POUPAR OU COMPRAR À VISTA

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Seção 1
Resolução de Situação-Problema:
Poupar ou comprar à vista? A análise de
dados quantitativos para tomadas de decisão
• Mobilizar conceitos da matemática financeira para a resolução de situação-problema 
socialmente significativa.
• Tomar importantes decisões a partir de análise quantitativa em situação-problema en-
volvendo compra a prazo.
Objetivo
da seção
Texto Integrando a Matemática ao Mundo Real:
“Poupar ou comprar à vista?”
Analistas mostram as vantagens de se aplicar o dinheiro para a compra de um imóvel ou 
de um carro à vista. A diferença equivale, em alguns casos, ao dobro do valor do bem.
Melhor do que pagar juros é receber juros. Essa é a principal diferença entre financiar 
a compra de um bem e investir no mercado financeiro. Comparando o financiamento de 
um automóvel e a rentabilidade de uma aplicação em fundo composto a prazo fixo nos 
mesmos moldes, o coordenador do MBA de Finanças do Instituto Brasileiro de Mercado 
de Capitais (Ibmec), Roberto Zentgraf, afirma que o investimento, em três anos, dá uma 
diferença de dois carros.
Faça as contas: Veja se é melhor comprar um imóvel financiado ou se é preferível 
investir para pagar à vista em um futuro próximo.
A compra do imóvel
Proposta de financiamento de um apartamento de quatro quartos no valor de R$ 309 mil 
(sem intermediárias ou parcela de entrega das chaves):
Entrada: R$ 15.450,00 no ato
2a parcela R$15.450,00 depois de 30 dias
90 parcelas de R$3.090,00 corrigidas anualmente pelo INCC (Índice Nacional de Custo 
da Construção)
Total pago em 92 meses: R$ 418.921,78
A aplicação financeira
Resultado da aplicação financeira dos valores acima no mesmo período de 92 meses. 
Depósitos nos moldes do financiamento em um fundo de renda fixa, com taxa composta 
por diferentes índices aplicados por diferentes bancos:
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Construção do conhecimento matemático em ação
Resolução de Situação-Problema: Poupar ou comprar à vista? A análise de dados quantitativos para tomadas de decisão
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Total líquido acumulado: R$ 710.699,19
Resultado:
1. O valor acumulado (R$ 710.699,19) quita um apartamento de R$ 418.921,78 (total 
pago em 92 meses de financiamento) com sobra de R$ 291.777,41.
2. O total acumulado equivale ao valor original de dois apartamentos, com sobra de 
R$ 92.699,19.
O texto foi baseado na reportagem de Sheila Raposo,
publicada do Guia Financeiro, p. 13, de 22/7/2003 do Correio Braziliense.
Situação-Problema: Comprar agora
ou poupar para aquisição futura?
Sem sombra de dúvida, o valor do imóvel e o poder de poupança citados na reportagem 
estão longe da nossa realidade econômica de professor do Ensino Fundamental. Mas, ape-
sar dos valores, a mesma lógica deve valer para outros valores e, neste sentido, propomos 
pensar uma outra situação problematizadora.
A compra do imóvel
A professora Marli deseja financiar uma casa de dois quartos no valor de 
R$ 61.800,00 (sem intermediárias ou parcela de entrega das chaves) e recebeu a 
seguinte proposta:
Entrada: R$ 3.090,00 no ato – 05/11/1995
2a parcela: R$ 3.090,00 depois de 30 dias – 05/12/1995
90 parcelas de R$ 618,00 corrigidas anualmente pelo INCC (Índice Nacional de Custo 
da Construção)
Total pago em 92 meses: R$ 103.784,20
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A educação matemática contribuindo na formação do cidadão/consumidor crítico, participativo e autônomo
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A aplicação financeira
Ela resolveu informar-se sobre rendimentos de uma aplicação financeira dos valores cita-
dos, em um período de 90 meses. Descobriu que o valor resgatado ao final do período, 
se fizesse depósitos, nos moldes do financiamento (como indicado na tabela a seguir), em 
um fundo composto (taxa interbancos) a prazo fixo seria:
Total líquido acumulado: R$ 142.138,70
Atividade 1
Estabelecer a razão entre o valor pago pelo financiamento e o valor real do imóvel para 
pagamento à vista, ou seja: determinar o quociente entre o valor com financiamento e o 
valor a vista deste. 
