de refinamento conduz a um modelo que permite a
simulação de diferentes tipos de fenômenos de vibração da caixa de
câmbio. Uma perspectiva de outras possibilidades de desenvolvi-
mento de modelos mais detalhados é dada. Supõe-se que você está
familiarizado com a funcionalidade básica do SimulationX.
Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução” para uma intro-
dução geral sobre como selecionar elementos das bibliotecas, como
conectá-los e introduzir os parâmetros, como executar uma simu-
lação e como abrir janelas de resultados.
Parte 1: Simulação de Aceleração do Veículo
1. Modelagem do Motor
Para acelerar um veículo, um modelo muito simples de motor será
suficiente. Normalmente, um motor é descrito em termos do torque
em função da velocidade do motor. Crie o modelo SimulationX
mostrado na Figura 1.
Figura 1: Modelo
Simples de Motor 
Para girar um elemento do modelo, selecione o elemento com o
botão esquerdo do Mouse e escolha “Rotate Left” ou “Rotate Right”
no menu “Elements”. Você também pode usar os botões
para esta operação.
• Modelagem fácil decomponentes de grupo
motopropulsor 
• Observação de resultados
• Ampliação de modelos
• Análise dos resultados comvariação dos parâmetros
• Influência de diversosparâmetros
Tutoriais do SimulationX 29
Para alterar a etiqueta de um elemento, clique duas vezes sobre ele para abrir a janela de pro-
priedades. Use a página de diálogo “General” para editar o nome. Aqui você também tem a
possibilidade de posicionar a etiqueta em relação ao objeto.
Tabela 1: Elementos contidos no modelo de motor 
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento
Função
Símbolo
1 Mechanics /
Rotational Mechanics
Inércia
Inércia do volante, da embreagem e
do eixo de entrada da caixa de
velocidades. Elemento para
aplicação do torque do motor e para
a medição da velocidade do motor 
1 Mechanics /
Rotational Mechanics
Torque externo
Torque dependente da
velocidade do motor 
1 Mechanics /
Rotational Mechanics
Sensor 
Medição da velocidade do motor
(Sensor do volante)
1 Signal Blocks /
Signal Sources
Curva
Característica velocidade-torque
1 Signal Blocks  f (x)
Recipiente para um parâmetro de
modelo, que pode ser mudado e é
usado em diversos elementos do
modelo
Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você deve
inserir os parâmetros para os elementos e deve ativar os atributos de protocolos para as variáveis
de resultado que você deseja traçar após a simulação:
Tabela 2: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
InitialSpeed Em “Initial Speed” define-se um parâmetro modelo, que deverá ser facilmente
acessível e que pode ser utilizado em diferentes elementos do modelo na
simulação. Como a função-elemento só tem uma quantidade base, temos que
definir o valor usado por uma string . Isto determina a unidade do parâmetro.
• Defina a função f(x) em 800 rpm
(continua)
30 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Tabela 2: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
Observe que você pode adicionar uma unidade a um parâmetro sem unidade
anexando o nome da unidade entre aspas simples.
• Ative o atributo de protocolo para a Saída de Sinal
Volante • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” como 0,35 kgm2 − um valor
típico para um motor de carro de passageiros
• Introduza uma referência para o parâmetro F do elemento “InitialSpeed”
(InitialSpeed.F) para a velocidade inicial de rotação do volante
• Ative o atributo de protocolo para “Rotational Speed” e altere a unidade
de medida para “rpm”
EngineTorque • Atribua o torque da fonte ao seu sinal de entrada inserindo o nome da
entrada (in1)
Torque_ 
characteristic
• Ajuste o “Reference Value” em “Input x”, a fim de tornar o resultado
(torque) dependente da entrada (velocidade do motor)
• Abra a janela de curva clicando no botão Edit
• Defina um nome para o intervalo e o domínio da curva, bem como os
domínios físicos e unidades de medida correspondentes cl icando no botão
“Properties”
(continuação)(continua)
Tutoriais do SimulationX 31
Tabela 2: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
• Selecione para x “Mechanics (Rotary)/Rotary Velocity” com uma unidade
“rpm” e o nome “Speed”
• Selecione para y “Mechanics (Rotary)/Torque” com uma unidade “Nm”
e o nome “Torque”
• Insira os seguintes valores
• Ative o atributo de protocolo para “Signal Output”
Agora você está pronto para realizar o teste de funcionamento do seu motor. Para vê-lo trabalhando,
abra a janela de resultados para a velocidade do volante (selecione “Result Curve.../Rotational Speed”
no menu de contexto do objeto do volante) e inicie a simulação. É possível ver o aumento de velo-
cidade até atingir o máximo de 5000 rpm definidos na característica de torque (veja Figura 2).
