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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL ANOS INICIAIS As regularidades na multiplicação e na divisão 5O ANO AULA 24 / ATIVIDADE 23.4 3O BIMESTRE MATEMÁTICA Números racionais: regularidades. Explorar e identificar regularidades nos resultados que envolvam números racionais, o que possibilita estabelecer estratégias para utilização em outros cálculos. CONTEÚDO OBJETIVO DE APRENDIZAGEM Unidade Temática: Números Objeto do Conhecimento: Situações-problema: multiplicação e divisão envolvendo números naturais e racionais cuja representação decimal é finita por números naturais. Habilidades: (EF05MA08) Resolver e elaborar situações-problema de multiplicação e divisão envolvendo números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Quem sabe fazer multiplicações de números por 10, por 100 ou por 1000, “de cabeça”? Quem pode explicar como faz? Em duplas, compartilhem com a turma: PARA COMEÇAR Na multiplicação de um número natural por 10, o resultado se dá acrescentando um zero à direita desse mesmo número. A multiplicação por 100 e por 1000 se dá da mesma maneira, considerando a quantidade de zeros desses números. Dessa forma, é possível identificar as regularidades. Pensando juntos O QUE É? Daniel contou ao pai que aprendeu na escola que não precisava “armar conta” para multiplicar um número por 10, por 100 ou por 1000. Como você determina os resultados das multiplicações apresentadas a seguir? O pai de Daniel então perguntou o que aconteceria se, ao invés de uma multiplicação, tivéssemos uma divisão. 22 x 10 = 35 x 100 = 48 x 1000 = PRATICANDO Daniel contou ao pai que aprendeu na escola que não precisava “armar conta” para multiplicar um número por 10, por 100 ou por 1000. Como você determina os resultados das multiplicações apresentadas a seguir? 22 x 10 = 35 x 100 = 48 x 1000 = O pai de Daniel então perguntou o que aconteceria se, ao invés de uma multiplicação, tivéssemos uma divisão. 22 x 10 = 220 35 x 100 = 3.500 48 x 1000 = 48.000 CORREÇÃO PRATICANDO Daniel disse que não sabia, e o pai propôs que ele usasse a calculadora para encontrar os resultados de algumas divisões. Faça você também: 2 : 10 = Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que você observou sobre as divisões por 10. 12 : 10 = 101 : 10 = 123 : 10 = 1002 : 10 = LISTA 1 PRATICANDO 2 : 10 = 0,2 Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que você observou sobre as divisões por 10. 12 : 10 = 1,2 101 : 10 = 10,1 123 : 10 = 12,3 1002 : 10 = 100,2 Resposta: É possível perceber que podemos obter os resultados das divisões de números por 10 sem precisarmos realizar a operação, basta colocarmos a vírgula numa ordem à esquerda. Daniel disse que não sabia, e o pai propôs que ele usasse a calculadora para encontrar os resultados de algumas divisões. Faça você também: LISTA 1 CORREÇÃO PRATICANDO 42 : 100 = Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que você observou sobre as divisões por 100. 201 : 100 = 345 : 100 = 2002 : 100 = 3154 : 100 = Daniel disse que não sabia, e o pai propôs que ele usasse a calculadora para encontrar os resultados de algumas divisões. Faça você também: LISTA 2 PRATICANDO 42 : 100 = 0,42 Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que você observou sobre as divisões por 100. 201 : 100 = 2,01 345 : 100 = 3,45 2002 : 100 = 20,02 3154 : 100 = 31,54 Daniel disse que não sabia, e o pai propôs que ele usasse a calculadora para encontrar os resultados de algumas divisões. Faça você também: LISTA 2 Resposta: É possível perceber que podemos obter os resultados das divisões de números por 100 sem precisarmos realizar a operação, basta colocarmos a vírgula duas ordens à esquerda. CORREÇÃO PRATICANDO Daniel gostou de fazer descobertas sobre os números, usando a calculadora. Ele vive pedindo ao pai novos desafios. LISTA 1 Observações 2 ÷ 1000 = 72 ÷ 1000 = 100 ÷ 1000 = 147 ÷ 1000 = 1001 ÷ 1000 = 3235 ÷ 1000 = Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que observar de curioso. SISTEMATIZANDO Daniel gostou de fazer descobertas sobre os números usando a calculadora. Ele vive pedindo ao pai novos desafios. LISTA 1 Observações 2 ÷ 1000 = 0,002 72 ÷ 1000 = 0,072 100 ÷ 1000 = 0,1 147 ÷ 1000 = 0,147 1001 ÷ 1000 = 1,001 3235 ÷ 1000 = 3,235 Realize as divisões e analise os resultados obtidos. Escreva o que observar de curioso. Resposta: É possível perceber que, para dividir um número por 1000, podemos deslocar a vírgula três ordens à esquerda. Há casos em que não é necessário deixar todos os números aparentes. Exemplo: o resultado de 100:1000 pode ser tanto 0,100 quanto 0,1. CORREÇÃO SISTEMATIZANDO Realize as multiplicações e analise os resultados obtidos. Escreva suas conclusões. LISTA 2 Observações 7 x 0,5 = 26 x 0,5 = 45 x 0,5 = 100 x 0,5 = 150 x 0,5 = SISTEMATIZANDO Realize as multiplicações e analise os resultados obtidos. Escreva suas conclusões. LISTA 2 Observações 7 x 0,5 = 3,5 26 x 0,5 = 13 45 x 0,5 = 22,5 100 x 0,5 = 50 150 x 0,5 = 75 Resposta: É possível perceber que, ao multiplicarmos um número por 0,5 (cinco décimos), o valor obtido corresponde à metade do número utilizado na multiplicação. CORREÇÃO SISTEMATIZANDO Exploramos e identificamos regularidades nos resultados que envolvem números racionais, o que possibilita estabelecer estratégias para utilização em outros cálculos. O QUE APRENDEMOS HOJE? Realize as divisões e relate suas observações. LISTA 1 Observações 1 ÷ 0,5 = 2 ÷ 0,5 = 3 ÷ 0,5 = 4 ÷ 0,5 = 5 ÷ 0,5 = 6 ÷ 0,5 = APROFUNDANDO Realize as divisões e relate suas observações. LISTA 2 Observações 8 ÷ 0,1 = 9 ÷ 0,1 = 10 ÷ 0,1 = 11 ÷ 0,1= 12 ÷ 0,1 = 13 ÷ 0,1 = APROFUNDANDO Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5º ano. Vol. 2. Ensino Fundamental: Caderno do Estudante: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf. Acesso em: 5 mar. 2023. Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação- 5º ano. Vol. 2. Ensino Fundamental: Caderno do Professor: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/PROF_miolo_LE-EMAI-V2-5ANO.pdf. Acesso em: 5 mar. 2023. REFERÊNCIAS Lista de imagens e vídeos Slide 3 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/concept-of-diversity-of-skills-with-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1330731514?phrase=diversidade+de+talentos+e+habilidades+das+pessoas&adppopup=true Slide 4 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/calculator-showing-2017-year-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/612493618?phrase=calculadora&adppopup=true REFERÊNCIAS
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