Atividade Extra - mecanica dos solos

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
IPUC - Instituto Politécnico 
 
Tópicos Especiais de Mecânica dos Solos 
Engenharia Civil – Prof. Walter Duarte 
13 de Junho de 2023 
Atividade Extra (10 pontos) 
 
Instruções / Observações 
 
1- O aluno deve apresentar a memória de cálculo organizada de todas as determinações. Resposta 
sem memória de cálculo será desconsiderada; 
2- O aluno deve apresentar resposta com explicação detalhada. Resposta sem explicação detalhada 
será desconsiderada; 
3- Apresentar unidades das determinações. Será descontado ponto em questão sem unidade; 
4- Será atribuído valor à apresentação/organização das respostas; 
5- A interpretação das questões também faz parte da atividade; 
 
 
Nome:_Fernanda Torres de Leles____________ Nota:__________________ 
Assinatura:__________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1ª QUESTÃO – Conceito 1 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 0,2 Ponto 
Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças abaixo. Instruções: 
1- O objetivo é transformar a sentença falsa em verdadeira 
2- Essa transformação, se o aluno preferir, pode ser realizada na própria sentença. 
3- A sentença falsa sem explicação ou com explicação errada será desconsiderada. 
4- Não existe a opção de todas as sentenças serem verdadeiras, se o aluno marcar esta opção, 
acarretará nota zero na questão 
 
1. (V) SPT (Teste de Penetração Padrão) significa a quantidade de golpes necessários para 
penetrar o amostrador padrão no solo. O que é considerado no boletim de sondagem é o SPT 
final ou NSPT. Para a definição da tensão admissível o valor de SPT é importante pois servirá 
de base para os métodos empíricos e semi empíricos de cálculo. 
 
 
2. (F) Adensamento do Solo é uma deformação do solo que ocorre a medida em que a água vai 
sendo expulsa pelo excesso de pressão aplicada pela fundação. Esse tipo de recalque é 
característico de solos grossos saturados. 
O adensamento do solo é a diminuição dos vazios no solo. [...] Esse tipo de recalque é característico de 
solos FINOS saturados. 
 
 
3. (F) A poropressão ou pressão neutra é aquela exercida pela água ao longo dos poros e vazios, 
razão pela qual essa situação refere-se, preferencialmente, aos maciços granulares, já que nos 
maciços rochosos a pressão exercida pela água ao longo das descontinuidades é pouco 
significativa em relação àquela exercida pela própria rocha. 
A pressão da água exercida ao longo da descontinuidade é bastante significativa, ou de suma importância. 
 
 
4. (V) O peso de uma pessoa que está na areia movediça equivale ao peso de um carro médio, 
ou seja, é muito difícil retirar uma pessoa da areia. Se acontecer de um indivíduo começar a 
afundar na areia o importante é que ele não se movimente, pois o movimento faz com que a 
areia se comporte como líquido e faz com que o indivíduo afunde ainda mais, portanto deve-se 
permanecer imóvel para que o corpo consiga flutuar. 
 
 
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5. (V) Na cidade de Criciuma (SC) houve um extenso processo de subsidência motivado pela lavra 
de carvão, provocando rachaduras nas casas e secagem dos poços tubulares para 
abastecimento de água. Também, na cidade de Nova Lima (MG), foram constatados inúmeros 
acidentes em construções locais associados ao rebaixamento do nível freático na mina Morro 
Velho. 
 
 
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2ª QUESTÃO – Conceito: 2,0 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 0,4 Pontos 
 
1. O que significa SPT em termos físicos? 
 
SPT ou (Teste de Penetração Padrão), é um ensaio utilizado na engenharia geotécnica para obter 
informações sobre as características físicas do solo. O teste consiste em inserir um amostrador no solo 
por meio de golpes de um martelo padronizado, registrando o número de golpes necessários para cada 
incremento de penetração, conhecido como "valor-N". O SPT fornece dados sobre a resistência do 
solo, sua compactação relativa e é usado para classificar o solo em termos de densidade e resistência. 
Essas informações são valiosas para projetar e construir estruturas com bases sólidas e confiáveis. 
 
 
2. Explicar o fenômeno abaixo (considerar 03 principais condições, e explica-las). 
Observação: não é para preencher os espaços e/ou setas da figura. 
 
 
A areia movediça ocorre quando o aumento do nível da água reduz o atrito entre as partículas de areia, 
resultando em uma condição em que a areia se torna facilmente mobilizável ou "rápida". 
É um fenômeno natural em que o solo sólido se transforma em um estado semilíquido devido à saturação 
de água. É caracterizada pela facilidade com que a areia se desloca quando está nesse estado. Geralmente 
composta por areia ou outro tipo de solo granulado, a areia movediça é uma mistura pastosa de areia e 
água. Esse fenômeno pode ocorrer em várias regiões, desde que as condições adequadas estejam presentes 
 
3. Explicar geotecnicamente o ocorrido da Torre de Pisa e nos prédios de Santos. Considerar 
problemática e solução 
 
A inclinação da Torre de Pisa foi causada por um erro durante a construção, relacionado à inadequada 
exploração do subsolo. As fundações da Torre foram estabelecidas em um solo que não tinha 
capacidade de suportar o peso da estrutura. Para resolver o problema do solo instável, uma solução foi 
proposta: remover o solo abaixo da parte da fundação que havia sofrido menos recalque. Dessa forma, 
apenas essa região afundaria, resultando na redução da inclinação da Torre 
 
 
4. Explicar como ocorre a ruptura de uma barragem através dos sismos induzidos 
 
A ruptura de barragens devido a sismos induzidos pode resultar em fissuras no concreto, permitindo a 
passagem de água através dos espaços vazios. A origem dos eventos sísmicos relacionados com a 
presença de água na subsuperfície tem sido objeto de intensos debates desde que foram observados, 
levando ao surgimento de várias teorias explicativas. No entanto, a explicação que parece mais 
plausível é o aumento da poropressão em contraste com a redução das pressões normais efetivas 
 
 
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5. Qual o método de cálculo de tensão admissível do solo é mais utilizado na prática geotecnia. 
Por que? 
 
Um dos métodos mais utilizado para cálculos de tensões admissíveis do solo no dia a dia, é por meio 
de correlações com o ensaio NSPT. Esse método é preferido devido ao seu ótimo custo-benefício. É 
possível avaliar o nível d'água do terreno e permitir sua verificação de forma eficiente, 
 
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3ª QUESTÃO – Capacidade de carga 1,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
Caso precise apoiar uma fundação cuja a tensão da estrutura é 80tf/m² em decorrência de carga 
de um pilar, em qual profundidade para cada furo iria “descer” a fundação, considerando que o 
tubulão tem diâmetro de 2,5 m? Caso não consiga apoiar em nenhuma cota, citar e explicar 3 
possíveis soluções. Considerar apenas o furo SP 03 referente ao perfil abaixo. 
 
 
80 
𝑡𝑓
𝑚²
=
80.000
10.000
 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚²
= 8 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚²
 
 
 
8 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚²
=
𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑀é𝑑𝑖𝑜
3
 
 
24 
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚²
= 𝑁𝑆𝑃𝑇 𝑀é𝑑𝑖𝑜 
 
Bulbo de Pressão = 2 ∗ 2,5 
Bulbo de Pressão = 5 m 
NSPT Médio = NSPT da Base + 5 NSPTs abaixo 
NSPT Médio = 6 NSPTs 
NSPT Total ≥ 6 ∗ 24 
NSPT Total ≥ 144 
 
No caso desse SPT, não temos uma profundidade com resistência suficiente para o assentamento do tubulão. 
Dessa forma, as soluções disponíveis são as seguintes: 
 Utilizar estaca ao invés de tubulão 
 Aumentar a base do tubulão 
 Apoiar a fundação ao encontrar a rocha sã, uma vez que essa é mais resistente 
 
 
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4ª QUESTÃO – Recalque 1,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
Calcular o recalque imediato total da sapata (2,0 x 2,0) m apoiada a 3,0 m da superfície do 
terreno, através do método de Simons e Menzies. Considerar o seguinte perfil geotécnico: da cota 
-3,0 m a -7,0 m solo com E = 20 Mpa, da cota -7,0 m a -15,0 m solo com E = 40 MPa. A tensão 
aplicada na baseé de 60 kPa. 
𝜎𝑏𝑎𝑠𝑒 = 0,06 𝑀𝑃𝑎 
 
𝐿
𝐵
=
2
2
= 1 
 
ℎ
𝐵
=
3
2
= 1,5 
 
𝑢0 = 0,67 
 
𝟏ª 𝑪𝒂𝒎𝒂𝒅𝒂 − 𝑬 = 𝟐𝟎 𝑴𝑷𝒂 
 
𝐿
𝐵
=
2
2
= 1 
 
ℎ
𝐵
=
4
2
= 2 
 
𝑢1 = 0,56 
 
𝑝1 = 0,67 ∗ 0,56 ∗
0,06 ∗ 2000
20
 
𝑝1 = 2,25 𝑚𝑚 
 
𝟐ª 𝑪𝒂𝒎𝒂𝒅𝒂 − 𝑬 = 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂 
 
𝐿
𝐵
=
2
2
= 1 
 
ℎ
𝐵
=
(4 + 8)
2
= 6 
 
𝑢1 = 0,63 
 
𝑝2 = 0,67 ∗ 0,63 ∗
0,06 ∗ 2000
40
 
𝑝2 = 1,27 𝑚𝑚 
 
𝑫𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒂 𝟏ª 𝑪𝒂𝒎𝒂𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒎 𝑬 = 𝟒𝟎 𝑴𝑷𝒂 
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𝑝2 = 0,67 ∗ 0,56 ∗
0,06 ∗ 2000
40
 
𝑝2 = 1,13 𝑚𝑚 
 
𝑝2 = 1,27𝑚𝑚 − 1,13 𝑚𝑚 
𝑝2 = 0,14 𝑚𝑚 
 
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1,27 𝑚𝑚 + 0,14 𝑚𝑚 
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1,41 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5ª QUESTÃO – Estaca 2,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
Dado o perfil de sondagem abaixo, calcule a capacidade de carga para uma estaca Raiz com um 
comprimento nominal de 10 m e diâmetro de 0,42 m, utilizando o método de DECOURT-
QUARESMA. 
 
 
A uma profundidade de 10 metros, encontra-se um solo predominantemente arenoso. 
Resistência Lateral (RL) = 𝑞𝑙 ∗ 𝑆𝑙 
𝑞𝑙 = 10 ∗ (
7,5
3
+ 1) 
𝑞𝑙 = 35 
𝑘𝑁
𝑚²
 
𝑆𝑙 = 2 ∗ 𝜋 ∗
0,42
2
∗ 8 
𝑆𝑙 = 10,55 𝑚² 
Resistência Lateral (RL) = 35 ∗ 10,55 
Resistência Lateral (RL) = 369,25 𝑘𝑁 
 
Resistência de Ponta (RP) = 𝑞𝑝 ∗ 𝐴𝑝 
𝑞𝑝 = 400 ∗ 29,66 
𝑞𝑝 = 11.864
𝑘𝑁
𝑚²
 
𝐴𝑝 =
𝜋 ∗ 0,42
4
 
𝐴𝑝 = 0,138 𝑚² 
Resistência de Ponta (RP) = 11.864 ∗ 0,138 
Resistência de Ponta (RP) = 1.637,20 𝑘𝑁 
σAdm =
0,5 ∗ 1.637,20
4
+ (
1,5 ∗ 369,25
1,3
) 
𝛔𝐀𝐝𝐦 = 𝟔𝟑𝟎, 𝟕𝟎 𝒌𝑵 
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6ª QUESTÃO – Areia Movediça 1,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
Determinar a diferença de nível que deverá ter a barragem mostrada no desenho a seguir para que 
não ocorra o fenômeno da areia movediça, nem ruptura hidráulica. Considerar a profundidade da 
prancha igual a 4,0 m, a espessura igual a 0,15 m e adotar o caminho de percolação indicado. 
 
Porosidade = 40% 
Peso específico dos grãos = 2,67 g/cm3 
 
Índice de vazios: 
𝑒 =
𝑛
1 − 𝑛
= 
0,40
1 − 0,40
= 0,667 
Peso específico saturado: 
𝛾 =
𝛾 (𝐺 + 𝑒)
1 + 𝑒
= 
1,0 ∙ (2,67 + 0,667)
1 + 0,667
= 2,00𝑔/𝑐𝑚 
Gradiente hidráulico crítico de areia movediça: 
𝑖 =
𝛾 − 𝛾
𝛾
= 
2,00 − 1,00
1,00
= 1 
Comprimento do caminho de percolação: 
𝐿 = 4 + 0,15 + 4 + 1 = 9,15𝑚 
Diferença de nível: 
𝑖 = → ℎ = 9,15 
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7ª QUESTÃO – Empuxo 2,0 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 1,0 Pontos 
a) Determinar as características da força que deverá ser passada ao calculista para 
dimensionamento de um muro de arrimo que suporta uma carga com as seguintes características: 
Sobrecarga de 40 kN/m² 
Na cota 0,0 a -5,0 solo com peso específico 18 kN/m³ e ângulo de atrito 20 graus 
 
b) Considerando a letra a) calcule o valor do empuxo nos seguintes casos: solo saturado, “NA” na 
cota – 4,0. Faça um comentário sobre as 3 situações. Neste caso, qual a providência a tomar? 
Considerar peso específico saturado 20 kN/m³ 
 
a) Seco 
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔 45 −
20
2
 
𝐾𝑎 = 0,490 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,490 ∗ 40 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 19,6 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Sobrecarga = 19,6 ∗ 5 
Ea, Sobrecarga = 98 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Sobrecarga =
5
2
𝑚 
y, Sobrecarga = 2,5 𝑚 
σℎ, 𝑆𝑜𝑙𝑜 = 0,490 ∗ 18 ∗ 5 
σℎ, 𝑆𝑜𝑙𝑜 = 44,1 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Solo =
44,1 ∗ 5
2
 
Ea, Solo = 110,25 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Solo =
5
3
𝑚 
y, Solo = 1,67 𝑚 
Ea, Total = 98 + 110,25 
Ea, Total = 208,25 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Total =
(2,5 ∗ 98) + (1,67 ∗ 110,25)
208,25
 
y, Total = 2,06 𝑚 
 
 
 
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b) Saturado 
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔 45 −
20
2
 
𝐾𝑎 = 0,490 
σℎ, Á𝑔𝑢𝑎 = 10 ∗ 5 
σℎ, Á𝑔𝑢𝑎 = 50 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Água =
50 ∗ 5
2
 
Ea, Água = 125
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Água =
5
3
𝑚 
y, Água = 1,67 𝑚 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,490 ∗ 40 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 19,6 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Sobrecarga = 19,6 ∗ 5 
Ea, Sobrecarga = 98 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Sobrecarga =
5
2
𝑚 
y, Sobrecarga = 2,5 𝑚 
σℎ, 𝑆𝑜𝑙𝑜 = 0,490 ∗ (20 − 10) ∗ 5 
σℎ, 𝑆𝑜𝑙𝑜 = 24,5 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Solo =
24,5 ∗ 5
2
 
Ea, Solo = 61,25 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Solo =
5
3
𝑚 
y, Solo = 1,67 𝑚 
Ea, Total = 125 + 98 + 61,25 
Ea, Total = 284,25 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Total =
(1,67 ∗ 125) + (2,5 ∗ 98) + (1,67 ∗ 61,25)
284,25
 
y, Total = 1,96 𝑚 
 
 
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c) NA em (-4m) 
𝐾𝑎 = 𝑡𝑔 45 −
20
2
 