a) O que representa tal quociente?
b) Ele é maior ou menor do que um? Por quê?
c) O que representa isso em termos de porcentagens? (Lembre-se do trabalho realizado 
na Unidade 3 do TP1 do Módulo I). 
d) Qual a diferença entre o valor a ser pago pela casa de forma parcelada e o valor pago 
à vista? 
e) O que essa diferença representa em relação ao valor real do imóvel?
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Construção do conhecimento matemático em ação
Resolução de Situação-Problema: Poupar ou comprar à vista? A análise de dados quantitativos para tomadas de decisão
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Atividade 2
Atividade 3
Atividade 4
a) Se a soma do valor do aluguel mais os valores a serem poupados por mês devem cor-
responder no máximo a 1/3 da renda familiar, de quanto deve ser essa renda? 
b) Para um casal de professores de seu município, essa é uma situação possível? Ou seja, 
poderia tal família assumir tal projeto de aquisição do imóvel?
Tome uma decisão sobre a compra da casa, levando em conta o valor final do imóvel, 
o valor final do investimento a ser resgatado e a questão do aluguel. Suponha que a pro-
fessora Marli paga um aluguel de 200 reais por mês, reajustado anualmente em 20%. Há 
duas maneiras de se considerar o aluguel:
1. Se a compra da casa for feita após o investimento, você deverá aumentar, no preço a 
ser pago pela casa, além da valorização do imóvel, a despesa feita com o aluguel durante 
os anos de financiamento. 
2. Se a compra da casa for feita em 1995, você deve subtrair do custo final financiado o 
valor economizado com o aluguel.
a) Compare o valor do imóvel à vista com o valor do resgate da aplicação incluindo os 
reajustes do investimento em 2003. 
b) Caso o imóvel tenha uma valorização real de 15% neste período, a qual será incor-
porada ao seu preço à vista para a sua aquisição em 2003, o que vale mais a pena: 
a compra financiada em 1995 ou a sua aquisição em 2003, após a realização dos 
investimentos?
Mas as situações da vida real são, em geral, bem mais complexas do que aquelas 
presentes nos contextos didáticos. Assim, nossa situação-problema deve levar em conta 
outras variáveis que a tornem o mais próxima possível da realidade. Isso implica maior 
complexidade matemática e demanda habilidades mais próximas das exigências da vida 
cotidiana.
Se aquele professor está interessado na aquisição da casa própria, é porque, em 
geral, mora de aluguel, dispendendo parte do seu salário mensal para a moradia da sua 
família, recurso este que não tem volta. Assim, temos que considerar, nesta situação, além 
do investimento mês a mês, a necessidade de pagamento do aluguel do imóvel onde o 
professor mora.
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A educação matemática contribuindo na formação do cidadão/consumidor crítico, participativo e autônomo
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Considerando apenas um mês no ano de 2003:
Valor do aluguel considerando reajuste desde 1995:
Valor do depósito mensal para investimento/poupança:
Total da despesa mensal com moradia:
Considerando que esse valor deve ser de, no máximo, 1/3 da renda familiar, isto implica 
uma renda familiar mínima de 
Se a renda familiar é composta do salário do casal de professores, considerando que 
ambos têm a mesma renda mensal, o salário do professor deve ser, neste contexto, de, 
no mínimo, 
Afinal, é fácil transformar o sonho da casa própria em realidade, considerando tal contexto 
e as atuais realidades sócio-econômicas? Por quê?
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