1 Controlo Digital-EC 1

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Formador: António Nhimbe Júnior
MATERIAL DIDÁTICO
INSTITUTO INDUSTRIAL E COMERCIAL EDUARDO MONDLANE - INHAMBANE
Qualificação: Certificado Vocacional em Electricidade Industrial Nível de
QNQP:
III (CV3)
Título do
Modulo:
Planificar testar circuitos de controlo digital Código do
Módulo:
UC
EPI024017192
No de Créditos: 9.0
Horas por semestre: 90.0h Horas por semana: 6.0h Semestre: I Ano lectivo: 2023
E.C.: 1. Distinguir entre sinais analógicos e digitais, e converter números decimais, binários e hexadecimais.
Critérios de
desempenho:
a) Descreve as propriedades dos sinais analógicos e digitais
b) Avalia as vantagens e desvantagens da sinalização analógica e digital;
c) Executa conversões numéricas de sistema decimal, binário e hexadecimal.
Evidências
requeridas:
 Evidência por escrito que o formando sabe as propriedades e aplicações dos sinais digitais e analógicos;
 Evidência por desempenho que o formando é capaz de efectuar conversões entre diferentes sistemas
numéricos
INTRODUÇÃO
O termo digital é derivado da forma com que os computadores realizam operações, contando
dígitos. Durante muitos anos, as aplicações da electrónica digital ficaram confinadas aos
sistemas computacionais. Hoje em dia, a tecnologia digital é aplicada em diversas áreas além da
área computacional.
Aplicações como televisão, sistemas de comunicação, radar, sistemas de navegação e
direccionamento, sistemas militares, instrumentação médica, controle de processos industriais e
equipamentos electrónicos de consumo usam técnicas digitais. Ao longo dos anos a tecnologia
digital tem progredido desde os circuitos com válvulas, passando pelos circuitos com transístores
discretos, até os circuitos integrados complexos, alguns dos quais contêm milhões de
transístores.
Esse capítulo fornece uma introdução à electrónica digital e propicia uma ampla visão dos
diversos conceitos, componentes e ferramentas importantes.
Grandezas Analógicas e Digitais
Os circuitos electrónicos podem ser divididos em duas grandes categorias, digitais e analógicos.
A electrónica digital envolve grandezas com valores discretos e a electrónica analógica envolve
grandezas com valores contínuos. Ainda que os leitores estudem os fundamentos da electrónica
digital neste artigo, deve conhecer também algo sobre electrónica analógica, pois muitas
aplicações requerem conhecimentos das duas áreas; são igualmente importantes os
conhecimentos relativos ao interfaceamento entre essas áreas.
Vantagens Vs Desvantagens dos Sistemas Digitais e Analógicos
A representação digital tem certas vantagens sobre a representação analógica em aplicações
electrónicas. Para citar uma, dados digitais podem ser processados e transmitidos de forma mais
eficiente e confiável que dados analógicos. Além disso, dados digitais possuem uma grande
vantagem quando é necessário armazenamento (memorização). Por exemplo, a música quando
convertida para o formato digital pode ser armazenada de forma mais compacta e reproduzida
com maior precisão e pureza que quando está no formato analógico. O ruído (flutuações
indesejadas na tensão) quase não afecta os dados digitais tanto quanto afecta os sinais
analógicos. Resumidamente temos:
Vantagens
 São mais fáceis de projectar que os sistemas analógicos;
 O armazenamento de informação é mais fácil e eficiente;
 Mais fácil manter a precisão e exactidão em todo o sistema;
 As operações podem ser programadas;
 Maior imunidade a ruído;
 Capacidade de integração em um chip maior do que para circuitos analógicos (devido a
capacitores e indutores);
Desvantagens
 Processar sinais digitais leva tempo → Sistemas digitais tendem a ser mais lentos que os
analógicos;
 Corresponde a uma “aproximação” dos valores reais de grandezas → erros de
“quantização”;
 Requer uma “Banda Passante” maior do que a necessária para transmitir a mesma
informação na forma analógica;
 Gera uma quantidade de símbolos muito grande.
Um Sistema Electrónico Analógico
Um sistema de amplificação de som que pode ser ouvido por uma grande quantidade de pessoas
é um exemplo simples de uma aplicação da electrónica analógica. O diagrama básico na Figura 1
ilustra as ondas sonoras, que são de natureza analógica, sendo captadas por um microfone e
convertidas em uma pequena tensão analógica denominada sinal de áudio. Essa tensão varia
continuamente de acordo com as variações no volume e na frequência do som e é aplicada na
entrada de um amplificador linear.
A saída do amplificador, que é uma reprodução ampliada da tensão de entrada, é enviada para o(s)
alto-falante(s). O alto-falante converte o sinal de áudio amplificado de volta para o formato de
ondas sonoras com um volume muito maior que as ondas sonoras originais captadas pelo
microfone.
