Matemática - Geometria - Perímetro e Área

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Matemática
Geometria - Perímetro e Área
Professor Fabrício Biazotto
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Matemática
PERÍMETRO E ÁREA DOS POLÍGONOS
Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de 
alguma figura.
Veja abaixo o significado de cada conceito:
 • Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.
 • Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.
Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já 
o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).
Triângulo: figura fechada e plana formado por três lados.
OBS.: Área do Triângulo Equilátero:
O triângulo equilátero, também chamado de equiângulo, é um tipo de triângulo que possui 
todos os lados e ângulos internos congruentes (mesma medida).
Neste tipo de triângulo, quando conhecemos apenas a medida do lado, podemos usar o 
teorema de Pitágoras para encontrar a medida da altura.
A altura, neste caso, o divide em outros dois triângulos congruentes. Considerando um desses 
triângulos e que seus lados são L, h (altura) e L/2 (o lado relativo a altura fica dividido ao meio), 
ficamos com:
 
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Assim, substituindo o valor encontrado para a altura na fórmula da área, temos:
Retângulo: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os 
outros dois também.
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Quadrado: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma 
medida).
Trapézio: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e 
outra menor.
 
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Losango: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e 
ângulos opostos congruentes e paralelos.
Círculo: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência.
Atenção!
π: constante de valor 3,14
r: raio (distância entre o centro e a extremidade)
P = perímetro = C = comprimento da circunferência.
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FÓRMULA DA ÁREA DO POLÍGONO A PARTIR DO PERÍMETRO
Quando conhecemos o valor do perímetro de um polígono regular, podemos utilizar a seguinte 
fórmula para calcular a sua área:
Sendo:
P: perímetro e a: apótema
OBS: APÓTEMA = É o equivalente ao raio do círculo, porém é 
importante entender que: É A LINHA RETA QUE LIGA O PONTO 
MÉDIO DE UM DOS LADOS DO POLÍGONO AO CIRCUNCENTRO 
DA FIGURA.
O valor deste apótema dependerá do raio da circunferência e se 
o polígono está inscrito (dentro) ou circunscrito (fora).
VALORES DOS APÓTEMAS IMPORTANTES