LISTA 13 - EXT ( 29 e 30)

Prévia do material em texto

Extensivo ENEM 2021 – Lista 13 de Física 1 
 
 
Edu Leite 
1 
1. (Uepg 2021) A respeito dos conceitos relacionados à 
Mecânica, assinale o que for correto. 
01) Quando em um problema de cinemática for obtido para a 
aceleração um valor negativo, isto será uma indicação de 
que o movimento é retardado. 
02) Um balde que contém água, do qual despreza-se a massa, 
é colocado a girar num plano vertical. A velocidade 
mínima que impede que a água caia do balde não depende 
da massa de água contida nele. 
04) Movimento e repouso são conceitos relativos, pois 
dependem do referencial adotado. Porém, a trajetória de 
um móvel é um conceito absoluto, visto que será sempre a 
mesma, qualquer que seja o referencial adotado. 
08) A distância percorrida por um móvel e o deslocamento 
efetuado por ele são grandezas distintas, sendo a primeira 
uma grandeza escalar e a segunda, vetorial. 
 
2. (Fatec 2020) O tether consiste em dois objetos fixos nas 
duas extremidades de um cabo. A pesquisadora brasileira 
Alessandra F. S. Ferreira, da Unesp de Guaratinguetá (SP), foi 
agraciada com o prêmio Mario Grossi no evento internacional 
Tether in Space 2019 (em Madrid). Em seu estudo, ela propôs 
a aplicação de um cabo fino e rígido de de 
comprimento com uma ponta ancorada na superfície de um 
corpo celeste, como um asteroide por exemplo. A outra ponta 
estará ancorada em um veículo espacial, conforme 
apresentado na figura. Assim, a técnica poderá ser utilizada 
para economizar energia e aumentar o impulso em viagens 
espaciais mais longas. 
 
 
 
Uma espaçonave de toneladas, navegando a uma 
velocidade tangencial aproximada de acopla-
se ao cabo citado de de extensão ancorado em um 
asteroide (considerado aqui como um ponto material em 
repouso). 
 
Assumindo que a massa do cabo seja desprezível em relação 
ao sistema, podemos afirmar, corretamente, que a força 
centrípeta aplicada na extremidade do cabo ligada ao veículo 
espacial, em newtons, é 
 
Lembre-se de que 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. (Fmp 2020) A centrifugação é o principal método para 
separação do plasma do sangue. O esquema simplificado de 
uma centrífuga de laboratório é mostrado na Figura abaixo, 
onde duas ampolas de massas iguais giram com velocidade 
angular constante em torno de um ponto presas pelos 
vínculos 
 
 
 
Na fábrica desse equipamento, é feito um teste de 
funcionamento, no qual os vínculos são submetidos a uma 
força radial de 
 
Se a massa das ampolas é de a velocidade angular, 
em da centrífuga neste teste é, aproximadamente, 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Uerj 2019) Um carro de automobilismo se desloca com 
velocidade de módulo constante por uma pista de corrida 
plana. A figura abaixo representa a pista vista de cima, 
destacando quatro trechos: e 
 
 
 
A força resultante que atua sobre o carro é maior que zero nos 
seguintes trechos: 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
100 km
100
28,8mil km h,
100 km
2
c
Va
R
=
76,4 10´
56,4 10´
36,4 10´
48,3 10´
68,3 10´
ω O,
V.
V
300N.
12,0 g,
rad s,
200
360
500
250
400
AB, BC, CD DE.
AB BC
BC DE
DE CD
CD AB
 
 2 
5. (Mackenzie 2019) Força centrípeta é a força resultante que 
puxa um corpo na direção e sentido do centro da trajetória de 
um movimento curvilíneo. 
Um exemplo de força centrípeta é a força gravitacional no 
movimento do planeta Terra ao redor do Sol. Nesse caso, é a 
força gravitacional entre o planeta e a estrela que faz com que 
a TERRA não escape da trajetória elíptica ao redor do Sol e 
deixe de orbitá-lo. 
 
Analisando o movimento curvilíneo de um carro em uma pista 
horizontal, a força que tem o papel de força centrípeta é a 
a) força peso do carro. 
b) força de atrito entre os pneus e a pista. 
c) força normal dos pneus na pista. 
d) força de tração do motor. 
e) força de gravitacional entre o carro e a pista. 
 
