Porcentagem - Aula 1

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Matemática - Frente 1 
Aula 1 - Porcentagem, Lucro e Prejuízo, juros Simples - Luis Nasser - 28/07/2021
Apresentação inicial
a) Curso Semi - Principais tópicos do ENEM 
b) Frentes - 1) Algebrica 2) Funçoes 3 Geometria + Plantão de dúvidas
A frente 1 revesa com a frente 2, então teremos uma aula por quinzena
c) Quem é Luis Nasser ?
Matemática
a) Crenças e mitos aprendizado de Matemática
b) Ensino médio: 
i) Aritmética - Estudo de números e operações
ii) Algebra - Var números, conjunto de regras definidas
iii) Geometria - Tamanho, forma, componentes das figuras
Conteúdo Programático - Matemática Frente 1 - 
Semi-extensivo
Porcentagem
Aumento e desconto percentuais
Juros simples
Razão e Proporção
Regra de Três Simples
Regra de Três Composta
Análise Combinatória
Probabilidade
Tópicos ENEM
Didática Aulas
Expositiva (Conceito) + Exercícios
Lista de Exercícios 
Tecnologia, dinâmica construtiva do conhecimento, atividades em grupo 
Provas diagnósticas
Aula 1 - Porcentagem
Contexto
Distribuição de professores por gênero na educação básica de SP 
Fundamental ao ensino médio - Fonte Inep
1.775.915 mulheres
447.126 homens
Como expressar esses valores em porcentagem?
Representação
Por centagem (sobre cem)
Porcentagem é uma forma de representar uma razão de base 100
10 % = 10/100 = 0,1
15% = 15/100 = 0,15
Se 0% < X < 100 %
Então 0 < X/100 < 1
Representação ( razões equivalentes)
Razão ( quociente de a/b) , Equivalentes (proporção)
20% = 20/100 = 4/20 = ⅕
Principais equivalências (uso constante)
100 % = total
20 % = ⅕ = 0,2
75 % = ¾ = 0,75
50% = ½ = 0,5
10% = 1/10 = 0,1 
Calculando, 23 % de 1800
1) 1800 * (23/100) = 414
2) 1800 * 0,23 = 414
3) 23/100 = x/ 1800 (regra de três)
100X = 23 * 1800 => 100x = 414.000 => 414
Exercícios Práticos
1) Calcule as seguintes porcentagens
a) 8% de 300
b) 50% de 150
c) 30% de 240
d) 72% de 180
Exercícios Práticos
2) Em uma turma de Ciências da Computacão formada de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:
20% rapazes gostam de programar em Android, e 30 % das moças também. Logo, a porcentagem dos que 
não gostam de programar em Android na turma é de:
a) 25 % 
b) 50 % 
c) 60 %
d) 65 %
e) 75 %
Situações - cálculo de porcentagem
1) Qual é o valor de 45 % de 60?
2) 80 % de quanto dá 28 ?
3) A quantia de R$ 36,00 corresponde a quanto por cento de R$ 120,00 ? 
Lucro e Prejuízo
Exemplo 1 - Lucro
Uma pessoa compra um terreno por R$ 20.000,00 e vende com lucro de R$ 4.000,00. Qual a 
porcentagem do lucro?
a) Fração equivalente: 4/20 = ⅕ = 20/100 = 20 %
b) Divisão da parte pelo todo: 4/20 = 0,2
c) Regra de Três: x/100 = 4.000/20.000 => x/100 = 1/5
Exemplo 2 - Lucro
Uma pessoa revende um automóvel por R$ 15.000,00 lucrando 25% sobre o preço da compra. Por quanto havia 
comprado o automóvel?
a) Fração equivalente: 125/100 = 25/20 = 5/4 , em seguida, divido pelo cima e multiplica pelo debaixo.
i) 15:000 : 5 = 3.000
ii) 3000 * 4 = 12.000
b) Divido direto pelo fator multiplicativo: 15.000 / 1,25 = 12.000
c) Regra Três: 125 % / 15.000 = 100%/X
Exemplo 3 - Prejuízo
Por R$ 750,00 vendi minha máquina fotográfica com 25 % de prejuízo sobre seu custo. Por quanto comprei a máquina?
a) Fração equivalente: 75/100 = 15/20 = ¾ , então divide pelo de cima e multiplico pelo debaixo, 
750 / 3 = 250 , e 250 x 4 = 1000
b) Divido direto pelo fator multiplicativo, 750 : 0,75 = 1000
c) Regra Três: 75 / 750 = 100/x, então 75X = 750 x 100, então x = 1000