Figura 2: Partida do motor de 800 rpm até o máximo de 5000 rpm
(continuação)
32 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
2. Modelagem do grupo motopropulsor
Você pode agora avançar para o restante do veículo − caixa de câmbio (com engrenagens fixas),
engrenagens de eixos, rodas, massa do carro e resistência de condução devida à resistência do
ar e ao atrito de rolamento. Primeiro reinicie sua simulação e então construa o seu modelo de
grupo motopropulsor, como mostrado na Figura 3.
Figura 3: Modelo de grupo motopropulsor completo
Tabela 3: Os seguintes novos objetos estão contidos no modelo
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto
Função
Símbolo
1 Mechanics /
Rotational Mechanics
Atrito Rígido
Modelagem da embreagem
2 Mechanics /
Rotational Mechanics
Marcha
Relações de transmissão
para a marcha selecionada
e a engrenagem diferencial
1 Mechanics /
Rotational Mechanics
Transformação Rotacional Linear 
As Rodas
1 Mechanics /
Linear Mechanics
Massa
A massa do carro
2 Mechanics /
Linear Mechanics
Força externa
Resistência de condução −
resistência do ar e atrito das rodas
Você pode renomear os objetos como de costume. Em seguida, os novos modelos de objetos
são parametrizados.
Tutoriais do SimulationX 33
Tabela 4: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
Embreagem • Neste elemento de atrito rotativo, o torque no estado de deslizamento e o
torque necessário para romper com o estado adesivo devem ser especificados.
O torque de liberação deve ser maior do que o torque máximo entregue
pelo motor, de modo que o configuramos em 300 Nm. O torque de des -
lizamento é definido para um valor menor. Escolha 100 Nm a fim de
torná-lo tão grande quanto o torque do motor na velocidade inicial (800
rpm). Assim, a velocidade do motor se mantém constante até que a
embreagem esteja completamente fechada.
• Ative o atributo de protocolo para a variável de resultado “State of Friction”,
a fim de observar o comportamento do elemento de embreagem durante a
simulação.
Caixa de Câmbio • Em “Gearbox”, a relação de transmissão para a marcha selecionada tem que
ser dada. Selecionamos o transformador de maneira que a relação de
engrenagens seja calculada como a relação entre as velocidades de rotação
(o tipo é “Gear Ratio om1/om2”):
Os índices correspondem aos respectivos conectores. O conector com a seta
vermelha é o conector 1. Supondo que o carro tem uma relação de transmissão
de 3,32 (83 e 25 dentes) em primeira marcha, o seguinte é inserido no diálogo
de parâmetro:
Diferencial • A relação de engrenagens diferencial é selecionada da mesma forma como
a relação de engrenagem da caixa de câmbio. Use a relação 4, que é razoável
para uma engrenagem diferencial.
Roda • Aqui devemos especificar a translação do movimento de rotação do sistema
de transmissão para o movimento de translação do carro. Esta transformação
é realizada nas rodas. Quanto às engrenagens, a relação da velocidade na
conexão de translação (ligada à massa do carro) para a velocidade da conexão
rotativa (ligada ao diferencial) deve ser determinada. Esta é a razão entre a
circunferência da roda (em metros) e o ângulo correspondente (em radianos),
isto é, o raio da roda. Selecionando um raio 0,35 m, o seguinte deve ser inserido:
(continua)
34 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Tabela 4: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
Observe que no nosso arranjo (Figura 3), a roda é construída “ao contrário”;
o conector 2 aponta para o lado do motor, o conector 1 para a massa.
MassaCarro • O carro deve ter uma massa de 1400 kg, o que é inserido na caixa de diálogo
de parâmetros do elemento CarMass
Os valores iniciais para o deslocamento e a velocidade devem ser definidos
como zero (e fixados utilizando o pino azul para evitar que o calculador o
altere durante o cálculo do valor inicial), a fim de simular uma forma com
velocidade e deslocamento iniciais de zero.
• Ative os protocolos de atributos para os valores dos resultados “Velocity”
e “Acceleration” e defina a unidade de medida de velocidade em km/h.
