RESOLUÇÃO DE SITUAÇÃO PROBLEMA

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TP3 - Matemática nas Formas Geométricas e na Ecologia - Parte I
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A resolução de situação-problema como um espaço de pesquisa
matemática para aluno e para professor engajados no processo
Se concebemos, como vimos nos textos anteriores, que resolver uma situação-proble-
ma em matemática, mais do que encontrar um valor numérico, significa a produção de
um procedimento, de um algoritmo, ou seja, o estabelecimento de um processo de
pensamento lógico validado na própria situação, podemos então compreender em que
sentido e medida a resolução da situação-problema requer uma postura investigativa
por parte do professor.
Os processos de resolução, nesse sentido, não são únicos, exigindo do professor
um permanante “desarmar-se”, uma vez que, a cada momento, a cada turma, a cada
grupo de alunos, devemos estar prontos a identificar novas formas de resolução da
situação, cabendo ao professor institucionalizar/validar frente ao grupo maior as estra-
tégias apresentadas.
Essa postura de estimular e socializar diferentes maneiras de resolver uma mes-
ma situação leva por certo a uma nova concepção acerca do saber matemático,
permitindo ao professor uma revisão sobre sua visão em relação à produção do
conhecimento matemático.
A observação e compreensão da produção
matemática do aluno: a investigação pedagógica
como parte essencial do trabalho do professor de matemática
Para tanto, ou seja, para que haja o reconhecimento de diferentes procedimentos de
resolução da situação-problema, é inicialmente necessário que o professor, enquanto
matemático e educador, compreenda as estratégias dos alunos no desenvolvimento do
procedimento de resolução. Um espaço importante dessa compreensão é a identificação
e o entendimento das causas dos erros cometidos pelos alunos. Tais competências exigi-
das do professor implicam princípios que o levam a uma postura de professor-pesquisa-
dor, tais como:
• Estar sempre “desarmado” e pronto a ouvir, identificar, reconhecer novas formas de
resolução.
• Criar um espaço psicológico de confiança por parte dos alunos, fazendo que se sintam
encorajados a revelar suas estratégias.
• Acolher cognitivamente o aluno, ou seja, demonstrar a ele uma prontidação em respei-
tar sua forma própria de pensar, mesmo que, inicialmente, isso não gere uma resposta
adequada à situação.
• Contribuir para o registro do procedimento, uma vez que os processos de resolução
são, num primeiro instante, representações mentais, para, num segundo momento, apa-
recerem na forma de registro escrito. Lembrar que produzir mentalmente uma solução e
registrar o processo no papel são competências diferenciadas em termos cognitivos.
• Compreender os motivos dos «erros» produzidos pelos alunos no processo, procuran-
do não camuflá-los nem simplesmente eliminá-los do processo de produção de conheci-
mento. É importante que saibamos valorizar esses erros como estruturas pilares da cons-
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trução do conhecimento tanto para o aluno como para o professor. Muitas das vezes é
por erros que podemos compreender como o aluno está pensando em dada circunstân-
cia, e não apenas pelos acertos. O mesmo é verdadeiro para os alunos, uma vez que um
aluno poderá melhor compreender seus próprios procedimentos quando observados os
erros cometidos por um ou mais colegas. Isso requer uma posição investigativa perma-
nente do professor aproximando-o do trabalho do pesquisador matemático e pesquisa-
dor pedagogo.
• Tabular os erros mais freqüentes apresentados em determinadas situações. A observa-
ção desses erros poderá ajudar o professor a melhor compreender onde estão as dificul-
dades no processo de produção do conhecimento matemático que se dá de forma
privilegiada na relação professor-aluno. Isso deve significar que na maior parte das vezes
as dificuldades não estão alocadas nem no aluno nem no professor, mas na natureza da
relação construída entre ambos tendo o conteúdo matemático como instrumento de
mediação.
• Constituir a sala de aula como um espaço de “comunidade de investigação6”, cabendo
ao professor orquestrar todo um espaço de troca entre os alunos, de confronto de dife-
rentes processos, de validação, de argumetação oral e escrita, e, sobretudo, de prova e
de demonstração. Esse é um papel importante do professor no desenvolvimento do
processo argumentativo dos alunos, fazendo que cada um se sinta como se fosse um
«matemático» a validar diante do grupo suas estratégias e conceitos. O professor aí
coloca-se como representante da comunidade de matemáticos, questionando e instigan-
do o grupo no processo de validação. A forma como o professor concebe o “fazer
matemático” determina sua postura diante do grupo, sendo o portador de representação
social do saber matemático.