6. (Ufjf-pism 1 2019) Um viaduto em forma de arco (raio 
é construído sobre uma ferrovia. Muitas pessoas sentadas 
dentro de automóveis e ônibus, e também sobre assentos de 
motos, comentam que parecem ficar mais leves no ponto mais 
alto do viaduto, principalmente quando passam nesse ponto 
em grandes velocidades. Um motociclista, ao atingir o ponto 
mais alto do viaduto, como mostra a Figura, percebeu que 
estava a ponto de perder contato entre o seu corpo e o assento 
da moto. 
 
 
 
Nesse momento, qual a melhor atitude a ser tomada por ele? 
a) Ele deve manter a velocidade da moto constante para que 
seu peso tenha intensidade igual à força de contato (força 
normal) entre ele e o assento. 
b) Ele deve aumentar a velocidade da moto para que seu peso 
tenha intensidade igual à força de contato (força normal) 
entre ele e o assento. 
c) Ele deve aumentar a velocidade da moto para ficar mais 
preso ao assento. 
d) Ele deve diminuir a velocidade da moto para que seu peso 
tenha intensidade igual à força de contato (força normal) 
entre ele e o assento. 
e) Ele deve diminuir a velocidade da moto de modo a 
aumentar a intensidade da força de contato (força normal) 
entre ele e o assento. 
 
7. (Eear 2019) Uma criança gira no plano horizontal, uma 
pedra com massa igual a presa em uma corda, 
produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra 
descreve uma trajetória circular, de raio igual a sob a 
ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 
 Se a corda se romper, qual será a velocidade, em 
com que a pedra se afastará da criança? 
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se 
afastará da criança com uma velocidade constante. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
8. (Ufpr 2019) Um motociclista descreve uma trajetória 
circular de raio com uma velocidade de módulo 
 medida por um observador inercial. 
 
Considerando que a massa combinada do motociclista e da 
motocicleta vale assinale a alternativa que expressa 
corretamente o módulo da força centrípeta necessária para a 
realização da trajetória circular. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (Famerp 2018) Em um autódromo, cuja pista tem 
 de comprimento, há uma curva de raio em 
superfície plana inclinada, na qual a borda externa é mais 
elevada que a interna, como mostra a figura. O ângulo de 
inclinação é tal que 
 
 
 
a) Supondo que um carro de competição desenvolva uma 
velocidade média de determine o intervalo de 
tempo, em segundos, em que ele completa uma volta nessa 
pista. 
b) Considere que a massa do carro seja igual a que 
sua velocidade na curva inclinada seja e que a 
componente horizontal desta velocidade seja igual à 
resultante centrípeta. Determine a intensidade da força 
normal, em newtons, aplicada pela pista sobre o carro, 
nessa curva. 
 
10. (Ita 2018) Na figura, presa a um fio de comprimento de 
 uma massa de gira com uma certa velocidade 
angular num plano vertical sob a ação da gravidade, com eixo 
de rotação a do piso. Determine a velocidade 
angular mínima dessa massa para a ruptura do fio que suporta 
no máximo a tração de bem como a distância ao ponto 
 do ponto em que, nesse caso, a massa tocará o solo. 
 
 
 
R)
40 g
72 cm,
2 N. m s,
6
12
18
36
R 5m,=
v 10m s=
250 kg,
F 1kN.=
F 5 kN.=
F 10 kN.=
F 50 kN.=
F 100 kN.=
5.400m 120m,
θ sen 0,60.θ =
216 km h,
600 kg,
30m s
1,0 m, 1,0 kg
h 6,0m=
46N,
P
 
 3 
11. (Fmp 2018) Um pequeno objeto de massa é 
pendurado por um fio ao teto, e é largado do repouso na 
posição 1, como mostra a Figura 1, onde também são 
indicadas outras quatro posições pelas quais o objeto passa em 
seu movimento oscilatório. Na Figura 2, está indicado um 
conjunto de vetores em cada uma das posições. 
 
 
 
A associação correta entre as grandezas físicas descritas e os 
vetores da Figura 2 nas posições mencionadas, quando o 
objeto é largado e está se deslocando da esquerda para a 
direita, em sua primeira oscilação, é: 
a) na posição 5, o vetor representa a força resultante sobre 
o corpo, e a velocidade docorpo é nula. 
b) na posição 4, o vetor representa a aceleração do corpo, e 
o vetor representa sua velocidade. 
c) na posição 1, a velocidade e a aceleração do objeto são 
nulas. 
d) na posição 2, o vetor representa a velocidade, e o vetor 
 representa a aceleração do objeto no instante em que 
passa pelo ponto. 
e) na posição 3, a aceleração do objeto é nula, e sua 
velocidade é representada pelo vetor 
 