ArrastoAr  • Ao se mover, um carro mantém duas forças de resistência importantes: a
resistência do ar e o atrito de rolamento. A resistência do ar é ca lculada como
C d  = 0,31 - coeficiente de resistência do ar, A = 2,2 m2 - área projetiva do
carro, - densidade do ar, ν  - velocidade do veículo
A fórmula acima pode ser digitada diretamente no parâmetro para a força. Uma
propriedade especial é explorada a fim de obter a velocidade necessária para
o cálculo do arrasto do ar. O SimulationX fornece as variáveis de estado do
movimento (deslocamento, velocidade, aceleração) como qualquer outro pa -
râmetro ou variável do sistema. Usando o nome do elemento corre spondente,
eles podem ser acessados. No nosso modelo de exemplo, usamos a velocidade
CarMass.v. Ao digitar os valores, observe que todos eles devem ser dados em
unidades de base do SI (que é o caso aqui)
AtritoRolamento • A segunda resistência de condução é a força resultante do atrito de rolamento,
que é praticamente constante ao longo de intervalos largos da velocidade
do veículo. É calculado como
(continuação)
(continua)
Tutoriais do SimulationX 35
Tabela 4: Entrada de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
γ  R  = 0,01 - coeficiente de atrito de rolamento (estrada de asfalto),
m = 1400kg - massa do carro,
- Gravidade.
Novamente temos que introduzir todos os valores em suas unidades de base SI
Nesta etapa, salve o modelo para que você possa reutilizá-lo na parte 2 do tutorial.
Agora os testes de aceleração podem ser realizados. Abra as janelas de resultados para o estado
do atrito da embreagem, a velocidade de massa do carro e a aceleração da massa do carro. Defina
o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”) em 5 s e selecione “Start” para
começar a simulação.
Você vai ver as curvas mostradas nas Figuras 4 e 5.
As curvas então são exibidas em quatro janelas. A fim de formar telas comuns, clique no
marcador colorido da curva na legenda (canto superior direito do gráfico), arraste-o para a janela
de destino (outra exibição do resultado), e solte-o ao liberar o botão do mouse.
Figura 4: Estado da embreagem e velocidade do motor 
A velocidade do motor se mantém constante até que a embreagem esteja completamente fechada.
Como você fez o torque de deslizamento tão grande quanto o torque inicial do motor, o torque
do motor é totalmente utilizado para a aceleração do carro através da embreagem de atrito e,
assim, o motor permanece a uma velocidade constante. Depois que a embreagem é engatada,
o carro acelera até que a velocidade máxima do motor seja atingida.
A Figura 5 mostra a aceleração do carro da velocidade zero a cerca de 50 km/h. Na fase
inicial, a embreagem está patinando e o carro acelera com aceleração constante. Com a embre-
agem fechada, a aceleração cai inicialmente, uma vez que não só a massa do veículo, mas também
a inércia do volantetêm de ser aceleradas agora (o motor ganha velocidade). A aceleração para
quando a velocidade do motor atinge o seu máximo.
(continuação)
36 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Figura 5: Velocidade e aceleração do carro
Em seguida, você vai observar a aceleração em marchas mais altas. Como na vida real, as marchas
superiores são apenas selecionadas com o veículo em movimento a uma velocidade elevada, de
modo que uma velocidade inicial tem de ser aplicada à massa do carro. Para simular esta acele-
ração, altere os seguintes parâmetros:
Tabela 5: Mudanças de parâmetros
Modelo de Objeto Entrada de Parâmetros
Gearbox • Suponha que você está agora em 4a marcha, por exemplo, com uma
relação de marchas de 0,97:
CarMass • Você vai fazer o carro começar a 100 km/h − não se esqueça de mudar a
unidade de medida adequadamente.
Agora reinicie a simulação, defina o “Stop Time” da simulação (Menu “Simulation/Settings”)
em 30 s e selecione “Start” para começar a simulação novamente.
Figura 6: Velocidade e aceleração do carro quando se muda de marcha a 100 km/h
Tutoriais do SimulationX 37
Como seria de esperar, a aceleração é menor do que no primeiro exemplo, com a baixa velo-
cidade. Uma vez que a velocidade máxima para a marcha é atingida (aqui 170 km/h), a acele-
ração cessa.
A última experiência realizada com este exemplo é o estudo da influência de arrasto do ar.
Antes de começar, congele as curvas de velocidade e aceleração, pressionando o botão
na barra de ferramentas das janelas de resultados.
