calculos conceitos apol I 100

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Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
“Mas, diferentemente das equações de primeiro grau, as equações de segundo grau podem não 
apresentar somente uma solução – pode ser inclusive, que a solução nem exista.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2018. 
p.73. 
 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo 
olhar sobre a matemática elementar sobre equações e conjuntos numéricos, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 A A equação x2=−2�2=−2 não pode ser resolvida em Q, pois não existe 
racional que satisfaça a igualdade, ou seja, nenhum número racional elevado 
ao quadrado resulta em menos dois. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
A equação x2=−2�2=−2 só tem solução no conjunto dos números complexos, 
pois ao resolvê-la no conjunto dos números reais, ou qualquer um dos seus 
subconjuntos (N, Q, Z) chegamos a x=±√−2�=±−2. 
Sabemos que não existe número real que elevado ao quadrado resulte num valor 
negativo. Logo, a equação x2=−2�2=−2 não pode ser resolvida em Q. 
 
Livro-base, p. 73-78 (Equações do 2º. grau). 
 B A equação x2=−2�2=−2 não pode ser resolvida em Q, mas pode ser resolvida 
em R. 
 C A equação x2=−2�2=−2 pode ser resolvida em Q, pois a raiz quadrada de 
−2−2 (menos dois) não é exata. 
 D Para resolver situações como x2=−2�2=−2, foi criado o conjunto dos números 
inteiros. 
 E Para resolver situações como x2=−2�2=−2, foi criado o conjunto dos números 
irracionais. 
 
Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia a seguinte citação: 
"[...] em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e 
concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, 
reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, [...]" 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008. 
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um 
novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de conjuntos, considere o 
conjunto A = {1, 2, 3, 4}, então temos que: 
Nota: 10.0 
 A 1∈A1∈� 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Como 1 é um dos elementos do conjunto A, temos que: 
1∈A1∈� 
 
Livro-base, p. 17 
 
 B 5∈A5∈� 
 C 0∈A0∈� 
 
 D 6∈A6∈� 
 
 E 2⊂A2⊂� 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto: 
"Contemporaneamente, temos um sistema de numeração que nos permite representar todos os 
números naturais mediante o uso dos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 
32. 
Com base no fragmento de texto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: 
um novo olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, considere o seguinte: 
 
A={x∈N/1<x≤6}�={�∈�/1<�≤6} , sendo N� = conjunto dos números naturais. 
e assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o conjunto A, através da enumeração: 
Nota: 10.0 
 A A={2,3,4,5,6,7}�={2,3,4,5,6,7} 
 B A={1,2,3,4,5,6,7}�={1,2,3,4,5,6,7} 
 C A={0,1,2,3,4,5,6,7}�={0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
 D A={2,3,4,5,6}�={2,3,4,5,6} 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
É preciso analisar os sinais dados 
 
x>1 significa que os elementos serão maiores que 1, excluindo o 1. 
x≤6�≤6 significa que os elementos serão menores que 6, incluindo o 6. 
Todos os elementos serão naturais. 
Logo o conjunto é 
A={2,3,4,5,6}�={2,3,4,5,6} 
 
(livro-base, p.18) 
 
 E A={2,3,4,5,6,7,8,9}�={2,3,4,5,6,7,8,9} 
 
 
Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de 
propriedades e de relações entre um número finito de conjuntos." 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1. 
<http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018. 
 
Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo 
olhar sobre a matemática elementar, analise os seguintes dados: 
300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi. 
O resultado foi o seguinte: 
160 disseram que gostam de comer morango; 
120 gostam de comer uva; 
80 gostam de comer abacaxi; 
30 gostam de comer morango e uva; 
40 gostam de comer uva e abacaxi; 
40 gostam de comer morango e abacaxi 
10 gostam de comer os três frutos. 
 
Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de 
comer nenhum dos três frutos. 
Nota: 10.0 
 A 40 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de 
Venn, além de apresentar a resposta correta: 40 alunos. 
 
 
Subtrai-se das interseções A∪B, A∪C e B∪C�∪�, �∪� � �∪� a interseção 
A∪B∪C�∪�∪� 
30-10=20 
40-10=30 
40-10=30 
 
Em seguida: 
160-20-10-30= 100 
120-20-10-30= 60 
80 - 30-10-30 = 10 
 
Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260. 
300-260 = 40 alunos. 
 