12. (Mackenzie 2018) 
 
 
Uma esfera de massa que está presa na extremidade 
de uma corda de de comprimento, de massa 
desprezível, descreve um movimento circular uniforme sobre 
uma mesa horizontal, sem atrito. A força de tração na corda é 
de constante. A velocidade de escape ao romper a 
corda é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
13. (Esc. Naval 2018) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura mostra um pêndulo cônico no qual um pequeno 
objeto de massa preso à extremidade inferior de um fio, 
move-se em uma circunferência horizontal de raio com o 
módulo da velocidade constante. O fio tem comprimento e 
massa desprezível. Sendo a aceleração da gravidade e 
sabendo que a relação entre a tração e o peso do objeto 
é qual o período do movimento? 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
14. (Unesp 2017) Em um edifício em construção, João lança 
para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de 
massa desprezível, presa no ponto da parede. O objeto é 
lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no 
ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 
contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, 
conforme a figura. O ponto está sobre a mesma reta 
vertical que passa pelo ponto ponto médio do segmento 
que une João a José. O ângulo formado entre a corda e o 
segmento de reta é constante. 
 
 
 
Considerando e 
desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do 
objeto, em seu movimento de João a José, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
m
f
!
d
!
e
!
b
!
a
!
c.
!
2,00 kg
1,00m
18,0 N,
0,30 m s.
1,00m s.
3,00 m s.
6,00 m s.
9,00 m s.
m,
R,
L
g
T P
T 4P,=
2
L
8g
π
1 22
L
4g
πæ ö
ç ÷ç ÷
è ø
2
L
2g
π
1 22
L
g
πæ ö
ç ÷ç ÷
è ø
22 L
g
π
O
15m,
O
C,
,θ
OC,
sen 0,6,θ = cos 0,8,θ = 2g 10 m s=
1,0 rad s.
1,5 rad s.
2,5 rad s.
2,0 rad s.
3,0 rad s.
 
 4 
15. (Uece 2017) Uma criança deixa sua sandália sobre o disco 
girante que serve de piso em um carrossel. Considere que a 
sandália não desliza em relação ao piso do carrossel, que gira 
com velocidade angular constante, A força de atrito 
estático sobre a sandália é proporcional a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
16. (Famerp 2017) Em uma exibição de acrobacias aéreas, 
um avião pilotado por uma pessoa de faz manobras e 
deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória. Na 
figura, está representado um looping circular de raio 
contido em um plano vertical, descrito por esse avião. 
 
 
 
Adotando e considerando que ao passar pelo 
ponto ponto mais alto da trajetória circular, a velocidade 
do avião é de a intensidade da força exercida pelo 
assento sobre o piloto, nesse ponto, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. (Uemg 2017) 
 
 
A figura representa o instante em que um carro de massa 
passa por uma lombada existente em uma estrada. 
Considerando o raio da lombada igual a o módulo da 
velocidade do carro igual a e a aceleração da gravidade 
local a força exercida pela pista sobre o carro, nesse ponto, 
pode ser calculada por 
a) 
b) 
c) 
d) 
18. (G1 - ifce 2016) Considere a figura a seguir, na qual é 
mostrado um piloto acrobata fazendo sua moto girar por 
dentro de um “globo da morte”. 
 
 
 
Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte 
(ou seja, percorrendo a trajetória mostrada acima), o 
piloto precisa manter uma velocidade mínima de sua moto 
para que a mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do 
globo (ponto 
 
Nestas condições, a velocidade mínima da moto, de 
forma que a mesma não caia ao passar pelo ponto dado 
que o globo da morte tem raio de é 
 
(Considere a aceleração da gravidade com o valor 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
.ω
.ω
2.ω
1 2.ω
3 2.ω
80 kg
50 m
2g 10 m s=
A,
180 km h,
3.000 N.
2.800 N.
3.200 N.
2.600 N.
2.400 N.
M
R,
V,
g,
2MV Mg
R
+
2MVMg
R
-
2MRMg
V
-
2MR mg
V
+
ABCD
“A”).
“v”
“A”,
R 3,60m,
2g 10 m s ).=
6 km h.
12 km h.
21,6 km h.
15 km h.
18 km h.
 
 5 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 02 + 08 = 10. 
 
[01] Falsa. O movimento somente será retardado se a 
aceleração tiver o sentido contrário do movimento, isto é, 
a velocidade e a aceleração devem ter sinais opostos. 
 
