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Aula 06 – Mecânica 
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Sumário 
SUMÁRIO ........................................................................................................................................... 2 
MECÂNICA .......................................................................................................................................... 3 
ESTÁTICA – CONCEITOS INICIAIS ................................................................................................................................. 3 
Estática dos corpos rígidos ................................................................................................................................. 3 
Estática dos fluidos ............................................................................................................................................ 8 
QUESTÕES COMENTADAS PELO PROFESSOR..................................................................................... 17 
LISTA DE QUESTÕES ......................................................................................................................... 38 
GABARITO ........................................................................................................................................ 49 
RESUMO DIRECIONADO .................................................................................................................... 50 
 
 
 
 
 
 
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Mecânica 
Estática – Conceitos iniciais 
A Estática consiste no estudo dos corpos que não se movem, isto é, estão em equilíbrio. Esse resultado é 
obtido quando a soma vetorial das forças que agem sobre o objeto é nula. Em um edifício, por exemplo, existe 
tanto o peso da estrutura quanto dos componentes (e pessoas) dentro dele. Dessa forma, a fundação e o solo 
precisam ser capazes de receber esse esforço e distribuí-lo a fim de manter o prédio em pé. Novamente, 
observa-se que soma vetorial das forças que estão presentes precisa ser igual a zero. 
O caso mais simples seria analisar o equilíbrio em um ponto material – corpo cujas dimensões não são 
relevantes ou não interferem no resultado final. Esse tipo de aproximação pode ser feito quando o objetivo é 
focar na trajetória do objeto e não nos seus possíveis movimentos de rotação (exemplo: quando um satélite 
realiza uma órbita ao redor da Terra, ele pode ser considerado um ponto material, uma vez que, comparado ao 
tamanho do planeta, suas dimensões são desprezíveis). 
Aqui é simples: todas as forças irão agir sobre o mesmo ponto. Assim, a resultante é calculada por: 
𝛴𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗ = 0 
Porém, a partir de agora nosso estudo irá se voltar para as situações nas quais as dimensões do corpo 
importam para os cálculos. Veremos sobre a estática dos corpos rígidos. 
Estática dos corpos rígidos 
Os corpos rígidos, também chamados de corpos extensos, podem ser entendidos como um conjunto de 
partículas – cada uma com uma parcela de massa. Porém, é possível considerar um ponto onde toda a massa 
do objeto fica concentrada. Estabelecemos, então, um Centro de Massa do corpo. 
Quando o objeto apresenta simetria e uma distribuição uniforme de massa pela sua extensão, o Centro 
de Massa coincide com seu próprio centro geométrico. Alguns exemplos desse caso são mostrados abaixo: 
 
 
 
No entanto, quando não há simetria, a saída é fazer a média aritmética ponderada das distâncias de 
cada ponto do sistema. 
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De maneira geral, a fórmula para encontrar as coordenadas do centro de massa é dada por: 
𝐶𝑀 = (𝑥𝐶𝑀 , 𝑦𝐶𝑀) 
𝑋𝐶𝑀 =
𝑚1. 𝑥1 + 𝑚2. 𝑥2 + 𝑚3. 𝑥3 + ⋯+ 𝑚𝑘. 𝑥𝑘
𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯+ 𝑚𝑘
 
𝑌𝐶𝑀 =
𝑚1. 𝑦1 + 𝑚2. 𝑦2 + 𝑚3. 𝑦3 + ⋯+ 𝑚𝑘 . 𝑦𝑘
𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯+ 𝑚𝑘
 
 
Exemplo: (CESESP) Num circo, um equilibrista deseja levantar, apoiada em uma vareta, uma bandeja circular 
contendo um prato, um copo e uma garrafa cujas massas valem respectivamente 0,50kg, 0,10kg e 1,0kg. 
Escolhendo-se um sistema de eixos com origem no centro de gravidade da bandeja, as posições do prato, do 
copo e da garrafa são dadas respectivamente pelos pontos A, B e C da figura. Se a massa da bandeja for igual a 
400g, em que posição (x, y) sob ela deve o equilibrista apoiar a vareta? 
 
a) (-1, 0) 
b) (1, 0) 
c) (0, 1) 
d) (2, 1) 
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e) (1, 1) 
Resolução: 
 Aqui é um caso onde devemos usar uma média ponderada para achar o Centro de Massa. Cuidado para 
não esquecer que a bandeja também apresenta massa e deve ser incluída nos cálculos. Além disso, é bom 
trabalhar com tudo na mesma medida, então transforme as medidas em kg para g. Assim: 
𝐶𝑀 = (𝑥𝐶𝑀 , 𝑦𝐶𝑀) 
𝑋𝐶𝑀 =
𝑚𝐴 . 𝑥𝐴 + 𝑚𝐵 . 𝑥𝐵 + 𝑚𝐶 . 𝑥𝐶 + 𝑚𝑏 . 𝑥𝑏
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 + 𝑚𝐶 + 𝑚𝑏
 𝑌𝐶𝑀 =
𝑚𝐴. 𝑦𝐴 + 𝑚𝐵 . 𝑦𝐵 + 𝑚𝐶 . 𝑦𝐶 + 𝑚𝑏. 𝑦𝑏
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 + 𝑚𝐶 + 𝑚𝑏
 
 
𝑋𝐶𝑀 =
500. (−2) + 100. (−10) + 1000.4 + 400.0
500 + 100 + 1000 + 400
 𝑌𝐶𝑀 =
500. (−5) + 100.5 + 1000.4 + 400.0
500 + 100 + 1000 + 400
 
𝑋𝐶𝑀 =
−1000 − 1000 + 4000
2000
 𝑌𝐶𝑀 =
−2500 + 500 + 4000
2000
 
𝑋𝐶𝑀 =
2000
2000
= 1 𝑌𝐶𝑀 =
2000
2000
= 1 
𝐶𝑀 = (1,1) 
 
Resposta: E 
 
Outro conceito relevante para a Estática dos corpos extensos é o Torque. Essa grandeza, também 
denominada Momento de uma força, mede o efeito de rotação que uma força pode produzir em relação a um 
determinado ponto em torno do qual o corpo pode girar (eixo). Um exemplo real da utilização desse conceito 
é um parafuso sendo enroscado por uma chave de fenda. O eixo nesse caso se localiza no parafuso. 
 
 
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O torque é proporcional à Força aplicada e à distância da aplicação ao eixo (é o que chamamos de “braço”): 
τ𝑅⃗⃗⃗⃗ = 𝐹 . 𝑑 
Onde: 
 𝜏 = torque/momento de força resultante 
F = força aplicada 
d = braço 
No entanto, como trata-se de um produto vetorial, o módulo do Momento de força pode ser calculado 
por meio da expressão: 
𝜏 = 𝐹. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
Isso também nos leva a concluir que apenas a componente perpendicular da força exerce um torque no 
objeto. Se for aplicada paralelamente, 𝜃 será zero e, consequentemente, 𝑠𝑒𝑛 0 = 0. Para definir a direção e o 
sentido do Torque, usa-se a Regra da Mão Direita: 
 
Na imagem, T é o Torque, F é a força aplicada e r é a rotação 
Convencionou-se que: 
• Sinal positivo (+) representa a rotação no sentido horário. 
• Sinal negativo (-) representa a rotação no sentido anti-horário. 
 
