a história da matemática resumo

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Matemáticos gregos antigos Enquanto a prática da matemática foi previamente desenvolvida em outras civilizações, interesses especiais em sua teoria e aspectos fundamentais realmente começaram com os gregos antigos. Inicialmente os filósofos gregos discutiram para saber quem é mais básica, a aritmética ou a geometria. Zenão de Eleia (490 a.C - 430 a.C) produziu quatro paradoxos que parecem mostrar a impossibilidade da mudança. A Escola Pitagórica de matemática originalmente insistia que somente existiam números naturais e racionais. A descoberta dos irracionalidade da √2, a relação da diagonal de um quadrado com seus lados (por volta do século V a.C), foi um choque para eles que só aceitaram após muita relutância. A discrepância entre os racionais e os reais foi finalmente resolvida por Eudoxo de Cnido (480-355 a.C), um estudante de Platão, que reduziu a comparação da relação irracional para comparação de múltiplos (relação racional), antecipando, desse modo, a definição de números reais por Richard Dedekind (1831-1916). Em Analíticos posteriores, Aristóteles (384 a.C - 322 a.C) estabelece o método axiomático para organizar um campo do conhecimento lógico de significados primitivos de conceitos, axiomas, postulados, definições, e teoremas. Aristóteles pegou a maioria dos exemplos da aritmética e da geometria. Esse método atingiu seu maior ponto com os Elementos de Euclides (300 a.C), um tratado monumental na estrutura geométrica com um elevado grau de rigidez: Euclides justificou cada proposição de uma demonstração com uma forma de cadeia de silogismos (pense que ele nem sempre se conformou estritamente com o modelo de Aristóteles). As lógicas de silogismos de Aristóteles, junto com o axiomático método exemplificado pelos Elementos de Euclides, são universalmente conhecidos como elevadas conquistas científicas dos gregos antigos. Platonismo como uma tradicional filosofia matemática Começando do fim do século XIX, uma visão Platonista da matemática tornou-se comum entre as práticas matemáticas. Os conceitos ou, como os Platonistas teriam dito, os objetos da matemática são abstratos e remontam de um percentual de experiências diárias: figuras geométricas são compreendem as ideias de serem distinguíveis de desenhos efetivos e formas de objetos, e números não são confundidos com o contador de objetos concretos. A existência deles e o natural presente especial de conquistas filosóficas: Como fazer objetos matemáticos deferirem de representações concretas? Eles são localizados na representação, ou na nossa mente, ou em algum lugar também? Como nós podemos saber deles? Idade Contemporânea O matemático Georg Cantor começou as suas pesquisas estudando séries trigonométricas, mas logo foi direcionado por elas a elucidar o conceito de conjunto. Dessa maneira ele deu origem à teoria de conjuntos, desenvolvendo a primeira teoria matemática dos números infinitos e o início da topologia dos conjuntos de pontos surgida a partir das questões do Analysis Situs, agora colocadas no contexto da teoria de conjuntos.[2] Richard Dedekind, em constante contato com Cantor, utiliza os desenvolvimentos da teoria de conjuntos na sua elucidação do conceito de continuidade e na sua definição dos números reais. Como expressa Hilbert com referência a Dedekind: "O matemático viu-se forçado a ser um filósofo, para poder seguir sendo matemático"[3] Em outro sentido, Gottlob Frege afirma que a matemática deve fortalecer as suas bases lógicas, colocando claramente sua posição no livro Fundamentos da aritmética[4] e depois nas Leis fundamentais da aritmética,[5] onde começa com um desenvolvimento da lógica matemática para passar à matemática, como maneira de justificar a unidade de ambas.