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1
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS
UNITINS
ESCOAMENTO EM 
CONDUTOS LIVRES
DISCIPLINA: HIDRÁULICA AGRÍCOLA
Prof.ª LEDA VERONICA BENEVIDES D. SILVA
leda.vb@unitins.br
2
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
VIDEOAULA DISPONÍVEL EM:
https://youtu.be/lero6PMa9Jc
Disciplina: HIDRÁULICA AGRÍCOLA
3
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS LIVRES OU CANAIS
Condutos livres / Canais: apresentam superfície livre submetida à
pressão atmosférica.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Tubulações de esgoto e 
drenagem pluvial
Canais naturais
Canais artificiais
4
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS LIVRES OU CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Cursos d’água naturais
5
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS LIVRES OU CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Canal de irrigação Dreno
6
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS LIVRES OU CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Canal de condução de água - Projeto de Fruticultura Irrigada São João
7
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• GEOMETRIA E HIDRÁULICA DE CANAIS
Canais naturais: superfície livre e parâmetros hidráulicos (largura,
profundidade, declividade, etc.) podem variar no espaço e no tempo.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
8
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• GEOMETRIA E HIDRÁULICA DE CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
A - área molhada
B - largura superficial
P - perímetro molhado
y - profundidade de escoamento
Rh - A/P - raio hidráulico
9
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• GEOMETRIA E HIDRÁULICA DE CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
T: largura do topo do canal
B: largura da superfície livre da água
D: profundidade total do canal
y: profundidade de escoamento
b: largura do fundo
: inclinação do talude
m: cotangente de 
10
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• GEOMETRIA E HIDRÁULICA DE CANAIS
Canais artificiais
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Fonte: FAO
11
Área
Perímetro 
molhado
Raio hidráulico
Largura 
superficial
Profundidade 
hidráulica
by b + 2y
𝐛𝐲
𝐛 + 𝟐𝐲
b y
(b + my) y 𝐛 + 𝟐𝐲 𝟏 + 𝒎𝟐
𝐛 + 𝐦𝐲 𝐲
𝐛 + 𝟐𝐲 𝟏 + 𝐦𝟐
b + 2my
𝐛 + 𝐦𝐲 𝐲
𝐛 + 𝟐𝐦𝐲
my2 𝟐𝐲 𝟏 + 𝒎𝟐
𝐙𝐲
𝟐 𝟏 + 𝒎𝟐
2my 0,5y
0,125( - sen)D2 0,5  D 𝟎, 𝟐𝟓
𝛉 − 𝐬𝐞𝐧𝛉
𝛉
𝐃 𝟐 𝐘 𝐃 − 𝐲 𝟎, 𝟏𝟐𝟓
𝛉 − 𝐬𝐞𝐧𝛉
𝐬𝐞𝐧
𝟏
𝟐
𝛉
2
3
By B+
8y𝟐
3B
𝟐 𝐁𝟐𝐲
𝟑𝐁𝟐 + 𝟖𝐲𝟐
𝟑𝐁
𝟐𝐲
𝟐
𝟑
𝐲
y
B
y
B
b
1
m
B
y
1
m

D
y
y
B
Y < B/4
Elementos Geométricos de Seções Usuais em Canais Artificiais
12
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• EXEMPLO 7.4 (Livro Geanini)
Calcular a seção transversal, o perímetro molhado e o raio hidráulico
para o canal esquematizado a seguir (talude = 1 : 0,58)
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
13
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
RESOLUÇÃO
a) Calcular a seção transversal (área molhada)
b) Calcular o perímetro molhado
c) Calcular o raio hidráulico
Raio Hidráulico = área molhada/perímetro molhado
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
b + my yA = ( )  = 2 1 0,58 2  2= 4,32 m
2b + 2P y 1 = + m 21 + 2×2 1 + 0,58 = 5,62m = 
2
( ) b + my y
b
R 
 + 2y
 =
1 + m
h
2A 4,32 m
Rh = =
5P ,62 m
= 0,77 m
14
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• TEOREMA DE BERNOULLI PARA CONDUTOS LIVRES
 Canais apresentam profundidade constante – ausência de potencial de
pressão;
 Movimento da água – em função da declividade;
 Declividade ser tal que permita superar perdas de carga durante o
escoamento e manter a velocidade média de escoamento;
 Declividade deve ser igual à perda de carga unitária (J).
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
15
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• TEOREMA DE BERNOULLI PARA CONDUTOS LIVRES
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
2-12
2
22
1
2
11 hfz
2g
v
γ
p
z
2g
v
γ
p