Tabela 6:  Agora, a resistência do ar é aumentada
Modelo de
Objeto
Entrada de Parâmetros
Resistência de
condução
(Arrasto do ar)
• Mude o coeficiente de resistência do ar para um valor significativamente
maior. Usamos 0,36 como exemplo
Depois de reiniciar a simulação, é possível observar o impacto do aumento da resistência do ar
− uma aceleração um pouco menor, o que faz com que a velocidade máxima seja alcançada
quase 2s depois.
Figura 7: Comparação entre diferentes coeficientes de resistência de ar 
Parte 2: Simulação de Ruídos da Caixa de Câmbio
Na segunda parte do tutorial, vamos voltar nossa atenção para um problema mais especializado
− a análise de ruídos da caixa de câmbio. Existem dois tipos de ruído na caixa de velocidades,
que devem ser estudados aqui
• Chocalhar de dentes
• Gemido dos dentes da caixa de câmbio sob carga.
O estudo desses efeitos requer um maior detalhe no modelo. Primeiro você tem que usar outro
modelo de motor. Os ruídos na caixa de câmbio são excitados pela irregularidade da rotação
do motor, que é causada pelas mudanças no torque do cilindro durante a compressão e a
38 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
combustão. Para os ruídos da caixa de velocidades você precisa de um modelo que incorpore
folga nas engrenagens (responsável pelo chocalhar) e considere a rigidez e a articulação da engre-
nagem (a articulação da engrenagem pode excitar frequências mais elevadas no sistema, que
pode ser audível como gemido na caixa de câmbio).
1. Simulação do chocalhar de dentes
Você começa a partir do modelo salvo anteriormente na Parte 1 e substitui alguns de seus
componentes. Antes de começar você pode fechar as janelas de resultados, a fim de arrumar seu
espaço de trabalho. Além disso, primeiro reinicie a simulação, para que você possa editar o seu mo-
delo. Rearranje o modelo original (mostrado na Figura 3) de tal forma que se obtenha o novo
modelo mostrado na Figura 8. Suponha que a caixa de câmbio é de uma fase (isto é, só existe
uma relação de engrenagem entre a entrada da caixa de câmbio e os eixos de saída), como é
utilizado em veículos com tração dianteira, por exemplo.
Figura 8: Modelo de grupo motopropulsor refinado
Os seguintes elementos novos aparecem no modelo:
Tabela 7: Novos elementos
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto
Função
Símbolo
1 Power Transmission/
Motors and Engines
Motores de Combustão
O modelo do motor descreve a
influência do processo de
combustão em cada cilindro do
torque fornecido por funções
típicas normalizadas.
2 Signal Blocks  f (x)
Provisão dos sinais do pedal do
acelerador e do pedal de
embreagem a serem alimentados
no motor e na embreagem.
1 Power Transmission/
Couplings and
Clutches
Disco de Embreagem
Embreagem seca de disco único
operada por pedal
(continua)
Tutoriais do SimulationX 39
Tabela 7: Novos elementos
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Objeto
Função
Símbolo
1 Mechanics/
Rotational Mechanics
Inércia
Inércia do disco de embreagem e
da entrada da caixa de câmbio;
elemento auxiliar para conectar os
dois elementos – Embreagem e
Caixa de Câmbio
1 Power Transmission/
Transmission
Elements
Engrenagem
Modelo detalhado de um contato
de engrenagem incluindo rigidez,
amortecimento e folga
Você pode renomear os novos objetos como você quiser; na sequência, eles serão chamados
pelos nomes mostrados na Figura 8.
Como de costume, o modelo deve ser parametrizado − os novos componentes devem ser
adaptados e alguns dos existentes devem ser modificados. As modificações necessárias são listadas
na tabela seguinte:
Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo
Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros
Motor  • Para a parametrização do motor, você precisa saber a potência nominal, a
velocidade nominal e o número de cilindros. Os valores nominais aparecem
nos pontos de máxima potência de saída do motor. A partir da característica de
torque utilizada anteriormente, é possível calcular a curva de potência
simplesmente multiplicando a velocidade do motor pelo torque. Não se esqueça
de converter a rotação do motor para unidades de rad/s antes do cálculo!!
Observa-se que a potência máxima é atingida a 4500 rpm e é de cerca de
99 kW. O motor deve ter 4 cilindros. Então você insere na página de diá-
logo de parâmetros 1:
Note-se que a limitação a 5000 rpm usada no modelo simples era um
pressuposto arbitrário sobre o controle do motor e o elemento motor usado
aqui funciona até uma velocidade mais elevada. A fim de alcançar o mesmo
comportamento, um controle de velocidade máxima pode ser
implementado. Para os experimentos realizados na sequência, isso não é
essencial e, portanto, pode ser omitido.
Na página de diálogo parâmetros 2:
• Defina o torque do motor para 0,35 kgm2 (antes no volante)
(continuação)
(continua)
40 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo
Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros
• Relacione a velocidade inicial com “InitialSpeed.F”
PedalAcelerador  O comportamento do elemento do motor é controlado por um sinal
normalizado entre 0 (ausência de sinal de aceleração) e 1 (aceleração total).
Você irá executar a nossa experiência com aceleração total, ou seja, um 1 é
inserido no diálogo parâmetro:
Embreagem Para a parametrização da embreagem, você seleciona os valores típicos de uma
embreagem de veículos de passageiros, que corresponde à produção de torque
do motor. A embreagem deve ser do tipo seca de disco único, ou seja, com
duas superfícies de atrito. Ajustes razoáveis para os restantes parâmetros são:
 – Diâmetro externo: 220 mm
 – Diâmetro interno: 130 mm
– Coeficiente de atrito estático: 0,8 (este é maior do que os valores típicos,
mas não queremos que a embreagem deslize devido a picos de torque,
uma vez que esteja fechada)
 – Valor de atrito deslizante: 0,2
– Força de pressão: 8000 N
Todos os outros valores permanecem com suas configurações padrão, como
indicado na janela de parâmetros. Os parâmetros são definidos na seção
“Parameters” da janela:
AtuadorEmbreagem Assim como o motor, a embreagem é acionada por um sinal normalizado − 0
para abertoe 1 para fechado. Se o sinal mudar de 0 para 1, a embreagem fecha
automaticamente, controlada pela configuração do parâmetro “Force Engaging
Time” da embreagem (nós o deixamos na configuração padrão). A fim de
permitir que o motor ganhe um pouco de velocidade antes de a embreagem ser
fechada, você troca o sinal de atuação em 0,1s. A maneira mais fácil de executar
isto é a exploração de uma expressão lógica. A expressão se t > 0,1 então 1 senão
0 elegantemente define um sinal, que começa em 0 e muda o seu valor para 1
no tempo 0,1s. Isto é inserido no diálogo de parâmetros do sinal de bloqueio.
(continua)
(continuação)
Tutoriais do SimulationX 41
Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo
Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros
Engrenagens_Embreagem • Defina o parâmetro “Moment of Inertia” para 0,01 kgm2 (representando
o disco de embreagem e as peças do motor do lado da caixa de velocidades,
mas sendo principalmente um nó auxiliar):
• Verifique se “Velocidade Inicial” é definida como zero:
CaixaCambio • Neste modelo de objeto, você pode definir uma série de parâmetros e tem
uma variedade de opções conforme a rigidez, o amortecimento e o enga ja-
mento de dentes são especificados. Para o nosso experimento simples, deixe
todos os parâmetros em seus valores padrão exceto para o número de dentes
para as duas rodas de engrenagem e as folgas. Estes números são selecionados,
de modo a resultar exatamente na mesma relação de engrenagens utilizada
para a primeira marcha no modelo na Parte 1 do tutorial:
 – No de dentes, Roda 1:25
 – No de dentes, Roda 2:83
Além disso, especifique uma folga de 0,1 mm
• Certifique-se de que “Consideration of Stiffness Change” não esteja
marcada. Esta opção será usada em uma experiência posterior.
• Agora vá para a página “Results” da janela de parâmetros e ative o atributo
de protocolo para as forças normais nas superfícies dos dentes
Diferencial • O objeto caixa de velocidades detalhado se comporta como um verdadeiro
conjunto de engrenagens. Por conseguinte, o eixo de saída roda em sentido
inverso em relação ao eixo de entrada. Este não foi o caso no modelo de
veículo simples, ou seja, com a nova configuração, o veículo se moveria
para trás na verdade. Como a resistência do ar e as configurações de
resistência ao rolamento só funcionam para um movimento para frente, é
necessário compensar o sentido inverso de rotação.
(continuação)
(continua)
42 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Tabela 8: Entrada de parâmetros para o elemento modelo
Elemento de Modelo Entrada de Parâmetros
Isto é convenientemente realizado no diferencial, alterando o sinal da relação
de engrenagens
MassaCarro • Certifique-se de que você redefiniu a velocidade inicial do carro para zero
(ela pode ter outro valor a partir de experiências anteriores)
e que os atributos de protocolo de velocidade e aceleração estão habilitados
Agora você está pronto para executar a simulação. Para este conjunto, defina o tempo de parada
da simulação em 5 s e o “Min. Output Step...” (dtProtMin) em 0,0001 s. Isso irá assegurar que
componentes de maior frequência sejam exibidas corretamente também.
