Geometria Plana: Resumos e Questões Revisadas

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GEOMETRIA PLANA 
RESUMOS E QUESTÕES REVISADAS 
 
A geometria plana é responsável por estudar as figuras planas na matemática. 
São figuras dispostas no plano cartesiano, através das coordenas x e y. 
As figuras planas têm basicamente um comprimento e uma largura, ou seja, 
duas dimensões. 
A geometria espacial é a área da matemática que estuda as figuras geométricas 
dispostas no espaço. Na geometria espacial, as figuras geométricas utilizam três 
coordenadas, x, y e z. Assim, chamamos as figuras espaciais de figuras 
tridimensionais, ou seja, possuem três dimensões: comprimento, largura e 
altura. 
Nas figuras planas o conceito de volume não é abordado, apenas nas figuras 
espaciais. 
As principais figuras da geometria plana são: triângulo, quadrado, retângulo, 
círculo, trapézio e losango. 
 
Triângulo 
 
O triângulo é um polígono que possui três lados. O lado maior é a hipotenusa, os 
outros dois são os catetos oposto e adjacente. Os triângulos são classificados 
em: triangulo equilátero, isósceles e escaleno. 
Triângulo Equilátero: são triângulos que possuem todos os lados e ângulos 
com as mesmas medidas; 
Triângulo Isósceles: são triângulos que possuem dois lados e dois ângulos 
internos com as mesmas medidas; 
Triângulo Escaleno: são triângulos em que todas as medidas são diferentes. 
 
Os triângulos também são classificados em relação aos seus ângulos internos: 
 
Triângulo Retângulo: são triângulos que possuem um ângulo reto, ou seja, 
um ângulo que mede 90°; 
Triângulo Obtusângulo: são triângulos que possuem dois ângulos internos 
menores que 90°, e esses ângulos são chamados de agudos. E possuem um 
ângulo interno maior que 90°, que é chamado de obtuso; 
Triângulo Acutângulo: são triângulos que possuem três ângulos internos 
menores que 90°. 
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Quadrado 
 
O quadrado é um polígono formado por quatro lados e quatro ângulos com as 
mesmas medidas. Todos os ângulos internos são retos, ou seja, medem 90°. 
 
Retângulo 
 
O retângulo é uma figura plana formada por quatro lados, dois a dois paralelos 
entre si. Os lados opostos do retângulo são paralelos. E os ângulos internos são 
retos. 
 
 
Círculo 
 
O círculo é uma figura plana com forma circular, com raio do centro a borda do 
círculo. O círculo tem diâmetro igual a duas vezes o tamanho do raio. 
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Trapézio 
 
O trapézio é uma figura plana com duas bases paralelas. Uma base é chamada 
de base menor, por ser a base de menor medida; a outra é chamada de base 
maior, por apresentar maior medida entre as bases. O trapézio é classificado 
em: 
• Trapézio Retângulo: é quando o trapézio possui dois ângulos retos; 
• Trapézio Isósceles: quando os lados que não são bases possuem as 
mesmas medidas; 
• Trapézio Escaleno: quando todos os lados possuem medidas diferentes. 
 
 
Losango 
 
O losango é um quadrilátero com todos os lados com as mesmas medidas, por 
isso é chamado de equilátero. Os lados e ângulos opostos do losango são 
congruentes. As diagonais se interceptam nos seus respectivos pontos médios 
perpendicularmente, formando um ângulo reto. 
https://matematicabasica.net/trapezio/
 
 
Área das Figuras Planas 
 
As áreas de figuras planas geralmente são calculadas através do produto do 
comprimento pela largura da figura. Em algumas figuras são necessárias outras 
operações como dividir e somar. 
 
Área do Triângulo 
A área do triângulo é o produto da base (b) pela altura (h), dividido por dois. A 
fórmula é a seguinte: 
https://matematicabasica.net/divisao/
https://matematicabasica.net/adicao/
https://matematicabasica.net/adicao/
https://matematicabasica.net/adicao/
https://matematicabasica.net/area-do-triangulo/
 
Onde: 
• A: é a área; 
• b: á a medida da base; 
• h: é a medida da altura. 
• 
Área do Quadrado 
 
A área do quadrado é a medida do lado do quadrado elevado ao expoente dois. 
É calculada pela seguinte fórmula: 
A = L² 
Onde: 
• A: é a área; 
• L: é a medida do lado. 
https://matematicabasica.net/area-do-quadrado/
 
 
Área do Retângulo 
 
A área do retângulo é calculada pelo produto entre a base (b) e a altura (h). 
Para isso, utilizamos a seguinte fórmula: 
A = b . h 
Onde: 
• A: é a área; 
• b: á a medida da base; 
• h: é a medida da altura. 
 