Dessa forma, depois de termos compreendido esses conceitos fundamentais, podemos definir as 
condições para ocorrer o equilíbrio dos corpos rígidos. São necessárias duas situações: 
• A resultante das forças aplicadas sobre o centro de massa do corpo deve ser nula (o objeto está em repouso ou em 
movimento uniforme) 
• A resultante dos momentos de força deve ser nula (objeto não rotaciona ou está em movimento circular uniforme) 
 
 
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Demonstrando por meio de expressões, temos: 
• 𝛴𝐹𝑅⃗⃗⃗⃗= 0 
• 𝛴𝜏𝑅⃗⃗⃗⃗ = 0 
 
Exemplo: (UFSM-RGS) A figura representa uma barra homogênea em equilíbrio horizontal, de massa m e 
comprimento L, estando uma das extremidades articulada a uma parede. Na extremidade oposta, está 
suspenso um corpo de massa M, estando essa barra sustentada em sua metade por uma mola de constante 
elástica K. Nessa situação, a mola está distendida de: 
 
a) (M/K).g 
b) (2M/K).g 
c) [(M+m)/K].g 
d) [(2M+m)/K].g 
Resolução: 
 Nessa questão, como o sistema encontra-se em equilíbrio, a soma dos momentos de força deve ser igual 
a zero. Com isso, as forças que exercem rotação para o sentido horário devem ser iguais em módulo às forças 
que geram rotação no sentido anti-horário. 
 
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𝜏 = 𝐹. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
 Como todas as forças aplicadas são perpendiculares (𝜃 = 90°), a expressão do torque é: 
 
𝜏 = 𝐹. 𝑑 
 Igualando as expressões dos momentos de força: 
𝜏𝐹𝑒𝑙 = 𝜏𝑃1 + 𝜏𝑃2 
(𝑘. 𝑥).
𝐿
2
= 𝑃1.
𝐿
2
+ 𝑃2. 𝐿) 
(𝑘. 𝑥).
𝐿
2
= 𝑚.𝑔.
𝐿
2
+ 𝑀. 𝑔. 𝐿 
 Isolando x (o quanto a mola é distendida) e cancelando L: 
𝑥
2
=
𝑚. 𝑔
2
+ 𝑀.𝑔
𝑘
 
 Para corresponder as alternativas, precisamos multiplicar os dois lados da expressão por 2 e colocar o g 
em evidência: 
𝑥 = [
𝑚 + 2𝑀
𝑘
] . 𝑔 
 
Resposta: D 
 
Estática dos fluidos 
Em seguida, veremos as condições de equilíbrio estático aplicadas aos fluidos. Esse ramo da física é 
denominado comumente de Hidrostática. 
Mas o que seria um fluido? 
De maneira simplificada, é toda substância capaz de escoar. Logo pensamos nos líquidos, mas vale 
ressaltar que os gases também são categorizados como fluidos. Quando colocados em um recipiente, os fluidos 
tem a capacidade de adquirir seu formato. Outro conceito importante, especialmente para os fluidos líquidos, 
é a viscosidade. Ela representa o atrito entre as moléculas durante o movimento. Por isso, quanto maior a 
viscosidade, mais difícil é o escoamento do fluido. 
Antes de seguirmos adiante, é válido relembrar algumas propriedades dos fluidos: 
 
Densidade 
 
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A densidade é um parâmetro usado para medir a quantidade de matéria de um corpo por unidade de área. 
É a partir dela que é possível analisar por que um objeto boia ou afunda quando inserido em água, por 
exemplo. No Sistema Internacional de medidas (SI), a densidade é medida em kg/m³. 
A fórmula da densidade é: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
Onde: 
d = densidade (kg/m³) 
m = massa (kg) 
V = volume (m³) 
Um conceito bastante parecido é o de massa específica (𝜌). 
Ela é definida como a razão entre a massa e o volume ocupado por uma porção de tal material de forma que: 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
A diferença entre os dois conceitos é que a densidade se refere a um corpo, enquanto a massa específica se refere a um 
material/substância. 
Pressão 
A pressão é uma das propriedades mais relevantes dos fluidos. Basicamente, a pressão é o quociente da 
resultante das forças perpendiculares à superfície de aplicação e a área da superfície: 
 
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
 
No S.I, a sua unidade é o Pascal (Pa). 
Na estática dos fluidos, estuda-se a pressão hidrostática – a pressão exercida por uma coluna de fluido 
em repouso. Podemos obter sua expressão da seguinte forma: 
 
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
 
 
A força nesse caso é o peso da coluna de fluido, portanto: 
𝑃 =
𝑚.𝑔
𝐴
 
A densidade, como vimos no tópico anterior, é: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
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 Isolando a massa e substituindo na fórmula da pressão: 
 
𝑚 = 𝑑𝑉 
𝑃 =
𝑑. 𝑉. 𝑔
𝐴
 
 
 Observe que o volume corresponde justamente a área da base do recipiente vezes a sua altura: V = A.h. 
 
Assim: 
𝑃 =
𝑑. 𝐴. ℎ. 𝑔
𝐴
= 𝑑. ℎ. 𝑔 
Como a área acaba sendo cancelada no final das contas, é possível concluir que a pressão hidrostática 
não depende do formato do recipiente, mas só da densidade do fluido, da altura do ponto analisado e da 
gravidade. 
Os gases também são fluidos, então o ar presente na Atmosfera também exerce pressão na superfície da 
Terra. É a chamada pressão atmosférica. O valor dela depende da altitude de onde é feita a medição: quanto 
maior a altitude, menor a pressão (a coluna de ar é menor e, consequentemente, o peso do ar ali é menor). 
 
 
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Teorema de Stevin 
O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática. Seu enunciado é: 
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a 
aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos” 
 
 
As pressões em cada ponto A e B são: 
𝑃𝐴 = 𝑑. ℎ𝐴. 𝑔 
𝑃𝐵 = 𝑑. ℎ𝐵. 𝑔 
Então: 
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝑑. ℎ𝐴. 𝑔 − 𝑑. ℎ𝐵. 𝑔 
 
∆𝑃 = 𝑑. 𝑔. ∆ℎ 
 
Obs.: A partir do teorema apresentado acima, conclui-se que os pontos que estão em uma mesma profundidade dentro 
de um fluido homogêneo (mesma densidade em toda sua extensão) estão submetidos à mesma pressão. 
 
Exemplo: (CFT-CE) Na figura a seguir, temos três recipientes, 1, 2 e 3, de pesos desprezíveis e de bases de 
mesma área. Os recipientes são preenchidos com água até uma mesma altura e colocados sobre três balanças. 
Comparando os valores das forças exercidas pela água nas bases dos recipientes e 
comparando os valores das forças exercidas pelas balanças sobre as mesmas bases, , é 
correto afirmar que: 
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A) FA1 > FA2 > FA3 e FB1 > FB2 > FB3 
B) FA1 = FA2 = FA3 e FB1 = FB2 = FB3 
C) FA1 < FA2 < FA3 e FB1 < FB2 < FB3 
D) FA1 > FA2 > FA3 e FB1 = FB2 = FB3 
E) FA1 = FA2 = FA3 e FB1 > FB2 > FB3 
 
Resolução: 
 As bases, como foi dito no enunciado, têm a mesma área A. O líquido dentro do recipiente é o mesmo e 
as alturas também são iguais. Isso permite concluir que a pressão hidrostática (P) no fundo dos recipientes é 
também igual. Portanto, pela fórmula da pressão: 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 → 𝐹 = 𝑃. 𝐴 
 Descobrimos que as forças aplicadas pela água na base são iguais. 
 O valor fornecido pela balança corresponde ao peso do recipiente mais o do fluido contido ali. Por 
geometria, é possível observar que o recipiente 1 possui mais água que o recipiente 2, que, por sua vez, tem 
mais água que o 3. 
Resposta: 
Teorema de Pascal 
Esse teorema, também chamado de Princípio de Pascal, é o fundamento da prensa hidráulica: 
 
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De acordo com esse teorema, todo o aumento de pressão em um fluido ideal, ou seja, um fluido não 
compressível, contínuo e sem viscosidade, é transmitido de forma homogênea ao longo do seu volume. 
Voltando a figura, podemos construir a seguinte relação: 
∆𝑃1 = ∆𝑃2 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
Por isso, mesmo com uma força pequena F1 aplicada do lado esquerdo, é possível levantar um carro do 
outro lado da prensa hidráulica. 
Exemplo: (UFMG-MG) Um sistema hidráulico tem três êmbolos móveis L, M e N com área A, 2A e 3A, como 
mostra a figura. 
 
