Camada-Limite em Escoamento Laminar e Turbulento 1

Prévia do material em texto

Camada-Limite em Escoamento Laminar e 
Turbulento
Apresentação
Você sabe como classificar um escoamento em função da forma como as partículas do fluido se 
movimentam? Os escoamentos são laminares quando se desenvolvem de forma ordenada e 
turbulentos quando se desenvolvem de forma errática. Um estudo feito por Osborne Reynolds em 
1883 aponta que uma razão adimensional entre forças inerciais e viscosas serve como parâmetro 
para identificar em qual regime o fluxo está escoando.
Ainda sobre como um escoamento se desenvolve, nesta Unidade de Aprendizagem, você vai 
aprender o conceito de camada-limite, que é uma região junto ao contorno sólido do fluido onde os 
efeitos da viscosidade são importantes e devem ser levados em consideração. As informações aqui 
apresentadas se fazem presentes em todo o estudo da hidráulica: escoamento laminar, turbulento, 
viscosidade, Reynolds e camada-limite são conceitos primordiais que norteiam estudos como 
estabilidade da asa de aviões e movimento de organismos nadando pelo mar. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar um escoamento laminar de um escoamento turbulento.•
Aplicar o número adimensional de Reynolds para classificar um escoamento.•
Identificar zonas de influência da camada-limite.•
Desafio
Um engenheiro civil que trabalha em um laboratório de pesquisas hidráulicas recebe uma 
solicitação para retomar um experimento antigo, o qual possui apenas uma tabela com registros 
incompletos de seis ensaios:
Existe alguma forma de completar esses dados, mesmo não sendo possível realizar ensaios físicos 
para obtê-los? Como?
O trabalho do engenheiro civil consiste em fazer uma análise crítica a respeito de cada um dos seis 
itens ensaiados.
O que você tem a dizer sobre eles?
Infográfico
Você sabia que a interação do escoamento do ar ao redor das asas de um avião é essencial para a 
sua sustentação? Compreender qual o regime e como ele se desenvolve no entorno da asa nos 
permite criar aviões cada vez melhores e mais seguros.
O ar é um fluido que escoa por diversas barreiras, aviões necessitam que o ar escoando ao redor 
deles os ajude na sua sustentação. Quando se trata de entender como um fluido escoa por um 
objeto, nada melhor do que começar entendendo esse escoamento por meio de Reynolds.
Sabendo o número de Reynolds, você pode concluir se o escoamento é laminar ou turbulento e 
como ele interage com o objeto que está tentando transpassar. Observe:
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
Conteúdo do livro
Quais são as interações que as partículas de fluido fazem entre si ao longo de um escoamento? 
No capítulo Camada-Limite em Escoamento Laminar e Turbulento da obra Hidráulica aplicada 
utilizado como base teórica para esta Unidade de Aprendizagem você vai entender que essas 
interações são importantes porque elas caracterizam as diferenças entre escoamentos, o que nos 
permite aplicar as equações corretas para cada tipo de escoamento.
Boa leitura!
HIDRÁULICA 
APLICADA 
Lélis Espartel
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
E77h Espartel, Lélis.
 Hidráulica aplicada / Lélis Espartel. – Porto Alegre : 
 SAGAH, 2017.
 120 p. : il. ; 22,5 cm. 
 ISBN 978-85-9502-026-9
 1. Engenharia - Hidráulica aplicada. I. Título. 
CDU 626
Livro_Hidraulica.indb 2Livro_Hidraulica.indb 2 18/01/2017 17:56:2918/01/2017 17:56:29
Camada limite em 
escoamento laminar 
e turbulento 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Diferenciar o escoamento laminar de um escoamento turbulento.
 Aplicar o número adimensional de Reynolds para classifi car um
escoamento.
 Identifi car zonas de infl uência da camada limite.
