Avaliação I - Individual Calculo diferencial

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:889733)
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Prova 68471725
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/0
Canceladas 1
Nota 10,00
Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta 
espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da 
árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir.
A 29.
B 23.
C 26.
D 20.
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, 
escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Ddado o limite no 
infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em 
contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes 
ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e IV estão corretas.
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B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= 
x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
A Os alunos B e C estão corretos.
B Os alunos A e B estão corretos.
C Os alunos A e C estão corretos.
D Todos os alunos estão corretos.
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima 
de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai 
crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de 
funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
A 14.
B 15.
C 12.
D 13.
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O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, 
observando a função:
A As opções II e III estão corretas.
B As opções I e II estão corretas.
C As opções I e IV estão corretas.
D Somente a opção II está correta.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos 
limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada 
termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 0.
B Infinito.
C 3.
D 1.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos 
limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada 
termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
A 0.
B 1.
C 3.
D Infinito.
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Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do estudo de limites em pontos específicos e 
estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na ilustração gráfica de uma certa função f.
A V - F - F - F.
B F - V - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - V - V.
O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
A Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
B Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
C Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
D Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
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