1 2v v
1 2P P
2 2
1 21 2
1 2 1-2
p pv v
z z hf
γ 2g γ 2g
       1-2 1 2hf = z z = Δh 
hf
J = 
L

Δh
 J = 
L

Δh
= i (declividade)
L
16
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
Escoamento Permanente Uniforme:
 Equação de Chézy:
 Equação de Hazen-Williams (apenas para canais circulares):
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
iRhCv  em que: v = velocidade média de escoamento, m/s
C = coeficiente de Chézy tabelado, adimensional
Rh = raio hidráulico, m
i = declividade do fundo do canal, m/m
2,63 0,54v 0,355 x C x 4Rh x i em que: C = coeficiente de Hazen-Williams tabelado, adimensional
17
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
Escoamento Permanente Uniforme:
 Equação de Manning:
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
2
1
3
2
i RhA 
n
1
Q 2132 i Rh 
n
1
v 
em que: v = velocidade média de escoamento, m/s
n = coeficiente de Manning tabelado, adimensional
A = área (seção) molhada, m2
i = declividade, m/m
18
Valores de 
coeficiente de 
rugosidade, n, da 
fórmula de 
Manning
19
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• Solução de problemas com a equação de Manning
 Problemas Hidraulicamente determinados
 Tipos 1 e 2: solução direta
 Tipo 3: solução por tentativas
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Dados Incógnita
1) n, RH, S, V ou Q i
2) n, RH, S, i Q ou V
3) n, Q, i H, RH, S
20
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• EXEMPLO
(Problema Tipo 1) Calcular a declividade que deverá ter o canal do
esquema a seguir:
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Revestimento: cimento (n=0,018)
Q = 2,7 m3/s
21
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
RESOLUÇÃO
a) Calcular a seção transversal (área molhada)
b) Calcular o perímetro molhado
c) Calcular o raio hidráulico
Raio Hidráulico = área molhada/perímetro molhado
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
A = by = 2,5 m ×1 m 2= 2,5 m
b + 2yP = 2,5m + 2×1m = 4,5 m = 
y
b + 2y
b
Rh = 
2A 2,5 m
= =
P
 
4,5 m
= 0,556 m
d) Determinar a declividade
Equação de Manning para vazão
2
1
3
2
i RhA 
n
1
Q 
2 13 2 3 2
1
2,7 m /s 2,5m (0,556 m ) i
0,018
 
3
1
2
2,7 m /s
i = 0,00083 m/m
93,893
 = 0,83 ‰
22
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• EXEMPLO 2
(Problema Tipo 2) Calcular a vazão do canal do esquema a seguir:
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Revestimento: cimento liso (n=0,013)
i = 0,4‰ (0,0004 m/m)
23
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
RESOLUÇÃO
a) Calcular a seção transversal (área molhada)
b) Calcular o perímetro molhado
c) Calcular o raio hidráulico
Raio Hidráulico = área molhada/perímetro molhado
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
A = by = 2,5 m ×1 m 2= 2,5 m
b + 2yP = 2,5m + 2×1m = 4,5 m = 
y
b + 2y
b
Rh = 
2A 2,5 m
= =
P
 
4,5 m
= 0,556 m
d) Determinar a vazão
Equação de Manning para vazão
2
1
3
2
i RhA 
n
1
Q 
2 12 3 2
1
 2,5m (0,556 m ) (0,0004 m/m)
0,013

