Questionário II - Algebra Linear

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➜ QUESTIONÁRIO II – ÁLGEBRA LINEAR
· Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos.
Resposta Marcada :
Alternativa c).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.
Resposta Marcada :
Alternativa c).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão de matrizes, mas também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das matrizes a seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a solução trivial.
Resposta Marcada :
Alternativa a).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· A matriz aumentada na forma escalonada de um sistema de equações  lineares é:
Encontre a solução desse sistema.
 
Resposta Marcada :
𝑥 = −37, 𝑦 = −8, 𝑧 = 5.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Obtenha a solução do seguinte sistema de duas equações lineares em que a e b são duas constantes.
Resposta Marcada :
𝑥 = 2/3 𝑎 − 1/9 𝑏 e 𝑦 = − 1/3 𝑎 + 2/9 𝑏.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Escreva a matriz:
Na forma escalonada reduzida por linhas.
 
Resposta Marcada :
Alternativa a).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Resolva a seguinte equação matricial em termos de x, y, z e t:
Resposta Marcada :
𝑥 = 5, 𝑦 = −3, 𝑧 = 4 e 𝑡 = 1.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Obtenha os valores de x, y e z a fim de que a matriz A abaixo seja simétrica:
Resposta Marcada :
𝑥 = 11, 𝑦 = −9 e 𝑧 = −13.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· Dada as matrizes:
Obtenha o valor das variáveis x e y de modo a resolver a equação matricial AX=3B.
Resposta Marcada : 𝑥 = 6 e 𝑦 = −5 
GABARITO CORRETO: X=0 e Y=1
 
x + 3y = 3 (equação I)
4x – 3y = -3 (equação II)
Resolvendo a equação:
5x + 0y = 0 > x = 0
Substituindo x na equação I:
0 + 3y = 3 > y = 3/3 > y= 1
 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· Sejam duas matrizes:
Determine o valor de 
Resposta Marcada :
Alternativa a).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
Total18 / 20
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