Introdução
Neste texto, você vai aprender como classificar um escoamento em função 
da forma como as partículas do fluido se movimentam. Os escoamentos 
são laminares quando se desenvolvem de forma ordenada, e turbulentos 
quando se desenvolvem de forma errática. Um estudo feito por Osborne 
Reynolds em 1883 aponta que uma razão adimensional entre forças 
inércias e viscosas serve como parâmetro para identificar em qual regime 
o fluxo está escoando.
É muito importante que você, como profissional de hidráulica, estude 
o conceito de camada limite, que é uma região junto ao contorno sólido 
do fluido onde os efeitos da viscosidade são importantes e devem ser
levados em consideração. Além disso você vai aprender sobre o esco-
amento laminar, turbulento, viscosidade e Reynolds, pois são conceitos
primordiais que norteiam tudo que é visto nessa área de atuação.
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 25Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 25 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Escoamento laminar e turbulento
O regime de um escoamento também é classifi cado de acordo com o movimento 
que suas partículas desenvolvem. Essas partículas podem se movimentar 
de duas formas: uma é mais ordenada, em que há pouca agitação e outra é 
trajetória e bem defi nida, em apenas uma direção, essa situação é conhecida 
como escoamento laminar (entende-se que existem lâminas imaginárias 
que organizam o deslocamento do fl uido). O outro regime de escoamento 
é chamado de turbulento, e nele, a trajetória das partículas de fl uido são 
erráticas, o fl uido se desenvolve de maneira desordenada com deslocamento 
das partículas em várias direções.
No escoamento laminar não há mistura macroscópicas entre as camadas 
de fluido, enquanto que no turbulento há um movimento tridimensional 
aleatório das partículas, sobreposto ao movimento da corrente. Analisando a 
velocidade do escoamento, no regime laminar até podem ocorrer perturbações 
ocasionais que são amortecidas rapidamente, enquanto que no turbulento 
elas variam entre 1% e 20% da velocidade média. Veja na Figura 1 as duas 
situações.
Hidráulica aplicada26
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 26Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 26 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Fonte: White (2010, p. 377).
Material Condição mm Incerteza, %
Aço Chapa metálica, 
nova
Inoxidável, novo
Comercial, novo
Rebitado
Oxidado
0,05
0,002
0,046
3,0
2,0
± 60
± 50
± 30
± 70
± 50
Ferro Fundido, novo
Forjado, novo
Galvanizado, 
novo
Fundido 
asfaltado
0,26
0,046
0,15
0,12
± 50
± 20
± 40
± 50
Latão
Plástico
Vidro
Concreto
Borracha
Madeira
Estirado, novo
Tubo estirado
—
Alisado
Rugoso
Alisada
Aduela
0,002
0,0015
Liso
0,04
2,0
0,01
0,5
± 50
± 60
Liso
± 60
± 50
± 60
± 40
Quadro 1. Valores recomendados de rugosidade para dutos comerciais.
27Camada limite em escoamento laminar e turbulento
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 27Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 27 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Na natureza os escoamentos majoritariamente se desenvolvem de forma turbulenta, 
como em corredeiras, cachoeiras e fumaças.
Escoamento laminares é o que ocorre na maioria dos vasos sanguíneos do corpo 
humano.
Massa específica e viscosidade
Para que seja possível classifi car um escoamento em laminar ou turbulento é 
necessário ter a compreensão de duas propriedades físicas importantes de um 
fl uido, que são a sua massa específi ca (ρ) e viscosidade (μ). A massa específi ca 
é a razão entre a massa e o volume que um certo corpo ocupa, medida no 
sistema internacional em kg/ m³. Por exemplo, a massa específi ca do ar é em 
torno de 1,225 kg/ m³, a água possui uma massa específi ca de próxima de 1000 
kg/ m³, esses valores variam de acordo com a temperatura.
ρ = massa/volume
A viscosidade (também chamada de viscosidade absoluta ou dinâmica) de 
um fluido caracteriza a resistência dele ao escoamento. Ou seja, a resistên-
cia oferecida pelo fluido, quando uma camada se move em relação a outra. 