3Q = 2,6 m /s
24
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• SEÇÃO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA HIDRÁULICA
 Para uma mesma área molhada, a velocidade de escoamento é máxima 
se o raio hidráulico for máximo (e o perímetro molhado for mínimo).
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Seção do canal
Largura do 
fundo (b)
Área molhada 
(A)
Perímetro 
molhado (P)
Raio 
Hidráulico (Rh)
Trapezoidal 1,15y 1,73y2 3,46y 0,50y
Retangular 2y 2y2 4y 0,50y
Semicircular - 1,57y2 3,14y 0,50y
Parâmetros hidráulicos para seções de máxima eficiência.
25
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS CIRCULARES PARCIALMENTE CHEIOS
 Dimensionamento de bueiros, drenos, etc.
 Equação de Manning (condutos circulares parcialmente cheios)
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
0,375
1/2i .K 
n . Q
D 




26
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO TOCANTINS – UNITINS
HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• CONDUTOS CIRCULARES PARCIALMENTE CHEIOS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Seção 
parcial 
(%)
K
Seção 
parcial 
(%)
K
50 0,156 90 0,315
60 0,200 95 0,324
70 0,244 100 0,311
80 0,284
Seção 
parcial 
(h/D)
K
Seção 
parcial 
(h/D)
K
0,50 0,156 0,90 0,331
0,60 0,209 0,95 0,334
0,70 0,260 1,00 0,311
0,80 0,304
Tabelas: Coeficiente K da Eq. Manning para condutos parcialmente
cheios 
27
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• EXEMPLO 
Dimensionar dreno subterrâneo, supondo:
Q = 0,73L/s; i = 0,002 m/m; tubo de PVC corrugado – n = 0,016; h/D = 0,6
RESOLUÇÃO
a) Obter coeficiente K  Para h/D = 0,6
K = 0,209 (tabelado)
b) Calcular o diâmetro da tubulação 
Equação de Manning para condutos circulares parcialmente cheios
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
0,375
1/2i .K 
n . Q
D 





0,375-3 3
1/2
0,73 ×10 m /s . 0,016
0,209 . 0,002 m/m
 
  
 
D = 0,0815 m = 81,5 mm Diâmetro comercial 
mais próximo = 4” ou 
100 mm
28
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• Velocidade de escoamento de água em canais
 Velocidade mínima
 Evitar deposição de material suspenso;
 Previne aparecimento e crescimento de plantas aquáticas.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Material em suspensão Velocidade mínima (m/s)
Água com material fino em suspensão 0,25 - 0,30
Água com areia fina em suspensão 0,45 - 0,50
Velocidade mínima de escoamento em canais.
29
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• Velocidade de escoamento de água em canais
 Velocidade máxima
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Material do canal Água Limpa
Água com 
sedimentos
Areia fina 0,45 0,75
Franco-arenoso 0,55 0,75
Franco-siltoso 0,60 0,90
Argila compacta 0,80 1,20
Cascalho fino 0,75 1,50
Cascalho grosso 1,20 1,80
Rocha 2,40-2,50
Concreto 4,50-6,00
30
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• DECLIVIDADES RECOMENDADAS PARA CANAIS
 Maior declividade  Maior velocidade de escoamento e maior vazão;
 Declividade do terreno e uso final do canal são fatores determinantes.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Capacidade do canal Declividade (‰)
Canais grandes (Q ≥ 10 m3/s) 0,10 - 0,30
Canais médios (3 ≤ Q < 10 m3/s) 0,25 - 0,50
Canais pequenos (0,1 ≤ Q < 3 m3/s) 0,50 - 1,00
Canais muito pequenos (Q < 0,10 3/s) 1,00 - 4,00
Declividade para canais em função da sua capacidade.
31
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• INCLINAÇÃO RECOMENDADA PARA TALUDES DE CANAIS
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
Inclinação para taludes em função do material do canal
32
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HIDRÁULICA AGRÍCOLA
• BORDA LIVRE PARA CANAIS
 Borda Livre:
 Distância vertical entre o nível máximo de água e o topo do canal
 Deve acomodar ondas e oscilações na superfície da água, evitando 
transbordamento ~ 0,25y
ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES
1
z
Borda livre 
~¼ y
y