Avaliação I de Cálculo Diferencial e Integral

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Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:668568) ( peso.:1,50)
	Prova:
	28732417
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
	
	 a)
	O ponto é  x = 0.
	 b)
	O ponto é  x = -2.
	 c)
	O ponto é  x = -1.
	 d)
	O ponto é  x = -3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	2.
	Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do estudo de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na ilustração gráfica de uma certa função f.
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - V - V - V.
	 c)
	V - F - V - V.
	 d)
	V - V - V - F.
	3.
	O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 6.
	 b)
	O limite é -2.
	 c)
	O limite é -5.
	 d)
	O limite é 4.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	4.
	O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a função:
	
	 a)
	As opções I e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	As opções I e II estão corretas.
	 d)
	As opções II e III estão corretas.
	5.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
	
	 a)
	12.
	 b)
	14.
	 c)
	13.
	 d)
	15.
	6.
	Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	40.
	 b)
	30.
	 c)
	35.
	 d)
	50.
	7.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - F - F - V.
	8.
	A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	9.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	10.
	Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Todos os alunos estão corretos.
	 b)
	Os alunos B e C estão corretos.
	 c)
	Os alunos A e B estão corretos.
	 d)
	Os alunos A e C estão corretos.
Parte inferior do formulário
Acadêmico:
 
 
 
Disciplina:
 
Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
 
Avaliação:
 
Avaliação I 
-
 
Individual Semipresencial ( Cod.:668568) ( peso.:1,50)
 
Prova:
 
28732417
 
Nota da Prova:
 
10,00
 
 
 
Legenda:
 
 
Resposta Certa
 
 
Sua Resposta Errada
 
 
1.
 
Em matemática, uma função é contínua qua
ndo, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz
-
se que a 
função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuid
ade da função:
 
 
 
a)
 
O ponto é
 
x = 0.
 
 
b)
 
O ponto é
 
x = 
-
2.
 
 
c)
 
O ponto é
 
x = 
-
1.
 
 
d)
 
O ponto é
 
x = 
-
3.
 
Anexos:
 
Formulário 
-
 
Cálculo Diferencial e Integral (MAD) 
-
 
Paulo
 
Formulário 
-
 
Cálculo Diferencial e Integral (MAD) 
-
 
Paulo
 
 
2.
 
Uma maneira interessante e eficiente par
a determinar as assíntotas de uma função é por meio do estudo 
de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na ilustração 
gráfica de uma certa função f.
 
 
 
a)
 
F 
-
 
V 
-
 
F 
-
 
F.
 
 
b)
 
F 
-
 
V 
-
 
V 
-
 
V.
 
 
c)
 
V 
-
 
F 
-
 
V 
-
 
V.
 
 
d)
 
V 
-
 
V 
-
 
V 
-
 
F.
 
 
Acadêmico: 
 
 
Disciplina: 
Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:668568) ( peso.:1,50) 
Prova: 28732417 
Nota da Prova: 10,00 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a 
função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função: 
 
 a) 
O ponto é x = 0. 
 b) 
O ponto é x = -2. 
 c) 
O ponto é x = -1. 
 d) 
O ponto é x = -3. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
2. Uma maneira interessante e eficiente para determinar as assíntotas de uma função é por meio do estudo 
de limites em pontos específicos e estratégicos. Podemos notar duas assíntotas verticais na ilustração 
gráfica de uma certa função f. 
 
 a) 
F - V - F - F. 
 b) 
F - V - V - V. 
 c) 
V - F - V - V. 
 d) 
V - V - V - F.