 
Quantidades diferentes de blocos são colocadas sobre cada êmbolo. Todos os blocos têm o mesmo peso. Para 
que, em equilíbrio, os êmbolos continuem na mesma altura, o número de blocos colocados sobre os êmbolos 
L, M e N podem ser, respectivamente. 
A) 1, 2 e 3 
B) 1,4 e 9 
C) 3,2 e 1 
D) 9,4 e 1E) 8,2 e 1 
 
Resolução: 
 Essa é uma aplicação direta do Princípio de Pascal: para manter o equilíbrio, a pressão em cada uma das 
porções do sistema deve ser igual. 
𝑃1 = 𝑃2 = 𝑃3 
𝐹1
𝐴
=
𝐹2
2𝐴
=
𝐹3
3𝐴
 
 As forças aqui serão equivalentes aos pesos dos blocos em cima dos êmbolos (x, y, z são as quantidades 
que buscamos): 
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𝑥. 𝑃𝑏
𝐴
=
𝑦. 𝑃𝑏
2𝐴
=
𝑧. 𝑃𝑏
3𝐴
 
 Dessa forma, podemos cancelar as variáveis 𝑃𝑏 e 𝐴: 
𝑥 =
𝑦
2
=
𝑧
3
 
 Com essa expressão descoberta, podemos fazer alguns testes, substituindo x por algum número e vendo 
os valores de y e z. 
 Quando x = 1 → y = 2 e z = 3 
Resposta: A 
 
Princípio de Arquimedes ou Lei do Empuxo 
Quando imergimos dentro da água, seja na piscina ou no mar, nosso corpo parece mais leve. Isso se deve 
a uma força vertical – denominada força de empuxo (�⃗� ) – que se opõe a força peso. Quem, primeiramente, 
conseguiu calcular o empuxo foi o matemático grego Arquimedes. Ele descobriu que o módulo do empuxo 
será igual ao peso do fluido deslocado por causa da inserção do corpo em seu interior. 
 
Logo, 
�⃗� = P𝑓 = m𝑓. 𝑔 
�⃗� = d𝑓 . V𝑓 . 𝑔 
Onde: 
�⃗� = Empuxo (N) 
d𝑓= Densidade do fluido (kg/m³) 
V𝑓 = Volume do fluido deslocado (m³) 
g = gravidade (m/s²) 
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Ademais, o princípio de Arquimedes permite entender o conceito de Peso Aparente, que é justamente o 
sentimento de leveza que comentamos no início desse tópico. Para calcular o Peso Aparente, usamos a 
fórmula: 
P𝐴⃗⃗ ⃗ = P⃗⃗ − �⃗� 
 
Obs.: Embora o empuxo não dependa da densidade do corpo, mas apenas da densidade do fluido, é possível compará-las 
para poder prever se um corpo irá boiar, afundar ou entrar em equilíbrio: 
- Densidade do corpo > densidade do fluido → corpo afunda 
- Densidade do corpo = densidade do fluido → corpo entra em equilíbrio com o fluido 
- Densidade do corpo < densidade do fluido → corpo boia 
 
Exemplo: (UERJ) Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem 
volume igual a 100 m³ e massa igual a 4,0.104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a 
mesma massa de 1,5.10³ kg e que a densidade da água seja de 1000 kg/ m³. O número máximo de automóveis 
que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a: 
 
A) 10 
B) 40 
C) 80 
D) 120 
 
Resolução: 
 Nesse caso, podemos comparar as densidades da água com a do barco carregando os automóveis. Elas 
devem ser no mínimo iguais para a barca não afundar. Também não esqueça de conferir as unidades – todas 
estão no SI, portanto podemos seguir com as contas. 
𝑑𝑏 = 𝑑𝑎 
 A densidade do barco com os automóveis será igual a: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 𝑑𝑏 =
4. 104 + 𝑥. 1,5. 103
100
 
 Onde x corresponde ao número de carros dentro da barca. 
 Logo, 
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4. 104 + 𝑥. 1,5. 103
100
= 1000 
4. 104 + 𝑥. 1,5. 103 = 1. 105 
𝑥. 1,5. 103 = 1. 105 − 0,4. 105 
𝑥 =
0,6. 105
1,5. 103
 
𝑥 =
60. 103
1,5. 103
 
𝑥 = 40 
 
Resposta: B 
 
 
 
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Questões comentadas pelo professor 
 CEPERJ - 2011 - SEDUC-RJ - Professor - Física 
 
Considerando a mola ideal de constante elástica 200N/cm e g=10m/s2 , pode-se afirmar que, ao passar da 
situação ilustrada na figura(1) para a ilustrada na figura (2), o comprimento da mola sofreu um acréscimo de: 
A) 2,0cm 
B) 3,0cm 
C) 4,0cm 
D) 5,0cm 
E) 6,0cm 
 
RESOLUÇÃO: 
 Nas figuras, os sistemas encontram-se em equilíbrio estático. Como o peso da barra está presente em 
ambos os casos, podemos considerar apenas as forças que influenciam na alteração do comprimento da mola 
do primeiro para o segundo momento. Portanto: 
 
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 A força elástica promove rotação no sentido horário, mas o peso da esfera compensa com o torque no 
sentido anti-horário. O eixo de rotação considerado é a ponta do prisma. 
𝜏𝐹𝑒𝑙 = 𝜏𝑃𝑒𝑠𝑜 
(𝐾. ∆𝑥). 𝑙 = 𝑚.𝑔.
2𝑙
3
 
200. ∆𝑥. 𝑙 =
150.10.2𝑙
3
 
∆𝑥 = 5 𝑐𝑚 
 
Resposta: D 
 CESPE - 2009 - SEDUC-CE - Professor - Física 
 
Supondo que cada arco suporte um peso igual a 12,0 × 104 N, pode-se afirmar que o módulo da força 
horizontal (FH), que age na extremidade do arco 
 
A) semicircular é superior ao módulo da força FH no arco gótico. 
B) semicircular é igual ao módulo da força FH no arco gótico. 
C) semicircular é igual a 100 N. 
D) gótico é igual a 200 N. 
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RESOLUÇÃO: 
 Da mesma forma, iremos considerar os torques aplicados em cada arco de maneira a gerar uma resultante 
zero: 
𝝉𝑭𝑯 = 𝝉𝑷𝒆𝒔𝒐 
𝑭𝑯. 𝒅 = 𝝉𝑷𝒆𝒔𝒐 
 
 Como a distância d da força horizontal no arco gótico é maior (8,0 m), o seu módulo é menor para poder 
se igualar ao peso. 
 
Resposta: A 
 
 CESPE - 2009 - SEDUC-CE - Professor - Física 
 
A figura acima mostra o diagrama da ação de uma força F aplicada a uma porta. O ponto de aplicação da força 
está localizado a uma distância r do eixo de rotação (ponto fixo da porta) e 𝜃 é o ângulo que a força faz em 
relação ao vetor r. Com base nessas informações, assinale a opção correta. 
 
A) O torque é uma grandeza física escalar. 
B) Para r = 1,0 m,𝜃= 3o e F = 4 N, o torque aplicado na porta será igual a 1,0 N.m. 
C) Se houver conservação do momento angular, então o torque em relação a qualquer ponto será nulo. 
D) Para uma mesma força aplicada, quanto mais distante estiver o ponto de aplicação dessa força, menor 
será o torque aplicado. 
 
