Física 2-32

Prévia do material em texto

Renato 
Brito
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 22 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
 
1. A CORRENTE ELÉTRICA É FONTE DE CAMPO MAGNÉTICO 
Em 1820, o dinamarquês Hans Christian Oersted (1777–1851), 
professor de Física da Universidade de Copenhague, mostrou 
experimentalmente que os fenômenos elétricos e os magnéticos 
não eram tão independentes como se supunha até então. Oersted 
descobriu que um fio percorrido por corrente elétrica, posto nas 
proximidades de uma bússola, era capaz de provocar desvio na 
agulha magnética. Estava comprovada, dessa maneira, a ligação 
existente entre eletricidade e magnetismo. 
As fotos a seguir ilustram a experiência de Oersted: 
 
 
 
 
 
A experiência descrita leva-nos a concluir que a corrente elétrica 
acrescenta propriedades de campo ao espaço à sua volta. Esse 
campo, capaz de atuar em agulhas imantadas, é, 
necessariamente, magnético. 
 
Cargas elétricas em movimento, ou seja, correntes elétricas, 
criam um campo magnético na região do espaço que as circunda. 
 
 
2. Campo gerado por corrente retilínea 
As linhas de indução do campo magnético gerado por um condutor 
retilíneo de comprimento infinito são circunferências dispostas em 
planos perpendiculares ao condutor, com centros neste, cujos 
sentidos são dados pela regra da mão direita envolvente. Para 
aplicar essa regra, segura-se o fio com a mão direita, de modo que 
o dedo polegar aponte no sentido da corrente elétrica i. Os outros 
dedos darão, automaticamente, o sentido das linhas de indução. 
Linhas de indução. 
 
 
O vetor B é, em cada ponto. tangente à linha de indução e de mesmo sentido que 
ela. 
 
As figuras abaixo mostram bússolas se alinhando ao vetor 
indução B gerado pela corrente elétrica no fio retilíneo. Como o 
vetor B é tangente à linha de indução em cada ponto dessa linha, 
a bússola também se posicionará dessa forma (tangenciando a 
linha em cada ponto), apontando no mesmo sentido da linha de 
indução B. 
 
 
Na figura, temos um trecho de um condutor retilíneo de 
comprimento infinito e representamos também uma das linhas de 
indução do campo gerado por esse condutor. Qualquer ponto 
dessa linha dista r do condutor. 
 
A intensidade desse campo magnético B depende da intensidade 
da corrente elétrica i que percorre o fio e da distância r entre 
“o medidor de campo” e o fio. A expressão que calcula esse 
campo é: 
r2
i
B



 
(campo B gerado por uma corrente retilínea) 
Capítulo 18 
Campos magnéticos gerados 
por correntes e létr icas 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
148 
A grandeza  denomina-se permeabilidade absoluta do meio em 
que o campo magnético está se propagando No vácuo, por 
exemplo, o seu valor (em unidades SI) é  = 4 x 10
7 T.m/A. 
 
3 - Campo gerado por corrente circular (espira circular) 
Conforme vimos anteriormente, uma corrente elétrica causa campo 
magnético em torno de si. Uma corrente elétrica num fio retilíneo 
produz um campo magnético ao seu redor cujas linhas de campo 
lembram “pulseiras ao redor de um braço” ou “argolas envolvendo 
a corrente elétrica. 
 
Mas, e se dobrássemos esse fio para que ele assuma uma forma 
circular, a chamada espira circular, como esse campo magnético 
“de argolas” se comportaria ? Veja a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
Note que as linhas do campo magnético B parecem “pulseiras no 
braço da corrente elétrica”. As linhas do campo magnético são 
sempre curvas fechadas envolvendo a corrente elétrica i 
“fonte desse campo”. 
 
 elas são curvas fechadas que envolvem a corrente elétrica que 
A intensidade desse campo magnético no centro de uma espira 
circular de raio r, percorrida por uma corrente elétrica de 
intensidade i, é dada ela expressão: 
 
 
R2
i
B


 
 
(campo B gerado por uma corrente circular no centro da circunferência) 
 
 
 
 
 
Sentido das linhas de campo: O sentido das linhas de indução 
continua dado pela regra da mão direita envolvente. Observemos 
que, no centro da espira, o vetor indução é perpendicular ao plano 
definido por ela. 
 
