Apostila-de-Mecânica-dos-Fluidos-41

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HSN002 – Mecânica dos Fluidos Faculdade de Engenharia 
Profª Maria Helena Rodrigues Gomes Universidade Federal de Juiz de Fora 
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Figura 3.4 – Volume decontrole 
Pode-se afirmar que: 
t
 var
t
 ai 
t
 





VCnomassaiaçãoVCnosquemassaVCnoentraquemassa
 (3.20) 
A massa que atravessa uma superfície dividida pelo tempo é a descarga de 
massa. Pode-se escrever a equação (3.20) da seguinte forma: 
t
 
tt
 ai






VCsentra mmm (3.21) 
Aplicando-se na equação (3.21) o conceito de limite para o intervalo t tendendo 
a zero tem-se: 
t
 d
 ai
d
m
MM VCsentra 
 (3.22) 
Aplicando a definição de descarga de massa e calculando a massa por 
intermédio da integração do volume de controle, tem-se: 
     
VCASAE
dVol
dt
d
AdVAdV .. 

 (3.23) 
O sinal negativo, na primeira integral, corrigiu o sinal imposto pelo produto 
escala, já que na área de entrada a velocidade tem sentido contrário ao do versor da área, 
gerando resultado negativo. O sinal introduzido corrige esse valor, pois a vazão de 
entrada deve ter valor positivo. Combinado as duas primeiras integrais, tem-se a 
equação da continuidade escrita de forma mais simples: 
  0 .  
VCSC
dVol
dt
d
AdV 

 (3.24)