SLIDE POLÍGONO 9

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GIVONEIDE LINS
POLÍGONOS
POLÍGONOS
É a figura que é formado por segmentos de reta unidos por seus extremos dois a dois.
Polígono não convexo ou Côncavo
POLÍGONOS REGULARES
Quando um polígono apresenta todos os lados congruentes entre si, ou seja, possuem a mesma medida, ele é chamado de equilátero.
 Quando todos os ângulos têm mesma medida, ele é chamado de equiângulo.
Os polígonos convexos são regulares quando apresentam os lados e os ângulos congruentes, ou seja, são ao mesmo tempo equiláteros e equiângulos. 
Por exemplo, o quadrado é um polígono regular.
Elementos de um polígono
Polígono é a figura plana e fechada formada pela união de um número finito de segmentos de retas. Assim, considere um polígono qualquer:
Vértices: A, B, C,D, E, , G e H
Lados: AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH
E HA.
Diagonais: AF, AE, AD, BG
Ângulos: os ângulos internos corres
pondem aos ângulos formados por dois lados consecutivos. Por outro lado, os ângulos externos são os ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado sucessivo a ele.
Fórmula do número de diagonais: calculando a quantidade em polígonos convexos
Onde,
d é o número de diagonais, n é o número de lados (que é igual ao número de vértices).
Repare que (n - 3) é o número de diagonais que partem de um único vértice. 
Exemplo, apenas uma diagonal parte de cada vértice, pois 4 - 3 = 1.
Soma dos ângulos de um polígono
Seja ai um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por 
Exemplo
Determine a soma dos ângulos internos e, em seguida, a medida de cada ângulo interno de um icoságono. Sabemos que um icoságono possui vinte lados, logo, n = 20.
Substituindo nas relações, temos:
	Si = (n - 2) · 180°
Si = (20 - 2) · 180° 
Si = 3240
	Agora, para determinar o valor de cada ângulo interno, basta dividir o valor encontrado pelo número de lados:
ai = 3240° / 20
ai = 162
Qual o número de diagonais do
 octógono?
Paralelepípedo reto retângulo
Agora considere alguns elementos que podemos destacar no paralelepípedo reto retângulo representado a seguir.
Edifício do BNDES,
no Rio de Janeiro,
em 2017.
Andreia precisa empilhar caixas iguais em 4 camadas com 16 caixas em cada uma. A imagem a seguir apresenta as que ela já empilhou.
a ) Quantas caixas ainda faltam para ela terminar a pilha?
b ) Quais são as medidas das
dimensões de cada caixa, sabendo
que o comprimento, a largura e a altura da pilha medem, respectivamente, 72 cm , 48 cm e 24 cm ?
a ) Inicialmente, determinamos a quantidade de caixas que Andreia vai empilhar. Para isso, efetuamos:
4 ⋅ 16 = 64 . Logo, ela empilhará 64 caixas. Em seguida, calculamos a diferença entre o total de caixas e a quantidade das que já foram empilhadas, ou seja:
64 − 43 = 21
Portanto, faltam 21 caixas para Andreia terminar a pilha.
b ) Como o comprimento, a largura e a altura da pilha medem, respectivamente, 72 cm , 48 cm e
24 cm , fazemos:
• 72 cm : 4 = 18 cm ;
• 48 cm : 4 = 12 cm ;
• 24 cm : 4 = 6 cm .
Portanto, as dimensões de cada uma das caixas
medem 18 cm , 12 cm e 6 cm .
Nas imagens a seguir, estão representadas algumas figuras geométricas espaciais 
Quais dessas figuras geométricas espaciais têm apenas superfícies planas?
B, C, D, G e H
Além das construções, muitos objetos e embalagens do dia a dia lembram figuras geométricas espaciais. Considere alguns exemplos.
Qual desses objetos ou embalagens se parece com a figura espacial representada pela imagem C? E pela imagem F?