 
 
Um enrolamento condutor cilíndrico constituído de n espiras, onde 
a espessura  é bem menor que o diâmetro 2R, denomina-se 
bobina chata. 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
149 
 
 
Esse nome deve-se ao fato de que essas bobinas apresentam raio 
R muito maior que sua espessura e, como sugere a figura acima. 
O vetor indução magnética, no centro da bobina, tem módulo dado 
por: 
 
R2
in
B


 
 
(campo magnético no centro de uma bobina chata) 
 
 
Pólos magnéticos da espira: 
Recordemos que, externamente aos ímãs, as linhas de indução 
orientam-se do pólo norte para o pólo sul. De maneira análoga, 
podemos atribuir às espiras uma face norte e outra sul. 
 
Em todos os casos, as linhas de indução vão, externamente, 
do norte para o sul. 
 
 
Para saber qual das faces da espira representa o seu pólo norte 
magnético ou sul magnético, basta recordar que as linhas do 
campo magnético B, fora do ímã, sempre “caminham no noooorte 
para o suuul, que neeem os nordestinos da seca, à procura de 
uma vida melhor”  ! A face da qual as linhas estão “saindo” 
será o seu pólo norte N, e vice-versa. 
 
A existência de pólos magnéticos numa espira pode ser facilmente 
comprovada experimentalmente. Basta, para isso, dispor de um 
pedaço de fio de cobre bem flexível, uma pilha de lanterna e um 
bom ímã. 
 
 
Fazendo a experiência, observamos que, se um pólo do ímã atrai 
uma face da espira, o outro pólo repele essa mesma face. 
 
 
O pólo norte do ímã atrai a face sul da espira. 
 
 
O pólo sul do ímã repele a face sul da espira. 
 
4 - Campo Magnético gerado por um solenóide 
O solenóide é muito semelhante a uma bobina. Entretanto, ao 
contrário da bobina chata, o solenóide poderia ser chamado de 
bobina longa visto que o seu comprimento L deve ser bem maior 
que o seu raio R. 
Veja, a seguir, a representação das linhas de indução do campo 
magnético gerado por essa bobina longa: 
 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
150 
Observemos que, no interior do solenóide, em pontos não muito 
próximos do fio condutor ou das extremidades, as linhas de 
indução são praticamente retas paralelas eqüiespaçadas. Isso 
significa que nesses locais o campo magnético é praticamente 
uniforme. 
 
 
Linhas de indução do campo magnético de um solenóide, obtidas com limalha de 
ferro. 
 
Consideremos um solenóide retilíneo compacto, onde as espiras 
encontram-se encostadas (evidentemente, o fio utilizado deve 
apresentar isolação). Se o comprimento  do solenóide for pelo 
menos quatro vezes maior que seu diâmetro, o campo magnético 
em seu interior será sensivelmente uniforme, variando apenas em 
pontos bem próximos do fio condutor ou das extremidades. 
 
Seja n o número total de espiras e  a permeabilidade absoluta 
do meio que preenche o interior do solenóide. 
O módulo do vetor indução na região interna de campo uniforme é 
calculado através da famosa expressão “B u n i L !!!!” a seguir : 
 

in.
B

 
(campo uniforme B no interior de um solenóide) 
 
O quociente 

n
 é o número de espiras por unidade de 
comprimento do solenóide. 
 
5 - Influência da permeabilidade  magnética do meio 
 Para os materiais não-ferromagnéticos, ou seja, para a grande 
maioria dos materiais, temos  material  vácuo . 
Em outras palavras, materiais como água, papel, madeira, vidro, 
chocolate, pano, “são vistos pelo campo magnético como se 
fossem vácuo”. 
Com relação aos materiais ferromagnéticos, porém, a situação 
é muito diferente. Suas permeabilidades são muito maiores, 
podendo chegar a 5 000vezes maior que a do vácuo (no ferro), a 
100.000 que a do vácuo (numa liga metálica chamada permalloy) 
e a 1.000.000 vezes maior que a do vácuo ( numa liga metálica 
chamada supermalloy). 
Por isso, se o interior de um solenóide for preenchido com um 
bastão ferromagnético, a indução magnética B em seu interior se 
tornará muito maior do que se existisse, nesse local, outro material. 
 
 
Campo magnético B de “pequena intensidade” , 
quando o meio que preenche o interior do solenóide é 
vácuo. 
 