(Livro-base pp. 19-22). 
 B 50 
 C 60 
 D 70 
 E 80 
 
Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere a seguinte inequação: 
 
x4+2x5<16�4+2�5<16 
 
 
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática 
elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e assinale a alternativa que contém a 
resposta correta: 
Nota: 10.0 
 A x<1039�<1039 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Solução:15x+24x60<106039x<10x<1039Livro−base−pág.78−82.����çã�:15�+24�60<106039�<10�
<1039�����−����−�á�.78−82. 
 B x<3910�<3910 
 
 C x<12�<12 
 
 D x<2�<2 
 
 E x<20�<20 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as 
inequações no 8º ano do Ensino Fundamental, em que espera-se que os alunos venham a 
compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade, 
aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam 
capazes de traduzir uma situação por meio de inequações e resolvam essas inequações". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica 
de Educação Matemática. 2011. p. 84-95. 
 
De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta: 
 
Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade 2x+3≤x+7 ?2�+3≤�+7 ? 
Nota: 10.0 
 A 1 
 B 2 
 C 3 
 D Infinitos. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números 
inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há infinitos números inteiros que 
satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82. 
2x+3≤x+72x+3−x≤x+7−xx+3≤7x+3−3≤7−3x≤42�+3≤�+72�+3−�≤�+7−��+3≤7�+3−3≤7
−3�≤4 
 
 E Nenhum. 
 
Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos 
Considere os conjuntos: 
A = {a, b, c, d} 
B = {b, d, e, f} 
C = {c, d, e, f} 
Tendo em vista os conjuntos e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre operações com conjuntos, relacione os itens da primeira 
coluna com a segunda: 
(1) A∪B�∪� 
(2) B∩C�∩� 
(3) A∩C�∩� 
( ) {a,b, c, d, e, f} 
( ) {c, d} 
( ) {d, e, f} 
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 A 1 – 2 – 3 
 B 1 – 3 – 2 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
A sequência correta é 1 – 3 – 2. A união de conjuntos é "um conjunto formado pelos 
elementos que pertencem a pelo menos um desses conjuntos" (livro-base, p. 22). A 
interseção é formada por elementos que pertencem simultaneamente aos conjuntos 
envolvidos, isto é, "Digamos que A e B são dois conjuntos, então, os elementos que 
pertencem tanto a A quanto a B formam um novo conjunto chamado de conjunto 
interseção [...] (livro-base, p. 19-20). 
 C 3 – 2 – 1 
 D 3 – 1 – 2 
 E 2 – 1 – 3 
 
Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere o seguinte número racional: 
0,773773773... 
Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar 
sobre a matemática elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a 
fração equivalente ao número racional dado: 
Nota: 10.0 
 A 773999773999 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos 
do seguinte modo: 
No numerador escrevemos o período, no caso, 773. 
No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que 
compõem o período, no caso, três algarismos. 
Portanto, a fração equivalente é 773999773999. 
(livro-base, página 63) 
 B 7739977399 
 
 C 77397739 
 
 D 773100773100 
 
 E 7731077310 
 
 
Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Leia o excerto de texto a seguir: 
 
"Perceba que certamente será mais fácil resolvermos alguns problemas se usarmos essa 
representação gráfica (Diagrama de Venn)." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar. Curitiba: Intersaberes, 
2016, p.20. 
 
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo 
olhar sobre a matemática elementar sobre conjuntos, considere os dados abaixo: 
Quarenta e um (41) alunos de um colégio opinaram numa pesquisa em que foram solicitados a 
responder se eram leitores de jornal ou revista. Concluiu-se exatamente que: 
24 alunos leem jornal 
30 alunos leem revista 
5 alunos não leem jornal nem revista. 
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de alunos que leem revistas e jornais: 
Nota: 10.0 
 A 10 
 B 12 
 C 18 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Pelo Diagrama de Venn, temos: 
 
 
 
 
Como o total de alunos que opinaram foi de 41, temos: 
30−x+x+24−x+5=41−x+59=41−x=41−59−x=−18 multiplicando ambos os lados por −1, 
temos:x=1830−�+�+24−�+5=41−�+59=41−�=41−59−�=−18 
������������� ����� �� ����� ��� −1, 
�����:�=18 
 
Assim, o número de alunos que leem jornal e revista é 18. 
Livro-base p. 15-29 (Conjuntos) 
 D 20 
 E 25 
 
Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos 
 
Considere o sistema de equações a seguir: 
 
{x+3y=18x−7y=−32{�+3�=18�−7�=−32 
 
 
Considerando os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática 
elementar sobre sistemas de equações, resolva o sistema acima e escolha a alternativa que 
apresenta corretamente os resultados para x e y: 
Nota: 10.0 
 A x = 3 e y = 5 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Um dos métodos para resolução do sistema é a adição das equações: 
Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira teremos: 
10y=50y=510�=50�=5Substituindo y na primeira equação, teremos: 
x+15=18x=3�+15=18�=3 
 
(livro-base, p. 85-89). 
 B x = 5 e y = 3 
 C x = 15 e y = 1 
 D x = 1 e y = 15 
 E x = 6 e y = 4