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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR RECUPERAÇÃO

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Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 1/7
WENDREL LUCAS
FAZOLO
Recuperação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 06/05/2023 14:53:57 (773590 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [504815] - Avaliação com 20 questões, com o peso total de 100,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Graduação: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - Grupo: NOVEMBRO/2022 - ENGPROD/NOV22 [72509]
Aluno(a):
91360550 - WENDREL LUCAS FAZOLO - Respondeu 20 questões corretas, obtendo um total de 100,00 pontos como nota
[359357_1340
60]
Questão
001
Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema qual os
termos independentes são todos nulos ( iguais a zero ). Um sistema homogêneo admite
pelo menos uma solução. Essa solução é chamada de solução trivial de um sistema
homogêneo. De acordo com todas as informações apresentadas anteriormente, determine
o valor de k no sistema abaixo de forma que ele tenha solução distinta da solução trivial ( x
= 0, y = 0 e z= 0).
k = -2
k = -1
X k = 2
k = 3
k = 1
[359357_1341
18]
Questão
002
não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação
ao produto por um escalar.
X
o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma
e produto por um escalar.
em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial.
não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em relação
à soma.
o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por
ser formado por matrizes.
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 2/7
[359357_1340
36]
Questão
003
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os
deslocamentos de dois corpos ( deslocamento na unidade km ) feitos a partir de um ponto
em comum ( origem do sistema de coordenadas cartesianas ). Veja:
Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será
de:
X 2√26
2√13
√15
2√3
√13
[359357_1340
39]
Questão
004
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão
aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano
cartesiano abaixo:
Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre
os vetores que estão representando as tensões nas cordas:
12,7º
92,8º
X 106.3º
100,1º
84,4°
[359357_1340
96]
Questão
005
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais
de variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos de interseção
dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo,
cuja medida da área é igual a:
22 u.a
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 3/7
24 u.a
20 u.a
18 u.a
X 16 u.a
[359357_1340
82]
Questão
006
Considere a seguinte transformação linear T: ℜ2 → ℜ2 tal que T( x ; y ) = ( - x ; - y ).
Podemos então firmar que:
faz com que um vetor gire 90º em torno do eixo x.
faz com um vetor gire 270º no sentido horário.
associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo y.
X
associa um vetor a seu oposto, ou seja, associa um vetor ao seu simétrico em relação a
origem.
associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo x.
[359357_1340
93]
Questão
007
Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida, que
seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c ⇒ y = - a/b x - c/b
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que ele
representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então os
valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms).
 
mr = 2 e ms = 2/3
mr = 2 e ms = –3
mr = -1/2 e ms = -3
X mr = –1/2 e ms = 4/3
mr = 2/3 e ms = 3
[359357_1341
14]
Questão
008
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes ) e
LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do
espaço R3 : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
o conjunto é LI e não é uma base de R3.
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3.
o conjunto formado é LI e gera R3.
o conjunto é LD, portanto é uma base de R3.
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 4/7
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
[359357_1340
53]
Questão
009
Considere as seguintes afirmativas:
Em relação às afirmativas acima, assinale a que está correta.
 
Todas as afirmativas estão erradas.
Somente a afirmativa I está errada.
X Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
[359357_1339
89]
Questão
010
Considerando dois vetores u ⃗ e v ⃗ do plano, vamos supor que eles representam
duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos
a forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica ( apresentando o vetor que
seria a soma no plano ). Se u ⃗ e v ⃗ são dados inicialmente por pares de pontos
que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um
estudadnte que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no
plano de coordenadas cartesianas?
O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um
com a extremidade de outro ).
Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam
todas positivas e assim unir origem de u ⃗ com extremidade de v ⃗.
X
O estudante deveria transladar u ⃗ e v ⃗ de modo que a origem de ambos fosse a
origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a
diagonal de um paralelogramo.
Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
[359358_1340
55]
Questão
011
Considere os seguintes vetores do ℜ3 tais que v1= ( 1;2;1 ) ,v2= ( 1;0 ;2 ) e v3 = ( 1;1;0 ) ,
determine os valores dos escalares α, β e γ tais que o vetor v= ( 1;2;4 ) seja combinação
linear de v1,v2 e v3.
 
α=2, β= 1 e γ = 5
α=2, β= 1 e γ = 6
α=2, β= 1 e γ = 3
X α=2, β= 1 e γ = -2
α=2, β= 1 e γ = 4
[359358_1340
50]
Questão
012
( -2 ; 9 )
( 7 ; 0 )
X ( 7 ; 9 )
( 3; 8 )
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 5/7
( 4; 7 )
[359358_1341
17]
Questão
013
Em relação ao conjunto de vetores do espaço R3 v ⃗ = ( 1; -1;0 ),( u) ⃗ = ( -1;2;1 ) e
w ⃗ = (2;1;1 ), podemos dizer que:
o conjunto de vetores é LD.
não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI.
o conjunto de vetores é LI e não é uma base do R3.
o conjunto de vetores é LD eé uma base de R3.
X o conjunto é LI e é uma base de R3.
[359358_1340
80]
Questão
014
P(x) = 3 - 5x + 6x2
P(x) = -2 + 4x + 9x2
P(x) = 1 + 13x + 18x2
X P(x) = 5 - 14x + 8x2
P(x) = 7 - 15x - 7x2
[359358_1340
25]
Questão
015
O ângulo entre os vetores u= ( 3; 1 ) e v= ( 1; 2 ) é igual a:
0º
30º
X 45º
90º
60º
[359359_1340
85]
Questão
016
X
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 6/7
[359359_1340
33]
Questão
017
O módulo do vetor ( 2; -3; 6 ), vale:
X 7
13
5
 
11
9
[359359_1341
12]
Questão
018
X
[359359_1340
56]
Questão
019
Sabemos que o produto vetorial é aqule em que tomados dois vetores do R3, iremos obter
um outro vetor também do R3. Importante afirmar que essa operção é exclusiva do espaço
R3. Sendo dessa operação dada, e lembrando que a obtenção do vetor resultante é dado
por:
 
( - 3; -1 ; - 2 )
( 3; 2; 1)
( 2; -2; 3 )
X ( 3;2; -1 )
( 3; - 2; - 1)
Pincel Atômico - 23/02/2024 14:21:11 7/7
[359359_1340
61]
Questão
020
Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram
charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas,
propuseram a ela o seguinte problema:
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas.
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas.
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas.
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será
 
Marcos, com 90 figurinhas.
Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas.
Paulo, com 14 figurinhas.
Marcos, com 56 figurinhas.
X Jorge, com 59 figurinhas.

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