Física - Livro 2-285-288

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F
R
E
N
T
E
 3
285
c
espelho
imagem
vela
d
espelho
imagem vela
6 Considere um corredor delimitado por duas paredes
planas, verticais e paralelas entre si. Numa das pare-
des (A) está incrustada uma lâmpada puntiforme (L)
acesa. Na outra parede (B) está fixado um espelho pla-
no (MN), que reflete luz proveniente de L, iluminando
a região M’N’ da parede A. Considere que a parede A
se aproxima da parede B com velocidade constante v.
Determine a velocidade relativa entre M’ e N’.
7 Faap Um cilindro de 25 cm de altura e de diâme-
tro desprezível foi abandonado de uma posição tal,
que sua base inferior estava alinhada com a extre-
midade superior de um espelho plano de 50 cm de
altura e a 20 cm deste. Durante sua queda, ele é
visto, assim com a sua imagem, por um observador,
que se encontra a 1 m do espelho e a meia altura
deste (ver figura). Calcule por quanto tempo o ob-
servador ainda vê a imagem, mesmo que parcial, do
cilindro, que permanece vertical durante a queda.
Adote g = 10 m/s2.
25 cm
50 cm
1 m
25 cm
Espelho
Cilindro
20 cm
8 Na situação esquematizada, um garoto está ba-
lançando diante de um espelho plano E postado
verticalmente sobre o solo. No local, a influência do ar
é desprezível e adota-se .
E
1,8 m
A
g
Se na posição A a velocidade do balanço é nula,
então, o máximo valor do módulo da velocidade do
garoto em relação à sua imagem fornecida por E é:
a 3,0 m · s–1
b 6,0 m · s
–1
c 9,0 m · s
–1
d 12,0 m · s
–1
e 15,0 m · s
–1

g m s= ⋅
−
10
2
9 No esquema a seguir, são representadas as motos M1
e M2 em movimento uniforme, em um trecho retilíneo
de uma estrada. Suas velocidades escalares, dadas de
acordo com a orientação da trajetória, estão indica-
das na figura:
30 m/s
M2 M1 (+)
40 m/s
Sabendo que a moto M1 é equipada com um espelho
retrovisor plano, calcule para a imagem de M2, conju-
gada pelo referido espelho:
) a velocidade escalar em relação ao espelho.
) a velocidade escalar em relação a M2.
) a velocidade escalar em relação à Terra.
10 UFMS Um grande espelho plano serve como pano de
fundo em um palco de teatro, durante a apresentação
de uma dança. A bailarina se coloca entre o espelho e o
público, que assiste à dança. Um observador do público
está em uma posição da qual, num dado momento, vê
a imagem reetida da bailarina no espelho e vê também
a bailarina na mesma linha de seus olhos (veja a gura).
Nesse momento, a bailarina se aproxima do espelho
com velocidade V com relação ao palco. Se a bailari-
na vê sua própria imagem e também a do observador
reetida no espelho, é correto armar que:
observador
bailarina espelho
V
a o observador percebe que a imagem da bailarina,
refletida no espelho, aproxima-se dele com veloci-
dade 2V.
b a bailarina percebe que a imagem do observador,
refletida no espelho, aproxima-se dela com veloci-
dade 2V
c a bailarina percebe que sua própria imagem, refleti-
da no espelho, aproxima-se dela com velocidade 2V.
d a imagem refletida da bailarina no espelho é uma
imagem real.
e a distância da bailarina até o espelho é o dobro da
distância da bailarina até sua imagem refletida.
11 Na figura a seguir, os espelhos planos E1 e E2 são
perpendiculares. Um raio luminoso incide no espelho
E1 formando 30° com a superfície refletora, conforme
está indicado:
30°
E
1
E
2
Represente a trajetória da luz até que esta deixe o
sistema de espelhos.
FÍSICA Capítulo 8 Reflexão da luz286
12 Um objeto P está entre dois espelhos planos e parale-
los, E1 e E2, conforme a figura.
E
1
E
2
dP
a
Sabendo-se que a distância entre os espelhos é d
e que o objeto P dista a do espelho E1, determine a
distância entre as duas primeiras imagens formadas
(imagens formadas por simples reexão).
13 Dois espelhos planos paralelos, E1 e E2, estão frente a
frente, separados pela distância de 20 cm. Entre eles
há uma fonte luminosa F, de pequenas dimensões.
a) Calcule a distância entre a primeira imagem for-
necida pelo espelho E1 e a primeira imagem
fornecida pelo espelho E2.
b) A distância calculada no item a depende da posi-
ção de F em relação a E1 e E2?
14 CFTCE Dois espelhos planos, dispostos paralelamente,
têm suas faces refletoras voltadas uma para a outra.