Abra as janelas de resultados para a “Rotatory Speed” do motor e das forças dos dentes da
caixa de câmbio. Depois de executar a simulação, você vai ver os resultados exibidos nas Figuras
9 a 10.
É claramente visível que a velocidade do motor aumenta, até que a embreagem comece a
fechar. Em seguida, a velocidade é reduzida novamente até que a embreagem esteja completa-
mente fechada, quando o carro começa a se mover devido ao torque de atrito transmitido pela
embreagem. Uma vez que a embreagem esteja completamente fechada, todo o conjunto acelera.
Examinando as forças nos dentes, observa-se que há uma força normal à esquerda e sobre a
superfície direita do dente. Como existe uma folga na caixa de velocidades, isso significa que as
engrenagens chocalham. O chocalhar começa primeiro após a embreagem fechar e, em seguida,
mostra uma ressonância a cerca de 2700 rpm, que cessa com velocidades do motor acima de
3300 rpm.
Figura 9: Velocidade do volante
(continuação)
Tutoriais do SimulationX 43
Vamos agora dar uma olhada no processo de chocalhar. Para isso, mova o marcador na legenda de uma
das janelas de força para a outra, a fim de formar uma exibição conjunta das duas forças. Depois amplie
a visão de modo que você possa ver uma seção na faixa de ressonância. Clique na lupa e amplie a visão
da área desejada ou escolha a opção “Settings” de diálogo, vá para a janela “X-axis”, desmarque a
opção “Automatic Scaling”, insira 1,8 s e 1,83 s como valores “Min” e “Max” e defina o número de
“Ticks” como 3. Agora você vê as curvas mostradas na Figura 12. Obviamente, as engrenagens estão
em contato (isto é, há uma força normal) de forma intermitente. No meio existe um período no qual
as engrenagens rodam umas em relação às outras e não existem forças normais, pois não há contato.
Figura 10: Força
normal na superfície
direita do dente (lado de
acionamento)
Figura 11: Força
normal na superfície
esquerda do dente
Figura 12: Forças
normais com maior
resolução, mostrando o
chocalhar dos dentes
44 Tutorial 3 – Simulação de Grupo Motopropulsor e de Veículos Automotores
Analisando o período dos sinais de força (os picos se repetem com 11 ms de distância uns dos
outros), você pode identificar facilmente as razões para o chocalhar dos dentes. Como você tem
um motor de quatro cilindros, há duas ignições por revolução. A cerca de 2800 rpm, esses
impulsos aparecem com uma frequência de 93 Hz e, portanto, estão a cerca de 11 ms de di stância
um do outro.
Você pode medir pontos da curva (e, portanto, períodos neste exemplo), selecionando a
curva desejada na legenda (ela é marcada com um triângulo) e clicando com o botão esquerdo
no diagrama sem deixar de pressionar. Aparece uma cruz com a mesma coordenada x do
ponteiro do mouse e é colocada sobre a curva. As coordenadas atuais do ponto são mostradas
na barra de ferramentas. Movendo o mouse você obtém as coordenadas de outros pontos da
curva.
Este é um exemplo de comportamento indesejado de uma caixa de câmbio. Em um projeto do
carro usando SimulationX, você teria visto o problema na fase inicial do projeto e teria sido
capaz de tomar medidas para remediá-lo.
2. Análise do gemido da caixa de câmbio
Agora você vai fazer uma mudança na caixa de câmbio, o que permite observar um outro tipo
de ruído na caixa de câmbio – o gemido −, que é provocado pela engrenagem dos dentes. Para
realizar esta simulação, deixe o modelo como está e mudez apenas um parâmetro:
Tabela 9: Mudança de parâmetros da caixa de câmbio na página “Parameters”
Elemento Entrada de Parâmetros
CaixaCambio • Marque a caixa de seleção para a “Consideration of Stiffness Change” no
diálogo de parâmetros
Isto levará a uma rigidez que depende do número real de dentes envolvidos
e do grau de envolvimento. Esta variação da rigidez é periódica com a
frequência do trem de engrenagem e pode provocar vibrações no conjunto
propulsor.