Quanto maior a viscosidade, maior é a resistência ao movimento e menor sua 
capacidade de escoar. Pode-se dizer que a viscosidade corresponde ao atrito 
interno nos fluidos devido às interações intermoleculares, sendo geralmente 
em funçãoda temperatura. A viscosidade é dada em termos de força necessária 
em um determinado tempo para mover uma unidade de área, no SI em [Ns/ 
m²] ou [kg/ ms].
Hidráulica aplicada28
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 28Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 28 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
A razão entre viscosidade absoluta e massa específica é chamada de vis-
cosidade cinemática (υ), que possui esse nome exatamente por ser retirada 
a unidade de massa da viscosidade e sua medida no SI é [s/m²]. Essa razão 
também é bastante utilizada nos cálculos de hidráulica.
υ = μ/ ρ
Fonte: White (2010, p. 38).
Fluido
μ,
kg/(m · s)†
ρ
kg/m3
ν
m2/s
Hidrogênio 9,0 E-6 0,084 1,05 E-4
Ar 1,8 E-5 1,20 1,50 E-5
Gasolina 2,9 E-4 680 4,22 E-7
Água 1,0 E-3 998 1,01 E-6
Álcool etílico 1,2 E-3 789 1,52 E-6
Mercúrio 1,5 E-3 13.550 1,16 E-7
Óleo SAE 30 0,29 891 3,25 E-4
Glicerina 1,5 1.260 1,18 E-3
† 1 kg/(m . s) = 0,0209 slug/(ft . s); 1 m2/s = 10,76 ft2/s.
Quadro 2. Viscosidade dinâmica e cinemática de oito fluidos a 1 atm e 20 °C.
29Camada limite em escoamento laminar e turbulento
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 29Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 29 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Número de Reynolds
Osborne Reynolds realizou um experimento que constatou os dois regimes 
de escoamentos aqui estudados: laminar e turbulento, além de um regime de 
transição, que não se enquadra nem como laminar, nem como turbulento. 
O experimento de Reynolds ocorreu em 1883 e contou com os seguintes 
aparatos: 
a) tanque de 1,83 m x 5,5 m x 5,5 m;
b) tubo de vidro;
c) convergente cônico de madeira;
d) válvula para controle de vazão;
e) sistema de injeção de corante.
Figura 1. Croqui do sistema elaborado por Reynolds.
Hidráulica aplicada30
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 30Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 30 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Dentro do tanque com nível constante, a água escoa pelo tubo de vidro. 
Através de uma entrada ajustada pelo convergente cônico e de uma manobra 
realizada pela válvula de controle é configurado em escoamento permanente, 
onde é injetado pelo tubo metálico um corante no eixo do conduto de vidro 
de diâmetro.
Alterando o fluido (ρ e μ), sua velocidade e o diâmetro do tubo de vidro, 
Reynolds identificou os escoamentos laminar e turbulento, além do escoamento 
de transição.
Fonte: White (2010, p. 358).
Agulha
Tanque
Filete de corante
(a)
(b)
(c)
 Quadro 3. Esboços de Reynolds para a transição do escoamento em tubos: (a) escoamen-
to laminar, de baixa velocidade; (b) escoamento turbulento, de alta velocidade; (c) fotogra-
fia instantânea da condição (b). (Da Referência 4.) 
31Camada limite em escoamento laminar e turbulento
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 31Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 31 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Observando diversos experimentos, Reynolds percebeu que o fluido tendia 
a ser mais turbulento com o aumento da velocidade do escoamento ou do 
diâmetro do conduto e mais laminar se o valor de viscosidade fosse alto. Com 
a interação dessas variáveis ele conseguiu criar um parâmetro adimensional 
que classifica o escoamento e hoje é chamado de Número de Reynolds:
ℜ < 2100 – tendência de desenvolver escoamento laminar
ℜ = ρVD/μ 2100 <= ℜ <= 4500 – zona de transição
ℜ > 4500 – tendência de desenvolver escoamento turbulento
A definição do tipo de escoamento dada pelo número de Reynolds não é de toda 
absoluta. Os valores limites podem sofrer variações dependendo dos fatores externos, 
por isso é chamada de tendência de desenvolver escoamento. Mas, quanto mais abaixo 
do valor crítico de 2100 for o número de Reynolds, maior a chance de ele desenvolver 
escoamento laminar. E o quanto mais acima de 4500, é praticamente certo que o 
escoamento será turbulento.