6 Termo utilizado no espaço da “Filosofia na Escola”.
A avaliação da aprendizagem
matemática como um espaço investigativo
A avaliação é um tema desafiante para todo e qualquer educador, e em especial para o
educador matemático, uma vez que o conhecimento matemático diz respeito a estrutu-
ras mentais:
• Aprender matemática é desenvolver conceitos e estruturas de pensamento.
• Ensinar é favorecer o desenvolvimento de objetos e ferramentas mentais que vêm a
integrar as estruturas de pensamento e de ação do aluno.
• Avaliar é buscar identificar o desenvolvimento dessas estruturas internas do pensamen-
to dos alunos, o que só é possível a partir das ações exteriorizadas pelos alunos.
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Isso revela que avaliar a aprendizagem matemática, como discutimos em texto
anterior, “Avaliação e Educação Matemática”, possui um forte grau de interpretação por
parte do professor: observando as produções exteriorizadas pelo aluno julgamos o seu
nível de desenvolvimento, suas capacidades em «fazer matemática» e as habilidades e
competências ainda a serem trabalhadas.
O processo de avaliação nesse contexto é integrado a um trabalho de investiga-
ção dos processos de pensamento. O trabalho do professor no que se refere à avalia-
ção deve favorecer cada vez mais maior capacidade de análise das capacidades mate-
máticas dos alunos.
A pesquisa na formação do professor de matemática: um elemento
importante na constituição do conjunto de suas competências
Postura de pesquisa – espírito investigativo, questionador e de estudo - é critério impor-
tante no professor. Este não pode abdicar da idéia de uma formação continuada, e essa
formação deve ter o espaço da sala de aula como o melhor locus de aprendizagem para
o professor e para sua formação permanente.
Mas é por intermédio de uma relação mais questionadora e investigativa do pro-
fessor nesse espaço da sala de aula que se poderá permitir a este se colocar como um
aprendente, procurando novos questionamentos sobre sua prática e novas respostas
para o mesmo.
Educação Matemática como campo de prática
pedagógica e como área de conhecimento e de pesquisa
Finalmente, gostaríamos de colocar que é diante dos desafios aqui expostos na formação
de um professor-pesquisador, visando responder aos grandes desafios da aprendizagem
matemática, que a educação matemática se constitui como área de conhecimento huma-
no que busca na pesquisa maior compreensão do fenômeno da aprendizagem matemá-
tica e do seu ensino, e com o professor, maior sustentação teórica e pragmática na busca
da superação das dificuldades encontradas pelo professor em sala de aula. Para que a
pesquisa científica nesse campo seja disseminada junto ao corpo docente, é importante
que o próprio professor incorpore em sua atuação profissional o espírito da pesquisa, não
se transformando em «consumidor» de teorias sem maior significado.
É importante que, ao elaborar hipóteses acerca dos fenômenos presentes no seu
trabalho pedagógico, o professor teorize sobre sua realidade, buscando suportes para
sua interpretação e atuação, no sentido de uma atuação mais competente e de qualida-
de. Assim, o professor não pode ser visto como apenas objeto da pesquisacientífica, mas
como participante ativo da mesma, dando cada um sua contribuição, concebendo sua
sala de aula como um espaço de investigação e de questionamento.
Tanto pesquisa em educação como o próprio ensino não podem ser vistos como
ações isoladas. Somente com a integração entre os dois poderemos conceber a idéia de
uma educação matemática mais humana e democrática. A gestão da aprendizagem
matemática não pode prescindir do espírito crítico, questionador e investigativo, caracte-
rísticas próprias da pesquisa.
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Atividades
a) Em que sentido o seu trabalho pedagógico exige de você uma postura crítica e questi-
onadora?
b) Escreva três atividades que você vai incorporar às suas práticas profissionais enquanto
professor de matemática, que farão que você se aproxime mais da atividade e da postura
de pesquisa.
c) Faça um levantamento junto aos colegas sobre revistas, periódicos e livros que eles
possuem sobre temas em educação matemática e sugira uma forma de permuta entre
vocês para ampliar as leituras. De que forma a equipe pode se organizar para debater
suas leituras e experiências?
d) Faça um levantamento de novos conceitos de educação matemática presentes neste
primeiro módulo do Gestar, e procure escrever sobre seus significados na sua formação e
sua atuação pedagógica.