Circuito RC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
Relatório da atividade prática: Circuito RC 
 
 
 
 
 
Irwin Lucca 
Gabriela Soares Dias 
 
Disciplina: Física Experimental: Eletromagnetismo 
Professor: Arthur Patrocínio 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 19 de Junho de 2019. 
 
1. INTRODUÇÃO 
Um circuito RC consiste, de forma simplificada, em um circuito composto por 
uma fonte, um resistor e um capacitor. O capacitor armazena cargas elétricas no 
campo, concentrando um desequilíbrio interno de carga: enquanto há corrente no 
circuito, cargas se acumulam nas placas do capacitor. De acordo com a definição de 
capacitância C de um capacitor, em cada instante essa carga é dada por: 𝑞 = 𝐶𝑉𝑎𝑏, 
em que 𝑉𝑎𝑏 é a tensão entre as placas naquele instante. 
 
Figura 1: Circuito RC 
 
O estudo de um circuito RC é executado da mesma forma que nos demais 
circuitos, considerando a lei das malhas: 𝜀 = 𝑅𝐼 + 
𝑞
𝐶
. Nesta equação, Q é a carga do 
capacitor, e há duas incógnitas: a corrente I e a carga Q. A equação sozinha, porém, 
não é suficiente para descrever o circuito dado que, para isso, é necessária uma 
relação entre Q e I. Assim, pela própria definição de corrente (I = taxa de passagem de 
carga) pode-se escrever: 𝐼 = 
𝑑𝑞
𝑑𝑡
, de modo que combinando as equações anteriores se 
obtêm: 
𝜀 = 𝑅
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+ 
𝑞
𝐶
 (1) 
 Quando a fonte deixa de alimentar o circuito com o capacitor carregado, 
mudam-se as circunstâncias: os elétrons da placa negativa do capacitor fluem para a 
placa positiva, criando uma corrente de sentido contrário àquela de carga. Esse 
processo é conhecido como descarga, e leva a seguinte equação: 𝑅
𝑑𝑞
𝑑𝑡
+ 
𝑞
𝐶
= 0, cuja 
solução pode ser escrita na forma: 
𝑞(𝑡) = 𝑞0 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 (2) 
Em que 𝑞0 é a carga inicial armazenada no capacitor. O tempo de descarga (ou de 
carga) correspondente a t = RC é chamado de constante de tempo capacitiva do 
circuito e é, geralmente, representado por 𝜏𝑐. 
 
Figura 2: Circuito de descarga 
2. OBJETIVOS 
 
 Obter curvas de descarga de um capacitor em um circuito RC 
 Determinar as constantes de tempo capacitivas dos circuitos analisados. 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
 Computador com interface para aquisição de dados 
 Sensor de tensão 
 Fios 
 Capacitor (2,2mF) 
 Dois resistores (300Ω e 10kΩ) 
 Fonte de tensão (7VCC) 
 
Figura 3: Montagem utilizada 
 
4. PROCEDIMENTOS 
Primeiramente, montou-se o circuito representado na Figura 3, escolhendo-se um 
dos resistores ao acaso. Então, colocou-se a fonte na posição de tensão mínima (dial 
girado completamente no sentido anti-horário), iniciando o processo de carga do 
capacitor, com a chave S na posição A. 
Em seguida, se iniciou o programa de gerenciamento do sistema automático de 
aquisição de dados, adequando a frequência da coleta de dados. Para isso, 
determinou-se a quantidade de medidas por unidade de tempo a serem realizadas, 
levando em conta os valores de R e C utilizados e a quantidade de pontos necessários 
para definir bem o gráfico. Após, estimou-se o tempo necessário para que a tensão 
fosse reduzida para cerca de um décimo de seu valor inicial, utilizando a equação (2). 
Logo, conectou-se o sensor de tensão nos terminais a e b do capacitor, ajustando 
a saída da fonte para uma tensão de cerca de 7V. Estando o capacitor carregado, 
iniciou-se o processo de descarga, desconectando a fonte do circuito e ligando o 
capacitor diretamente ao resistor, ou seja, colocando-se a chave S na posição B. Ao 
mesmo tempo, iniciou-se também a aquisição de dados e registrou-se no computador 
a queda de tensão do capacitor ao longo do tempo. 
Por fim, com os dados obtidos, traçou-se um gráfico com a curva de descarga V x t 
do circuito, e, posteriormente, ajustou-se essa curva para uma forma exponencial. 
Comparou-se o resultado experimental com o obtido pela equação (2), e repetiu-se o 
experimento com o outro resistor.