 
 
Campo magnético B de “grande intensidade” , quando o meio que 
preenche o interior do solenóide é ferro. A densidade de linhas ( No 
de linhas de campo por metro quadrado) revela o fato do campo ser 
mais intenso que antes) 
 
 
Mais uma vez, nas regiões externas, as linhas de indução 
orientam-se, como sempre, do pólo norte para o pólo sul. 
Observemos, ainda, que, nessas regiões, existe grande 
semelhança entre as linhas de indução do campo do solenóide e 
as do imã em forma de barra reta. 
 
6 - Força Magnetica Sobre Correntes Eletricas 
Consideremos um fio retilíneo, de comprimento L, percorrido por 
uma corrente i, colocado em um campo magnético em uma direção 
perpendicular ao vetor B, como mostra a figura 1. Sabemos que a 
corrente elétrica no fio pode ser considerada, para todos os 
efeitos, como sendo constituída por cargas positivas em 
movimento. Então, o campo magnético B atuará sobre estas 
cargas móveis, exercendo em cada uma a pequena força f. 
Usando a regra da mão direita, você poderá encontrar facilmente o 
sentido de f. Aplicando esta regra à situação mostrada na figura 1, 
você verificará que a força que atua em cada carga móvel da 
corrente tem o sentido ali indicado. 
 
 
Figura 1 - fio conduzindo corrente elétrica colocado em um campo magnético. 
 
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
151 
Como conseqüência desta ação do campo magnético sobre as 
cargas que constituem a corrente, atuará sobre o condutor uma 
força F que nada mais é do que a resultante das forças f. Observe 
a força F também indicada na figura 1. 
 
A figura 2 apresenta uma experiência muito simples que ilustra a 
existência desta força magnética sobre o condutor: um fio metálico 
CD, suspenso entre os pólos de um ímã, ao ser percorrido por uma 
corrente, é deslocado lateralmente pela força magnética F. 
Observe que o sentido desta força pode ser determinado pela 
regra da mão direita, como está indicado na figura 2 (o dedo 
polegar – dedão - deve apontar no sentido da corrente 
convencional, isto é, no sentido do movimento das cargas 
positivas). 
Figura 2 - A regra da mão direita pode ser utilizada para determinar o sentido da 
força que atua sobre um fio que conduz uma corrente elétrica, colocado em um 
campo magnético. 
 
Entenda o raciocínio passo a passo: 
1) Seja i a corrente elétrica que se move através desse fio. 
2) A carga Q que atravessa uma secção transversal desse fio, 
num intervalo de tempo t vale Q = i.t. 
3) Nesse intervalo de tempo t, essa carga que se move com 
velocidade v se estenderá através de um comprimento L tal 
que L = v.t. 
4) Qual a força magnética que atuará sobre esse comprimento L 
de fio que contém uma carga total Q em seu interior, se 
movendo com velocidade v ? 
 
F = B.Q.v.sen = 

 sen.
t
L
).t.i.(B = B.i.L.sen 
 
Portanto concluímos que: 
Se um fio retilíneo, de comprimento L, percorrido por uma corrente 
i, for colocado em um campo magnético uniforme B, sobre este fio 
atuará uma força magnética F dada por: 
F = B . i . L . sen 
onde  é o ângulo formado entre o fio condutor e o vetor B (veja 
figura a seguir) . A força F é perpendicular ao fio e o seu sentido 
pode ser determinado pela regra da mão direita para cargas 
positvas, trocando-se q por i. 
 
Orientação da força magnética FM que age sobre uma corrente i imersa 
num campo magnético B. 
 
 
7 - Aplicações de forças magnéticas agindo sobre correntes 
elétricas: 
A força que atua em um condutor percorrido por uma corrente, 
colocado em um campo magnético, é usada para fazer funcionar 
uma grande variedade de dispositivos elétricos, como 
galvanômetros (usado em instrumentos de medidas elétricas, 
como voltímetros e amperímetros), motores elétricos etc. 
 
Aplicação 1 – galvanômetros 
Observando o sentido da corrente i através da espira e o campo 
magnético do ímã orientado de N para S, a regra da mão direita 
mostra que o trecho CD da espira receberá uma força magnética 
para cima, ao passo que EG receberá uma força magnética para 
baixo. 
 
 
Figura 3 – uma espira percorrida por uma corrente elétrica i, colocada em um 
campo magnético tende a girar. 
 
Esse binário de forças faz a espirar tentar a girar no sentido 
horário. Adaptando uma mola de torção a essa espira, e enrolando 
essa espira num núcleo de ferro (para aumentar a sensibilidade), 
obtemos um dispositivo chamado galvanômetro, usado numa 
ampla variedade de medidores elétricos, como voltímetros e 
amperímetros.