HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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Texto de referência
A história da matemática no seu ensino
Cristiano A. Muniz
bserva-se nas análises dos livros didáticos uma crescente introdução de aspec-
tos históricos no ensino da matemática, o que revela uma maior preocupação
em levar ao aluno uma concepção mais construtivista do conhecimento, mos-
trando que a matemática de hoje é fruto de uma longa trajetória do homem na busca de
resolução de seus problemas de sobrevivência e de transcendência. Assim, o grande
objetivo da exploração da história da matemática é o desenvolvimento de uma concep-
ção da matemática como construção humana e participante e construtora da cultura.
Portanto, pensar a história da matemática na educação escolar não significa em
absoluto simplesmente introduzir tópicos da história da matemática dos Egípcios, dos
Gregos, Chineses ou Maias como conteúdo curricular a ser cobrado formalmente en-
quanto objetivo educacional. Não podemos concordar com o professor que agora ensi-
na e cobra das crianças a escrita de quantidades numéricas em sistema de numeração
egípcia ou chinesa. Além de muito pouco contribuir com a construção do conhecimen-
to, tais aprendizagens podem vir a se constituir em verdadeiros e novos obstáculos
didáticos. A presença de conhecimentos históricos no currículo tem tido por vezes um
tratamento inadequado. A presença da história dos sistemas de medidas e de numeração
nos livros didáticos não tem um fim em si mesmo : o objetivo é essencialmente desenvol-
ver nos alunos a noção que o conhecimento matemático é uma produção humana, e
cuja história acompanha e pode até mesmo ser explicada pela história dos homens que
estão eternamente construindo e reconstruindo as matemáticas nos mais diversos contex-
tos socioculturais, e, em especial, resolvendo situações-problema.
O mais importante ao aluno é perceber as evoluções e as involuções pelas quais
passa a matemática na longa excursão de resolver situações-problema impostas pela
relação do homem com a natureza e com sua própria cultura. Nossa prática pedagógica
nas aulas de matemática deve estar impregnada da perspectiva construtivista da própria
matemática, onde o aluno se aperceba que tal construção é permeada de incertezas e de
estruturas por vezes inacabadas. Para a educação matemática, o importante é que, a
cada momento, o aluno se sinta parte dessa história. Assim, o professor pode mostrar
que a produção, as dúvidas, os erros e angústias do aluno refletem e podem representar
o próprio processo de construção pelos quais passam o matemático, o cientista, o arte-
são, o professor, o profissional liberal e nossos pais, quando esses desenvolvem ativida-
des matemáticas.
As situações históricas da produção do conhecimento matemático têm grande po-
tencial em dar à aula de matemática um caráter lúdico que não está limitado ao jogo.
Para tal, a matemática pode e deve ser contata a partir da própria história dos matemáti-
cos, mostrando seu lado humano, real e cultural. Descobrir o quanto são gente e huma-
nos aqueles que contribuíram para edificar essa ciência é importante para que o aluno
veja pontos de identificação com aqueles que foram um dia alunos e cidadãos e se
eternizaram ao aceitar os desafios impostos pela vida, fazendo da matemática um instru-
mento de trabalho.
Com o avanço do currículo do ensino da matemática a partir dos novos paradigmas
da educação matemática observa-se um maior interesse pela exploração da dimensão
TP3 - Matemática nas Formas Geométricas e na Ecologia - Parte I
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histórica da construção do conhecimento em vários tipos de trabalhos: pesquisas que se
realizam sobre a história como estratégia didática, o desenvolvimento do programa da
etnomatemática (com vistas à compreensão do conhecimento matemático em contextos
culturais e históricos), inclusão de eventos importantes da história da matemática e da
vida de matemáticos nos livros didáticos, publicações de livros paradidáticos tratando
especificamente da história da matemática, publicações especializadas sobre o tema,
apresentação de trabalhos e discussões em congressos de educação matemática, e, em
especial,o início da introdução da disciplina História da Matemática nos cursos de licen-
ciatura. Tudo isso demonstra uma preocupação de cunho epistemológico1 (que trata de
uma discussão acerca da produção do conhecimento) que favorece na construção de
uma nova concepção sobre a matemática, contribuindo para uma nova representação
social da matemática como uma atividade humana e política, e portanto, possuidora de
uma história.
Vamos em seguida trazer algumas reflexões de pesquisadores e educadores mate-
máticos que buscam orientar os professores e as escolas sobre a importância da história
da matemática no ensino2 . Assim, as seções abaixo são abstratcs (resumos) dos textos
publicados no Caderno CEDES.