Figura 1: Um sistema básico de amplificação de áudio
Um Sistema que Usa Propriedades Analógicos e Digitais
O aparelho de CD (compact disk) é um exemplo de um sistema no qual são usados tanto circuitos
digitais quanto analógicos. O diagrama em bloco simplificado que é visto na Figura 2 ilustra o
princípio básico. A música no formato digital é armazenada no CD. Um sistema óptico com díodo
laser capta os dados digitais a partir do disco girante e os transfere para um conversor digital-
analógico (DAC – digital-to-analog converter).
Figura 2: Diagrama em bloco básico de um aparelho de CD. Apenas um canal é mostrado.
Dígitos Binários
Cada um dos dois dígitos de um sistema binário, 1 e 0, é denominado bit, uma contracção das
palavras binary digit (dígito binário). Em circuitos digitais, dois níveis de tensão diferentes são
usados para representar os dois bits. Geralmente, 1 é representado pela tensão maior, a qual
chamamos de nível ALTO, e o 0 é representado pelo nível de tensão menor, o nível BAIXO. Essa
forma de representação é denominada lógica positiva e será usada ao longo desse critério de
desempenho.
ALTO = 1 e BAIXO = 0
Um outro sistema no qual o 1 é representado por um nível BAIXO e o 0 é representado por um
nível ALTO é chamado de lógica negativa Grupos de bits (combinação de 1s e 0s), denominados
códigos, são usados para representar números, letras símbolos, instruções e qualquer outro tipo
de grupo necessário para uma determinada aplicação.
Níveis Lógicos
As tensões usadas para representar 1 e 0 são denominados níveis lógicos. Teoricamente, um
nível de tensão representa um nível ALTO e o outro representa um nível BAIXO. Entretanto, em um
circuito digital prático, um nível ALTO pode ser qualquer tensão entre um valor mínimo e um valor
máximo especificados assim como para o nível BAIXO.
Figura 3: Formas de ondas digitais (Pulsos ideais).
Sistemas de Numeração:
Os sistemas de numeração mais comuns no estudo de sistema digitais são:
• Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9→ 10 símbolos
• Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7→ 8 símbolos
• Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F→ 16 símbolos
• Binário: 0, 1→ 2 símbolos
O sistema de numeração decimal é o que estamos mais familiarizados em nosso dia-a-dia.
Classificação
Os sistemas de numeração podem ser classificados da seguinte forma:
 Sistemas de numeração posicionais (a que será abordado neste modulo)
 Sistemas de numeração não posicionais (em numeração Romana)
Sistemas posicionais
• Nos sistemas de numeração posicional, o valor do dígito em um número depende da posição
que ele ocupa neste mesmo número.
Exemplos: 1989 = 1000+900+80+9
1989 = 1x103 + 9x102 + 8x101 + 9x100
• Há um peso para cada posição ocupada pelo dígito. Os pesos crescem para esquerda na parte
inteira e decrescem para a direita na parte fraccionária 1989,4= 1x103 + 9x102 + 8x101 +
9x100+4x10-1
1) 27,35→ 2x101+7x100+3x10-1+5x10-2
101 100 10-1 10-2
2 7 , 3 5
O mesmo procedimento serve para os sistemas Binários, Octal e Hexadecimal, vejamos um
exemplo para o sistema binário:
(1011,101)2 → 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20 + 1x2-1 +0x2-2 + 1x2-3 = 11,62510
2)
23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
1 0 1 1 , 1 0 1
Tabela de Conversõesde Unidade
Decimal Binário Octal Hexadecimal
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
Conversão de Bases
Para que possamos entender e projectar
equipamentos digitais, é necessário que entendamos
muito bem o sistema de numeração binário. Para
isto, faz-se necessário aprendermos a converter
números decimais em números binários puros
(números binários sem sinal), e vice-versa.
Conversão de binário para decimal
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
Exercício 1:
Converta o número abaixo para decimal
(10110101)2 →
Conversão de decimal para binário
Existem basicamente dois métodos:
1. Inspecção
2. Divisão sucessiva
Exercício 2:
Converta o número abaixo para binário pelos dois métodos aprendidos
(76)10
 Método da Inspecção
 Método das divisões sucessivas
Conversão de Números Binários Fraccionários em Decimais
Até agora tratamos de números inteiros. E se no caso de números decimais fraccionários, como
convertê-los para binário?
Vamos analisar o exemplo abaixo:
101,1012 = ?10
Podemos escrever:
1x22 + 0x21 + 1x20 + 1x2-1 + 0x2-2 + 1x2-3 = 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 5,62510 Logo, 101,1012 = 5,62510
Exercício 3:
Converta o número binário abaixo para decimal:
1010,11012 = ?10
Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
Agora vamos verificar o procedimento para converter números decimais fraccionários em
números binários. Vamos analisar o exemplo abaixo:
8,37510 = ?2
Vamos transformar primeiro a parte inteira do número, depois transformaremos a parte
fraccionária:
8 2 = 4 resto = 0
4 2 = 2 resto = 0
2 2 = 1 resto = 0
1 2 Não dá para dividir, dai fica: 810 = 10002
Agora vamos converter a parte fraccionária. Para isto faremos multiplicações sucessivas das
partes fraccionárias resultantes pela base, até atingir zero.