RESOLUÇÃO: 
A) Errado. Torque é uma grandeza física vetorial. 
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B) Errado. 𝜏 = 𝐹. 𝑟. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 = 4.1. 𝑠𝑒𝑛 30° =
4
2
= 2,0 𝑁.𝑚 
C) Certo. Quando um corpo está em rotação, ele apresenta momento angular. Ele é o análogo rotacional 
do momento linear. Por isso, da mesma forma que a força pode ser escrita como a variação temporal 
da quantidade de movimento, o torque pode ser entendido como a variação da quantidade de 
movimento angular em relação ao tempo: 
𝐹 =
∆𝑞
∆𝑡
 𝜏 = 
∆𝐿
∆𝑡
 
Com a conservação do momento linear, ∆𝐿 = 0 e, consequentemente, o torque é nulo. 
D) Errado. Observando a fórmula do torque: 𝜏 = 𝐹. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 , quanto maior o d (braço), maior o valor do 
momento de força. 
Resposta: C 
 
 FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Física 
Duas pequenas esferas, uma de massa m e outra de massa m’, estão fixas às extremidades de uma haste rígida 
de comprimento L e massa desprezível. A haste é livre para girar, em um plano vertical, em torno de um eixo 
horizontal localizado a uma distância L/4 da esfera de massa m’. O sistema constituído pela haste e pelas 
esferas está, inicialmente, em repouso com a haste na vertical, como indica a Figura 1. Afastando-se a haste da 
vertical, seja para um lado seja para o outro, como ilustram as Figuras 2 e 3, ela tende a retornar à posição de 
equilíbrio. 
 
 
Sendo assim, as massas m e m’ são tais que 
A) m’ ≥ 3 m. 
B) m’ > 3 m. 
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C) m’ = 3 m. 
D) m’ ≥ 4 m. 
E) m’ > 4 m. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Como o sistema tende a voltar a situação de equilíbrio, precisamos analisar os torques. A seta vermelha 
indica a componente da força peso que exerce o torque. 
 
 Para a barra voltar a ficar em pé, a massa m’ precisa ter seu torque maior. Na figura 2, o sistema precisa 
girar no sentido anti-horário – o mesmo sentido do torque de m’. Logo: 
𝜏𝒎′ > 𝜏𝒎 
𝑚′. 𝑔. 𝑠𝑒𝑛𝜃.
𝐿
4
> 𝑚. 𝑔. 𝑠𝑒𝑛𝜃.
3𝐿
4
 
 Cancelando os termos iguais: 
𝑚′ > 3𝑚 
 
Resposta: B 
 CESPE - 2013 - SEDUC-CE - Professor Pleno I - Física 
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Uma barra horizontal homogênea, de massa igual a 2 kg e comprimento igual a 2 m, está ancorada a uma rótula 
fixa, em uma parede vertical, e presa a uma corda de massa desprezível, compondo um ângulo θ com a direção 
horizontal, conforme representado na figura acima. O centro de massa de uma caixa de 0,50 kg que repousa 
sobre a barra está a 20 cm da parede. 
Sabendo-se que a corda suporta, no máximo, uma tensão de 21 N, o menor ângulo θmin para que a corda não 
arrebente, considerando que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s², corresponde a: 
A) 60°. 
B) 20°. 
C) 10°. 
D) 45°. 
E) 30° 
RESOLUÇÃO: 
 
 Novamente, iremos analisar os torques aplicados. A seta azul corresponde a componente da Tensão da 
corda que exerce torque. 
Obs.: Lembre-se de deixar todas as medidas na mesma unidade. Nas contas abaixo, transformamos tudo para 
centímetros. 
𝝉𝒄𝒐𝒓𝒅𝒂 = 𝝉𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒂 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂 + 𝝉𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒂 𝒄𝒂𝒊𝒙𝒂 
𝑇. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 . 200 = 2.10.100 + 0,5.10.20 
O enunciado nos fornece o valor máximo da Tensão T = 21N: 
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𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
2000 + 100
200.21
 
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
2100
200.21
=
1
2
 
O ângulo cujo seno é igual a 1/2 é 30°. 
 
Resposta: E 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Física 
 Acerca da mecânica newtoniana, julgue o item a seguir. 
 O espaço não é isotrópico, uma vez que podem estar presentes nele uma infinidade de torques. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Newton, em um de seus postulados, definiu que o espaço é tridimensional, contínuo, estático (não varia 
com o tempo), infinito, uniforme e isotrópico (possui as mesmas propriedades independentemente da direção 
considerada). Dessa forma, a isotropia do espaço expressa que nele não há direções preferenciais para qualquer 
evento, como, por exemplo, a propagação de um feixe de luz. Portanto, a questão é errada. 
 
Resposta: ERRADO 
 
 NUCEPE - 2015 - SEDUC-PI - Professor - Física 
Um lápis é colocado entre duas mãos que produzem a mesma força em cada uma de suas extremidades, de 
modo que a ponta do lápis é pressionada por uma mão e a cabeça do lápis pelo outro. A mão que pressiona o 
lado da ponta sente uma dor em função de 
A) a pressão ser inversamente proporcional à área para uma mesma força. 
B) a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional à pressão. 
C) a pressão ser diretamente proporcional à força para uma mesma área. 
D) a sua área de contato ser maior e, em consequência, a pressão também. 
E) o prego sofrer uma pressão igual em ambos os lados, mas em sentidos opostos. 
RESOLUÇÃO: 
 A pressão é dada por: 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
 Então quanto menor a área, maior a pressão para uma mesma força. 
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Resposta: A 
 Quadrix - 2018 - SEDF - Professor Substituto - Física 
 Os estudos relacionados aos fluidos líquidos em repouso possuem muitas aplicações práticas, que 
incluem cálculos de forças sobre objetos submersos, estudos de propriedades associadas à atmosfera e aos 
oceanos e sistemas hidráulicos, como prensas, freios de automóveis etc. Considerando essa informação, julgue 
o item subsequente, relativo à estática dos fluidos. 
Quando um objeto de 100 N foi preso a um dinamômetro e mergulhado em água (massa específica igual a 10³ 
kg/m³), o dinamômetro acusou 40 N. Nesse caso, a massa específica do objeto era de 3/5 . 10³ kg/m³. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Nessa questão, precisamos usar o conceito de Peso Aparente: 
P𝐴⃗⃗ ⃗ = P⃗⃗ − �⃗� 
O valor medido pelo dinamômetro é justamente o P𝐴⃗⃗ ⃗. E o empuxo é equivalente ao peso do volume de 
fluido deslocado: 
40 = 100 − �⃗� 
�⃗� = 60 = 𝑑. 𝑉. 𝑔 
 Como a água é uma substância, podemos usar o valor da massa específica no lugar da densidade: 
60 = 103 . 𝑉. 10 
𝑉 = 6. 10−3𝑚³ 
O volume do fluido deslocado é o mesmo volume do objeto, assim para encontrarmos sua massa 
específica é preciso apenas dividir a massa (peso/gravidade) por V: 
𝜌 =
100
10
.
1
6. 10−3
=
5
3
. 103 𝑘𝑔/𝑚³ 
 
Resposta: ERRADO 
 CESPE - 2009 - SEDUC-CE - Professor - Física 
 
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A figura acima mostra uma residência que é abastecida por uma caixa d'água localizada a 5 m de altura em 
relação ao nível da tubulação da casa. A aceleração da gravidade no local é constante e igual a 10 m/s²; a 
densidade da água à pressão normal e à temperatura de 25 ºC é de 1,0 g/cm3 e a transmissão do líquido nos 
tubos são ideais e sem forças restritivas ou turbulências. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que a variação de pressão, em 104 N/m² , da água na tubulação 
devido à altura da caixa de água em relação nível da tubulação da casa é igual a: 
A) 1. 
B) 3. 
C) 5. 
D) 7. 
RESOLUÇÃO: 
 Para resolver essa questão, vamos utilizar o Teorema de Stevin: 
∆𝑃 = 𝑑. 𝑔. ∆ℎ 
Substituindo pelos valores fornecidos pelo enunciado: 
A densidade é dada em g/cm³, então devemos deixá-la no SI (kg/m³). 
1
𝑔
𝑐𝑚3
= 1.
10−3𝑘𝑔
10−6𝑚3
= 1000
 𝑘𝑔
𝑚3
 
