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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Probabilidade e porcentagem
6º ANO 
Aula 42 – 3º bimestre
Matemática
Probabilidade.
Conteúdo
Objetivo
Resolver situações-problema envolvendo probabilidade e cálculo de porcentagem, comparando resultados obtidos através de experimentos sucessivos.
(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos, reconhecendo e aplicando o conceito de razão em diversos contextos. (proporcionalidade, escala, velocidade, porcentagem etc.)
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Virem e conversem
Quem nunca ficou em dúvida na hora de responder a uma questão em uma prova de múltipla escolha? Qual será a resposta certa? Mas todas são muito parecidas! Marco uma alternativa, penso mais um pouco, desisto dela e rabisco outra, me arrependo, o tempo vai passando e eu não sei qual é a opção correta… A solução mais conhecida de todas, como sabemos, é o “chute”, ou seja, a pessoa vai contar com o acaso e com um pouco de sorte para acertar a questão. Acontece eventualmente de o “chute” ser certeiro, mas essa não é a regra. Pelo contrário, a probabilidade de se marcar a questão errada é muito maior do que a de se marcar certa, variando conforme a quantidade de alternativas. O fato é que contar sempre com a sorte não é a melhor escolha. O ideal, como sabemos, é se preparar para a prova estudando muito.
Para começar
Desde que o sistema de múltipla escolha foi criado, sua forma foi pouco alterada e seu objetivo continua sendo o mesmo: padronizar, facilitar e tornar mais rápido o ato de “corrigir” e “dar notas”, além de eliminar um possível julgamento subjetivo do avaliador. 
Com o objetivo de aperfeiçoar o processo de seleção de candidatos às escolas médicas e biológicas das universidades de São Paulo, em 1964, foi criada a Fundação Carlos Chagas — que existe até hoje. Foram eles que instituíram o uso de questões de múltipla escolha, que logo se popularizou no Brasil.
Virem e conversem
Para começar
Vamos relembrar:
Dado um experimento aleatório, podemos calcular qual é a probabilidade de um evento acontecer, por meio da razão entre o número de elementos do evento (casos favoráveis) e o número de elementos do espaço amostral (casos possíveis). 
Foco no conteúdo
https://pixabay.com/pt/vectors/id%C3%A9ia-ilumina%C3%A7%C3%A3o-l%C3%A2mpada-el%C3%A9trica-4438932/
São aqueles em que os eventos possuem probabilidades iguais de ocorrência. No lançamento de um dado temos que a ocorrência de cada face é a mesma, ou seja .
Espaço amostral no lançamento de um dado: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Espaços amostrais equiprováveis 
No lançamento de uma moeda, temos que a ocorrência de cada face é a mesma, ou seja .
Espaço amostral no lançamento de uma moeda: cara ou coroa
Foco no conteúdo
https://pixabay.com/pt/vectors/dados-jogos-seis-lateral-rosto-26772/https:/https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/mdsegundafamilia
Todos juntos
ATIVIDADE 1
Maria Júlia é uma estudante muito empenhada na sua rotina escolar, faz todas as lições, estuda muito e se prepara para as avaliações que normalmente faz durante o ano. Interessada em uma boa oportunidade de trabalho, ela passou por um processo seletivo, no qual foi aprovada, onde as questões eram de múltipla escolha. Ao chegar em certa pergunta durante a prova ela concluiu que não sabia mesmo a resposta e marcou a questão no “chute”, mesmo sabendo que a probabilidade de acertar era baixa, mas entre deixar sem resposta e “chutar” obviamente optou pela segunda. 
Qual é a probabilidade de Maria Júlia acertar a questão sabendo que eram cinco alternativas e apenas uma correta?
Na prática
Correção
ATIVIDADE 1
Maria Júlia tinha cinco opções para marcar a questão: alternativas (a, b, c, d, e) que é um espaço equiprovável, ou seja, a probabilidade dela escolher ao acaso (já que não sabia a resposta correta) era a mesma para qualquer opção.
A probabilidade de Maria Júlia acertar a questão é de apenas 20%.