Para a simulação, você tem que dimensionar a janela de saída (como usado na Figura 12) ao
longo da direção de força. Desative o “Automatic scaling” no “Y-axis” da página de diálogo
“Settings” e insira uma força máxima de 60.000 N. O número de “Ticks” tem de ser alterado
para 7, em conformidade os demais dados.
Reinicie a sua simulação agora e execute-a novamente. Depois de um tempo, você vai ver
as curvas de força do intervalo de tempo selecionado aparecerem na janela de resultados. O
resultado é apresentado na Figura 13.
Obviamente, existe agora uma componente com uma frequência consideravelmente mais
elevada. Medindo a distância entre os picos vizinhos encontra-se aproximadamente 0,85 ms,
ou seja, 1,18 kHz como frequência fundamental. A fim de confirmar que o trem de engrenagemocasiona isto, você pode calcular a frequência de engrenagem, que é de 25 dentes por rotação
do motor. Isto dá cerca de 1,18 kHz a uma velocidade do motor de 2800 rpm.
Tutoriais do SimulationX 45
Figura 13: Forças normais em maior resolução mostrando o chocalhar e o gemido dos dentes
Conclusão
Agora você está livre para experimentar com os modelos de simulação e alterar parâmetros ou
ampliar os modelos com maior detalhe. Isto pode incluir a rigidez, a inércia, o amortecimento
de eixos diferentes do conjunto propulsor, a descrição do comportamento dos pneus ou um
tipo detalhado de motor refletindo a inércia, a rigidez e o amortecimento do eixo de manivelas,
as forças de massa do pistão e modelos para o processo de combustão. Você pode construir
muitos elementos detalhados, como um eixo Cardan e vários modelos detalhados de cilindros
ou motores com o TypeDesigner e estes podem ser adicionados à coleção de tipos nas biblio-
tecas SimulationX. Portanto, você tem a flexibilidade de fazer o seu modelo tão detalhado
conforme necessário para a sua simulação e análise de tarefas.
Vamos, finalmente, retomar as metas, que deveriam ter sido alcançadas neste tutorial.
• Você já sabe como construir modelos de carros e conjuntos propulsores para diferentes
metas de simulação. Os elementos mais complexos do modelo geralmente vêm com um
conjunto de parâmetros padrão, que muitas vezes você pode deixar inalterados. No
entanto, você deve sempre pensar sobre a correção dos parâmetros que você usa, a fim de
garantir que o modelo mapeia a realidade com precisão.
• Você aprendeu vários métodos para parametrizar objetos - não apenas números, mas
também fórmulas matemáticas e expressões lógicas. Além disso, agora você sabe como
acessar outras variáveis e parâmetros, fazendo referência a quantidades correspondentes.
• Você é capaz de usar blocos de sinal para tornar disponíveis múltiplas variáveis usadas , tais
como parâmetros comuns de vários objetos, e você sabe como atribuir significados físicos e
unidades a sinais.
• Você viu que a quantidade de detalhes no modelo cresceu com a complexidade dos efeitos
que eram observados. Aqui vale uma consideração em cada simulação. A crescente
complexidade no modelo aumenta o tempo total de simulação. Assim, o modelo deve ser
sempre apenas tão complexo quanto necessário para mapear o efeito a ser observado.
• SimulationX é uma ferramenta para simulação intuitiva de sistemas, já que modelos com
mistura de domínios físicos (em nossos exemplos, mecânica e sistemas de controle) podem
ser construídos muito rapidamente.
• A abordagem orientada a objetos de SimulationX permite que você modifique a estrutura
do modelo dado muito facilmente e o adapte às novas tarefas e especificações.
• Os modelos SimulationX refletem claramente a estrutura dos s istemas físicos subjacentes,
para que você sempre veja o seu problema do mundo real quando olha para o modelo.
46
Tutorial 4 – Evaporador
Superaquecedor
Objetivo
Um modelo de um permutador de calor simples em duas fases será
criado como objetivo deste tutorial. Inicialmente, o modelo será criado
exclusivamente para representar o comportamento físico do sistema.
Na segunda etapa, os meios para realizar alguns testes serão adicionados.
O objetivo do circuito é evaporar a água, em uma primeira fase,
e superaquecê-la posteriormente. O sistema modelado pode ser parte
de um processo de geração de energia a vapor.
Supõe-se que você esteja familiarizado com a funcionalidade básica
do SimulationX. Portanto, consulte o “Tutorial 1: Introdução”
para uma introdução geral sobre como selecionar elementos das
bibliotecas, como conectá-los e introduzir os parâmetros, como
executar uma simulação e como abrir janelas de resultados.