 
∆𝑃 = 1000.10.5 = 5. 104 𝑁/𝑚² 
Resposta: C 
 CEPERJ - 2013 - SEDUC-RJ - Professor - Física 
 Num laboratório, os líquidos são armazenados em frascos que têm, todos, o mesmo volume. Num 
recipiente, misturam-se o conteúdo de dois frascos de um líquido de densidade igual a 5 g/cm3 e o conteúdo de 
três frascos de outro líquido de densidade igual a 2 g/cm³. Obtém-se, nesse caso, uma mistura homogênea de 
densidade igual a: 
A) 2,4 g/cm³ 
B) 3,0 g/cm³ 
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C) 3,2 g/cm³ 
D) 3,6 g/cm³ 
E) 4,2 g/cm³ 
RESOLUÇÃO: 
 Para facilitar nossas contas, vamos definir que V é o valor do volume dos frascos. Assim, precisamos 
definir a nova massa e o novo volume da mistura homogênea. Para a massa final, somamos as massas 
individuais dos frascos (como temos apenas as densidades, podemos multiplicá-las pelos seus respectivos 
volumes): 
𝑚𝑓 = (2𝑉. 5 + 3𝑉. 2) = 10𝑉 + 6𝑉 = 16𝑉 
 Para os volumes, também podemos somar: 
𝑉𝑓 = 2𝑉 + 3𝑉 = 5𝑉 
 Dessa maneira: 
𝑚𝑓
𝑉𝑓
=
16𝑉
5𝑉
= 3,2 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
Resposta: C 
 
 FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Física 
Um bloco maciço, cilíndrico e de seção uniforme é introduzido, com eixo vertical, em um líquido de densidade 
μ = 0,75 g/cm3 e permanece em repouso na posição mostrada na figura a seguir: totalmente submerso com a 
base superior tangenciando a superfície livre do líquido. 
 
O bloco é retirado desse líquido e é introduzido, com eixo vertical, na água contida em um tanque. A densidade 
da água é 1 g/cm3. A opção que melhor representa a posição do bloco na água, quando se restabelece o 
equilíbrio hidrostático, é: 
A) 
 
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B) 
 
C) 
 
D) 
 
E)RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar a primeira situação: 
 
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 Sem muita análise, apenas observando as densidades, podemos intuir que o bloco irá flutuar. Mas 
precisamos saber exatamente quanto do volume ainda ficará imerso. 
 No equilíbrio hidrostático, o empuxo e o peso se igualam. Aqui, o volume do bloco é o mesmo volume do 
fluido deslocado. Assim: 
Obs.: na fórmula, vamos utilizar a variável 𝜇 em vez de 𝑑. Também não se esqueça de deixar a densidade no 
S.I: 
𝐸1 = 𝜇. 𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 . 𝑔 = 𝑃𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 
𝑃𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 = 750. 𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 . 10 = 7500. 𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 
 Na segunda situação, o peso e o empuxo também irão se igualar, porém o volume do fluido deslocado 
será diferente: 
𝐸2 = 𝜇. 𝑉𝑖𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 . 𝑔 = 𝑃𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 
𝑉𝑖𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 =
7500. 𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜
1000.10
 
𝑉𝑖𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 = 0,75. 𝑉𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 
 Dessa forma, 75% do bloco ficará dentro da água. Observando as figuras, a melhor alternativa é a letra A. 
 
Resposta: A 
 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Física 
 
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Ao se colocarem os objetos das figuras I e II imersos em um líquido qualquer, estando ambos totalmente 
afundados, o empuxo sobre o objeto da figura I seria maior do que o empuxo sobre o corpo da figura II. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é proporcional ao volume de fluido deslocado pelo objeto: 
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𝐸 = 𝑑. 𝑉. 𝑔 
 O objeto da figura II deslocaria mais volume de água, portanto o empuxo exercido sobre ele seria maior 
que o da figura I. 
 
Resposta: ERRADO 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Física 
 
 
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Mergulhando-se o objeto da figura I dentro de um fluido, a aresta que estiver mais próxima da superfície e a 
aresta que estiver mais afastada da superfície estarão sujeitas à mesma pressão. 
RESOLUÇÃO: 
A pressão não será a mesma nas duas arestas, uma vez que a pressão hidrostática depende da altura da 
coluna de água: 
 
Resposta: ERRADO 
 
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A figura precedente mostra um gráfico da pressão, em N/m2, em função da altura, em km, a partir do nível do 
mar. No gráfico, a pressão representada no eixo vertical está na escala logarítmica (ln); e a altura, no eixo 
horizontal, na escala linear. Para obter esse gráfico, a atmosfera foi considerada um gás ideal à temperatura 
constante. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. 
 
A pressão atmosférica aumenta linearmente com a altura, ou seja, P é proporcional à altura z. 
 
RESOLUÇÃO: 
 O gráfico demonstra uma relação inversamente proporcional entre a pressão atmosférica e 𝑧. E, de fato, 
quanto maior a altitude, menor é a pressão, já que a coluna de ar presente é menor. 
 
Resposta: ERRADO 
 IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Física 
Como se sabe da vida prática um parafuso ou uma rosca quando oxidado podem concentrar forças resistivas 
bastante altas. Considere a situação em que uma pessoa irá utilizar o seu peso subindo sobre uma chave de 
boca no ponto indicado por X no desenho abaixo 
 
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/ibfc-2017-seduc-mt-professor-de-educacao-basica-fisica
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Suponha que a chave tem dimensões A=15cm, B=30cm, C=6cm, a pessoa tem massa de 70kg. O diâmetro da 
rosca do parafuso, onde se aplica a força efetiva de resistência nos sulcos, é de 1cm a força efetiva é 
perpendicular ao eixo de rotação do parafuso. Com a chave paralela ao chão (90º com a vertical) ocorre a 
iminência do destravamento do parafuso. Considere g = 10m/s², e se, necessário, √409 ≈ 20 e √73 ≈ 8,5. Assinale 
a alternativa correta: 
A) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 5,0 toneladas 
B) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 4,0 toneladas 
C) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 3,0 toneladas 
D) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 2,8 toneladas 
E) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 2,1 toneladas 
 
RESOLUÇÃO: 
 Para encontrarmos a força de resistência dos sulcos, vamos comparar o torque aplicado pelo peso da 
pessoa e pelo parafuso: 
 
 Ambas forças terão 𝜃 = 90°, portanto: 
𝜏𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 = 𝜏𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 90° = 𝑃. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 90° 
 A questão nos diz que o diâmetro da rosca, que é onde se aplica a força de resistência, é de 1 cm= 
0,01m. Portanto, esse será o d (braço) da força de resistência. O braço da força peso será de 30 
cm=0,3m de acordo com a figura. 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎. 0,01 = 700. 0,3 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =
210
0,01
= 21000𝑁 
 Considerando a gravidade igual a 10, a força de resistência do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 
de: 
21000
10
= 2100𝑘𝑔 = 2,1 𝑡𝑜𝑛 
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Resposta: E 
 
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 A variação do volume de bolhas de ar em um meio líquido como o sangue depende da pressão do meio 
externo sobre as paredes da bolha e está associada a problemas graves de saúde como a embolia pulmonar 
gasosa, e consiste de um problema muito estudado na literatura médica, biológica e biofísica. Considere que 
pequenas bolhas de gás ideal são formadas no fundo de um recipiente com uma coluna de água de 20cm. Ao 
se desprenderem do fundo irão pela ação do empuxo serem trazidas à superfície que está à pressão de 1atm = 
105 Pa. Considere a densidade da água de 1000 kg/m³ e g = 10m/s². A temperatura do fluido ao longo do 
recipiente é constante. O aumento percentual no volume da bolha será de: 
A) 200% 
B) 50% 
C) 20% 
D) 2% 
E) 0,2% 
 
RESOLUÇÃO: 
 Como o volume está relacionado à pressão, vamos calcular a porcentagem da variação de pressão para 
encontrar o resultado: 
 Lembrando do Teorema de Stevin (use todos os dados no SI): 
∆𝑃 = 𝑑. 𝑔. ∆ℎ 
∆𝑃 =
1000𝑘𝑔
𝑚3
.
10𝑚
𝑠2
. 0,2𝑚 = 2000𝑃𝑎 
 Na superfície, foi dito que valor da pressão atmosférica é 1atm, que corresponde a 105𝑃𝑎. Então, para o 
cálculo da porcentagem, precisamos dividir o valor da variação pela pressão atmosférica da superfície: 
2000𝑃𝑎
100000𝑃𝑎
=
2
100
= 2% 
 
Resposta: D 
 CESPE - 2013 - SEDUC-CE - Professor Pleno I– Física 
 
Um objeto sólido, com massa igual a 10 kg, é suspenso verticalmente por uma mola perfeitamente elástica (que 
obedece a lei de Hooke), e se encontra na posição de equilíbrio mecânico quando a mola está distendida de 20 
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cm em relação ao seu tamanhonormal. Ao se imergir o sistema massa-mola na água, a posição de equilíbrio 
do objeto passa a ocorrer com a mola distendida 10 cm em relação à sua posição normal. 
 
