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ATIVIDADE DE ESTUDO 1
	Acadêmico(a): 
	
	Curso: Engenharia Mecânica 
	Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear (GAAL)
Orientações:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado final, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta (isso pode ser feito à mão e inserida a foto no documento WORD, pode ser feito diretamente no documento WORD ou pode ser feito no EXCEL e inserida no documento WORD).
- O arquivo de resposta pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga este arquivo, ou seja, o Modelo de Resposta AE 1 GAAL.
- Quando for enviar a atividade pelo STUDEO, confira se é o arquivo correto da atividade e se o arquivo foi adequadamente enviado.
- Trabalhos idênticos serão zerados.
Bom trabalho! 
Atividade:
Suponha que você começou a estagiar em uma empresa produtora de vários componentes elétricos e mecânicos, sendo uma importante fornecedora para outras empresas brasileiras. Suas primeiras atividades como estagiária(o) foram relacionadas a análises de demandas de produção da empresa, juntamente com a Assessoria Industrial.
Determinado dia, trabalhando com dados em planilhas, você computou os rendimentos de quatro grandes vendas: a primeira de R$ 1.298.400,00, a segunda de R$ 1.250.210,00, a terceira de R$ 1.131.000,00 e a última de R$ 2.596.800,00, sendo que em cada venda apenas os produtos A, B e C estariam presentes.
As quantidades de cada produto em cada venda foram:
- Primeira: Produto A = 7.500, Produto B = 9.000 e Produto C = 16.000;
- Segunda: Produto A = 11.200, Produto B = 13.000 e Produto C = 11.800;
- Terceira: Produto A = 15.000, Produto B = 14.000 e Produto C = 8.000;
- Quarta: Produto A = 15.000, Produto B = 18.000 e Produto C = 32.000.
 
Infelizmente, você não conseguiu encontrar os preços unitários de cada produto e, estando sozinho e no final do seu expediente, precisava terminar os preenchimentos de outras planilhas que precisavam dessas quantidades.
Como você pode perceber, esse problema pode ser solucionado por meio do uso dos conceitos de Sistemas de Equações Lineares. Dessa forma, responda:
 
a) Qual o conjunto de equações lineares formado?
Produto A--->x
Produto B---->y 
Produto C-----> z 
7.500+ 9.000+ 16.000= 1.298.400
11.200+13.000+11.800= 1.250.210 
15.000+14.000+8.000= 1.13100 
15.000+18.000+32.000= 2.596.800 
b) Qual a matriz dos coeficientes?
7.500 9.000 16.000 
11.200 13.000 11.800
15.000 14.000 8.000
 15.000 18000 32000 
Ao realizar a formação da matriz observei que os elementos da 4 linha é mesmo valor dobrado da 1 linha. Sendo a matriz sofre uma transformação antes era 4x4 e agora ficando 3x3. Segue a formação dos coeficientes: 
7.500 9.000 16.000 
11.200 13.000 11.800
15.000 14.000 8.000
 
c) Calcule e apresente os cálculos do determinante da matriz dos coeficientes.
	 7.500 9.000 16.000 7.500 9.000
 Det (A) =	 11.200 13.000 11.800 11.200 13.000
		 15.000 14.000 8.000 15.000 14.000
 Det (A) = (7.500*13.000*8.000) +(9.000*11.800*15.000) +(16.000*11.200*14.000) – ((9.000*11.200*8.000) +(7.500*11.800*14.000) +(16.000*13.000*15.000))
Det (A) = 780.000.000.000+1.593.000.000.000+2.508.800.000.000 – (806.400.000.000+1.239.000.000.000+3.120.000.000.000)
Det (A) = 4.881.800.000.000 – 5.165.400.000.000
Det(A) = – 283.600.000.000
 
d) Resolva o sistema de equações lineares utilizando o Método de Cramer, calculando os determinantes das matrizes pelo Método de Sarrus, e indicando os preços unitários.
1.298.400 9.000 16.000 1.298.400 9.000
Dx =	1.250.210 13.000 11.800 1.250.210 13.000
		1.131.000 14.000 8.000 1.131.000 14.000
Dx=(1.298.400*13.000*8.000+9.000*11.800*1.131.000+16.000*1.250.210*14.000) – ((9.000*1.250.210*8.000+1.298.400*11.800*14.000+16.000*13.000*1.131.000))
D=(135.033.600.000.000+120.112.200.000.000+280.047.040.000.000)– (90.015.120.000.000+214.495.680.000.000+235.248.000.000.000)
Dx = 535.192.840.000.000 – 539.758.800.000.000
Dx = – 4.565.960.000.000. 
 7.500 1.298.400 16.000 7.500 1.298.400
Dy =	11.200 1.250.210 11.800 11.200 1.250.210
 15.000 1.131.000 8.000 15.000 1.131.000
Dy = (7.500*1.250.210*8.000+1.298.400*11.800*15.000+16.000*11.200*1.131.000) – ((1.298.400*11.200*8.000+7.500*11.800*1.131.000+16.000*1.250.210*15.000))
Dy=(75.012.600.000.000+229.816.800.000.000+202.675.200.000.000) – (116.336.640.000.000+100.093.500.000.000+300.050.400.000.000)
Dy = 507.504.600.000.000 – 516.480.540.000.000
Dy = – 8.975.940.000.000. 
7.500 9.000 1.298.400 7.500 9.000
Dz =	11.200 13.000 1.250.210 11.200 13.000
		15.000 14.000 1.131.000 15.000 14.000 
Dz=(7.500*13.000*1.131.000+9.000*1.250.210*15.000+1.298.400*11.200*14.000) – ((9.000*11.200*1.131.000+7.500*1.250.210*14.000+1.298.400*13.000*15.000))
Dz=(110.272.500.000.000+168.778.350.000.000+203.589.120.000.000) – (114.004.800.000.000+131.272.050.000.000+253.188.000.000.000)
Dz = 482.639.970.000.000 – 498.464.850.000.000
Dz = – 15.824.880.000.000
Portanto os valores A = 16,10 reais, B = 31,65 reais, C= 55,80 reais. 
e) Se a quantidade vendida em determinado pedido fosse de 8.000 produtos de cada tipo (A, B e C), qual seria o valor da venda? 
8.000 produtos do tipo A, 8.000 produtos do tipo B e 8.000 produtos do tipo C:
Valor da venda = 8.000*16,10+8.000*31,65+8.000*55,80
Valor da venda = 128.800+253.200+446.400
Valor da venda = 828.400,00