Na prática
ATIVIDADE 2
Maria Júlia é uma estudante muito empenhada na sua rotina escolar, faz todas as lições, estuda muito e se prepara para as avaliações que normalmente faz durante o ano. Interessada em uma boa oportunidade de trabalho, ela passou por um processo seletivo, no qual foi aprovada, onde as questões eram de múltipla escolha. Ao chegar em certa pergunta durante a prova ela concluiu que não sabia mesmo a resposta e marcou a questão no “chute”, mesmo sabendo que a probabilidade de acertar era baixa, mas entre deixar sem resposta e “chutar” obviamente optou pela segunda. Qual é a probabilidade de Maria Júlia errar a questão sabendo que eram cinco alternativas e apenas uma correta?
Todos juntos
Na prática
Correção
ATIVIDADE 2
Maria Júlia tinha cinco opções para marcar a questão: alternativas (a,b,c,d,e) que é um espaço equiprovável, ou seja, a probabilidade dela escolher ao acaso (já que não sabia a resposta correta) era a mesma para qualquer opção.
A probabilidade do erro é de 80%. Maria Júlia terá muita sorte se acertar a questão.
Na prática
ATIVIDADE 3
Certo programa de rádio ao comemorar seu aniversário de estreia vai sortear um prêmio em dinheiro entre os primeiros 200 ouvintes que ligarem até as 7 horas da manhã daquele dia. Cada pessoa que liga tem seu nome associado a um número: a primeira pessoa que ligou será o número 1, a segunda o número 2, a terceira o número 3 e assim por diante até que se atinjam 200 telefonemas. Os números foram colocados em uma urna para que fosse feito o sorteio. Qual é a probabilidade do número sorteado ser maior que 50?
 Mostre-me
Na prática
Atividade 3
A probabilidade de uma pessoa que tem um número maior que 50 ser sorteado e ganhar o prêmio é de 75%.
Correção
Na prática
ATIVIDADE 4
Uma urna contém 20 bolas de 5 cores diferentes (laranja, vermelho, verde, amarelo e azul). Se for retirada ao acaso uma bola da urna, qual é a probabilidade que ela seja da cor vermelha ou amarela?
Virem e conversem
Na prática
https://pixabay.com/pt/vectors/bola-bolas-vidro-brilho-brilhando-1293319/
Correção
Temos 4 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas, totalizando 8 possibilidades para um total de 20 possíveis.
Temos, assim, 40% de probabilidade de que a bola sorteada seja da cor vermelha ou amarela. 
4
4
Atividade 4
Na prática
Simplificação de frações
Considere a fração Existem outras formas de representá-la sem que o resultado da divisão seja alterado? Sim, multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador da fração por um mesmo número.
ou ainda:
Numerador
Denominador
Foco no conteúdo
Simplificação de frações
Todas as frações obtidas: são equivalentes à fração original, no caso , pois apesar de estarem escritas numericamente de forma diferente, representam o mesmo valor quando é realizada a sua divisão, que resulta em um número decimal exato.
Fração irredutível
É a menor fração que pode ser expressa através de uma simplificação.
É importante perceber que, tanto nas simplificações quanto no encontro de frações equivalentes, numerador e denominador devem ser divididos ou multiplicados sempre pelo mesmo valor.
Numerador
Denominador
Foco no conteúdo
Ao lançar simultaneamente um dado de seis faces e uma moeda, qual é probabilidade de se obter “cara e um número par”? 
ATIVIDADE 5
 Mostre-me
Na prática
https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/mdsegundafamiliahttps://pixabay.com/pt/vectors/dados-morrer-cubo-jogatina-jogos-149215/
ATIVIDADE 5
Correção
Coroa (C)
Cara (K)
K 1, K 2, K 3, K 4, K 5, K 6
C 1, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6
: 
Na prática
ATIVIDADE 5
Correção
K 1, K 2, K 3, K 4, K 5, K 6
C 1, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6
 (cara (k) e um número par) 
Na prática
https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/mdsegundafamiliaRetomamos o conceito de razão entre parte e todo utilizado em probabilidade;
Resolvemos situações-problema envolvendo probabilidade de um evento aleatório, tendo como resultado uma porcentagem;
Relembramos frações equivalentes e simplificação;
Conceituamos e simplificamos frações.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99410
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Currículo Paulista, 2019. Disponível em: http://www.escoladeformacao.sp.gov.br/portais/portals/84/docs/pdf/curriculo_paulista_26_07_2019.pdf
Referências
Material 
Digital