Considerando que a densidade da água seja d = 1000 kg/m³ e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s² 
assinale a opção que apresenta o volume do objeto, em litros. 
A) 5 
B) 12 
C) 10 
D) 15 
E) 8 
RESOLUÇÃO: 
 
 Na primeira situação, como o sistema encontra-se em equilíbrio estático, o peso do corpo deve se igualar 
a força elástica da mola: 
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 = 𝐹𝑒𝑙 
100 = 𝑘. 0,2 
𝑘 = 500 
 Na segunda situação, além do peso e da força elástica, devemos considerar o empuxo. O empuxo 
também apontará para cima. Portanto: 
𝑃𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 = 𝐹𝑒𝑙 + 𝐸 
100 = 500.0,1 + 𝐸 
𝐸 = 50𝑁 
 Pelo princípio de Arquimedes: 
𝐸 = 𝑑. 𝑉. 𝑔 = 50 
𝑉 =
50
1000.10
= 5. 10−3𝑚³ 
 A questão pede o volume em litros, então temos que lembrar que 1L = 1dm³. Assim: 
5. 10−3𝑚3 = 5𝑑𝑚3 = 5𝐿 
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Resposta: A 
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Suponha‐se que um elevador hidráulico de um posto de gasolina seja acionado mediante um cilindro de área 
4.10−5 m², que o automóvel a ser elevado tenha massa de 2.000 kg e esteja sobre o êmbolo de área 4. 10−3 m² 
e que a aceleração da gravidade (g) seja igual a 10 m/s². Nesse caso, o deslocamento, que teoricamente deve 
ter o êmbolo menor, para elevar de 10 cm o automóvel será de 10 m. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 Aqui iremos utilizar o princípio de Pascal. No êmbolo 2, F2 corresponde ao próprio peso do veículo. Assim: 
∆𝑃1 = ∆𝑃2 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
 Substituindo: 
𝐹1
4. 10−5
=
20000
4. 10−3
 
𝐹1 =
20000. 4. 10−5
4. 10−3
 
𝐹1 = 200𝑁 
 Para determinarmos as distâncias, precisamos perceber que a energia se conserva nesse sistema. Por 
isso, o trabalho realizado pela F1 deve ser igual ao trabalho da F2: 
𝑇 = 𝐹. ∆𝑆 (Trabalho corresponde a força vezes deslocamento) 
𝐹1. ∆𝑆1 =.𝐹2. ∆𝑆2 
 Obs.: Trabalhe com as medidas no SI. 
200. ∆𝑆1 = 20000.0,1 
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/vunesp-2014-pc-sp-perito-criminal
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∆𝑆1 =
2000
200
= 10𝑚 
 
Resposta: CERTO 
 IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Física 
Considere uma barragem plana como a do esquema da Figura. 
 
O elemento diferencial da força exercida pelo fluido a uma altura z em relação ao fundo segue a expressão dF 
= p(z)dA, com dA = Ldz (elemento de área da barragem de largura L). A pressão p(z) é dada pela lei (ou teorema) 
de Stevin. A partir da integração da força ao longo da coordenada z de z=0 até a altura da coluna d’água, z=h 
temos a força total exercida pela coluna de água de altura h sobre a barragem. Considere uma barragem de 
comprimento L=20m, h=20m, e os valores de densidade da água de d=1000kg/ m³ e g=10m/s². A expressão 
matemática da força total sobre a barragem devida a coluna d’água e seu valor físico para essa particular 
barragem são dados por: 
A) F= dgLh² /2; 4,0x107 N 
B) F = dghL² ; 8,0x107 N 
C) F = dg h³/3; 2,2x107 N 
D) F = d g V; É preciso ainda saber o volume V total do reservatório 
E) F = dgh; 2,0x105 N 
 
RESOLUÇÃO: 
 Para resolver essa questão precisamos de uma noção de Cálculo. Faremos a integração da expressão 
fornecida pelo enunciado: 
∫ 𝑑𝐹 = ∫ 𝑝(𝑧)𝑑𝐴 
 P(z) será substituído pela lei de Stevin (usaremos a constante z no lugar do h para indicar a altura) e dA 
será substituído por Ldz. 
𝐹 = ∫ 𝑑𝑔𝑧. 𝐿. 𝑑𝑧
𝐻
0
 
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 Todas as constantes podem sair da integral, dessa maneira: 
𝐹 = 𝑑𝑔𝐿 ∫ 𝑧 𝑑𝑧
ℎ
0
 
 Aqui temos uma integral simples, cujo resultado é: 
𝐹 = 𝑑𝑔𝐿 .
𝑧2
2
|
0
ℎ
 
 A expressão final é: 
𝑭 = 𝒅𝒈𝑳 .
𝒉𝟐
𝟐
 
 Calculando a força para a barragem de L=20m, h=20m: 
𝐹 = 𝑑𝑔𝐿 .
ℎ2
2
 
𝐹 = 1000.10.20 .
202
2
= 4. 107𝑁 
 
Resposta: A 
 CESPE - 2017 - SEDF - Professor de Educação Básica - Física 
 
A figura precedente mostra a situação em que dois fluidos (líquidos I e II), de densidades ρI e ρII, estão separados 
por uma placa rígida de altura H, apoiada sobre uma base sem atrito. Considerando essas informações, julgue 
o item que se segue. A força resultante, por unidade de comprimento, do líquido I na placa rígida é H2/(2×ρI ×g), 
em que g é a aceleração da gravidade. 
 
RESOLUÇÃO: 
 Como vimos no exercício anterior, a força de um líquido sobre uma barragem é da forma: 
𝐹 =
𝜌. 𝑔. 𝐿. 𝐻2
2
 
 Então, a partir dessa análise, é possível ver que a fórmula dada no enunciado não está de acordo. 
 Caso não nos lembrássemos dessa fórmula ou de como chegar nela, uma opção seria fazer a análise 
dimensional: 
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H2
2 × ρI × g
=
[𝑚2]
[
𝑘𝑔
𝑚3
] [
𝑚
𝑠2
]
=
[𝑠2][𝑚4]
[𝑘𝑔]
 
 Porém a dimensão de Força/comprimento seria: 
[𝑁]
[𝑚]
=.
[𝑘𝑔][𝑚]
[𝑚][𝑠]
=
[𝑘𝑔]
[𝑠]
 
 
Resposta: ERRADO 
Fim de aula! Aguardo a sua presença em nosso próximo encontro! 
Saudações, 
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Lista de questões 
 
 CEPERJ - 2011 - SEDUC-RJ - Professor - Física 
 
Considerando a mola ideal de constante elástica 200N/cm e g=10m/s2 , pode-se afirmar que, ao passar da 
situação ilustrada na figura(1) para a ilustrada na figura (2), o comprimento da mola sofreu um acréscimo de: 
A) 2,0cm 
B) 3,0cm 
C) 4,0cm 
D) 5,0cm 
E) 6,0cm 
 CESPE - 2009 - SEDUC-CE - Professor - Física 
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Supondo que cada arco suporte um peso igual a 12,0 × 104 N, pode-se afirmar que o módulo da força 
horizontal (FH), que age na extremidade do arco 
A) semicircular é superior ao módulo da força FH no arco gótico. 
B) semicircular é igual ao módulo da força FH no arco gótico. 
C) semicircular é igual a 100 N. 
D) gótico é igual a 200 N. 
 