[02] Verdadeira. Neste caso, considera-se a soma vetorial 
entre o peso da água e a força normal da água contra a 
superfície do balde, cuja expressão para o ponto mais alto 
da trajetória é: 
 
 
Para a velocidade mínima, a força normal deve ser 
aproximadamente nula, assim: 
 
 
[04] Falsa. A trajetória também é um conceito relativo que 
depende do referencial do observador. 
 
[08] Verdadeira. A distância percorrida por um móvel é 
escalar e representa a distância sobre a trajetória e o 
deslocamento é vetorial sendo a diferença de posição entre o 
ponto inicial e final em linha reta. 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
A força centrípeta é dada pelo produto da massa pela 
aceleração centrípeta, mas primeiramente devemos passar as 
unidades para o SI. 
 
Massa em 
 
 
Velocidade em 
 
 
Raio em 
 
 
Cálculo da força centrípeta: 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
A força resultante na direção radial dada é a força centrípeta 
que é expressa pela equação: 
 
 
Usando a equação que relaciona a força centrípeta com a 
velocidade angular , temos: 
 
 
Isolando a velocidade angular, ficamos com: 
 
 
Transformando as unidades da massa e do raio para o Sistema 
Internacional e substituindo na equação acima, finalmente 
chegamos a: 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
A resultante das forças tem duas componentes: 
- tangencial: provoca alteração no módulo da velocidade, 
portanto só existe nos momentos acelerado e retardado, 
sendo nula no movimento uniforme, que é o caso dessa 
questão; 
- centrípeta: provoca alteração na direção da velocidade, 
portanto só existe nos movimentos curvilíneos, sendo nula 
no movimento retilíneo. 
 
Assim a intensidade da resultante é diferente de zero nos 
trechos curvos, e correspondendo à intensidade da 
componente centrípeta. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Se não houvesse atrito entre os pneus e a pista, o carro 
tangenciaria a curva. 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Como a velocidade é alta e a trajetória é curvilínea, por 
inércia, a tendência em sair pela tangente faz com a 
intensidade da normal diminua. Portanto ele deve diminuir a 
velocidade para aumentar a intensidade da normal. 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Utilizando a relação da força centrípeta, temos: 
2
c
vP N F mg N m
R
+ = Þ + =
mg m=
2
mín
v v Rg
R
Þ =
kg :
3
510 kgm 100 ton m 10 kg
1ton
= × \ =
m s :
31m sv 28800 km h v 8 10 m s
3,6 km h
= × \ = ×
m :
3
510 mR 100 km R 10 m
1km
= × \ =
( )232 5 7
c c5
8 10 m svF m 10 kg F 6,4 10 N
R 10 m
×
= × = × \ = ×
2
2
c c
vF m a m m R
R
ω= × = × = × ×
( )ω
2
cF m Rω= × ×
cF
m R
ω =
×
31kgm 12 g m 12 10 kg
1000 g
-= × \ = ×
11mR 10 cm R 10 m
100 cm
-= × \ =
6
3 1
10 kg300 N
12 10 kg 10 m
ω
- -
= =
× ×
m× 2/ s
4 kg m×
310 rad s 500 rad s
2
ω= \ =
BC DE,
 
 6 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
O módulo da força centrípeta é dado por: 
 
 
onde 
 massa do conjunto motociclista e motocicleta, em 
módulo da aceleração centrípeta em 
 módulo da velocidade em 
 raio da curva em 
 
Substituindo os valores fornecidos, temos: 
 
 
Resposta da questão 9: 
 a) Cálculo do intervalo de tempo através da velocidade 
média: 
 
 
b) Sendo a componente horizontal a resultante centrípeta, 
conformea figura abaixo podemos determinar um triângulo 
retângulo e a partir deste resolver o problema com o auxílio 
da trigonometria: 
 
 
 
Assim, pelo triângulo retângulo, obtemos: 
 
 
Como a resultante centrípeta é: então: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 No ponto mais baixo da trajetória, temos: 
 
 
Velocidade horizontal: 
 
 
Tempo de queda após o lançamento horizontal: 
 
 
Portanto, chegamos ao alcance: 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
- O movimento é curvilíneo: o vetor velocidade é 
tangente à trajetória em cada ponto e a componente 
centrípeta da aceleração e da força resultante 
são radiais, exceto nos extremos, onde os três vetores são 
nulos. 
- Na descida, o movimento é acelerado: a componente 
tangencial da aceleração e a da força resultante 
têm o mesmo sentido da velocidade. 
- Na subida, o movimento é retardado: a componente 
tangencial da aceleração e a da força resultante 
têm sentido oposto ao da velocidade. 
 
