Análise das vigas principais para cargas móveis

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Pontes
Aula 06: Análise das vigas principais para cargas móveis
Apresentação
Nesta aula, após a identi�cação do trem-tipo, analisaremos as vigas principais das pontes para cargas móveis através dos
componentes que as in�uenciam. O encontro de ponte, pilar e tabuleiro são apresentados de acordo com o seu tipo e
função.
Veremos também que para estas estruturas submetidas às cargas móveis, seus esforços são representados
gra�camente pela envoltória das solicitações, que aponta os valores máximos ou mínimos para as seções transversais da
ponte.
Objetivos
Analisar as vigas principais para cargas móveis;
Listar os componentes da mesoestrutura;
Diferenciar encontro de ponte, pilar e tabuleiro.
Palavras iniciais
As solicitações verticais e horizontais são distribuídas e suportadas pelos elementos que compõem a ponte. Como a
mesoestrutura possui a responsabilidade de transmitir os esforços incidentes na superestrutura até a infraestrutura, faz-se
necessário apresentar os elementos que compõem a ponte, estudar o envoltório de suas solicitações e identi�car os
componentes da mesoestrutura.
Os elementos que compõe a superestrutura, a mesoestrutura e infraestrutura são apresentados a seguir:
 Figura 01 – Nomenclatura básica da Mesoestrutura e Infraestrutura | Fonte: Roberto Lucas
Junior (2017)
01 Encontro de ponte;
02 Pilar;
03 Tabuleiro;
04 Aparelho de apoio;
05 Fundação rasa;
06 Fundação profunda.
Encontro de ponte
Os encontros de ponte são os elementos estruturais que permitem a transição entre a via e a ponte ou viaduto. Eles são, ao
mesmo tempo, os apoios extremos da ponte ou viaduto e elementos de estabilização dos aterros de acesso.
De acordo com a dimensão da ponte, as características das fundações e as contenções adotadas, os encontros de pontes
podem ser classi�cados como:
Clique nos botões para ver as informações.
Segundo o DNER (1996), os encontros leves podem ser adotados seguindo os critérios apontados abaixo:
Projetando a ponte ou viaduto até o coroamento dos aterros onde, neste caso, o aterro cai livremente e pode ser
executado posteriormente à construção da ponte ou viaduto. Nesse caso, as solicitações decorrentes da
estabilização dos taludes são pequenas e as fundações dos pilares são compatíveis e dimensionadas de acordo
com as características geotécnicas do terreno natural;
Executando os aterros de acesso antes da construção da ponte ou viaduto onde, ainda segundo o DNER (1996), os
aterros de acesso, incluindo neste caso os de grande altura, se executados em condições ótimas de compactação e
controle rigoroso sobre terrenos com boa capacidade suporte e que, além disso, estejam protegidos contra
deslizamentos e erosões, permitem encontros leves desde que, seguindo os fatores de segurança, as fundações, em
estacas ou tubulões, estejam em terreno natural;
Quando há a oportunidade de tornar estes encontros mais leves, os empuxos dos aterros sobre os pilares podem ser
anulados desde que se façam nos aterros compactados patamares horizontais com dimensões mínimas de quatro
metros. Esses patamares permitem que não sejam considerados empuxos de terra atuando em pilares enterrados em
taludes, com larguras equivalentes a três vezes as larguras das faces expostas.
Projetando a ponte ou viaduto até o coroamento de cortes estáveis, onde esse tipo de encontro leve possui uma
parede frontal com uma pequena altura e fundações diretas, estando complementado por alas e placa de transição.
Encontros leves 
São estruturas de custo unitário muito superior ao da ponte ou viaduto que apenas se justi�cam em pontes longas que
transmitem grandes forças horizontais ou com aterros altos e executados posteriormente à construção da ponte. Esses
aterros de acesso, cuja estabilidade não pode ser garantida devido a di�culdades de execução ou por eventuais
deslizamentos e erosões, provocam grandes solicitações nos encontros. Por este motivo, busca-se dar a esses encontros,
geralmente em estruturas celulares, comprimento su�ciente para que o aterro caia livremente em seu interior, sem que
haja uma solicitação na parede frontal.
Encontros de grande porte 
Pilar
Segundo o DNER (1996), no que tange aos pilares, há uma série de observações pertinentes ao seu projeto e detalhamento em
estruturas de grande porte e se aplica, principalmente, a pilares parede e a pilares com seção caixão.
 Fonte: Juan Enrique del Barrio / Shutterstock
Os pilares devem ser projetados com total conhecimento do processo construtivo que será adotado na estrutura, a utilização
de fôrmas convencionais, nos modelos trepantes ou deslizantes que implicam em diferentes espessuras de cobrimentos e
armaduras com detalhes também diferenciados.
Na utilização de seção caixão
para os pilares, deve ser previsto
o acesso ao seu interior e o
escoamento das águas
in�ltradas.
Nos pilares-parede e nos pilares
celulares, as transições entre
blocos e pilares devem possuir
armaduras horizontais
dispostas obrigatoriamente para
absorver efeitos de retrações de
concretos de idades diferentes.