Na zona de transição pode ocorrer um ou outro tipo de escoamento, ou iniciar 
como um escoamento laminar com fortes oscilações que acabam virando turbulência.
Camada limite
Quando um fl uido escoa sobre uma superfície sólida, a parte do fl uido ime-
diatamente em contato com a parede adere a mesma. Junto de um contorno 
Hidráulica aplicada32
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 32Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 32 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
sólido, a velocidade de um fl uido é zero, pois o fl uido não sofre deslizamento 
junto à parede. Por isso, existe uma região bem próxima à parede que sofre 
um retardo no fl uxo. Um escoamento de baixa viscosidade pode ser dividido 
em duas regiões: uma região externa, no qual ele escoa livremente, sem sofrer 
infl uência signifi cativa da parede, e outra, chamada de região interna, que os 
efeitos da viscosidade devem ser levados em consideração.
Observa-se que o aumento da velocidade, de zero para o valor do escoa-
mento externo, ocorre numa região estreita. É nesta camada estreita que as 
forças de atrito se fazem importante, retardando o fluido de sua velocidade 
externa para um completo repouso na parede. Esta região estreita é chamada 
de camada limite.
Camada limite em placas planas
Na região externa o comportamento do fl uido pode ser simulado por hipóteses 
de escoamento potencial (que é o escoamento de um fl uido sem viscosidade, 
ideal), com cálculos relativamente simples. Na região interna, os efeitos vis-
cosos devem ser considerados, porém como ele é uma região muito pequena 
se comparada a externa, a pressão que nela atua será igual a pressão obtida 
pelo cálculo da camada externa.
Ludwig Prandtl, em 1904, apresentou a teoria da camada limite, que permite 
a solução de escoamentos a altos números de Reynolds através da adoção de 
hipóteses simples, como a do comprimento de mistura. 
A velocidade do fluxo em um escoamento potencial tem valor constante 
(zona externa), enquanto que em um fluxo real ela tem um valor que progride 
ao passo que vai se afastando do contorno sólido (zona interna). A Figura 
2, apresenta, de forma esquematizada, o perfil de velocidade em cima de 
uma placa plana. O fluido que apresenta um perfil uniforme de velocidades 
quando começar a escoar sobre a placa apresentará uma velocidade nula junto 
à superfície sólida da parede.
33Camada limite em escoamento laminar e turbulento
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 33Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 33 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
Figura 2. Espessura da camada limite.
Camada limite em condutos
Um escoamento em conduto é restringido pelo contorno sólido, assim a 
camada limite se distancia da parede em direção ao centro do conduto e 
os efeitos viscosos irã o crescer e se encontrar, de forma a permear todo o 
escoamento. A Figura 3 mostra um escoamento interno em um conduto 
longo. Existe uma regiã o de entrada em que um escoamento considerado 
nã o viscoso entra no tubo. As camadas limite viscosas crescem a jusante, 
retardando o escoamento mais próximo da parede e, portanto, acelerando o 
escoamento na regiã o central.
Hidráulica aplicada34
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 34Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 34 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
A uma distâ ncia finita da entrada, as camadas limite fundem-se e o nú cleo 
nã o viscoso desaparece. O escoamento no tubo fica, entã o, inteiramente 
viscoso, e a velocidade desenvolve um perfil em que o valor é zero junto à 
parede e máximo no centro do conduto.
Figura 3. Perfis de velocidade em desenvolvimento e variações de pressão na entrada do 
escoamento em um duto.
Fonte: White (2010, p. 359).