1 A epistemologia diz respeito à ciência do conhecimento, ligada à compreensão dos processos de construção do conhecimento e do
saber pelo homem ao longo de sua história. A introdução da história da matemática no seu ensino tem um caráter epistemológico
importante uma vez que permite uma melhor compreensão dos processos subjacentes à constituição do conhecimento nos diferentes
momentos da história da civilização. Estudar a história da matemática permite uma compreensão epistemológica das lógicas internas
de constituição do conhecimento matemático nos seus diferentes momentos e diferentes correntes filosóficas.
2 Para maior conhecimento ver Cadernos CEDES, Centro de Estudos Educação e Sociedade, da UNICAMP, História e Educação
Matemática, no 40, Campinas, Ed. Papirus,1996.
História da matemática e educação
Ubiratan D’Ambrósio
“(...) Para quem e para que serve a história da matemática?
Para alunos, professores, pais e público em geral. Para quê? Algumas das finalida-
des principais parecem-me:
1. Para situar a matemática como uma manifestação cultural de todos os povos em todos
os tempos, como a linguagem, os costumes, os valores, as crenças e os hábitos, e como
tal diversificada nas suas origens e na sua evolução.
2. Para mostrar que a matemática que se estuda nas escolas é uma das muitas formas de
matemática desenvolvidas pela humanidade.
3. Para destacar que essa matemática teve sua origem nas culturas da Antiguidade medi-
terrânea e se desenvolveu ao longo da Idade Média e somente a partir do século XVII se
organizou como um corpo de conhecimentos, com um estilo próprio.
4. E desde então foi incorporada aos sistemas escolares das nações colonizadas e se
tornou indispensável em todo o mundo em conseqüência do desenvolvimento científi-
co, tecnológico e econômico.
Usando o conceito de variáveis para discutir ecologia
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Os pontos 1, 2, 3 e 4 constituem a essência de um programa de estudos, podería-
mos dizer de um currículo, de história da matemática.
[...]
Mas voltemos às considerações sobre qual é a medida adequada para uma incorpo-
ração da história da matemática na prática pedagógica. Claro que o ideal é um estudo mais
aprofundado do que a simples enumeração de nomes, datas e aspectos socioeconômicos
e políticos na criação matemática, procurando relacionar com o espírito da época, com o
que se manifesta nas ciências em geral, na filosofia, nas religiões, nas artes, nos costumes,
na sociedade como um todo [...] Naturalmente, isso tudo, em especial o quanto pode se
aprofundar e quão abrangente pode ser o professor, vai depender de sua formação. Por
isso recomenda-se que todos os cursos de licenciatura de matemática ofereçam história da
matemática. Lamentavelmente, essa recomendação é pouco seguida.
O importante é que não é necessário que o professor seja um especialista para
introduzir história da matemática em seus cursos. Se em algum tema tem uma informação
ou curiosidade histórica, compartilhe com seus alunos. Se sobre outro tema ele sabe nada
e não tem o que falar, não importa. Não é necessário desenvolver um currículo, linear e
organizado, de história da matemática. Basta colocar aqui e ali algumas reflexões. Isto
podegerar muito interesse nas aulas de matemática. Claro, o bom seria que o professor
tivesse uma noção da história da matemática e pudesse fazer um estudo mais sistemático e
por isso recomenda-se aos professores em serviço que procurem essa formação.”
Alguns “porquês” na história da matemática
e suas contribuições para a educação matemática
Sergio Nobre
“[...] Sob o ponto de vista educacional, muitas coisas são transmitidas de forma tal, que
passam a ser vistas como se fossem naturais. E a crença nesta «naturalidade» fica no
pensamento da criança até que um dia (se é que este dia irá chegar) ela, ao saber da
verdadeira origem de certas coisas, terá uma enorme decepção. Neste sentido, destaco
a necessidade de que, ao transmitir um conteúdo, o professor deve estar ciente de que
a fórmula acabada, na qual se encontra, passou por inúmeras modificações ao longo
da história.
A principal pergunta feita por nossos antepassados, ao visarem à compreensão de
determinados fenômenos naturais, diz respeito ao porquê de sua ocorrência. No entanto,
o homem, após concluir seus questionamentos e chegar a respostas aceitáveis ao contex-
to de sua época, abandona, de certa forma, o processo que fora necessário para se
chegar a um determinado conceito, e passa a utilizar somente o resultado final. Ou seja,
ele utiliza somente o produto relativo a um processo que, em muitos casos, demorou
algumas centenas de anos para ser desenvolvido. E este resultado passa a ser visto como
se fosse natural.
[...] A busca das contradições da ciência, “para que logo surjam outras contradi-
ções”, é que proponho um tratamento diferenciado à transmissão dos conhecimentos,
ou seja, que se tente acompanhar o conceito a ser trabalhado a partir de seu desenvolvi-
mento histórico. Desta forma, a educação assume um caminho diferente. Em vez de
ensinar a praticidade dos conteúdos escolares, investe-se na fundamentação deles. Em
vez de se ensinar o para quê, ensina-se o porquê das coisas”.