Além das fretagens convencionais, há a necessidade de armaduras horizontais adicionais, do tipo de blocos parcialmente
carregados, para considerar a entrada de cargas provenientes da superestrutura. Havendo pontos de descontinuidade nos
pilares, como seria o caso da transição de uma seção caixão para uma seção com apenas duas lâminas verticais, sempre
devem ser cuidadosamente estudados.
Para pilares destinados a suportar estrados de vigas pré-moldadas ou
estrados construídos por incrementos modulados, haverá a necessidade de
se conhecer todo o processo construtivo e as cargas de construção. Todo
pilar deve ser projetado de maneira a possibilitar uma fácil e rápida troca de
aparelhos de apoio.
Tabuleiro
Quanto ao tabuleiro, as estruturas em laje podem ser
moldadas no local ou constituídas de elementos pré-
moldados, sendo indicadas para vãos curtos, baixa altura de
construção e com pequena relação entre altura e vão.
As lajes apresentam grandes vantagens construtivas já que
os detalhes de fôrmas, das armaduras e a concretagem são
mais simples, resultando em maior velocidade e facilidade
de construção. Sua aparência, geralmente sóbria e simples,
pode ser melhorada com a adoção de formas mais
estéticas.  Fonte: Jesse Franks / Shutterstock
Segundo o DNER (1996):
"Em estruturas moldadas no local, as lajes maciças são
construídas em concreto armado convencional e utilizadas
para vãos com até 15 metros, havendo uma relação entre
altura e vão na ordem de 1/15 em vãos isostáticos e na
ordem de 1/20 e 1/24 em vãos contínuos. Em concreto
armado protendido, atingem relação entre altura e vão de
1/30, sendo usadas em vãos até 24 metros quando a altura
da laje é constante e em vãos de até 30 ou 36 metros
quando são introduzidas mísulas nos apoios."
A laje maciça é especialmente indicada para pontes esconsas, pontes de largura variável e formas irregulares. As lajes vazadas
são utilizadas para reduzir o peso próprio da estrutura, pois quando o vão da estrutura aumenta, o peso próprio da laje maciça
torna-se excessivo. Sendo assim, para vãos maiores que 12 metros, é aconselhável prover aberturas longitudinais, em geral
circulares.
Atenção
Quando as aberturas da laje vazada tiverem dimensões menores que 60% da espessura total da estrutura e desde que o processo
construtivo previsto permita deformações uniformes do tabuleiro, a laje pode ser calculada como isótropa.
Outros elementos como os aparelhos de apoio, as fundações rasas e as fundações profundas serão abordadas em outras
aulas onde o tema será tratado com mais detalhes.
Para o dimensionamento de toda essa estrutura é necessário quanti�car os esforços máximos e mínimos que a viga principal
apresentará ao ser submetida ao carregamento a que será destinada. As estruturas submetidas a cargas móveis exibem um
diagrama, denominado de envoltória de esforços, que determina os valores limites, máximo ou mínimo, para as seções
transversaisda estrutura.
As linhas de in�uência (LI) descrevem a variação de um determinado efeito, como a reação de apoio, um esforço cortante ou
um momento �etor em uma determinada seção, em função da posição de uma carga vertical unitária que passeia sobre a
estrutura em seções distintas. Desse modo, a linha de in�uência de momento �etor em uma seção é a representação grá�ca
ou analítica do momento �etor, na seção de estudo, produzida por uma carga concentrada vertical unitária que percorre a
estrutura.
Normalmente a linha de in�uência de momento �etor em uma seção S que indica a posição da carga unitária P = 1, dada por
um parâmetro x, e uma ordenada genérica da linha de in�uência representa o valor do momento �etor em S em função de x,
isto é:
LI =  (x)MS MS
Nesse caso, os valores positivos dos esforços nas linhas de in�uência são desenhados para baixo e os valores negativos para
cima.
Uma maneira e�ciente de calcular a linha de in�uência é com o programa computacional Ftool , o qual faz a análise
estrutural de pórticos planos. Possui como objetivo principal a análise simples e e�ciente de estruturas. O programa foi
desenvolvido inicialmente com um objetivo educacional, mas evoluiu, tornando-se uma ferramenta utilizada inclusive em
projetos executivos de estruturas pro�ssionais.
1
Atividades
1. Observe a imagem abaixo:
https://stecine.azureedge.net/webaula/estacio/go0187/aula6.html
Descreva e explique com detalhes os elementos 01, 02 e 03.
2. Dentre as pontes apresentadas, qual não apresenta pilares?
a) Ponte Romana das Taipas, Guimarães - Portugal.
b) Ponte Hohenzollern, Colônia – Alemanha.
c) Ponte General Rafael Urdaneta, Maracaibo – Venezuela.
d) Ponte Medieval de Portomarín, Galícia – Espanha.
e) Harbour Bridge, Sydney – Austrália.