Núcleo de 
escoamento 
não viscoso
Crescimento
das camadas-
-limite
Fusão das 
camadas-
-limite
Perfil de 
velocidade
desenvolvido u = u (r )
u (r, x)
x
r
Comprimento de entrada Le
(região de desenvolvimento 
do perfil)
Região 
de escoamento
totalmente desenvolvido
35Camada limite em escoamento laminar e turbulento
Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 35Hidraulica_aplicada_U1_C02.indd 35 18/01/2017 17:57:2518/01/2017 17:57:25
WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2010.
Leitura recomendadaAZAVEDO NETTO, J. M. et al. Manual de hidráulica. 8. ed. atual. São Paulo: Edgard 
Blücher, 2000.
Referência
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra. 
Dica do professor
Uma rápida viagem por uma camada-limite em transição de regime laminar par a turbulento é feita 
no vídeo a seguir, com o objetivo melhorar a compreensão das interações entre as partículas do 
fluido que ocorrem dentro da camada.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/6bfee4a73d7b7ec2b90da96809c8e54e
Exercícios
1) Qual opção define melhor a diferença entre escoamento laminar e turbulento? 
A) Ambos possuem comportamento errático e aleatório, a diferença é que, no escoamento 
turbulento, as partículas de fluido se movem tridimensionalmente e bidimensionalmente no 
laminar.
B) O escoamento laminar se desenvolve de forma desordenada em diversas direções, ao passo 
que o escoamento turbulento é ordenado e se desenvolve em uma única direção.
C) Ambos possuem um comportamento previsível em que é simples identificar a trajetória das 
partículas, a diferença é que o escoamento turbulento possui interações macroscópicas entre 
as camadas imaginárias do escoamento e o laminar não.
D) O escoamento turbulento é errático, com a velocidade das partículas variando até 20% da 
velocidade média e se movimentando tridimensionalmente de forma sobreposta ao fluxo da 
corrente, ao passo que o escoamento laminar se desenvolve em uma trajetória bem definida.
E) O escoamento laminar amortece perturbações que nele ocorram, por isso é mais comumente 
encontrado na natureza, em rios e em corredeiras. O escoamento turbulento, devido a seu 
caráter aleatório, é difícil de ser identificado em escoamentos naturais.
2) Qual é a faixa de classificação do escoamento por meio do número de Reynolds? 
A) R < 2.100 – Laminar 2.100 < R < 4.500 – Transição R > 4.500 Turbulento.
B) R < 3.000 – Laminar R > 3.000 - Turbulento.
C) Existem faixas de trabalho, no entorno de 2.100, o escoamento tende a ser laminar quanto 
menor for o R. A partir de 4.500, o escoamento tende a ser turbulento, quanto maior for o R, 
mas essa medida não é absoluta, outros fatores externos também influenciam no regime do 
escoamento.
D) 2.100 < R < 4.500 – Transição R > 4.500 Laminar.
Existem faixas de trabalho, no entorno de 2.100, o escoamento tende a ser turbulento quanto 
menor for o R. A partir de 4.500, o escoamento tende a ser laminar quanto maior for o R, mas 
E) 
essa medida não é absoluta, outros fatores externos também influenciam no regime do 
escoamento.
3) Qual é o nº de Reynolds de um fluido com as seguintes características, o escoamento tende 
a ser laminar ou turbulento? Diâmetro = 75 cm; Velocidade = 1,5 m/s; Viscosidade 
cinemática = 1,61 X 10-4 m²/s Massa específica = 1.000 kg/m³. 
A) 7 X 106 Escoamento turbulento.
B) 7 X 106 Escoamento laminar.
C) 7 X 103 Escoamento laminar.
D) 7 X 105 Escoamento turbulento.
E) 7 X 103 Escoamento turbulento.
4) Para o escoamento de água a 20°C a 0,06 m³/h por um tubo liso e reto, o diâmetro do tubo 
para o qual ocorre a troca de escoamento laminar para escoamento em transição para 
turbulência é de aproximadamente quantos centímetros? 
A) 1 cm.
B) 36 cm.
C) 0,5 cm.
D) 10 cm.
E) 3,25 cm.
5) Qual é a diferença entre um escoamento sobre uma placa plana e um escoamento confinado 
a um conduto no que tange à camada-limite? 