 
Área do Trapézio 
 
A área do trapézio é calculada realizando o produto entre a soma das bases e a 
altura, dividindo o resultado por dois. Podemos calculá-la utilizando a seguinte 
fórmula: 
https://matematicabasica.net/area-do-retangulo/
https://matematicabasica.net/area-do-trapezio/
 
Onde: 
• A: é a medida da área; 
• B: é a medida da base maior; 
• b: é a medida da base menor; 
• h: é a medida da altura. 
 
 
Área do Losango 
 
A área do losango é o produto entre a medida das diagonais dividindo o 
resultado por dois. É dada pela seguinte fórmula: 
 
Onde: 
• A: é a área do losango; 
• D1: é a medida da diagonal 1; 
• D2: é a medida da diagonal 2. 
https://matematicabasica.net/area-do-losango/
 
 
Área do Círculo 
 
A área do círculo é equivalente a calcular a área de uma circunferência. É 
calculada realizando o produto do raio ao quadrado pelo número pi. É dada pela 
seguinte fórmula: 
A = π . r² 
Onde: 
• A: é a área do círculo; 
• π: é o número pi (3,14); 
• r: é a medida do raio do círculo. 
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https://matematicabasica.net/numero-pi/
 
 
EXERCÍCIOS 
Respondas os exercícios abaixo sobre como calcular a área nos diferentes tipos 
de figuras planas para fixar o aprendizado sobre o assunto, e ajudar a 
memorizar as fórmulas. 
 
 
1) Seja um triângulo isósceles com dois lados medindo 5 cm e a base 
medindo 6 cm. Qual a área desse triângulo? 
Como podemos ver nessa questão, não temos a altura do triângulo, e não 
podemos aplicar a fórmula diretamente. 
Para encontrar a altura, vamos aplicar o teorema de Pitágoras. 
a² = h² + b² ⇒ 5² = h² + 3² ⇒ 25 = h² + 9 ⇒ h² = 25 – 9 ⇒ h = √16 = 4 
Como queremos calcular a altura no triângulo isósceles, e sabendo que a altura 
divide o triângulo em dois triângulos retângulos simétricos, então a base será a 
metade no triângulo retângulo. Entenda no artigo sobre triângulo isósceles. 
Agora que temos a altura do triângulo, podemos aplicar a fórmula: A = (b x h) / 
2 
A = (6 x 4) / 2 = 24/2 = 12 cm² 
2) Considere um quadrado com aresta de 5 cm, qual a área deste 
quadrado? 
A fórmula para calcular a área de um quadrado é: A = L² 
Logo, A = 5² = 25 cm² 
3) Um campo de futebol possui 75 metros de largura e 105 metros de 
comprimento. Qual a área deste campo de futebol? 
Esconder resposta 
Sabendo que um campo de futebol possui uma forma retangular e a fórmula do 
retângulo é: A = b x h. Ou A = largura x comprimento 
Então, A = 75 x 105 = 7875 m² 
https://matematicabasica.net/triangulo-isosceles/
4) Considere um trapézio onde a base menor mede 5 cm, a maior 8 cm e 
altura de 3 cm. Calcule a área desse trapézio. 
Fórmula da área do trapézio: ((B + b) x h) / 2 
Logo: A = ((8 + 5) x 3) / 2 = 39/2 = 19,5 cm² 
5) Seja um losango com diagonal maior de 10 cm e a menor medindo 5 
cm. Qual a área deste losango? 
A fórmula é: A = (D1 x D2) / 2 
Então: A = (10 x 5) / 2 = 50/2 = 25 cm² 
6) Uma moeda possui diâmetro de 20 mm, qual a área dessa moeda? 
O diâmetro é o dobro do raio. Assim, d = 2r ⇒ r = d/2 ⇒ 20 = 2r ⇒ r ⇒ 20/2 = 
10 mm 
A área de uma forma circular é calculada pela fórmula: A = πr² 
Portanto, A = π . 10² = 3,14159 x 100= 314,159 mm² 
 
Todo o material pode ser encontrado no site matemática básica: 
https://matematicabasica.net/areas-de-figuras-planas/ 
https://matematicabasica.net/exercicios-sobre-area-de-figuras-planas/ 
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	Triângulo
	Quadrado
	Retângulo
	Círculo
	Trapézio
	Losango
	Área das Figuras Planas
	Área do Triângulo
	Área do Quadrado
	Área do Retângulo
	Área do Trapézio
	Área do Losango
	Área do Círculo