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1Matemática l Darlan Moutinho
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Escolha uma letra para representar um número 
e traduza para a linguagem Matemática cada 
R1.
uma das expressões relativas a esse número.
a) O triplo desse número mais dez. 
b) Esse número menos quatro. 
c) O quádruplo desse número. 
d) A terça parte desse número. 
e) Três quartos desse número. 
Exemplo.01. Darlan apresentou a sua filha, Beca, o 
seguinte problema: O estacionamento de um novo 
shopping resolveu aplicar a seguinte política de 
preço para os seus clientes. Cobra-se R$ 7,00 na 
primeira hora e R$ 1,50 a cada hora excedente. Se um 
cliente pagou R$ 16,00, quanto tempo o carro dele 
permaneceu nesse estacionamento?
O número desconhecido o chamaremos de: x
Portanto, temos:
a) O triplo desse número mais dez. (3.x + 10)
b) Esse número menos quatro. (x – 4)
c) O quádruplo desse número. (4.x)
d) A terça parte desse número. (1/3).x
e) Três quartos desse número. (3/4). x 
Tradicionalmente, os textos de Matemática incluem 
situações problemas para serem resolvidas. Os 
antigos textos de Matemática, possuíam uma lista 
de problemas cujas soluções eram fornecidas 
posteriormente. 
Os problemas tinham o objetivo de ensinar Matemática 
e desenvolver o raciocínio logico matemático, mas 
também refletiam as necessidades das sociedades e 
os diferentes aspectos da vida cotidiana. 
Observe o exemplo a seguir encontrado na coleção 
do manuscrito Lilavati. 
“... o colar do pescoço da esposa partiu-se. Um terço 
das pérolas caiu no chão, um quinto foi para debaixo 
da cama. A esposa apanhou um sexto, e seu amado, 
um décimo. Seis pérolas ficaram no fio original. 
Descubra o número total de pérolas no colar.”
Você saberia resolver esses problemas?
Nesse capítulo, iremos relembrar, aprender alguns 
métodos que vão facilitar, simplificar a resolução 
de problemas que exijam de você uma modelagem 
matemática. Assim, mãos a obra!
Em varias situações, você teve a oportunidade de 
trabalhar com expressões matemáticas. No entanto, 
a grande dificuldade é transcrever da linguagem 
coloquial para na linguagem Matemática. 
Por exemplo: 
a) dois vezes cinco = 2.5
b) três vezes quatro mais um = 3.4 + 1
Um pouco de
História
Expressões algébricas
aula 1
Equacionando situações problema
Agora, quando nos referimos a um numero real 
qualquer, podemos usar uma letra também chamada 
de variável para representa-lo. Ou seja.
 
a) O dobro de um número: 2.x 
b) O triplo de um número mais quatro: 3.x + 4 
RESOLVENDO JUNTOS!
2 Matemática l Darlan Moutinho
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Exemplo.02. Dan e beca são ciclistas e resolveram 
percorrer uma estrada que tem um trecho asfaltado e 
outro de terra. Dan transpôs o trecho asfaltado e mais 
6 km do trecho de terra. Depois, retornou ao ponto 
de partida. Beca percorreu o trecho asfaltado e mais 
2 km do de terra, depois voltou ao ponto de partida. 
Ele fez esse percurso duas vezes. Quando fizeram 
as contas, descobriram que haviam percorrido a 
mesma distância. Quantos quilômetros tem o trecho 
asfaltado? 
Beca apresentou o seguinte raciocínio:
Chamou de x a quantidade de horas excedente. logo,
7 + 1,5.x = 16 → 1,5.x = 9 → x = 9/1,5 → x = 6h
Somando-se com a primeira hora,o total de horas que o 
carro permaneceu estacionado foi 7 horas.
Vamos esquematizar a situação indicando o comprimento 
do trecho asfaltado por x. 
Como o número de quilômetros percorridos é o mesmo, 
escrevemos a seguinte equação: 2. (x + 6) = 4. (x + 2) 
Vamos eliminar os parênteses aplicando a propriedade 
distributiva da multiplicação. Em seguida, continuamos a 
2.(x + 6) = 4. (x + 2)
Resolução: 
2.x + 12 = 4.x + 8
2x – 4x = 8 – 12
- 2x = - 4. (-1)
2x = 4
X = 2
Dan percorreu: 2. (2 + 6) = 16 
Beca percorreu: 4(2 + 2) = 16, distâncias iguais (16 km) 
Logo, o trecho asfaltado tem 2 quilômetros.
Linguagem coloquial x Linguagem matemática
3Matemática l Darlan Moutinho
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
A1.
A2.
4x
4x.2
1/(4x.2)
x.(x+2)
1/x
(x/4) + (3x/4) . (1/5) = 15
x = 3.y
(x + y)2 = 2.(x + y)
x - (1/x) = 5/3
A1. A2.
GABARITO