A) Em uma placa plana, desenvolve-se escoamento potencial, não havendo camada-limite. No 
escoamento confinado a um conduto, há a presença da camada-limite, que se desenvolve a 
partir da parede e cresce até se fundir e todo o escoamento ficar sob o efeito da viscosidade.
Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a partir da parede, onde a velocidade é 
zero, junto ao contorno sólido, até a chegar em uma condição de fluido ideal em que a 
velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da camada-limite. 
B) 
 
Em um escoamento confinado as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e todo o 
escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a velocidade sendo zero 
junto as paredes do conduto e máxima no centro do escoamento.
C) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a partir da parede, onde a velocidade é 
constante, não nula e menor do que na condição de fluido ideal, em que a velocidade também 
é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e todo o 
escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a velocidade sendo zero 
nas paredes do conduto e máxima no centro do escoamento.
D) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a partir da parede, onde a velocidade é 
zero junto ao contorno sólido, até a chegar em uma condição de fluido ideal onde a 
velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e todo o 
escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a velocidade sendo 
constante ao longo de todo o escoamento.
E) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a partir da parede, onde a velocidade é 
zero em toda a região, até a chegar em uma condição de fluido ideal, na qual a velocidade é 
constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem, e todo o 
escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a velocidade sendo zero 
junto às paredes do conduto e máxima no centro do escoamento.
Na prática
A turbulência é um fator essencial para o ser humano sobreviver no contexto urbano atual, pois ela 
é responsável por uma parte importante do tratamento de água realizado pelas grandes 
companhias de saneamento.
Os rios e mananciais que que servem como fonte de água para as cidades estão cada vez mais 
poluídos e necessitam que essa água oriunda de fontes poluída passe por uma transformação até 
chegar à casa do consumidor de forma que ele possa beber, tomar banho, lavar alimentos, entre 
outros.
As fases de um tratamento convencional de água são as seguintes:
CAPTAÇÃO – a água é retirada do rio e encaminhada para o início do tratamento;
MISTURA RÁPIDA - substâncias químicas são introduzidas na água, elas facilitam o aglutinamento 
de impurezas;
FLOCULAÇÃO – fase em que ocorre o aglutinamento de fato, pequenas impurezas se unem, 
formando flocos maiores, que são mais facilmente removidos;
DECANTAÇÃO - escoamento lento, em que os flocos maiores se depositam no fundo e a água é 
retirada através de um vertedor;
FILTRAÇÃO – a água passa por camadas filtrantes que removem os flocos menores;
CLORAÇÃO E FLUORETAÇÃO - inseridos em quantidade não prejudicial ao consumo humano, 
destroem microrganismos e colaboram na redução da incidência de cárie dentária. É na mistura 
rápida que o escoamento turbulento se faz tão importante.
Em um fluxo altamente turbulento, são colocados os coagulantes que devem se dispor 
uniformemente na massa líquida, de tal maneira que cada litro de água a tratar receba 
aproximadamente a mesma quantidade de reagente no menor tempo possível, já que o coagulante 
se hidrolisa e começa a se polimerizar em uma fração de segundo após o seu lançamento na água.
Essa mistura tem de ser desenvolvida no menor espaço de tempo possível de modo a não 
possibilitar a reação dos íons coagulantes com as OH- presentes na água, por isso um alto grau de 
turbulência é importante.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Experimento mais demorado do mundo finalmente é filmado
Aponte a câmera parao código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
The Reynolds Number
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Influência da mistura rápida hidráulica nas operações de 
floculação e sedimentação
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
A dinâmica dos fluidos complementada e a sustentação da asa
http://hypescience.com/experimento-mais-demorado-do-mundo-finalmente-e-filmado-video/
http://www.sixtysymbols.com/videos/reynolds.htm
http://revistadae.com.br/artigos/artigo_edicao_143_n_146.pdf
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Walking with coffee: why does it spill?
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
http://www.scielo.br/pdf/rbef/v23n4/v23n4a09.pdf
http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.85.046117