Estatística - Seriação

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Estatística
Seriação
Professor Fabrício Biazotto
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Estatística
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS (SERIAÇÃO)
Dados brutos – são os dados coletados, ainda não organizados.
Rol – lista em que os valores são dispostos em uma determinada ordem (crescente ou decres-
cente.
Tabela de frequência – representação na qual os valores se apresentam com sua incidência de 
repetição, evitando que eles apareçam mais de uma vez.
Distribuição de frequências de Dados Não-Agrupados em Classes – tabela onde os valores 
aparecem individualmente, utilizado para variáveis discretas.
1 – ELEMENTOS
Amplitude total (At) – é a diferença entre o maior e o menor valor da série. 
Frequência absoluta simples (fi) – é o número de repetições de cada valor. 
Frequência total (fi ou n) – é a soma das frequências absolutas simples.
Frequência relativa simples (fri) – é o quociente entre a frequência absoluta simples e a 
frequência total da série. Pode ser representada sob a forma unitária ou percentual (fri%)
Frequência absoluta acumulada (Fi ou fac) – é a soma das frequências absolutas simples de 
um determinado valor da tabela com as frequências absolutas simples de todos os valores 
anteriores. É também denominada de frequência absoluta “abaixo de”.
Frequência absoluta acumulada “acima de” (Fi+) – é a soma das frequências absolutas simples 
de um determinado valor da tabela com as frequências absolutas simples de todos os valores 
posteriores.
Obs.: ... somatório
 
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Exemplo: Número de aparelhos defeituosos da Empresa X
xi fi fri fri% Fi Fi+ Fri Fri% Fri+ Fri%+
0 5
1 10
2 18
3 12
4 5
xi fri (fi / 50) Fi (Fi + fi + 1) Fi+
Fri 
(Fi / 50)
Fri% 
(Fri * 100)
Fri+ 
(Fri+ /50)
Fri%+ 
(Fri+% *100)
0 0,1 5 50 0,1 10 1 100
1 0,2 15 45 0,3 30 0,9 90
2 0,36 33 35 0,66 66 0,7 70
3 0,24 45 17 0,9 90 0,34 34
4 0,1 50 5 1 100 0,1 10
50 1
Distribuição de frequências de Dados Agrupados em Classes – os dados são apresentados de 
forma resumida, de forma agrupada. É recomendado, principalmente, para variáveis contínuas.
2 – ELEMENTOS
Classe – é cada um dos grupos ou intervalos de valores obtidos a partir de um agrupamento de 
dados. Representação de uma classe:
a I––– b ... inclusive a, e exclusive b 
a –––I b ... exclusive a, e inclusive b 
a I–––I b ... inclusive a, e inclusive b 
a ––– b ... exclusive a, e exclusive b
Limites de classe – são os valores extremos de uma classe. 
a I––– b – a ... limite inferior (Li) b ... limite superior (Ls)
Ponto médio de uma classe (PMi ou Xi) – é a média aritmética dos limites superior e inferior de 
uma classe.
Amplitude do intervalo de classe (h) – é a diferença entre os limites superior e inferior de uma 
classe.
Estatística – Seriação – Prof. Fabrício Biazotto
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Exemplo: Notas de uma prova de Estatística
xi fi PMi fri fri% Fi Fi+ Fri Fri%
0 I––– 20 10
20 I––– 40 30
40 I––– 60 40
60 I––– 80 15
80 I––– 100 5
xi fi Pmi (Li + Ls)/2
fri 
(fi/100)
fri% 
(Fri * 100)
Fi 
(Fi + fi + 1) Fi+
Fri 
(Fi/100)
Fri% 
(Fri*100)
0 I––– 20 10 10 0,1 10 10 100 0,1 10
20 I––– 40 30 30 0,3 30 40 90 0,4 40
40 I––– 60 40 50 0,4 40 80 60 0,8 80
60 I––– 80 15 70 0,15 15 95 20 0,95 95
80 I––– 100 5 40 0,05 5 100 5 1 100
100 1 100