Lista 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
Instituto de Física - Departamento de Física Teórica
Segunda lista de exercícios de Física I - Caps 04 e 05
Prof. Rafael Aranha
Questão 01
Um corpo desloca-se ao longo de uma curva plana de tal modo que as suas coordenadas
retangulares, como funções do tempo, são dadas por
x = 2t3 − 3t2, y = t2 − 2t + 1.
Admitindo que t é dado em segundos e as coordenadas em metros, calcule (a) a posição
do corpo quando t = 1s, (b) as componentes retangulares da velocidade num instante ar-
bitrário, (c) as componentes retangulares da velocidade para t = 1s, (d) a velocidade num
instante arbitrário (escreva o valor sob forma vetorial), (e) a velocidade para t = 0s, (f)
o(s) instante(s) em que a velocidade é zero, (g) as componentes retangulares da aceleração
para t = 1s, (h) as componentes da aceleração para um instante qualquer, (i) a aceleração
vetorial num instante arbitrário, (j) a aceleração para t = 0s, (k) o(s) instante(s) em que a
aceleração é paralela ao eixo y.
Questão 02
As coordenadas de uma partícula em movimento são dadas por
x = t2, y = (t − 1)2.
(a) Encontre as componentes retangulares da sua velocidade e da sua aceleração médias
no intervalo de tempo compreendido entre t e t + ∆t. (b) Aplique o resultado ao caso em
que t = 2s e ∆t = 1s. (c) Compare o resultado de (b) com os valores das componentes
retangulares da velocidade e da aceleração para t=2s.
Questão 03
Um bombardeiro voa horizontalmente a 1,2 km de altitude com uma velocidade de
360km/h. (a) Quanto tempo antes de estar sobre o alvo deverá ser lançada a bomba? (b)
Qual a velocidade da bomba ao atingir o solo? (c) Que distância horizontal percorreu a
bomba?
Questão 04
Um projétil é disparado num ângulo de 35◦ e atinge o solo a uma distância horizontal
de 4km. Calcule (a) a velocidade inicial, (b) o tempo de trânsito, (c) a altura máxima.
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Questão 05
Um avião voa horizontalmente a 1km de altitude com a velocidade de 200km/h. Deixa
cair uma bomba sobre um navio que se move no mesmo sentido e com uma velocidade de
20km/h. Prove que a bomba deve ser lançada quando a distância horizontal entre o avião
e o navio for de 715m.
Questão 06
Um ponto move-se no plano xy de modo que ~v = [(4t3 + 4t)î + 4tĵ]m/s. Se a posição do
ponto for (1, 2) quanto t = 0, determine a equação cartesiana da trajetória e as componentes
da aceleração.
Questão 07
Calcule a velocidade angular de cada um dos ponteiros de um relógio analógico.
Problema 08
Determine (a) a velocidade e (b) a aceleração centrípeta do elétron num átomo de hi-
drogênio, admitindo que a órbita é um círculo de raio 5 × 10−11m e que o período do
movimento é de 1, 5 × 10−16.
Problema 09
Uma partícula move-se num círculo de acordo com a lei, θ(t) = 3t2 + 2t, onde θ é
medido em radianos e t em segundos. Calcule
a) A velocidade angular em 4s.
b) A aceleração angular em 4s.
c) Calcule a aceleração centrípeta como função do tempo, sendo o raio do círculo de 2m.
Problema 10
Calcule a velocidade angular de um disco que gira, com movimento uniforme, 13, 2 rad
cada 6s. Calcule o período e a frequência de rotação. Quanto tempo demorará o disco para
descrever um ângulo de 780 graus? E para efetuar 12 revoluções?
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