AOL-4A Métodos Computacionais

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Pergunta 1
c
Resposta correta
Correta: 
a
e
d
b
Pergunta 2
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Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca por ser uma 
alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica 
que relaciona os pontos em questão.
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
Resposta correta
Correta: 
V, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, V, F.
Pergunta 3
O Método de Runge-Kutta de quarta ordem é o mais utilizado para solucionar EDOs. Esse método consiste, basicamente, na 
realização de quatro estágios para resolver um problema de valor inicial que apresente, explicitamente, uma amplitude, um ponto e 
um intervalo para limitar x.
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e utilizando o Método de Runge-
Kutta para solucionar uma equação diferencial dada por 
dy
dx
=y − x 2+ 1 , y(1,0)=0,5, x ∈ [0;1,0], e h = 0,5, pode-se afirmar que 
y
i − 1
 é igual a:
0,5000
0,4166
-0,1569
0,3138
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Resposta correta
Correta: 
-0,1269
Pergunta 4
Leia o excerto a seguir:
“Problemas envolvendo a taxa de variação de uma variável em relação a outra são modelados através de uma equação diferencial 
ou de uma equação de diferenças. Existe um número muito restrito de equações diferenciais cuja solução pode ser expressa sob 
uma forma analítica simples.”
Fonte: HUMES, A. et al. Noções de cálculo numérico. São Paulo: McGraw Hill, 1984. p. 182. (Adaptado).
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e uma EDO descrita por y'=-x/y, 0 
≤ x ≤ 20, y(0)=20 e h=10, além da dinâmica proposta por Runge–Kutta, pode-se afirmar que o termo y_(i+1) equivale a:
22,3927
Resposta correta17,3150
20,7907
18,5644
Incorreta: 
17,6073
Pergunta 5
Leia o excerto a seguir:
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“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das anteriores pela 
repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo 
mesmo processo.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado).
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e 
as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s).
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
F, F, F, V.
V, F, F, F.
Resposta correta
Correta: 
F, V, V, F.
F, F, V, V.
Pergunta 6
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I. a =-2,8.
II. a =-0,5.
III. m=5.
IV. f(x)=-0,5x+2,8.
Está correto apenas o que se afirma em:
0
1
Resposta correta
Correta: 
I, III e IV.
I, II e IV.
II, III e IV.
II e III.
I e III.
Pergunta 7
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41 m.
32 m.
38 m.
Resposta correta
Correta: 
46 m.
50 m.
Pergunta 8
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b
e
Resposta corretaa
d
Incorreta: 
c
Pergunta 9
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Incorreta: 
d
c
Resposta corretaa
e
b
Pergunta 10
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e
Resposta correta
Correta: 
a
c
b
e