Física - Livro 2-053-056

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5 Um atirador aponta sua espingarda para um objeto parado no ar a uma
altura de 400 m, como indica a figura. Despreze a resistência do ar.
Admitindo que, no momento em que a bala sai da arma com velocidade
200 m/s, o objeto inicia seu movimento de queda, determine:
a) o instante em que a bala atinge o objeto.
b) a altura, relativamente ao solo, em que a bala atinge o objeto.
6 Uma bola de gude rola do alto de uma escada, conforme mostra a figura. Os degraus
têm 25 cm de altura e 40 cm de largura.
Determine o intervalo de velocidades da bola para que ela atinja o 5o degrau.
400 m
4
0
0
 m
45°
1
3
2
98
99
FÍSICA Capítulo 7 Lançamento oblíquo no vácuo54
Dado: Considere, quando necessário, g = 10 m/s
2
.
1 Fuvest Em decorrência de fortes chuvas, uma ci-
dade do interior paulista ficou isolada. Um avião
sobrevoou a cidade, com velocidade horizontal
constante, largando 4 pacotes de alimentos, em
intervalos de tempos iguais. No caso ideal, em que
a resistência do ar pode ser desprezada, a figura
que melhor poderia representar as posições apro-
ximadas do avião e dos pacotes, em um mesmo
instante, é:
A B C D E
g
2 UFMG (Adapt.) A figura a seguir representa uma
nave espacial que se desloca numa região do
espaço onde as forças gravitacionais são despre-
zíveis. A nave desloca-se de X para Y, em linha
reta, com velocidade constante. No ponto Y, um
motor lateral da nave é acionado, ficando ela su-
jeita a uma aceleração constante, perpendicular à
sua trajetória inicial. Depois de um certo intervalo
de tempo, quando a nave se encontra em Z, o mo-
tor é desligado.
X
Z
Y
O diagrama que melhor representa a trajetória da nave
entre os pontos Y e Z é:
A
Z
Y
b
Z
Y
C
Z
Y
d
Z
Y
e
Z
Y
3 Sesp Três partículas iniciam, a partir da mesma altura h
acima do solo, seus movimentos em queda livre. A ve-
locidade inicial da partícula 1 é nula e as velocidades
iniciais das outras partículas,
 
v e v
0 0
2 3
, estão indicadas
na figura a seguir. Qual a ordem de chegada ao solo?
h
1 2 3
v
0 v02 3
A 1, 2 e 3.
b 1 e 2 juntas e, a seguir, 3.
C 3, 2 e 1.
d 3 e, a seguir, 1 e 2 juntas.
e as três chegam juntas.
4 UFRGS 2015 Em uma região onde a aceleração da gra-
vidade tem módulo constante, um projétil é disparado
a partir do solo, em uma direção que faz um ângulo α
com a direção horizontal, conforme representado na
figura abaixo.
Assinale a opção que, desconsiderando a resistên-
cia do ar, indica os grácos que melhor representam,
respectivamente, o comportamento da componente
horizontal e o da componente vertical, da velocidade
do projétil, em função do tempo.
I.
II.
III.
IV.
V.
A I e V.
b II e V.
C II e III.
d IV e V.
e V e II.
Exercícios propostos
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5 PUC Na figura a seguir, uma partícula é lançada do
ponto 1 em um lugar onde a intensidade do campo
gravitacional

(g) é constante e descreve a trajetó-
ria mostrada. O atrito é desprezível. Em qual das
opções a seguir estão mais bem representadas as
velocidades
  
