ESTATÍSTICA - Função do 1º grau

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA
VIDEOAULA
PROF. FABRÍCIO BIAZOTTO
Função do 1º grau
www.acasadoconcurseiro.com.br
http://www.acasadoconcurseiro.com.br
ESTATÍSTICA
3
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU OU FUNÇÃO LINEAR:
Definição
A função do 1º grau tem a forma y = ax+b ou f(x) = ax + b, com a¹0.
Exemplos:
Y = 20x + 4
f(x) = -1/3x + 2
Características
 • A função de 1º grau é uma função bijetora, ou seja, é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
 • O domínio e a imagem é o conjunto dos números reais (IR).
 • O gráfico de uma função de 1º grau é sempre um areta.
 • A função admite inversa.
Tipos de Função do 1ºgrau
a) Afim: é outro nome para a função de 1º grau. A função afim também tem a forma f(x) = ax + 
b, com a≠0.
b) Linear: tem a forma f(x) = ax + b, com a¹ 0, seja b=0. Toda função linear passapela origem, o 
ponto (0,0).
c) Identidade: é uma função linear especial que associa o x ao próprio x. É a f(x) = x. A função 
identidade é a bissetriz dos quadrantes ímpares.
d) Constante: é uma função que tem a forma f(x) = b, ou seja, a = 0. ATENÇÃO: a função constante 
NÃO é de 1º grau! O gráfico da função constante também é uma reta, porém, horizontal.
OBS: Se x=a então você tem uma reta paralela ao eixo das ordenadas, más não é uma função do 
primeiro grau.
OBSERVAÇÕES
 • Observe que a função f(x) = ax + b, com a≠0, é CRESCENTE quando a>0 e DECRESCENTE 
quando a <0.
 • Observe ainda que o ponto em que a reta toca o eixo y corresponde às coordenadas (0,b).
4
Assim:
Onde:
a = coeficiente angular = determina o grau de inclinação da reta, ou seja, é a tangente do ângulo 
de inclinação da reta, assim:
b = coeficiente linear = é o exato local onde a reta cruza o eixo y.
Zero da função
É o valor de x que torna a função igual a zero (0). Assim teremos: ax + b = 0 → ax = -b → x = -b/a
 Crescente: a>0              Decrescente: a <0
  
Sinal da função do 1º grau
Estudar o sinal de qualquer função y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, 
os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
Considerando uma função afim y = f(x) = ax + b, vamos estudar seu sinal. Já vimos que essa 
função se anula pra raiz x = -b/a. Há dois casos possíveis: