Prova Repositiva - Tópicos especiais mecanica dos solos - Fernanda Torres

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
IPUC - Instituto Politécnico 
 
Tópicos Especiais de Mecânica dos Solos 
Engenharia Civil – Prof. Walter Duarte 
10 de Junho de 2023 
Prova Repositiva (30 pontos) 
 
Instruções / Observações 
 
1- O aluno deve apresentar a memória de cálculo organizada de todas as determinações. Resposta 
sem memória de cálculo será desconsiderada; 
2- O aluno deve apresentar resposta com explicação detalhada. Resposta sem explicação detalhada 
será desconsiderada; 
3- Apresentar unidades das determinações. Será descontado ponto em questão sem unidade; 
4- Será atribuído valor à apresentação/organização das respostas; 
5- O aluno deve responder as questões com as suas palavras. Questão igual/próxima (texto e/ou 
cálculo) a de outro aluno será cancelada; 
6- A interpretação das questões também faz parte da avaliação; 
7- Dentre as questões de CÁLCULO, o(a) aluno(a) poderá escolher 1 (uma) delas para ser eliminada. 
 
Muita tranquilidade porque se estudou tudo vai dar certo. Desejo a você uma excelente prova! 
 
 
Aluno(a):___Fernanda Torres de Leles_______________Assinatura:__________ 
 
Matrícula:__ 657447 ____________________________ Nota: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1ª QUESTÃO – Conceito 7,0 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 0,5 Ponto 
 
Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças abaixo. Instruções: 
1- O objetivo é transformar a sentença falsa em verdadeira 
2- Essa transformação, se o aluno preferir, pode ser realizada na própria sentença. 
3- A sentença falsa sem explicação ou com explicação errada será desconsiderada. 
4- Não existe a opção de todas as sentenças serem verdadeiras, se o aluno marcar esta opção, 
acarretará nota zero na questão 
1- (V) Na verificação da estabilidade de um muro de arrimo há que se atentar para a possibilidade 
de deslizamento e tombamento. Além disso, deve-se considerar a possibilidade de ruptura do 
talude formado (análise de estabilidade global), bem como verificar as tensões aplicadas ao 
solo de fundação e os recalques (segurança a ruptura do solo de fundação). 
 
2- (V) Os empuxos dividem-se em duas categorias: empuxo passivo e ativo. A primeira categoria 
verifica-se quando determinada estrutura a construída para suportar um maciço de solo. Neste 
caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza passiva. Na segunda 
categoria, ao contrário, é a estrutura que é empurrada contra o solo, logo, a força exercida pela 
estrutura sobre o solo é de natureza ativa. 
 
3- (V) Aquíferos são materiais permeáveis, podendo ter um certo grau de porosidade, que tanto 
contêm como transmitem água. Podem ter vários tipos, tais como: cristalino, sedimentar, 
confinado, suspenso, e livre. O poço artesiano atinge o aquiífero confinado e a cisterna o 
aquiífero livre. 
 
4- (F) No Brasil se conhecem alguns casos com perdas de vidas em consequência de sismos 
induzidos, por reservatórios, como na Barragem de Capivari-Cachoeira, no Rio Capivari (PR); 
na Barragem de Porto Colombia, no Rio Grande (SP/MG); na Barragem Paraibuna-Paraitinga 
nos rios Paraibuna e Paraitinga (SP); e na Barragem de Capivara, no Rio Paranapanema 
(SP/PR). 
No Brasil, não existem casos com perdas de vidas em consequência de sismos induzidos. 
 
 
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5- (F) Muitas escavações a céu aberto na área urbana exigem o rebaixamento do nível freático a 
fim de facilitar os trabalhos a seco. Esse rebaixamento pode influir nas obras existentes no 
entorno da escavação, como ocorreu com a execução do túnel Frei Caneca do Rio de Janeiro. 
Nessa obra o rebaixamento do freático provocou algumas trincas e rachaduras em pequenos 
prédios com fundação indireta. 
Esse rebaixamento pode influir nas obras existentes no entorno da escavação, como ocorreu 
com a execução do metrô do Rio de Janeiro. Nessa obra o rebaixamento do freático provocou 
algumas trincas e rachaduras em pequenos prédios com fundação direta. 
 
6- (V) A ruptura local (considerada no desenvolvimento da equação de Terzaghi) leva em 
consideração solos de média compacidade ou consistência (ex: argila de consistência média). 
 
7- (F) Em escavações a céu aberto, é mais econômico a previsão da execução de taludes (sem 
ou com degraus) do que paredes verticais ou ancoradas. Realizando de maneira eficiente, os 
fatores do solo e condições locais, não influenciam no resultado final obtido. 
 
Falso. Na escolha do método de contenção em escavações a céu aberto, é importante 
considerar fatores como as características do solo, condições locais, segurança e economia. 
Os taludes (com ou sem degraus), paredes verticais ou ancoradas são opções diferentes que 
devem ser avaliadas de acordo com esses fatores. A eficiência da execução dos taludes pode 
afetar o resultado final, e os fatores do solo e condições locais têm influência significativa na 
escolha do método e na estabilidade da escavação 
 
8- (V) Se tratando em escavações em rochas, a permanência de taludes verticais irá depender da 
inclinação dos planos de estratificação, e do material de preenchimento das zonas fraturadas 
ou de descontinuidade. 
 
9- (F) Recalque total ou absoluto pode ser definido como a diferença entre os recalques totais de 
dois elementos de fundação circunvizinhos. Já o recalque diferencial (ou relativo) é definido 
pelo deslocamento total e individual do elemento de fundação superficial. 
 
Recalque total ou absoluto é o deslocamento total de um elemento de fundação, enquanto o 
recalque diferencial é a diferença de movimento entre diferentes elementos de fundação ou 
pontos de um mesmo elemento de fundação. 
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10- (V) Dentre as principais causas que geram o recalque, estão: Rebaixamento do lençol freático, 
solos colapsáveis, escavações em áreas adjacentes a fundação, vibrações, dentre outras. 
 
11- (F) A seleção inicial dos equipamentos para a realização do corte é definida a partir do grau de 
dificuldade dos materiais ao desmonte. Os solos são separados em três categorias, sendo elas: 
1°: Compreende solos de natureza residual ou sedimentar, seixos rolados e rocha em estado 
inicial de decomposição. 2°: Materiais que não podem ser escavados com equipamentos usuais 
a resistência mecânica a compressão, sendo pedras soltas e rochas fraturadas em blocos 
maciços. 3°: Matérias com resistência ao desmonte mecânico igual ou superior à do granito e 
com volumes superiores a 1,0 m³. 
 
Falso. A classificação dos solos em três categorias com base na resistência mecânica ao 
desmonte não é uma prática comum. A seleção inicial dos equipamentos para o corte depende 
de vários fatores, como o tipo de solo, disponibilidade de equipamentos, acesso ao local e 
viabilidade econômica. A classificação dos solos em relação à resistência mecânica pode ser 
feita de forma mais abrangente, considerando características como coesão, granulometria e 
compactação. 
 
 
12- (F) Os principais tipos de instabilidades que ocorrem em aterros, são: Recalque por 
adensamento, Ruptura por afundamento e Ruptura por escorregamento. 
Falso. Os principais tipos de instabilidades que ocorrem em aterros são o recalque por 
adensamento e o escorregamento. 
 
13- (V) A areia movediça ocorre quando as partículas finas e soltas de areia são sujeitas a um fluxo 
ascendente de água, que preenche os espaços entre os grãos fazendo com que o atrito que 
ocorre entre eles seja reduzido, fazendo com que a areia se comporte como líquido. Tal 
fenômeno ocorre de forma única e exclusivamente em areia fina. 
 
14- (V) Os tipos de movimento de massa que podem ocorrer em taludes são classificados em: 
Rastejos, Escorregamentos, Quedas e Corridas. 
 
 
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2ª QUESTÃO – Conceito: 5,0 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 1,0 Pontos 
 
1. Defina o conceito de Capacidade de Carga do solo, Ruptura e escoamento do solo. Como 
elas se correlacionamentre si? 
A Capacidade de Carga do solo é sobre o quanto o solo consegue aguentar antes de ceder e 
se deformar. É como a força que o solo tem para suportar uma carga, como o peso de uma 
construção. 
A Ruptura do solo acontece quando o solo não aguenta mais a carga que está sendo aplicada 
e acaba cedendo, causando falhas e colapsos. É como quando o solo desmorona ou 
escorrega por não suportar a pressão. 
O Escoamento do solo é sobre a capacidade do solo de deixar a água passar através dele. É 
como quando chove e a água pode ser absorvida pelo solo ou escorrer na superfície. 
 