3. Descreva a função das linhas de in�uência.
4. Qual ferramenta pode ser utilizada no cálculo da linha de in�uência? Como ela funciona?
5. O trem-tipo, a linha de in�uência e a envoltória das solicitações ajudam a de�nir o sistema estrutural que será adotado na
construção da ponte. Das pontes citadas abaixo, diga quais, na sua composição estrutural, não são constituídas apenas por
encontro de pontes, pilares e tabuleiro.
a) As cargas destas pontes são transmitidas transversalmente pelo conjunto laje-transversina e a sua Linha de Influência para a reação de
apoio equivale a carga da longarina correspondente. Ex.: Ponte Reichsbrücke – Áustria.
b) Essas pontes são biapoiadas ou contínuas em seu sistema longitudinal, mas em seu sistema transversal elas são maciças ou nervuradas.
Este tipo de estrutura possui uma boa capacidade de distribuição das cargas. Ex.: Ponte Bhairab – Bangladesh.
c) Estas pontes são construídas com aduelas que ao serem conectadas podem formar retas ou curvas. Elas possuem flexão igual em suas
duas almas devido a carga ser depositada na região central, assim possuem uma boa capacidade de distribuição de carga. Também possui
alta resistência à torção e à flexão, até mesmo para momentos negativos. A Ponte Rio – Niterói é um exemplo deste tipo de ponte,
construída com 3.250 aduelas de concreto pré-moldadas que eram assentadas na base superior dos pilares com o auxílio de um
guindaste em treliça que às erguiam e as instalavam nos locais desejados. O Uso de aduelas permitiu que os tabuleiros pudessem fazer
curvas horizontais e curvas verticais.
d) Estas pontes possuem suas cargas distribuídas em dois apoios disponíveis. Elas são dependentes da estrutura providenciada pelo arco
inferior. Quando construídas em aço, estas pontes possuem formas mais esbeltas e seu arco inferior é menos robusto que os arcos de
concreto. Ex.: Ponte Krk – Croácia.
e) Estas pontes, mesmo mais associadas a pontes ferroviárias, também são utilizadas em pontes rodoviárias devido a capacidade que essa
estrutura possui para suportar grandes cargas. Sua configuração quadrática permite o uso de menos perfis metálicos sem prejuízo da sua
capacidade de carga. Ex.: Ponte Vaalankurkku – Finlândia.
f) Estas pontes possuem o seu tabuleiro suspenso por cabos. Elas possuem cabos de sustentação e os cabos estais, que são os cabos mais
finos que possuem a função de transmitir as cagas provenientes dos tabuleiros até os cabos de sustentação. Seu tabuleiro é suspenso por
cabos de aço. Elas são constituídas por blocos de ancoragem, instalados junto aos encontros de ponte, cabos de sustentação, cabos estais
e torres que suspendem esses cabos de aço a grandes alturas. Ex.: Ponte Hercílio Luz – Florianópolis – SC.
g) Estas pontes também são pontes suspensas por cabos, mas possuem como elementos básicos estruturais seus mastros e seus estais
tencionados. Ex.: Ponte Estaiada da Barra – Rio de Janeiro.
Notas
Ftool1
O Ftool permite que o usuário monte a linha de in�uência de forma e�ciente e simples e que gere a envoltória das solicitações
para a análise um modelo estrutural que fornece resultados simpli�cados, diagramas de esforços internos e deformadas,
apresentando as linhas de in�uência em qualquer ponto da estrutura e envoltórias de esforços para trens-tipo. Podem ser
inseridos no modelo apoios rígidos ou elásticos que também podem ser rotacionados, ou que aceitem deslocamentos. As
funções do programa permitem que diversos tipos de estruturas, sendo elas simples ou complexas, possam ser modeladas no
Ftool em poucos minutos.
Referências
BRASIL. Ministério dos Transportes. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de projeto de obras de arte
especiais. Rio de Janeiro, RJ, 1996.
Próxima aula
Esforços sobre as vigas principais das pontes;
Ações permanentes nas vigas principais das pontes;
As ações variáveis e excepcionais sobre as vigas principais das pontes.
Explore mais
Assista aos vídeos:
• Mega construções ponte da Dinamarca/Suécia; <https://www youtube com/watch?v=uNzRLQ IHTQ&t=808s>
https://www.youtube.com/watch?v=uNzRLQ_IHTQ&t=808s
• Mega construções, ponte da Dinamarca/Suécia; <https://www.youtube.com/watch?v=uNzRLQ_IHTQ&t=808s>
• The Impossible Bridge | National Geographic. <https://www.youtube.com/watch?v=-yLZYETYlmM>
Leia o texto:
• Manual de projeto de obras-de-arte especiais. <//ipr.dnit.gov.br/normas-e-
manuais/manuais/documentos/698_manual_de_projeto_de_obras_de_arte_especiais.pdf>
https://www.youtube.com/watch?v=uNzRLQ_IHTQ&t=808s
https://www.youtube.com/watch?v=-yLZYETYlmM
https://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/manuais/documentos/698_manual_de_projeto_de_obras_de_arte_especiais.pdf