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UNIDADE 2 | ESTUDO DA FLEXÃO
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Levamos os valores de C1 e C2 mais uma vez na Equação (16), obtendo a 
equação da linha elástica.
EI y = -(1/24)wx4 + (1/12)wLx3 - (1/24)wL3x
y = w(-x4 + 2Lx3 -L3x)/24EI (Equação 17)
Substituindo o valor obtido para C1 na Equação (15), obtemos a declividade 
da viga igual a zero para x=L/2 e que a linha elástica tem um ponto de mínimo no 
ponto médio C da viga. Fazendo x=L/2 na Eq.(17), temos:
yc = w[(-L4/16) + 2L(L3/8) - L3(L/2)]/24EI = -5wL4/384EI
FONTE: BEER, F. P. ; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos Materiais. 3º Ed., Makron Books, 1995.
FIGURA 68 – VIGA AB
A flecha máxima, ou o maior valor absoluto da deformação, é, desse modo:
|y|máx = (5wL4)/384EI
Caro(a) Acadêmico(a)! Nos exemplos vistos até agora foi necessário apenas 
um diagrama de corpo livre para determinarmos a expressão do momento fletor da viga. 
Consequentemente, o momento fletor M, ao longo de toda a viga, foi representado por 
uma única função de x. Porém, não é o caso comum. A ocorrência de cargas concentradas, 
cargas distribuídas descontínuas e reações de apoios exigem que a viga seja dividida em 
várias partes para que se represente o momento fletor como uma função M(x) diferente 
para cada parte da viga. Cada uma das funções M(x) vai levar a expressões diferentes para 
a declividade θ(x) e para a flecha y(x). Cada expressão obtida para o cálculo da deformação 
vai ter duas constantes, de modo que um grande número de constantes de integração terá 
de ser determinado.
UNI