Parte 1: Sistema de Malha Aberta
Crie o modelo SimulationX do evaporador superaquecedor de
acordo com a Figura 1.
Use os elementos e os nomes (marcador azul entre parênteses)
listados na Tabela 1. Você pode alterar o texto e a posição da etiqueta
de cada objeto clicando duas vezes em um elemento e selecionando
“General/Name ...”. Escreva o nome sem espaços em branco (por
exemplo, “superaquecedor”). Alguns elementos devem ser girados
antes da ligação.
Ao conectar os elementos uns com os outros, você deve lembrar
que em SimulationX só é possível conectar as portas de elementos
do mesmo tipo.
Figura 1: Estrutura do modelo da configuração do Evaporador
Superaquecedor 
O caminho de uma conexão será determinado automaticamente,
mas a mudança do caminho é possível a qualquer momento. Para
fazer isso, mova o mouse sobre uma conexão enquanto pressiona a
tecla “Alt”. O ponteiro do mouse mostra em que direção você pode
mover a linha de conexão selecionada.
Para cortar uma ligação já existente, clique sobre ela e pressione
“Del”.
• Modelagem multidomínio
• Análise dos resultados ebalanço de testes
• Estudos de parâmetros
Tutoriais do SimulationX 47
Uma vez que todos os elementos forem conectados corretamente, escolha uma conexão e clique
com o botão direito sobre ela. No menu de contexto que aparece, selecione propriedades e o
diálogo de propriedades será mostrado. Na aba “Fluid”, o fluido tem de ser alterado de “Air_ 
IDG” padrão para “Water”.
Isso tem de ser feito apenas uma vez para uma conexão arbitrária, já que a informação do fluido
é propagada automaticamente para todas as outras ligações dentro do circuito.
Tabela 1: Elementos necessários para o circuito na Figura 1
Número de Elementos Nome da Biblioteca Nome do Elemento Símbolo
2 Thermal-Fluid Fonte de pressão
(pFonte1)
1 Thermal-Fluid Transformador dinâmico
(bomba)
1 Thermal-Fluid Evaporador  
(evaporador)
1 Thermal-Fluid Trocador de calor  
(superaquecedor)
Depois de ter conseguido criar a estrutura do modelo de acordo com a Figura 1, você tem que
inserir os parâmetros para os elementos e ativar o atributo de protocolo para as variáveis que
pretende representar graficamente após a simulação. Como quase todos os elementos têm parâ-
metros padrão, você só tem que introduzir os parâmetros que são diferentes dos valores padrão.
A Tabela 2 apresenta uma visão geral sobre os parâmetros que você tem que inserir. Alguns dos
diálogos de parâmetros têm mais de uma página.
Tabela 2: Configurações de parâmetros
Elemento Entrada de Parâmetro
pFonte1 • Deixe todos os valores padrão como estão. Note-se que a caixa de seleção
para a qualidade do vapor não é marcada porque o fluido entra no evaporador
puramente líquido.
(continua)
48 Tutorial 4 – Evaporador Superaquecedor 
Tabela 2: Configurações de parâmetros
Elemento Entrada de Parâmetro
Bomba • Deixe o valor padrão para o tipo de transformação:
• Mude a configuração do fluxo para fluxo de massa.
• Configure o fluxo de massa para 0,6 kg/min. Não se esqueça de mudar a
unidade.
Evaporador Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padrão e configure:
• Alimentação do calor para 30kW.
No SimulationX, ativa-se os atributos do resultado mudando os ícones de
protocolo.
• Ative os atributos de protocolos para a transferência de calor do lado 1 para 2:
Nas outras abas, deixe os valores padrão inalterados.
Superaquecedor Na aba Global Parameter, deixe o Specification Mode padrão e configure:
• Alimentação do calor para 5kW.
• Ative os atributos de protocolo para a transferência de calor do lado 1 para 2:
Nas outras abas, deixe os valores padrão inalterados.
pFonte2 Página de diálogo “Parameters”:
• Deixe a caixa de seleção “Fix pressure” como está, mas desmarque a opção
“Fix temperature”. Note-se que a caixa de seleção para a qualidade de vapor
também não está marcada porque o fluido vai deixar o sistema aqui, não
importa em que fase. Ajuste a pressão para 8 bar.
(continuação)
(continua)
Tutoriais do SimulationX 49
Tabela 2: Configurações de parâmetros
Elemento Entrada de Parâmetro
Conexao2