Inteligência Estatística para Engenharia

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1. Para começar, analise com atenção o texto e, em seguida, elabore sua resposta! 
 
Caros alunos, aprendemos sobre distribuições estatísticas e em especial se destaca a 
distribuição normal, sobre ela temos o texto a seguir retirado do livro Probabilidade e 
Estatística para engenharia e ciências do autor Jay L. Devore. 
“A distribuição normal é a mais importante de todas em probabilidade e estatística. 
Muitas populações numéricas possuem distribuições que podem ser ajustadas 
aproximadamente por uma curva normal apropriada. Os exemplos incluem alturas, pesos e 
outras características físicas (o famoso artigo da Biometrika, de 1903 “On the Laws of 
Inheritance in Man”, discutiu muitos exemplos desse tipo), erros de medida em experimentos 
científicos, medidas antropométricas em fósseis, tempos de reação em experimentos 
psicológicos, medidas de inteligência e aptidão, pontuações em testes variados e numerosas 
medidas e indicadores econômicos. Mesmo quando a distribuição em questão é discreta, a 
curva normal frequentemente fornece aproximação excelente. Além disso, ainda que as 
próprias variáveis individuais não sejam normalmente distribuídas, as somas e as médias das 
variáveis terão uma distribuição aproximadamente normal sob condições adequadas.” 
2. Com base na interpretação do texto acima, juntamente com seus conhecimentos 
adquiridos ao longo da disciplina, elabore o seu texto argumentativo-dissertativo, respondendo 
aos questionamentos abaixo: 
a) apresente as principais características da distribuição normal; 
b) por que é usada a distribuição normal padronizada? 
c) quais as condições para usarmos a distribuição normal como aproximação para a 
distribuição binomial? 
Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de 30 a 40 
linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado. 
Caso exista inobservância ao tema proposto, transgressão as instruções de elaboração e 
não atendimento a forma de envio da atividade, que dever ser anexada e enviada formato pdf, 
doc. ou docx (Windows), informamos que a AV1 não poderá ser corrigida. 
Não esqueça de realizar com antecedência sua atividade, não deixe para última hora! 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
A distribuição normal é uma ferramenta essencial em probabilidade e estatística, 
destacando-se por suas propriedades distintivas. Caracteriza-se por uma forma de sino 
simétrica em torno da média, com 68% dos dados dentro de um desvio padrão da 
média, 95% dentro de dois desvios padrão e 99,7% dentro de três desvios padrão. Isso 
confere uma regularidade e previsibilidade notáveis aos dados distribuídos 
normalmente, o que é crucial em diversas áreas. 
A distribuição normal padronizada, ou Z, é frequentemente utilizada para 
simplificar cálculos e comparações. Isso envolve converter as pontuações originais para 
unidades padrão, expressas em desvios padrão da média. Essa padronização permite 
a comparação direta entre diferentes conjuntos de dados e facilita a interpretação dos 
resultados, uma vez que fornece uma referência comum. 
Quando se trata da relação entre a distribuição normal e a distribuição binomial, 
a condição para uma boa aproximação é que o número de tentativas (n) seja grande e 
a probabilidade de sucesso (p) não esteja muito próxima de 0 ou 1. Isso se alinha com 
o Teorema do Limite Central, que estabelece que, para amostras suficientemente 
grandes, a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal, 
independentemente da forma da distribuição original. 
Em resumo, a distribuição normal destaca-se por sua ampla aplicabilidade em 
modelar uma variedade de fenômenos na natureza e na sociedade. A padronização 
facilita comparações, enquanto a aproximação à distribuição binomial destaca a 
versatilidade da normalidade em lidar com somas e médias de variáveis, mesmo 
quando as variáveis individuais não seguem uma distribuição normal. Essa relação 
intrínseca com a realidade torna a distribuição normal uma ferramenta indispensável na 
análise estatística.