Um raio de luz penetra na região entre os espelhos,
fazendo um ângulo de 5,7° com a horizontal, conforme
a figura. O número de reflexões que o raio sofre, até
deixar a região entre os espelhos, é: (use tg 5,7° = 0,1).
5,7°
Feixe de luz
EspelhoEspelho
1,00 m
1,00 m
A 4  5 C 6 d 7  8
15 UFRGS A figura a seguir representa a vista frontal de
Homer comendo em frente a dois espelhos planos,
posicionados perpendicularmente entre si.
Assinale a alternativa que representa a imagem que
Homer observa nos espelhos.
A

C
d

16 Um objeto é colocado sobre o eixo de um espelho
convexo. O gráfico seguinte representa, respectiva-
mente, as posições P e P’ do objeto e de sua imagem,
ambas em relação ao vértice do espelho:
50
40
30
20
10
5 10 150 p'(cm)−5−10
p(cm)
Qual é a distância focal desse espelho, em cm?
17 Considere um espelho côncavo de aumento, com dis-
tância focal F = 1,0 m, usado para uma pessoa fazer a
barba. Calcule a distância do rosto ao espelho para
que a imagem do rosto esteja ampliada 2 vezes.
18 Diante de um espelho esférico, perpendicularmente
ao seu eixo principal, é colocado um objeto luminoso
a 15 cm do vértice. Deseja-se que a imagem corres-
pondente seja projetada em um anteparo e tenha
quatro vezes o comprimento do objeto. Determine:
a) se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida.
b) a distância do anteparo ao vértice do espelho,
para que a imagem seja nítida.
c) a distância focal do espelho.
19 Uma vela acesa de 18 cm de comprimento é colocada
sobre o eixo principal de um espelho esférico, a 60 cm
do vértice. A imagem real correspondente forma-se
a 30 cm do espelho. Determine:
a) se o espelho é côncavo ou convexo.
b) o comprimento da imagem.
c) o traçado gráfico do objeto e de sua imagem con-
jugada pelo espelho.
20 Uma barra AB de 20 cm de comprimento está colo-
cada sobre o eixo principal de um espelho esférico
côncavo. A extremidade B encontra-se sobre o cen-
tro de curvatura do espelho, enquanto a extremidade
A encontra-se a 60 cm do espelho, conforme mostra
a figura. Determine:
60 cm
V
A B20 cm
a) a distância focal do espelho.
b) o comprimento da imagem da barra conjugada
pelo espelho.
F
R
E
N
T
E
 3
287
21 Em uma experiência de óptica geométrica, dispu-
seram-se um toco de vela e um espelho côncavo
gaussiano E, de distância focal igual a 20 cm, como
mostra a figura:
30 cm
40 cm
E
x
0
x
1
O toco de vela foi deslocado de x0 a x1, com veloci-
dade escalar de módulo 1,0 cm/s. Enquanto o toco de
vela foi deslocado, qual foi o módulo da velocidade
escalar média da imagem, expressa em cm/s?
22 UFSC A distância entre a imagem e um objeto colo-
cado em frente a um espelho côncavo é de 16 cm.
Sabendo-se que a imagem é direita e 3 vezes maior,
determine o raio de curvatura do espelho, em cm.
23 Unitau Um objeto retilíneo, de altura h, está diante de
um espelho côncavo, de raio de curvatura R, a uma
distância d do mesmo. Para que a sua imagem seja
real e tenha altura h/2, a distância d deve valer:
A
R
3
 2R
3
C 3R
4
d 3R
2
 3R
24 No esquema a seguir, E1 é um espelho plano e E2 é um
espelho esférico côncavo de raio de curvatura R = 60 cm:
C
E E1 2
F V
C, F e V são, respectivamente, em relação a E2, o cen-
tro de curvatura, o foco e o vértice. Em F, é colocada
uma fonte pontual de luz. Determine a distância da fon-
te à sua imagem, considerando que a luz sofre dupla
reexão, primeiramente em E1 e posteriormente em E2.
25 Fuvest A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de
um espelho côncavo com distância focal de 30 cm.
A imagem formada situa-se sobre o eixo principal do
espelho, é real, invertida e tem 3 cm de altura.
a) Determine a posição do objeto.
b) Determine a altura do objeto.
c) Construa o esquema referente à questão,re-
presentando objeto, imagem espelho e raios
utilizados e indicando as distâncias envolvidas.
26 Faap Um objeto de 75 mm de altura é colocado per-
pendicularmente ao eixo principal de um espelho
esférico côncavo, de distância focal igual a 30 cm.
Obtém-se um aumento de 1,5. A imagem sendo real,
pergunta-se:
a) qual é a altura da imagem obtida? Ela é direita ou
invertida?
b) qual é a distância da imagem ao espelho?
c) qual é a distância do objeto ao espelho?
