2 Construção da variável e tabela de frequência (1)

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SÉRIES ESTATÍSTICAS 
Apresentação de Dados Estatísticos 
Quando temos que trabalhar com um número não muito grande de dados estatísticos, o 
trabalho fica reduzido. No entanto, normalmente temos que trabalhar com uma grande 
quantidade de dados. Nesse caso devemos modificar a apresentação dos dados, reduzindo-os 
e organizando-os através de uma variável discreta ou contínua. 
Devemos optar por uma variável discreta, quando a série apresenta poucos valores distintos e 
optar por uma variável contínua , quando a série apresenta muitos elementos distintos. 
 
 Exercícios – Construção da variável 
1. Uma pesquisa sobre a idade, em anos, de uma classe de calouros de uma faculdade, 
revelou os seguintes valores: 
Rol 
17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 
18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 
19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 
20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 
Agrupe, por frequência, esses dados: 
 
 
 
2. Uma auditoria em uma grande empresa, observou o valor de 50 notas fiscais emitidas 
durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em dólares: 
Rol 
 6.551 8.598 12.319 12.417 13.253 15.315 15.800 16.820 17.661 18.300 
18.620 18.700 19.302 19.600 20.414 21.200 21.313 21.350 21.380 21.780 
22.010 22.300 22.540 23.300 23.313 23.440 24.780 25.312 25.400 26.432 
27.312 27.435 27.610 28.412 29.000 30.000 30.400 30.515 32.000 32.414 
34.782 35.318 35.780 36.483 36.728 38.000 38.661 40.300 40.681 42.320 
Agrupe por frequência esses dados: 
 
 
 
 
3. Uma empresa automobilística selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores 
autorizados em todo o Brasil e anotou em determinado mês o número de unidades 
adquiridas por estes revendedores. Obteve os seguintes dados: 
Rol 
06 07 09 10 12 14 15 15 15 16 
16 17 18 18 18 18 19 19 20 20 
20 20 21 21 21 22 22 23 24 25 
25 26 26 28 28 30 32 32 35 39 
 
 
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Distribuição de Frequências – Variável Discreta 
Observe a variável discreta e sua distribuição de frequência 
Xi fi fri% Fi Fri% 
 2 3 12 3 12 
 3 7 28 10 40 
4 8 32 18 72 
6 6 24 24 96 
7 1 4 25 100 
 ∑ = 25 
 
fri = = 0,12 = = 12% ou 25 100% 25x = 300 
 3 x x = 12% 
 
fri – Frequência Relativa de um elemento da série 
 É a divisão da frequência simples deste elemento pelo número total de elementos da 
série. 
Fi – Frequência Acumulada de um elemento da série 
 É a soma da Frequência simples deste elemento com as frequências simples dos elementos 
que o antecedem. 
Fri – Frequência Acumulada relativa de um elemento da série 
 É a divisão da frequência acumulada deste elemento, pelo número total de elementos da 
série. 
Fri = 
 
Interpretando a segunda linha da tabela: 
3 – Há elementos nesta série com valor igual a 3. 
7 – Há 7 elementos nesta série com valor igual a 3. 
28 – 28% dos elementos desta série tem valor igual a 3. 
10 – Há 10 elementos nesta série com valor igual ou menor a 3. 
40 – 40% dos elementos desta série tem valor igual ou menor a 3. 
 
 
 
 
3 
 
Distribuição de Frequência – Variável Contínua 
Classe Int. Classe fi fri% Fi Fri% 
1 2 ⊢ 4 6 15 6 15 
2 4 ⊢ 6 18 45 24 60 
3 6 ⊢ 8 10 25 34 85 
4 8 ⊢ 10 6 15 40 100 
 ∑ = 40 ∑ = 100 
Interpretação dos valores obtidos na terceira linha da distribuição de frequência. 
3 – Estamos enfocando na ordem crescente a 3ª classe. 
6 ⊢ 8 – Os valores desta classe são maiores ou iguais a 6 e menores que 8. 
10 – Há 10 valores maiores ou iguais a 6 e menores que 8. 
25 – 25% dos valores da série são maiores ou iguais a 6 e menores que 8. 
34 – 34 valores desta série são menores que 8. 
85 – 85% dos valores desta série são menores que 8. 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1 - Construa a distribuição de frequências para a série representativa da idade de 50 alunos do 
primeiro ano de uma faculdade. 
Idade 
(anos) Xi 
Nº de 
alunos fi 
fri% Fi Fri% 
 17 3 
18 18 
19 17 
20 8 
21 4 
 
2 – Interprete os valores colocados na 3ª linha da distribuição de frequências do problema 
anterior. 
3 – Complete o quadro 
Xi fi fri% Fi Fri% 
 2 16 
5 24 
8 57 
10 76 
13 
 ∑ = 200 
 
4 
 
4 – Complete o quadro: 
Nº acidentes/ 
dia (Xi) 
Nº de dias 
(fi) 
fri% Fi Fri% 
0 30 
1 5 
2 3 
3 1 
4 1 
 
5 – Interprete a 2ª linha do quadro anterior: 
6 – Complete o quadro: 
Classe Salário US$ (Xi) Nº de 
funcionários 
(fi) 
fri% Fi Fri% 
1 1.000,00 ⊢ 1.200,00 2 
2 1.200,00 ⊢ 1.400,00 6 
3 1.400,00 ⊢ 1.600,00 10 
4 1.600,00 ⊢ 1.800,00 5 
5 1.800,00 ⊢ 2.000,00 2 
 
7 – Interprete a 4ª linha do exercício anterior 
8 – Complete o quadro: 
Classe Saldo US$ Nº de contas fri% Fi Fri% 
1 0 ⊢ 10.000,00 5 
2 10.000,00 ⊢ 20.000,00 10 
3 20.000,00 ⊢ 30.000,00 8 
4 30.000,00 ⊢ 40.000,00 2 
 
9 – Interprete os valores da 3ª linha da distribuição de frequências do problema anterior 
10 – Complete o quadro de distribuição de frequências. 
Classe Int. Classe fi fri% Fi Fri% 
1 6 ⊢ 10 1 
2 10 ⊢ 14 25 
3 14 ⊢ 18 14 
4 18 ⊢ 22 90 
5 22 ⊢ 26 2 
 
Fonte: SILVA, Ermes M. et al. ESTATÍSTICA para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 1 ed. São Paulo: Atlas, 
2006. (fragmentos)