Em resumo, a capacidade de carga é a força que o solo aguenta, a ruptura é quando o solo 
não aguenta mais e cede, e o escoamento é sobre como a água passa pelo solo. Esses 
conceitos são importantes para garantir que as estruturas sejam construídas de forma segura 
e considerem como o solo resiste às cargas e à água. 
 
2. Ao realizar projetos que contenha escavações no planejamento de obra, quais fenômenos 
devem ser levados em consideração segundo a NBR 9061 (1985)? 
Devemos avaliar como as escavações podem afetar as estruturas vizinhas e tomar cuidado 
para não causar danos. A drenagem adequada da escavação também é importante para 
evitar acúmulo de água, pois isso pode comprometer a estabilidade do solo e causar 
problemas na construção. 
Resumindo, ao fazer projetos com escavações, precisamos pensar na estabilidade das 
paredes, riscos de instabilidade, proteção contra desabamentos, impacto nas estruturas 
vizinhas e drenagem adequada. Essas medidas são necessárias e essenciais para garantir a 
segurança e o sucesso da obra. 
 
 
 
 
 
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3. Citar e explicar de acordo com a formação geológica e a distribuição espacial os tipos de 
aquífero. O que significa Poço Artesiano e Cisterna? 
 
Aquífero Livre: É o aquífero em que a água está mais próxima da superfície, chamado de lençol 
freático. Poços rasos, como os de cisternas, são usados para acessar essa água. 
Aquífero Confinado: Também chamado de aquífero artesiano, é quando a água fica presa abaixo 
de uma camada de rocha ou argila e é pressurizada. 
Aquífero suspenso: É referente a uma camada de água subterrânea que está localizada acima 
de uma camada impermeável. Essa água é "suspendida" entre camadas de solo ou rocha, sem 
conseguir fluir livremente para outras áreas. 
Poço Artesiano: É um poço que é perfurado até um aquífero confinado, onde a água está sob 
pressão. 
Cisterna: É uma estrutura subterrânea que coleta água da chuva que cai nos telhados. Essa água 
é armazenada para uso futuro, como irrigação ou consumo doméstico. 
 
 
4. Citar 3 vantagens e 3 desvantagens das seguintes contenções: concreto ciclópico, gabião e 
Crib Wall 
Concreto Ciclópico: 
Vantagens: 
 Alta resistência, 
 Durabilidade 
 Versatilidade. 
Desvantagens: 
 Custo elevado 
 Tempo de construção demorado 
 Impacto ambiental. 
Gabião: 
Vantagens: 
 Facilidade de construção, 
 Flexibilidade 
 Drenagem adequada. 
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Desvantagens: 
 Vida útil limitada, 
 Necessidade de manutenção regular 
 limitações de altura. 
Crib Wall: 
Vantagens: 
 São estruturas capazes de se acomodar a recalques das fundações. 
 Baixo custo. 
 Podem ser utilizados tanto em taludes de corte como em aterros, sendo uma solução 
comum em obras rodoviárias. 
Desvantagens: 
• Material de preenchimento deve ser resistente 
• Necessidade de mão de obra especializada 
• Manutenção ao longo dos anos para a estrutura não se deformar. 
 
5. Defina as duas áreas de estudo existentes sobre águas subterrâneas. O que elas estudam? 
 
As duas áreas de estudo sobre águas subterrâneas são a Hidrogeologia e a Hidrologia 
Subterrânea. A Hidrogeologia estuda as características e o comportamento das águas 
subterrâneas, enquanto a Hidrologia Subterrânea investiga os processos relacionados à água 
subterrânea, como recarga, fluxo e interações com águas superficiais. 
 
 
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3ª QUESTÃO – Capacidade de carga 6,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
 
Determine a capacidade de carga do solo, de acordo com a figura a seguir, o NA encontra na base 
da sapata retangular que está assentada na cota -3,0 m. Verifique as condições de estabilidade do 
solo, considerando os dados a seguir. 
 
