MATEMÁTICA E LÓGICA AV 2024

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Disc.: 
Acerto: /
(CESPE/2013 − TCE/ES − Todos os Cargos − Conhecimentos Básicos) Considerando que P, Q e R sejam
proposições lógicas simples, e que a tabela a seguir esteja preparada para a construção da tabela-verdade da
proposição [P Q] [Q R], assinale a opção que apresenta os elementos da coluna correspondentes à∧ ∨
proposição [P Q] [Q R], tomados de cima para baixo.∧ ∨
 V, V, F, F, V, V, V e F.
V, F, V, F, F, V, F e F.
V, F, F, V, F, V, F e F.
V, F, V, F, F, V, V e F.
V, F, V, F, V, F, V e F.
Respondido em 20/01/2024 19:21:22
Explicação:
A resposta certa é:V, V, F, F, V, V, V e F.
Acerto: /
Marque a alternativa correta que indica a estrutura de um fato:
Come(Paula, chocolate)
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Come(paula, chocolate).
 come(paula, chocolate).
 come(Paula, chocolate)
come(Paula, Chocolate).
Respondido em 20/01/2024 19:21:51
Explicação:
A resposta certa é:come(paula, chocolate).
Acerto: /
Analisando a proposição: a equação 3x + 5y = n tem solução em (IN U {0}) , é verdadeira para todo n 8, um2 ≥
estudante de Métodos de Demonstração assim escreveu:
I) De fato, ela é verdadeira para n = 8, pois a equação 3x + 5y = 8
admite a solução (x; y) = (1; 1).
Suponha agora que a equação 3x + 5y = n tenha uma solução (a, b) para algum n 8; isto é, 3a + 5b = n. Note que,≥
para qualquer solução (a, b), devemos ter a 1 ou b 1.≥ ≥
Se b 1, observando que 3 x 2 - 5 x 1 = 1, segue que:≥
3(a + 2) + 5(b - 1) = 3a + 5b + 3 x 2 - 5 x 1 = 3a + 5b + 1 = n + 1;
o que mostra que a equação 3x + 5y = n + 1 admite a solução (a + 2; b - 1) em (IN U {0})2.
PORQUE
II) Se, por acaso, b = 0, então, a 3; usando a igualdade - 3 X 3 + 5 X 2 = 1; temos:≥
3(a - 3) + 5 X 2 = 3a - 3 X 3 + 5 X 2 = 3a + 5b + 1 = n + 1; o que mostra que a equação 3x + 5y = n + 1 admite a
solução (a - 3; b + 2) em (IN U {0})2.
Mostramos assim que, em qualquer caso, a equação 3x + 5y = n + 1 admite solução, sempre que a equação 3x +
5y = n, para algum n 8, tenha solução.≥
A respeito da armação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justicativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justicativa correta da
primeira.
Ambas as asserções são proposições falsas.
Respondido em 20/01/2024 19:22:53
Explicação:
A resposta certa é:As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justicativa correta da primeira.
Acerto: /
A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p (~ q V ~ r )
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Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
 F, V, V, V, V, V, V e V.
V, F, V, F, F, V, F e F.
F, F, F, F, V, F, V e F.
F, V, F, V, F, V, F e F.
V, V, V, V, V, V, V e F.
Respondido em 20/01/2024 19:24:41
Explicação:
A resposta certa é:F, V, V, V, V, V, V e V.
Acerto: /
Marque a alternativa que indica a tradução da sentença abaixo para a linguagem corrente.
( x)(∀ ∀y)((x>0) (y<0)) (xy<0)∧ →
Para todo número real y, se x > 0e y > 0, então xy > 0.
 Para todo número real x e para todo número real y, se x > 0e y > 0, então xy > 0.
Se x > 0e y > 0, então xy > 0.
Para todo número real x, se x > 0e y > 0, então xy > 0.
 Para todo número real x e para todo número real y, se x > 0ou y > 0, então xy > 0.
Respondido em 20/01/2024 19:27:47
Explicação:
A resposta certa é:Para todo número real x e para todo número real y, se x > 0e y > 0, então xy > 0.
Acerto: /
Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar.
I. Suponhamos que se n é par, então 3n + 2 é par, com n um número inteiro.
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II. Agora, suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k.
III. Vamos analisar 3n + 2:
3n + 2 = 3(2k) + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) = 2q, onde q = 3k + 1 é um inteiro.
Portanto, 3n + 1 é par e 3n + 2 é ímpar.
1 - 2 - 4 - 3
 1 - 2- 3 - 4
4 - 3- 1 - 2
4 -3 - 2 - 1
2 - 3 - 4 - 1
Respondido em 20/01/2024 19:29:30
Explicação:
A resposta certa é:1 - 2- 3 - 4
Acerto: /
Considerando o enunciado p qfalso, marque entre as alternativas a seguir, a única com valor lógico
verdadeiro.
 
Respondido em 20/01/2024 19:30:41
Explicação:
A resposta certa é:
Acerto: /
Marque a alternativa que indica corretamente a pergunta ''Será que Laura gosta de sorvete e Paulo gosta de
torta?''
 ? - gosta(laura, sorvete), gosta(carlos, torta)
? - gosta(laura, sorvete) ou gosta(carlos, torta)
? - gosta(laura, sorvete) e gosta(carlos, torta)
gosta(laura, sorvete), (carlos, torta)?
gosta(laura, sorvete), gosta(carlos, torta)?
Respondido em 20/01/2024 19:32:16
Explicação:
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A resposta certa é:? - gosta(laura, sorvete), gosta(carlos, torta)
Acerto: /
Se um inteiro é divisível por 6, então duas vezes esse inteiro é divisível por 4. Nesse contexto, analise as
armações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é verdadeira.
I. Suponhamos que n é um inteiro divisível por 6, isto é, n = 6q, para algum inteiro q.
II. Vamos analisar o dobro do número n.
III. Logo: 2n = 2(6q) = 12q = 4(3q) = 4k, onde k = 3q é um inteiro q.
É correto o que se arma em:
I e II apenas.
II e III apenas.
I e III apenas.
 I, II e III
I, apenas.
Respondido em 20/01/2024 19:32:58
Explicação:
A resposta certa é:I, II e III
Acerto: /
Uma sentença logicamente equivalente a ''Se Carlos é matemático, então ele é professor''é:
 Se Carlos não é professor, então ele não é matemático.
Se Carlos é professor, então ele não é matemático.
Carlos é matemático e professor.
Se Carlos não é matemático, então ele é professor.
Se Carlos é matemático, então ele não é professor.
Respondido em 20/01/2024 19:35:04
Explicação:
A resposta certa é:Se Carlos não é professor, então ele não é matemático.