Relatório Oscilador Colpitts sem inversão e com JFET em 44 MHz

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Oscilador Colpitts sem inversão com JFET em 44MHz
Aluno: Leonardo Braga de Cristo
Professor: Thomaz Milton Navarro Verastegui
Disciplina: Osciladores
16 de novembro de 2023
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Introdução
Este trabalho tem como objetivo apresentar o desenvolvimento do
projeto de um oscilador Colpitts com um transistor JFET de canal N em
44MHz.
A topologia utilizada para o oscilador é apresentada na figura 1.
Podemos ver que o bloco com o transistor JFET utilizou a topologia com
autopolarização.
O transistor utilizado foi o MPF102, que é utilizado em frequências
altas.
Figura 1 - Circuito oscilador Colpitts.
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Projeto do oscilador
O transistor escolhido foi o MPF102, que é um JFET de alta
frequência.
Sua folha de dados é vista abaixo.
Figura 2 - Folha de dados do MPF102.
Podemos observar os valores mínimos e máximos das variáveis do
componente. Idss variando entre 2 e 20mA, Vgs(off) entre um valor
indefinido e -8Vdc. Podemos notar também as capacitâncias intrínsecas na
ordem de pF, os componentes devem ser dimensionados com valores
maiores que as dimensões de 3 a 7pF, pois podem interferir na frequência
de oscilação.
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O cálculo da polarização é apresentado na figura 2.
Figura 3 - Polarização do JFET.
O valor escolhido para o Vgs foi de -4.3V e a corrente de dreno
correspondente 4.3mA. Foi considerado o valor de Idss máximo obtido do
datasheet do transistor.
O resistor (Rs) calculado para a fonte do transistor foi de 1k Ω. A
fonte de alimentação utilizada foi de 10V.
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Análise AC
Na figura 3, está representado o modelo de pequenos sinais do
oscilador.
Podemos notar que a realimentação se dá no nó entre L e C1, o
circuito tanque é composto por 2 capacitores e 1 indutor. A resistência
intrínseca do transistor JFET rd é omitida, pois consideramos ela, nessa
análise, muito mais alta que a resistência Rs da fonte do transistor.
Também definimos uma variável chamada Zl, que é a impedância
vista pela saída do amplificador JFET(Consideramos a saída como Vo).
Figura 4 - Modelo de corrente alternada para o oscilador.
O cálculo de gm (transcondutância do JFET) e a resistência rd são
apresentadas abaixo.
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A frequência de oscilação de 44MHz foi obtida através da fórmula
abaixo.
Um indutor de 1uH foi arbitrado e um capacitor de 20pF. Assim
obtivemos um segundo capacitor de 40pF. Na prática foi necessário alterar
um pouco os valores dos capacitores por causa da interferência das
capacitâncias intrínsecas do transistor que são na ordem de 3 a 5 pF.
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Dedução da condição de ganho para oscilação.
Abaixo é deduzido a fórmula da frequência de oscilação e a condição
de ganho para o sistema oscilar. Nesta análise foram desconsiderados os
efeitos das capacitâncias intrínsecas do JFET e as possíveis resistências
parasitas nos capacitores C1,C2 e no indutor L. No livro do gonzales [1],
há um equívoco no cálculo da condição de ganho, quando o autor tenta
calcular o valor do ganho da malha de realimentação “B” ele considera um
circuito com topologia (C2,L,C1), ou seja, o capacitor C1 conectado na
saída do amplificador JFET o que torna a condição de ganho incorreta. No
caso, a topologia é (C2, C1, L) com o indutor L conectado na saída do
amplificador JFET.
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Resultados
Na simulação a entrada e a saída ficaram em fase em 44MHz com
os componentes calculados. Podemos notar isso na figura abaixo. Em azul
está a entrada do bloco “A” e em verde a saída do bloco “A” que é
realimentada por meio do bloco “B” formado pelos 2 capacitores e o
indutor.
Figura 5 - Formas de onda simuladas Vi e Vo
A análise espectral do sinal é vista na figura 6. Podemos notar o pico
em 44MHz.
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Figura 6 - Análise espectral do sinal de saída do oscilador Vo.
Na prática, o circuito foi montando em protoboard, conforme a figura
7.
Figura 7 - Circuito Oscilador montado em protoboard.
Na figura 8, podemos observar a forma de onda na saída do indutor.
Como tanto a entrada do oscilador como a saída estão em fase, não
importa onde vamos aferir o sinal.
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Figura 8 - Sinal aferido na entrada do oscilador.
Podemos observar que o sinal aferido está com 42MHz. Existe uma
diferença entre o valor aferido aqui, dias antes de apresentando em sala
ao professor. O apresentado chegou aos 50MHz. A explicação para essa
diferença de valores, sendo o mesmo circuito, é o posicionamento dos
componentes, como são componentes pth(possuem conexões longas) que
geram indutâncias parasitas e quando próximos capacitâncias parasitas,
além da interferência das capacitâncias da protoboard.
Podemos notar que a amplitude foi de 1V, que estão de acordo com
a simulação.
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Conclusão
Na teoria o circuito funcionou corretamente (simulado), entretanto na
prática as capacitâncias parasitas da protoboard interferiram impedindo na
oscilação do circuito. As capacitâncias intrínsecas do transistor interferiram
um pouco, por serem da ordem de pF.
Em uma segunda tentativa, o circuito oscilou corretamente, com
amplitude de 1V e com frequência próxima a 44MHz.
Seria interessante uma forma de calcular o módulo do valor de pico
de oscilação analiticamente, entretanto não encontrei nenhuma fonte que
sugerisse algo nesse sentido.
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Referências
Gonzales - Foundations of Oscillator Circuit Design (Artech, 2007) [1]
Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos Boylestad [2]
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