v , v e v
1 2 3
 dessa partícula quando ela
passa, respectivamente, pelos pontos 1, 2 e 3 de
sua trajetória? (Nas opções, os vetores velocidade
são desenhados sempre a partir do mesmo ponto;
a esta representação dá-se o nome de hodógrafo
do movimento.)
(2)
(3)
(1)
g
a
v
2
v
3
v
1
b v
1
v
2
v
3
c v1
v
2
v
3
= 0
d v
1
v
2
v
3
= 0
e v
1
v
2
v
3
6 UEM 2017 Considerando movimentos próximos à su-
perfície terrestre, e na ausência de forças dissipativas,
é correto dizer que
01 na queda vertical, se um corpo de massa m sofre
um deslocamento d a partir do repouso, em um
intervalo de tempo t, então esse mesmo corpo,
partindo novamente do repouso, sofrerá um des-
locamento 2d em um intervalo de tempo 2t.
02 na queda vertical, se um corpo de massa m
adquire uma velocidade v a partir do repouso,
em um intervalo de tempo t, então um corpo de
massa 2m, partindo também do repouso, adqui-
rirá uma velocidade 2v no mesmo intervalo de
tempo t.
04 na queda vertical, se um corpo de massam adquire
uma velocidade v a partir do repouso, em um inter-
valo de tempo t, então esse mesmo corpo, partindo
também do repouso, adquirirá uma velocidade 2v
em um intervalo de tempo 2t.
08 tanto o lançamento horizontal como o lançamen-
to oblíquo podem ser estudados decompondo-os
em dois movimentos simultâneos e indepen-
dentes entre si, sendo um movimento uniforme
horizontal e um movimento uniformemente va-
riado vertical.
16 se um corpo de massa m for solto na vertical e um
outro corpo também de massa m for lançado hori-
zontalmente da mesma altura h no mesmo instante t,
então este último atingirá primeiramente o solo, por ter
sofrido um impulso inicial que o primeiro não sofreu.
Soma:
7 UFSC Um projétil é lançado do chão com velocidade
escalar inicial v0 e ângulo q0 em relação ao plano hori-
zontal. Despreze qualquer forma de atrito. Determine
quais das proposições a seguir são corretas.
01 O movimento do projétil se dá em um plano.
02 Quanto maior o ângulo q0, entre 0° e 90°, maior o
alcance do projétil.
04 Quanto maior a velocidade escalar inicial v0, maior
o alcance do projétil.
08 O tempo de subida do projétil, até o ponto de altura
máxima, é igual ao tempo de descida até o chão.
16 Caso houvesse resistência do ar, essa faria com
que o alcance do projétil fosse maior do que o da
situação sem resistência.
32 Caso houvesse resistência do ar, essa faria com
que a altura máxima do projétil fosse a mesma da
situação sem resistência.
Soma:
8 Unicamp Um menino, andando de skate com velocida-
de v = 2,5 m/s num plano horizontal, lança para cima
uma bolinha de gude com velocidade v0 = 4,0 m/s e a
apanha de volta.
Dado: Considere g = 10 m/s
2
.
Determine:
) a trajetória descrita pela bolinha em relação à Terra.
) a trajetória descrita pela bolinha em relação ao
menino.
) a altura máxima que a bolinha atinge.
) a distância horizontal que a bolinha percorre.
) o valor da velocidade da bolinha, em relação ao
solo, quando ela atinge a altura máxima.
9 Faap-SP Um projétil lançado para cima, com ângulo de
tiro 60°, tem velocidade de 30 m/s no ponto culminan-
te de sua trajetória. Calcule a velocidade do projétil ao
retornar ao solo.
FÍSICA Capítulo 7 Lançamento oblíquo no vácuo56
10 Ufes Um foguete sobe inclinado, fazendo com a verti-
cal um ângulo de 60°. A uma altura de 1  000 m do solo,
quando sua velocidade é de 1  440 km/h, uma de suas
partes se desprende. A aceleração da gravidade ao
longo de toda a trajetória é constante e vale 10 m/s
2
.
A altura máxima, em relação ao solo, atingida pela par-
te que se desprendeu é:
A 1 000 m
b 1 440 m
C 2  400 m
d 3  000 m
e 7  000 m
11 PUC-Campinas 2018 Um objeto foi lançado obliqua-
mente a partir de uma superfície plana e horizontal
de modo que o valor da componente vertical de sua
velocidade inicial era v0y = 30 m/s e o da componente
horizontal era v0x = 8,0 m/s. Considerando a acele-
ração gravitacional igual a 10 m/s
2
 e desprezando a
resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi
A 12 m.
b 24 m.
C 48 m.
d 78 m.
e 240 m.
12 FEI Um projétil é lançado do solo numa direção que
forma um ângulo q com a horizontal. Sabe-se que ele
atinge uma altura máxima Hmáx = 15 m e que sua velo-
cidade no ponto de altura máxima é v = 10 m/s.
Dado: Adote g = 10 m/s
2
.
Determine:
a) a sua velocidade inicial.
) o ângulo q de lançamento.
c) o tempo de permanência no ar.
) o alcance.
13 IFBA 2017 Uma jogadora de vôlei rebate uma bola na
linha da rede, a uma altura de 2,60 m, com módulo da
velocidade inicial V0, formando ângulo q com a direção
vertical, num local onde a gravidade vale 10,0 m/s
2
.
A distância máxima da rede à linha de fundo é de
9,0 m. Considerando que a bola leva 0,2 s para atingir
esta marca e que a resistência do ar é desprezível,
pode-se armar que o módulo das componentes ini-
ciais (v0x e v0y) da velocidade da bola,em m/s, são
respectivamente:
A 45,0 e 12,0
b 0,4 e 0,2
C 2,6 e 2,4
d 9,0 e 3,0
e 10,0 e 5,0
14 UFBA Um projétil, lançado obliquamente com velocida-
de inicial de 50 m/s, forma com a horizontal um ângulo
a = 37°. No instante em que ele atinge a altura máxi-
ma, encontra um plano horizontal e move-se sobre
toda a sua extensão, sem atrito, durante 5 s, quando,
então, inicia seu movimento de declínio, conforme a fi-
gura. Considerando sen 37° = 0,60, cos 37° = 0,80 e
g = 10 m/s2, determine o alcance A.
α
A
15 Fatec 2017 Em um jogo de futebol, o goleiro, para apro-
veitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido
do campo adversário. Ela percorre, então, uma traje-
tória parabólica, conforme representado na figura, em
4 segundos.
Desprezando a resistência do ar e com base nas in-
formações apresentadas, podemos concluir que os
módulos da velocidade V, de lançamento, e da ve-
locidade VH, na altura máxima, são, em metros por
segundos, iguais a, respectivamente,
A 15 e 25.
b 15 e 50.
C 25 e 15.
d 25 e 25.
e 25 e 50.
Dados: sen β = 0,8; cos β = 0,6.