Essas condições são observadas apenas na posição 4, 
mostrando os vetores velocidade e aceleração , 
conforme ilustra a figura. 
 
 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
2
cp
3 2
2
2
mvF
R
40 10 v 2 722 v 36
472 10
v 6 m s
-
-
=
× × ×
= Þ = =
×
\ =
2
c c
vF m a m
R
= × = ×
m = kg;
ca =
2m s ;
v = m s;
R = m
( )2
c c
10 m s
F 250 kg F 5000 N 5 kN
5m
= × \ = =
m
m
s s 5400 m 5400 mv t t t 90 s216 km ht v 60 m s
km h3,6
m s
Δ ΔΔ Δ Δ
Δ
= Þ = Þ = = \ =
= = Þ =c c
F Fcateto opostosen N
hipotenusa N sen
θ
θ
×
=
2
c
m vF ,
r
( )
2
2m v 600 kg 30 m srN N N 7500 N
sen 120 m 0,60θ
×
×
= Þ = \ =
×
cp máx
2
máx
2
F T P
m r T mg
1 1 46 1 10
6 rad s
ω
ω
ω
= -
= -
× × = - ×
\ =
v r 6 1 v 6m sω= = × Þ =
y
2 2
0
gt 10ty v 6 1 t 1s
2 2
Δ = + Þ - = Þ =
A v t 6 1
A 6 m
= × = ×
\ =
( )v!
( )Ca
! ( )CR
!
( )Ta
! ( )TR
!
( )Ta
! ( )TR
!
( )v! ( )a!
 
 7 
 
A força resultante sobre o sistema representa a força centrípeta 
que é a tração na corda. 
 
 
Assim, isolando a velocidade, temos: 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
Do diagrama de corpo livre, temos as forças atuantes no 
objeto: tração e suas componentes ortogonais e o peso. 
 
 
 
No eixo vertical: 
 
 
No eixo horizontal, temos a força resultante centrípeta: 
 
 
Do movimento circular obtemos a relação entre a velocidade 
linear e o período: 
 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
A figura 1 destaca o raio da trajetória efetuada pelo objeto. 
 
 
 
 
 
A figura 2 mostra as forças (e componentes) agindo sobre o 
objeto. 
 
 
 
Equacionando o movimento: 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Considerando o carrossel girando em um plano horizontal, a 
força de atrito age como resultante centrípeta. 
 
 
A força de atrito é diretamente proporcional a 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
No ponto A, temos: 
 
2
c
mvF T T
R
= Þ =
TR 18 N 1mv v v 3 m s
m 2 kg
×
= Þ = \ =
T 4P
y
1T P T sen P 4P sen P sen
4
θ θ θ== Þ × = ¾¾¾¾® × = \ =
R2 cos
L
x c T 4P 4mg
m vT F T cos 4m
R
θ
θ
=
= =
×
= Þ × = ¾¾¾¾¾¾®
R mg
L
× × =
2v gv 2R
R L
×
\ =
2 R 2
v
πΤ = = Rπ
2 R
1/22 2L L
g gg g
L L
π π πΤ Τ
æ ö
Þ = \ = = ç ÷ç ÷
è ø
AB 15 m
ABR 7,5 m
2
=
= =
2 2
x cp
y
F F F sen m R sen R g sen 10(0,6) 6 
cos g R cos 7,5(0,8) 6F P F cos m g
 1rad s.
θ ω θ ω θω
θ θθ
ω
ì = Þ =ï ÷ = Þ = = = Þí
= Þ =ïî
=
2
at cent atF F F m R.ω= Þ =
2.ω
 
 8 
 
 
Ou seja, atua como resultante centrípeta. Sendo assim: 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
Questão envolvendo a dinâmica no movimento circular 
uniforme, em que a força resultante no ponto mais alto da 
lombada é representado na figura abaixo: 
 
 
 
A resultante das forças é a força centrípeta: 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
A velocidade mínima ocorre quando a força normal atuante na 
moto for nula, sendo a resultante centrípeta o próprio peso. 
Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N P+
2
2
mvN P
R
80 50N 800
50
N 800 4000
N 3200 N
+ =
×
+ =
+ =
\ =
2 2
r c
2
M v M vF F P N Mg N
R R
M vN Mg
R
= Þ - = Þ - =
\ = -
2
cent
m vR P m g v Rg 3,6 10 6 m/s v 21,6 km/h.
R
= Þ = Þ = = × = Þ =