𝑏 = 0,7 𝑥 0,6 𝑚 
ℎ = 3 𝑚 
𝐵 . = 2,5 𝑥 1,5 𝑚 
Solo arenoso de alta compacidade 
𝛾nat = 18,5 KN/m³ 
Ø = 34º 
𝛾sat = 22,7 KN/ m³ 
Concreto Ciclópico (४ c) = 22KN/m³ 
𝛾alvenaria = 25 kN/m³ 
 
Cota de Assentamento: - 3,0 m 
Geometria de sapata e alvenaria quadrada 
 
Solo arenoso de Alta compacidade (ruptura local)  C=0 
Sapata retangular: 
Sc= 1,1 
Sq= 0,9 
S= 1 
 
para Ø=34°, ruptura local: 
Nc= 23,73 
Nq= 11,67 
N= 7,22 
𝜎 = 𝐶𝑁 𝑆 + 𝛾𝐷 𝑁 𝑆 +
1
2
𝐵𝛾′𝑁 𝑆 
Ptot. = (25*0,7*3,0*0,6)+22*2,5*3*1,5 = 279 
279/(2,5*1,5) = 74,4kn/m² 
y’ = 22,7-10 – 12,7kn/m³ 
q = 12,7 * 3 = 38,1 kn/m³ 
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𝜎 = 𝐶𝑁 𝑆 + 𝛾𝐷 𝑁 𝑆 +
1
2
𝐵𝛾′𝑁 𝑆 
𝜎 = (0 + 38,1 * 11,6 * 0,9) + (2,5/2 * 12,7 * 7,22) 
𝜎 = 514,782 kn/m² 
 
 
𝜎 = 514,782 / 3 =171,594 kn/m² 
𝜎 = 171,59 𝑘𝑛/𝑚² 
 
74,4 ≤ 171,59, então está ok! 
 
 
 
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4ª QUESTÃO – Recalque 6,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
a) Calcule o recalque imediato (pelo método de Simons & Menzies) total da sapata com dimensões 
de (2,5 x 2,5) m, supostamente apoiada a 2 m abaixo do nível do terreno. Considerando que a 
camada de argila se estende somente até a cota -32 m, onde se encontra uma base rígida e que 
a tensão na base é de 47 kPa. (3 Pontos) 
 
 
 
 
 
0,047 mpa 
Camada 1: 
L/B = 2,5/2,5 = 1 
h/B = 2/2,5 = 0,8 u1 = 0,78 
H/B = 12/2,5 = 0,98 u0 = 0,45 
 
𝜌 = 𝜇 . 𝜇 .
𝜎. 𝐵
𝐸
 
𝜌 = 0,45 * 0,78 * ((0,047 * 2500)/20) 
𝜌 = 2,062mm 
 
Camada 2: 
H/B = 7/2,5 = 2,8 u1 = 0,58 
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𝜌( , ) = 0,78 * 0,58 * ((0,047 * 2500)/30) 
𝜌( , ) = 1,772mm 
𝜌( ) = 0,78 * 0,45 * ((0,047 * 2500)/30 
𝜌( ) = 1,375mm 
𝜌( ) = 1,772 – 1,375 = 0,397mm 
𝜌( ) = 0,397𝑚𝑚 
 Camada 3: 
H/B = 11/2,5 = 4,4 u1 = 0,65 
𝜌( , , , ) = 0,78 * 0,65 * ((0,047 * 2500) /40) = 1,489mm 
𝜌( , ) = 0,78 * 0,58 * ((0,047 * 2500) /40) = 1,329mm 
 
𝜌( ) = 1,489 – 1,329 = 0,16mm 
 
𝜌( ) = 2,062 + 0,397 + 0,16 
𝜌( ) = 2,619mm 
 
 
b) Foi-se realizado um estudo em uma determinada sapata situada a 2 m de distância, e assentada 
na mesma cota de -2,0 m. Através de correlações, descobriu-se que a mesma recalcou 2/3 a mais 
que a calculada no item a). Defina a distorção angular e comente se o recalque diferencial pode 
causar algum tipo de dano a estrutura. (3 Pontos). 
 