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A figura acima mostra o diagrama da ação de uma força F aplicada a uma porta. O ponto de aplicação da força 
está localizado a uma distância r do eixo de rotação (ponto fixo da porta) e 𝜃 é o ângulo que a força faz em 
relação ao vetor r. Com base nessas informações, assinale a opção correta. 
 
A) O torque é uma grandeza física escalar. 
B) Para r = 1,0 m,𝜃= 3o e F = 4 N, o torque aplicado na porta será igual a 1,0 N.m. 
C) Se houver conservação do momento angular, então o torque em relação a qualquer ponto será nulo. 
D) Para uma mesma força aplicada, quanto mais distante estiver o ponto de aplicação dessa força, menor 
será o torque aplicado. 
 FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Física 
Duas pequenas esferas, uma de massa m e outra de massa m’, estão fixas às extremidades de uma haste rígida 
de comprimento L e massa desprezível. A haste é livre para girar, em um plano vertical, em torno de um eixo 
horizontal localizado a uma distância L/4 da esfera de massa m’. O sistema constituído pela haste e pelas 
esferas está, inicialmente, em repouso com a haste na vertical, comoindica a Figura 1. Afastando-se a haste da 
vertical, seja para um lado seja para o outro, como ilustram as Figuras 2 e 3, ela tende a retornar à posição de 
equilíbrio. 
 
 
Sendo assim, as massas m e m’ são tais que 
A) m’ ≥ 3 m. 
B) m’ > 3 m. 
C) m’ = 3 m. 
D) m’ ≥ 4 m. 
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E) m’ > 4 m. 
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Uma barra horizontal homogênea, de massa igual a 2 kg e comprimento igual a 2 m, está ancorada a uma rótula 
fixa, em uma parede vertical, e presa a uma corda de massa desprezível, compondo um ângulo θ com a direção 
horizontal, conforme representado na figura acima. O centro de massa de uma caixa de 0,50 kg que repousa 
sobre a barra está a 20 cm da parede. 
Sabendo-se que a corda suporta, no máximo, uma tensão de 21 N, o menor ângulo θmin para que a corda não 
arrebente, considerando que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s², corresponde a: 
A) 60°. 
B) 20°. 
C) 10°. 
D) 45°. 
E) 30° 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Física 
 Acerca da mecânica newtoniana, julgue o item a seguir. 
 O espaço não é isotrópico, uma vez que podem estar presentes nele uma infinidade de torques. 
 
 NUCEPE - 2015 - SEDUC-PI - Professor - Física 
Um lápis é colocado entre duas mãos que produzem a mesma força em cada uma de suas extremidades, de 
modo que a ponta do lápis é pressionada por uma mão e a cabeça do lápis pelo outro. A mão que pressiona o 
lado da ponta sente uma dor em função de 
A) a pressão ser inversamente proporcional à área para uma mesma força. 
B) a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional à pressão. 
C) a pressão ser diretamente proporcional à força para uma mesma área. 
D) a sua área de contato ser maior e, em consequência, a pressão também. 
E) o prego sofrer uma pressão igual em ambos os lados, mas em sentidos opostos. 
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 Quadrix - 2018 - SEDF - Professor Substituto - Física 
 Os estudos relacionados aos fluidos líquidos em repouso possuem muitas aplicações práticas, que 
incluem cálculos de forças sobre objetos submersos, estudos de propriedades associadas à atmosfera e aos 
oceanos e sistemas hidráulicos, como prensas, freios de automóveis etc. Considerando essa informação, julgue 
o item subsequente, relativo à estática dos fluidos. 
Quando um objeto de 100 N foi preso a um dinamômetro e mergulhado em água (massa específica igual a 10³ 
kg/m³), o dinamômetro acusou 40 N. Nesse caso, a massa específica do objeto era de 3/5 . 10³ kg/m³. 
 
 CESPE - 2009 - SEDUC-CE - Professor - Física 
 
 
 
A figura acima mostra uma residência que é abastecida por uma caixa d'água localizada a 5 m de altura em 
relação ao nível da tubulação da casa. A aceleração da gravidade no local é constante e igual a 10 m/s²; a 
densidade da água à pressão normal e à temperatura de 25 ºC é de 1,0 g/cm3 e a transmissão do líquido nos 
tubos são ideais e sem forças restritivas ou turbulências. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que a variação de pressão, em 104 N/m² , da água na tubulação 
devido à altura da caixa de água em relação nível da tubulação da casa é igual a: 
A) 1. 
B) 3. 
C) 5. 
D) 7. 
 CEPERJ - 2013 - SEDUC-RJ - Professor - Física 
 Num laboratório, os líquidos são armazenados em frascos que têm, todos, o mesmo volume. Num 
recipiente, misturam-se o conteúdo de dois frascos de um líquido de densidade igual a 5 g/cm3 e o conteúdo de 
três frascos de outro líquido de densidade igual a 2 g/cm³. Obtém-se, nesse caso, uma mistura homogênea de 
densidade igual a: 
A) 2,4 g/cm³ 
B) 3,0 g/cm³ 
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C) 3,2 g/cm³ 
D) 3,6 g/cm³ 
E) 4,2 g/cm³ 
 
 FGV - 2014 - SEDUC-AM - Professor - Física 
Um bloco maciço, cilíndrico e de seção uniforme é introduzido, com eixo vertical, em um líquido de densidade 
μ = 0,75 g/cm3 e permanece em repouso na posição mostrada na figura a seguir: totalmente submerso com a 
base superior tangenciando a superfície livre do líquido. 
 
O bloco é retirado desse líquido e é introduzido, com eixo vertical, na água contida em um tanque. A densidade 
da água é 1 g/cm3. A opção que melhor representa a posição do bloco na água, quando se restabelece o 
equilíbrio hidrostático, é: 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
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D) 
 
E) 
 
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A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Ao se colocarem os objetos das figuras I e II imersos em um líquido qualquer, estando ambos totalmente 
afundados, o empuxo sobre o objeto da figura I seria maior do que o empuxo sobre o corpo da figura II. 
 
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A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Mergulhando-se o objeto da figura I dentro de um fluido, a aresta que estiver mais próxima da superfície e a 
aresta que estiver mais afastada da superfície estarão sujeitas à mesma pressão. 
 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor - Ciências 
 
A figura precedente mostra um gráfico da pressão, em N/m2, em função da altura, em km, a partir do nível do 
mar. No gráfico, a pressão representada no eixo vertical está na escala logarítmica (ln); e a altura, no eixo 
horizontal, na escala linear. Para obter esse gráfico, a atmosfera foi considerada um gás ideal à temperatura 
constante. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. 
 
A pressão atmosférica aumenta linearmente com a altura, ou seja, P é proporcional à altura z. 
 
 IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Física 
Como se sabe da vida prática um parafuso ou uma rosca quando oxidado podem concentrar forças resistivas 
bastante altas. Considere a situação em que uma pessoa irá utilizar o seu peso subindo sobre uma chave de 
boca no ponto indicado por X no desenho abaixo 
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Suponha que a chave tem dimensões A=15cm, B=30cm, C=6cm, a pessoa tem massa de 70kg. O diâmetro da 
rosca do parafuso, onde se aplica a força efetiva de resistência nos sulcos, é de 1cm a força efetiva é 
perpendicular ao eixo de rotação do parafuso. Com a chave paralela ao chão (90º com a vertical) ocorre a 
iminência do destravamento do parafuso. Considere g = 10m/s², e se, necessário, √409 ≈ 20 e √73 ≈ 8,5. Assinale 
a alternativa correta: 
A) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 5,0 toneladas 
B) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 4,0 toneladas 
C) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 3,0 toneladas 
D) A força de resistêncianos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 2,8 toneladas 
E) A força de resistência nos sulcos do parafuso é equivalente ao peso de um corpo 2,1 toneladas 
 
 IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Física 
 A variação do volume de bolhas de ar em um meio líquido como o sangue depende da pressão do meio 
externo sobre as paredes da bolha e está associada a problemas graves de saúde como a embolia pulmonar 
gasosa, e consiste de um problema muito estudado na literatura médica, biológica e biofísica. Considere que 
pequenas bolhas de gás ideal são formadas no fundo de um recipiente com uma coluna de água de 20cm. Ao 
se desprenderem do fundo irão pela ação do empuxo serem trazidas à superfície que está à pressão de 1atm = 
105 Pa. Considere a densidade da água de 1000 kg/m³ e g = 10m/s². A temperatura do fluido ao longo do 
recipiente é constante. O aumento percentual no volume da bolha será de: 
A) 200% 
B) 50% 
C) 20% 
D) 2% 
E) 0,2% 
 
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Um objeto sólido, com massa igual a 10 kg, é suspenso verticalmente por uma mola perfeitamente elástica (que 
obedece a lei de Hooke), e se encontra na posição de equilíbrio mecânico quando a mola está distendida de 20 
cm em relação ao seu tamanho normal. Ao se imergir o sistema massa-mola na água, a posição de equilíbrio 
do objeto passa a ocorrer com a mola distendida 10 cm em relação à sua posição normal. 
 
Considerando que a densidade da água seja d = 1000 kg/m³ e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s² 
assinale a opção que apresenta o volume do objeto, em litros. 
A) 5 
B) 12 
C) 10 
D) 15 
E) 8 
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Suponha‐se que um elevador hidráulico de um posto de gasolina seja acionado mediante um cilindro de área 
4.10−5 m², que o automóvel a ser elevado tenha massa de 2.000 kg e esteja sobre o êmbolo de área 4. 10−3 m² 
e que a aceleração da gravidade (g) seja igual a 10 m/s². Nesse caso, o deslocamento, que teoricamente deve 
ter o êmbolo menor, para elevar de 10 cm o automóvel será de 10 m. 
 
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Considere uma barragem plana como a do esquema da Figura. 
 
O elemento diferencial da força exercida pelo fluido a uma altura z em relação ao fundo segue a expressão dF 
= p(z)dA, com dA = Ldz (elemento de área da barragem de largura L). A pressão p(z) é dada pela lei (ou teorema) 
de Stevin. A partir da integração da força ao longo da coordenada z de z=0 até a altura da coluna d’água, z=h 
temos a força total exercida pela coluna de água de altura h sobre a barragem. Considere uma barragem de 
comprimento L=20m, h=20m, e os valores de densidade da água de d=1000kg/ m³ e g=10m/s². A expressão 
matemática da força total sobre a barragem devida a coluna d’água e seu valor físico para essa particular 
barragem são dados por: 
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A) F= dgLh² /2; 4,0x107 N 
B) F = dghL² ; 8,0x107 N 
C) F = dg h³/3; 2,2x107 N 
D) F = d g V; É preciso ainda saber o volume V total do reservatório 
E) F = dgh; 2,0x105 N 
 
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A figura precedente mostra a situação em que dois fluidos (líquidos I e II), de densidades ρI e ρII, estão separados 
por uma placa rígida de altura H, apoiada sobre uma base sem atrito. Considerando essas informações, julgue 
o item que se segue. 
A força resultante, por unidade de comprimento, do líquido I na placa rígida é H2/(2×ρI ×g), em que g é a 
aceleração da gravidade. 
 
 
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Gabarito 
 
 D 
 A 
 C 
 B 
 E 
 E 
 A 
 E 
 C 
 C 
 A 
 E 
 E 
 E 
 E 
 D 
 A 
 C 
 A 
 E
 
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Resumo direcionado 
 Veja a seguir um resumão que eu preparei com tudo o que vimos de mais importante nesta aula. Espero que 
você já tenha feito o seu resumo também, e utilize o meu para verificar se ficou faltando colocar algo . 
 
Centro de Massa é o ponto onde toda a massa do objeto fica concentrada. Quando ele apresenta simetria e 
uma distribuição uniforme de massa pela sua extensão, o Centro de Massa coincide com seu próprio centro 
geométrico. 
Quando não há simetria, usamos a fórmula: 
𝐶𝑀 = (𝑥𝐶𝑀 , 𝑦𝐶𝑀) 
𝑋𝐶𝑀 =
𝑚1. 𝑥1 + 𝑚2. 𝑥2 + 𝑚3. 𝑥3 + ⋯+ 𝑚𝑘 . 𝑥𝑘
𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯+ 𝑚𝑘
 
𝑌𝐶𝑀 =
𝑚1. 𝑦1 + 𝑚2. 𝑦2 + 𝑚3. 𝑦3 + ⋯+ 𝑚𝑘 . 𝑦𝑘
𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯+ 𝑚𝑘
 
 
 Torque, também denominado de Momento de uma força, mede o efeito de rotação que uma força pode 
produzir em relação a um determinado ponto em torno do qual o corpo pode girar (eixo). Ele é calculado por: 
 
𝜏 = 𝐹. 𝑑. 𝑠𝑒𝑛 𝜃 
 
𝜏 = torque/momento de força resultante 
F = força aplicada 
d = braço 
Convencionou-se que: 
• Sinal positivo (+) representa a rotação no sentido horário. 
• Sinal negativo (-) representa a rotação no sentido anti-horário. 
 
 Para haver o equilíbrio estático de um corpo rígido, precisamos de duas condições: 
1. A resultante das forças aplicadas sobre o centro de massa do corpo deve ser nula (o objeto está em 
repouso ou em movimento uniforme) 
𝜮𝑭𝑹⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝟎 
2. A resultante dos momentos de força deve ser nula (objeto não rotaciona ou está em movimento 
circular uniforme) 
𝜮𝝉𝑹⃗⃗⃗⃗ = 𝟎 
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Física 
 
 
 
 
Fluido é toda substância capaz de escoar. 
Algumas propriedades dos fluidos são: 
• Viscosidade: representa o atrito entre as moléculas durante o movimento. Por isso, quanto maior a 
viscosidade, mais difícil é o escoamento do fluido. 
• Pressão: o quociente da resultante das forças perpendiculares à superfície de aplicação e a área da 
superfície. 
𝑷 =
𝑭⊥
𝑨
 
 
• Densidade: é um parâmetro usado para medir a quantidade de matéria de um corpo por unidade de 
área. No Sistema Internacional de medidas (SI), a densidade é medida em kg/m³. 
𝒅 =
𝒎
𝑽
 
Onde: 
d = densidade (kg/m³) 
m = massa (kg) 
V = volume (m³) 
 
A pressão hidrostática é dada por: 
 
𝑃 = 𝑑. ℎ. 𝑔 
 
A pressão hidrostática não depende do formato do recipiente, mas só da densidade do fluido, da altura do ponto analisado 
e da gravidade. 
 
Um dos teoremas principais da Hidrostática é o Teorema de Stevin, o qual possui o seguinte enunciado: 
 
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade 
do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos” 
 
∆𝑃 = 𝑑. 𝑔. ∆ℎ 
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O Princípio de Pascal diz que todo o aumento de pressão em um fluido ideal, ou seja, um fluido não 
compressível, contínuo e sem viscosidade, é transmitido de forma homogênea ao longo do seu volume. 
∆𝑃1 = ∆𝑃2 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
 
O Princípio de Arquimedes é dado por: “o módulo do empuxo será igual ao peso do fluido deslocado por 
causa da inserção do corpo em seu interior”. 
�⃗� = P𝑓 = m𝑓 . 𝑔 
�⃗� = d𝑓 . V𝑓 . 𝑔 
Onde: 
�⃗� = Empuxo (N) 
d𝑓= Densidade do fluido (kg/m³) 
V𝑓 = Volume do fluido deslocado (m³) 
g = gravidade (m/s²)