27 ITA Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura
é 60,0 cm. Que tipo de imagem obteremos se colocar-
mos um objeto real de 12,0 cm de altura, verticalmente, a
20 cm do vértice de E?
A Virtual e reduzida a 4,0 cm de altura.
 Real e colocada a 60,0 cm da frente do espelho.
C Virtual e três vezes mais alta que o objeto, isto é, com
36,0 cm.
d Real, invertida e de tamanho igual ao do objeto.
 Virtual, direita e com 18,0 cm de altura.
28 No plano cartesiano da figura a seguir, foram repre-
sentados nos eixos cartesianos valores de abscissas
de objeto (p) e de imagem (p’) conjugados por um
espelho esférico. Duas experiências foram repre-
sentadas pelas respectivas retas suportes s1 e s2,
de acordo com o Método Gráfico de Coordenadas.
Determine:
a) a distância focal e o raio de curvatura do espelho.
b) na 1a experiência, as abscissas do objeto e da
imagem.
c) na 2a experiência, as abscissas do objeto e da
imagem.
) os aumentos lineares transversais A1 e A2 para
cada uma das respectivas experiências.
p(cm)
s1
s2
0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
p'(cm)
29 O triângulo retângulo ABC da figura tem o cateto BC
sobre o eixo principal do espelho esférico, de centro
de curvatura C e raio 12 cm. O cateto AB, perpendicu-
lar ao eixo, tem 8,0 cm de comprimento, ao passo que
BC tem 6,0 cm de comprimento. Determine a área da
imagem do triângulo ABC.
FÍSICA Capítulo 8 Reflexão da luz288
Obs.: faça a gura da imagem.
B C F
A
V
A questão 29 deve ser
resolvida pelo método
gráfico de Pierre Lucie.
P
P
P’ P’
F
F
F
30 IME Uma pequena barra metálica é solta no instante
t = 0 s do topo de um prédio de 32 m de altura. A ace-
leração da gravidade local é 10 m/s
2
.
32 m
A barra cai na direção de um espelho côncavo co-
locado no solo, conforme indicado na gura. Em certo
instante, a imagem da barra ca invertida, 30 cm acima
da barra e quatro vezes maior que ela. O instante em que
isso ocorre é, aproximadamente:
A 2,1 s
b 2,2 s
C 2,3 s
d 2,4 s
e 2,5 s
31 ITA Um espelho esférico convexo reete uma imagem
equivalente a 3/4 da altura de um objeto dele situado
a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja
reetida com apenas 1/4 da sua altura, o objeto deverá
se situar a uma distância p2 do espelho, dada por:
A p2 = 9p1
b p2 =
9p
4
1
C p2 =
9p
7
1
d p2 =
15p
7
1
e p2 =
−15p
7
1
32 Unesp Um pesquisador decide utilizar a luz solar
concentrada em um feixe de raios luminosos para
confeccionar um bisturi para pequenas cirurgias. Para
isso, construiu um coletor com um espelho esférico,
para concentrar o feixe de raios luminosos, e um
pequeno espelho plano, para desviar o feixe em di-
reção à extremidade de um cabo de bra óptica. Este
cabo capta e conduz o feixe concentrado para a sua
outra extremidade, como ilustrado na gura.
espelho
 esférico
cabo de
fibra óptica
luz solar
f
V
espelho
plano
Em uma área de 1 mm
2
, iluminada pelo sol, a potên-
cia disponível é 0,001 W/mm
2
. A potência do feixe
concentrado que sai do bisturi óptico, transportada
pelo cabo, cuja seção tem 0,5 mm de raio, é de 7,5 W.
Assim, a potência disponibilizada por unidade de área
(utilize π = 3) aumentou por um fator de:
A 10  000
b 4  000
C 1 000
d 785
e 100
33 UFC A gura mostra um espelho esférico côncavo de
raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal, com a
face reetora voltada para cima. A reta tracejada verti-
calOP passa sobre o ponto correspondente ao centro
do espelho esférico. Determine a distância y, acima
do ponto O e ao longo da reta OP, para a qual ocor-
rerá maior incidência de luz solar reetida no espelho,
suposta de incidência vertical. Considere o espelho
esférico com pequeno ângulo de abertura, de modo
que os raios incidentes são paralelos e próximos ao
seu eixo principal.
face refletora
horizontalO
P
Assinale a alternativa que apresenta corretamente
essa distância.
A
R
2
b
3R
4
C R
d
3R
2
e 2R
34 UFRJ Um dispositivo para a observação da imagem do
Sol é constituído por dois espelhos esféricos concêntri-
cos e uma tela, como ilustra a gura a seguir. O espelho
convexo tem raio de curvatura R1 igual a 12 cm e o es-
pelho côncavo tem raio de curvatura R2 igual a 30 cm.