PC_2020-1_AD1-Parte2_CRITERIO

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AD1-Parte 2 – 2020-1 – CRITÉRIO DE CORREÇÃO Pré-Cálculo Página 1 de 3 
 
DISCIPLINA PRÉ-CÁLCULO 2020-1 
 Profa. Maria Lúcia Campos 
Profa. Marlene Dieguez 
Parte 2 da Primeira Avaliação a Distância (AD1-Parte 2) 
CRITÉRIO DE CORREÇÃO 
Questão 1 [Valor total: 2,2] 
(1.a) Valor: 1,0 
• Responder que 𝑫𝒐𝒎(𝒇) = ℝ ganha 0,1 
• Responder, justificando, que a parábola tem concavidade voltada para cima ganha 0,1 
• Encontrar a forma canônica 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 3)2 + 5 ganha 0,2 
OBSERVAÇÃO: se não mostrar as contas só ganha 0,1 
• Encontrar a partir da foma canônica o vértice 𝑽(𝟑 , 𝟓) ganha 0,1 
OBSERVAÇÃO: se não usar a forma canônica, não ganha nada 
• Responder, justificando, que a equação 𝑓(𝑥) = 0 não tem solução. ganha 0,1 
OBSERVAÇÃO: se não justificar não ganha nada 
• Mostrar que a interseção do gráfico de 𝑦 = 𝑓(𝑥) com o eixo 𝑦 é no ponto (0 ,14) ou em 𝑦 = 14
 ganha 0,1 
• Esboçar o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥) ganha 0,2 
OBSERVAÇÃO: se não marcar o vértice ou a interseção do eixo 𝑦 perde.... 
• Responder que Im(𝑓) = [5 , +∞) ganha 0,1 
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(1.b) Valor: 0,3 
• Responder que a função elementar é 𝑦 = 𝑥2 ganha 0,1 
• Responder que a partir do gráfico da função 𝑦 = 𝑥2 fazer uma translação horizontal para direita de 
3 unidades OU fazer uma translação vertical para cima de 5 unidades ganha 0,1 
• Responder que após a translação horizontal para direita de 3 unidades, fazer uma translação vertical 
para cima de 5 unidades OU após a translação vertical para cima de 5 unidades, fazer uma translação 
horizontal para direita de 3 unidades ganha 0,1 
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(1.c) Valor: 0,1 
• Explicar porque considerando 𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚(𝑓) , a função 𝑓 não admite inversa ganha 0,1 
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(1.d) Valor: 0,8 
• Explicar porque considerando 𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚(𝑓) e 𝑥 ≤ 3, essa função admite inversa ganha 0,05 
• Responder que Dom(𝑓−1) = Im(𝑓) = [𝟓 , +∞) ganha 0,1 
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• Responder que Im(𝑓−1) = Dom(𝑓) = (−∞ , 3] ganha 0,1 
• Esboçar em um mesmo par de eixos os gráficos de: 
✓ gráfico da função 𝑓, para 𝑥 ≤ 3 ganha 0,1 
✓ gráfico da sua inversa ganha 0,2 
✓ gráfico da reta de equação 𝑦 = 𝑥 ganha 0,05 
• Mostrar que 𝑓−1(𝑥) = −√𝑥 − 5 + 3 , 𝑥 ≥ 5 ganha 0,2 
OBSERVAÇÃO: se não mostrar as contas, só ganha 0,1 
OBSERVAÇÃO GERAL: se preciso arredondar a nota para cima, por exemplo, 2,05 deverá ser 
arredondado para 2,1 
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Questão 2 [Valor total: 2,8] 
(2.a) Valor: 1,0 
• Escrever que o radicando, 9 − 𝑥2 deve ser positivo ou nulo ganha 0,1 
• Concluir, justificando, que Dom(𝑓) = [−3 , 3] ganha 0,2 
• Mostrar que o gráfico de 𝑓 é parte da circunferência de equação 𝑥2 + (𝑦 + 1)2 = 9 ganha 0,3 
• Responder que é uma circunferência de centro 𝐶(0, −1) e o raio 𝑟 = 3 ganha 0,1 
• Mostrar que o gráfico da função 𝑓 corta o eixo 𝑥 nos pontos (−2√2 , 0) 𝑒 (2√2 , 0) ganha 0,2 
• Mostrar que o gráfico da função 𝑓 corta o eixo 𝑥 no ponto (0 , 2) ganha 0,1 
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(2.b) Valor: 0,5 
• Responder que 𝑔(𝑥) = −1 − √9 − (𝑥 + 6)2 ganha 0,3 
OBSERVAÇÃO: Se escrever 𝑥 − 6 no lugar de 𝑥 + 6 , perde 0,1 
 Se não colocar o sinal de menos, “− “, na frente de √9 − (𝑥 + 6)2 perde 0,1 
 Se escrever +1 e não −1, devido a translação vertical perde 0,1 
• Mostrar que Dom(𝑔) = [−9 , −3] ganha 0,2 
OBSERVAÇÃO: se não mostrar as contas só ganha 0,1 
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(2.c) Valor: 0,5 
• Responder que ℎ(𝑥) = −1 − √9 − (𝑥 − 6)2 ganha 0,3 
• OBSERVAÇÃO: Se escrever 𝑥 + 6 no lugar de 𝑥 − 6 , perde 0,1 
• Se não colocar o sinal de menos, “− “, na frente de √9 − (𝑥 + 6)2 perde 0,1 
• Se escrever +1 e não −1, devido a translação vertical perde 0,1 
• Mostrar que Dom(ℎ) = [3 , 9] ganha 0,2 
OBSERVAÇÃO: se não mostrar as contas só ganha 0,1 
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(2.d) Valor: 0,6 
• Para esboçar o gráfico da função 𝑦 = 𝐿(𝑥): 
• Esboçar corretamente o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥) ganha 0,2 
• Esboçar corretamente o gráfico da função 𝑦 = 𝑔(𝑥) ganha 0,2 
• Esboçar corretamente o gráfico da função 𝑦 = ℎ(𝑥) ganha 0,2 
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(2.e) Valor: 0,2 
• Responder que Dom(𝐿) = [−9 , 9] ganha 0,05 
• Responder que Im(𝐿) = [−4 , 2] ganha 0,05 
Responder que a função 𝐿 é crescente em: [−6 , 0] ∪ [6 , 9] ganha 0,1 
 (0,05 por intervalo) 
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