Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume total da peça cilíndrica e o volume do cilindro vazado. 1. Cálculo do volume total (V_total): - Raio externo (r_ext) = 10,535 mm - Altura (y) = 40,250 mm - Fórmula do volume de um cilindro: \( V = \pi r^2 y \) - Volume total: \[ V_{total} = \pi (r_{ext})^2 y = 3,14 \times (10,535)^2 \times 40,250 \] 2. Cálculo do volume do cilindro vazado (V_vazado): - Raio interno (r_int) = 5,12 mm - Volume do cilindro vazado: \[ V_{vazado} = \pi (r_{int})^2 y = 3,14 \times (5,12)^2 \times 40,250 \] 3. Cálculo do volume sólido (V_sólido): - Volume sólido é a diferença entre o volume total e o volume vazado: \[ V_{sólido} = V_{total} - V_{vazado} \] Agora, vamos calcular os valores: - Cálculo do V_total: \[ V_{total} = 3,14 \times (10,535)^2 \times 40,250 \approx 14,027 \, mm^3 \] - Cálculo do V_vazado: \[ V_{vazado} = 3,14 \times (5,12)^2 \times 40,250 \approx 3,313 \, mm^3 \] - Cálculo do V_sólido: \[ V_{sólido} = V_{total} - V_{vazado} \approx 14,027 - 3,313 \approx 10,714 \, mm^3 \] Agora, analisando as alternativas: A) V total = 1,40 × 10^4 mm³; V sólido = 1,07 × 10^4 mm³. B) Vvazado = 3,313 × 10^3 mm³; Vsólido = 1,0714 × 10^4 mm³. C) Vvazado = 3313 mm³; Vsólido = 10 714 mm³. D) Vtotal = 14 027 mm³; Vsólido = 10 714 mm³. E) Vtotal = 14,0 × 10^3 mm³; Vsólido = 10,7 × 10^3 mm³. As opções B, C, D e E estão corretas em relação aos valores calculados, mas a que apresenta os valores mais exatos e arredondados corretamente é a D: Vtotal = 14 027 mm³; Vsólido = 10 714 mm³. Portanto, a resposta correta é a D.