lei de hooke

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Joana Corrêa – 23308268 (matrícula) 
Avaliando Resultados – Física do movimento 
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1) Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	X = Xn – X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,037
	0,005
	0,226
	1
	
	0,052
	0,020
	0,716
	2
	
	0,068
	0,035
	1,207
	3
	
	0,084
	0,054
	1,697
	4
	
	0,1
	0,070
	2,188
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
Onde: F = Força a plicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 𝑘𝑀1 = 0 ,7 16/0,023 
 31,13 N /m
2) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico?
3) O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? Representa uma constante elástica mola K 
4) Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às de formações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. Sim, a Deformação ∆x sofrida por uma mola diretamente proporcional a força que provoca.
5) Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 Mola 2 tem maior constante elástica K+ 44,750
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆ 𝑥𝑟 
 Onde: 
F = Força a plicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos. 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =17,9 N/m
 0,716/0,04
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 𝐹1 / 𝑘1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 𝐹2 / 𝑘 2 
Como a mesma força atua em cada mol a e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥 1 + ∆𝑥2
 
Então: 𝐹 = 𝑘𝑟 𝐹 𝑘1 𝐹 + 𝑘 1 ∴ = 𝑘𝑟 1 𝑘1 1 + 𝑘 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =K1 x k2 = 31,13 x 44,75 = 18,35 N/m 
 K1 k2 = 31,13 44,75
2) Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Foram bem próximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
3) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
4) A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo,
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Não. Km2 -> m3 + 20,45N/m
5) Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
Como os resultados obtidos vieram dos experimentos, portanto, os dados são aproximados, haverá desvio entre o cálculo analítico e o experimental.
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA
1) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆ 𝑥𝑟 
Onde: 
F = Força a plicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos peso
A força a plicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m /s² ). 
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =0,7 16 / 0,09 = 79,56 N/m 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀o𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
Então: 
𝑘𝑟∆ 𝑥𝑟 = 𝑘1∆ 𝑥1 + 𝑘2∆ 𝑥2 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M 1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M 2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas , pode-se inferir que:
 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =k1 + k2 
31,15 + 44,75 = 75,88 N/m
2) Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Foram bem próximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
3) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
4) A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? Não. Km2 m3 = 82, 43 N/ m
5) Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
6) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
 𝐹 = 𝑘𝑟 ∆ 𝑥𝑟 
 Onde: 
F = Força a plicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
Então: 𝑘𝑟∆ 𝑥𝑟 = 𝑘1∆ 𝑥1 + 𝑘2∆ 𝑥2 + 𝑘3∆ 𝑥3
 Onde: 
Kr = Constante elástica doconjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M 1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M 2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M 3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas , pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =0,716 / 0,005 = K = 143,200 N/m 
K1 + k2 +k3 = 31,13 + 44,75 + 37,65 = 113, 57
7) Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Foram bem próximos, pois o ensaio possui um réguia c om baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
8) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
9) A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? Não. O conjunto com as 3 molas. Podemos concluir que quanto maior os números de molas em paralelo maior será a constante elástica, pois a constante elásticas resultante é a soma das constantes elásticas individuais.