𝐾𝑎 = 0,490 
σℎ, Á𝑔𝑢𝑎 = 10 ∗ 1 
σℎ, Á𝑔𝑢𝑎 = 10 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Água =
10 ∗ 1
2
 
Ea, Água = 5
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Água =
1
3
𝑚 
y, Água = 0,33 𝑚 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐼) = 0,490 ∗ 40 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐼) = 19,6 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Sobrecarga(I) = 19,6 ∗ 4 
Ea, Sobrecarga(I) = 78,4 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Sobrecarga(I) =
4
2
𝑚 + 1𝑚 
y, Sobrecarga(I) = 3,0 𝑚 
σℎ, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) = 18 ∗ 4 ∗ 0,490 
σℎ, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) = 35,28 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) =
35,28 ∗ 4
2
 
Ea, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) = 70,56 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) =
4
3
𝑚 + 1𝑚 
y, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼) = 2,3 𝑚 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐼𝐼) = 0,490 ∗ 40 
σℎ, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎(𝐼𝐼) = 19,6 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, Sobrecarga(II) = 19,6 ∗ 1 
Ea, Sobrecarga(II) = 19,6 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝐼𝐼) =
1
2
𝑚 
y, 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝐼𝐼) = 0,5 𝑚 
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σℎ, 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 1ª 𝐶𝑎𝑚𝑑𝑎 = 35,28 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 1ª 𝐶𝑎𝑚𝑑𝑎 = 35,28 ∗ 1 
Ea, 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 1ª 𝐶𝑎𝑚𝑑𝑎 = 35,28 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 1ª 𝐶𝑎𝑚𝑑𝑎 =
1
2
𝑚 
y, 𝐸𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 1ª 𝐶𝑎𝑚𝑑𝑎 = 0,5 𝑚 
σℎ, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) = (20 − 10) ∗ 1 ∗ 0,490 
σℎ, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) = 4,9 
𝑘𝑁
𝑚²
 
Ea, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) =
4,9 ∗ 1
2
 
Ea, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) = 2,45 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) =
1
3
𝑚 
y, 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑖𝑜(𝐼𝐼) = 0,3 𝑚 
Ea, Total = 5 + 78,4 + 70,56 + 19,6 + 35,28 + 2,45 
Ea, Total = 211,29 
𝑘𝑁
𝑚
 
y, Total =
(0,3 ∗ 5) + (3 ∗ 78,4) + (2,3 ∗ 70,56) + (0,5 ∗ 19,6) + (0,5 ∗ 35,28) + (0,3 ∗ 2,45)
211,29
 
y, Total = 2,02 𝑚 
 
Conforme era esperado, o empuxo do solo seco revelou-se o menor dos três casos analisados. O 
empuxo obtido com o NA na cota de -4m foi intermediário, enquanto o empuxo resultante do solo 
totalmente saturado foi o de maior magnitude. A fim de prevenir a saturação do solo e o consequente 
aumento do empuxo, é imprescindível a instalação de dispositivos de drenagem adequados na estrutura 
de contenção, como canaletas e DHPs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Formulário: 
 
 
𝑹𝒑 = 𝑨𝒑 ∗ 𝑵𝒑 ∗ 𝒌 
𝑨𝒑 =
𝝅(𝒅)²
𝟒
 
𝑺𝒍 = 𝝅 ∗ 𝒓 ∗ 𝑯 
𝑹𝒍 = 𝑺𝒍 ∗ 𝒒𝒍 
𝒒𝒍 =
𝑵𝒍
𝟑
+ 𝟏 
𝑸𝒂𝒅𝒎 = 𝜶
𝑹𝒑
𝟒
+ 𝜷
𝑹𝒍
𝟏, 𝟑
 
𝜹 =
∆𝝆
𝒍
 
𝝆𝒊 = 𝝁𝟎 . 𝝁𝟏.
𝝈. 𝑩
𝑬𝒔
 
 
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