2,619 / 3 = 0,873 
0,873 * 2 = 1,746 
1,746 + 2,619 = 4,365mm 
Recalque da sapata: 4,365mm 
 
Distorção angular: (4,365 – 2,619) / 2 = 0,873 ___________ Não Ok! pode sim causar danos a uma 
estrutura, pois podem ocorrer deslocamentos e deformações não uniformes, levando a tensões 
desiguais. 
 
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5ª QUESTÃO – Estaca 6,0 Pontos CORREÇÃO: ________ pontos 
Uma empresa de Fundações deseja apoiar uma Estaca tipo Raiz na cota -12 m. No projeto 
estrutural, a mesma deverá suportar uma carga de 26 tf, contendo um raio de 28 cm. Verifique 
se o solo irá suportar na cota informada através do método de Decourt-Quaresma. Caso o 
solo não suporte, citar 3 possíveis soluções. 
 
 
 
 
- 12m = 23 
Solo Silte argiloso, portanto K = 20tf/m³ 
𝑹𝒑 = 𝑨𝒑 ∗ 𝑵𝒑 ∗ 𝒌 
𝑨𝒑 =
𝝅(𝟎, 𝟒𝟓)²
𝟒
 
 
𝑨𝒑 =
𝟐𝟖∗ (𝟎,𝟒𝟓)²
𝟒
 = 1,42 𝑵𝒑 = (23 + 4 + 6) / 3 = 11 
Rp = 1,42 * 11 * 20 
Rp = 312,4 kN 
 
qp = k * Np = 200 * 11 = 2.200kN / m² 
Rp = 2200 * 1,42 = 3.124kN 
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Nl = (0+10+13+20+25+21+22+10+20+21) / 10 = 16,2 
ql = 10 * (16,2/3) +1 = 55 kN / m² 
𝑆𝑙 = 𝜋 ∗ 𝑟 ∗ 𝐻 
Sl = (2 * 𝜋 * r) * H 
Sl = (2 * 𝜋 * 0,28) * 4,9 = 8,62m² 
 
Rl = 55 * 8,62 = 477,13 kN 
 
PU = Rl / 1,3 + Rp/4 = 477,13 / 1,3 + 3124/4 = 367,03 + 781 = 1148,03== 114,80tf 
 
 
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6ª QUESTÃO – Empuxo 6,0 Pontos 
CORREÇÃO: ________ pontos 
Ponto por questão: 3,0 Pontos 
 
a) Determine as características de empuxo que deverá ser passada ao calculista para o 
dimensionamento de uma contenção. O diagrama do solo pode ser visualizado na figura 
a seguir: 
 
 
b) Considerando a letra a), calcule o valor do empuxo considerando o “NA”, localizado na cota 
-4,0 m. 
Obs: Considerar o peso específico saturado do Solo Arenoso igual a 23,4 kN/m³ 
 
Ka = tg² (45 – 26/2) 
Ka = 0,32 
 
0,32 * 22,3 * 6 = 42,82 
 
 
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Formulário: 
 
 
𝝈𝒓𝒖𝒑 = 𝑪𝑵𝒄𝑺𝒄 + 𝜸𝑫𝒇𝑵𝒒𝑺𝒒 +
𝟏
𝟐
𝑩𝜸′𝑵𝜸𝑺𝜸 
 
 
 
𝑹𝒑 = 𝑨𝒑 ∗ 𝑵𝒑 ∗ 𝒌 
𝑨𝒑 =
𝝅(𝟎, 𝟒𝟓)²
𝟒
 
𝑺𝒍 = 𝝅 ∗ 𝒓 ∗ 𝑯 
𝑹𝒍 = 𝑺𝒍 ∗ 𝒒𝒍 
16 / 16 
𝒒𝒍 =
𝑵𝒍
𝟑
+ 𝟏 
𝑸𝒂𝒅𝒎 = 𝜶
𝑹𝒑
𝟒
+ 𝜷
𝑹𝒍
𝟏, 𝟑
 
𝜹 =
∆𝝆
𝒍
 
 
𝝆𝒊 = 𝝁𝟎 . 𝝁𝟏.
𝝈. 𝑩
𝑬𝒔