0,375 x 2 = 0,750 1º bit = 0 (MSB)
0,750 x 2 = 1,500 2º bit = 1
Quando atingirmos o número 1, e a parte fraccionária não for nula, separamos esta última e
reiniciamos o processo:
0,500 x 2 = 1,000  3º bit = 1 (LSB)
O processo para aqui, pois obtivemos, 000 na última multiplicação.
Desta forma, temos: 0,37510 = 0112
Para finalizarmos a conversão, basta juntarmos parte inteira da parte fraccionária:
8,37510 = 1000,0112
Exercício 4:
Converta o número decimal abaixo para binário:
4,810 = ?2
O que aconteceu neste exercício acima?
Este exercício nos mostra que nem todos os números decimais possuem uma representação em
binário com um número finito de dígitos.
Isto significa que os computadores acabam truncando números e gerando com isto um erro que,
em alguns casos, podem ser cumulativos em cálculos complexos e/ou repetitivos.
Este é um dos motivos que levam os fabricantes de chips a aumentar o número de bits que um
processador pode trabalhar: 8, 16, 32, 64 e 128 actualmente.
Conversão do sistema octal para o sistema decimal
Para convertermos um número octal para decimal, utilizamos o conceito básico de sistema
posicional, conforme já visto.
1448 = ?10  1x82 + 4x81 + 4x80 = 64 + 32 + 4 = 10010
Exercício 5:
Converta os números abaixo:
a) 778 = ?10 b) 1008 = ?10 c) 4768 = ?10
Conversão do sistema decimal para o sistema octal
O processo é análogo à conversão do sistema decimal para o sistema binário. Porém, a divisão é
por 8:
Vejamos o seguinte exemplo:
9210 = ?8
92: 8 = 11 resto = 4 (LSD)
11: 8 = 1 resto = 3
1: 8 = Não dá para dividir (MSD)
Logo, temos: 9210 = 1348
Exercício 6:
Converta os números abaixo:
a) 7410 = ?8 b) 51210 = ?8 c) 71910 = ?8
Conversão do sistema octal para o sistema binário
A conversão de um número octal para o número binário é bastante simples, pois basta
transformar cada dígito em octal directamente em seu equivalente binário, lembrando que cada
dígito em octal corresponde sempre a 3 bits. Seja o exemplo abaixo:
278 = ?2
2 = 010 e 7 = 111 Logo, temos: 278 = 101112
Exercício 7:
Converta os números abaixo:
a) 348 = ?2 b) 5368 = ?2 c) 446758 = ?2
Conversão do sistema binário para o sistema octal
Para efectuar esta conversão, basta aplicar o processo inverso ao utilizado na conversão de octal
para binário.
Seja o exemplo abaixo:
1100102 = ?8
110 = 6 e 010 = 2
Logo, temos: 1100102 = 628
Exercício 8:
Converta os números abaixo:
a) 110101012 = ?8 b) 10001100112 = ?8
Conversão de hexadecimal para decimal
35616 = ?10
356 = 3x162 +5x161+6x160
= 768+80+6
35616 = 85410
Conversão de decimal para hexadecimal
Conversão de hexadecimal para binário
9F216 = ?2
9 = 10012 , F = 11112 e 2 = 00102 Logo: 9F216 = 1001 1111 00102
Conversão de binário para hexadecimal
Obs.: A conversão também
pode ser feita pelo método da
inspecção!
11101001102 = ?16
0011 = 3, 1010 = A e 0110 = 6; Logo: 11101001102 = 3A616
Quantos números inteiros podemos representar com N dígitos na base hexadecimal?
16N
Ex: N=3 dígitos, isto é163=4096 números inteiros 0…4095
Exercícios:
(46)16 =(?)2 (123)8 = (?)2 (4305)16 = (?)2 (146)10 = (?)2
(307)16 =(?)2 (4531)10 = (?)2 (1074)8 = (?)2 (5076)10 = (?)2
(9450)16=(?)2 (1AFDC)16 = (?)2 (FEDCBA)16 = (?)2 (DB452)16 = (?)2
(A51F)16=(?)8 (DBA4)16 = (?)8 (2100, 11)16 = (?)8 (376, 8)16 = (?)8
(9450)16=(?)2 (E21A)16 = (?)2 (E94,50)16 = (?)8 (B45, F)16 = (?)2
(1023)8=(?)16 (765432)8 = (?)16 (65, 42)8 = (?)16 (45, 7)8 = (?)16
(309)8=(?)2 (74777)8 = (?)10 (76, 72)8 = (?)10 (37, 6)8 = (?)2